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>「1={x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}」を満たす自然数だけを考察すればよい理由を述べてください。

と、そのx,yがzが自然数のとき、z^p=(x+y)を満たすことが必要です。

理由は、z^p=z^p×1=(z^p/a)×aだからです。