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>z^2 = x^3 + y^3 {x,y,zは自然数}
コレをキミの証明と同じ手法で解けってコト。

最初の式(フェルマーの最終定理）は、 x^3 + y^3=z^3です。
z^2 = x^3 + y^3は、最初の式とは、異なる式です。

z^2 = x^3 + y^3は、x=1、y=2、z=3で成り立ちます。