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>結論の誤りではなく証明の誤りを指摘してください。

3^2*1=(x+y)(x^2-xy+y^2)にx=1、y=2を代入すると、
3^2*1=(1+2)(1^2-1*2+2^2)となる。
(左辺の右側)=(右辺の右側)となるので、
3^2*1=(1+2)3(1^2-1*2+2^2)(1/3)
3^2*1=(1+2)3(3)(1/3)
3^2*1=(1+2)3*1
z^2=9となります。