全称量化子
すべての元
任意の元
各元

存在量化子
ある元
適当な元

たとえば

二次関数　y：=ax^2+bx+c　(a≠0)

∀x：独立変数
∃1：従属変数
∀a,b,c：定数

についてこの二次関数yを等式と観れば

等式　y=ax^2+bx+c　(∀a,b,c,x,y：文字)

さらに等式のx,yを変数
a,b,cを定数と観れば

ax^2+bx+c=y　　(∀x,y∃a,b,c)

等式は恒等式である
また等式のxを未知数と観ると

ax^2+bx+c=y　　 (∀a,b,c,y：定数，∃x：未知数)

は方程式である
あるいは
グラフの存在から二次関数をf(x)：=ax^2+bx+c　(a≠0)
とおくと
f(x)=0はxの二次方程式である

というようにグラフ(写像)の存在から
関数
等式
恒等式
方程式
が導出される

記号a,b,cなどを文字なのか数なのかをはっきりと分け
それらの成立範囲をよく考える必要がある