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>それは嘘だという指摘なのだから、反論するなら、
> {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=(x^p+y^p)/(x+y)
を満たす解がx=y=1以外にないことを示せよ。痴呆さん。

失礼しました。
{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=(x^p+y^p)/(x+y)を満たす解は、無数にあります。
{x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=1、(x^p+y^p)/(x+y)=1を満たす解は、
x=y=1以外にはありません。