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>> {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=(x^p+y^p)/(x+y)
> 解は、x=y=1となります。
p=3だと、(x^2-xy+y^2)=(x^3+y^3)/(x+y)
だが。x=y=2とすれば、4=16/4
で成り立っているだろうが。
自分で実験してみろよ。

x=y=2とすれば、(x^2-xy+y^2)=1となりません。