>>290

>4*2=(2x+5y)(x+3y)、8*1=(2x+5y)(x+3y)とすると、二元連立方程式なので、x,yを特定することが出来ます。
>x,yは、異なりますが、4*2と8*1は、同じ整数です。

詰まり、『1×z^pだけでなく、z×z^(p-1)等のパターンも考慮せねば、全ての解は導けない』ということだろう？
貴方も申している通り、4×2と8×1で解が異なる。
無論、2×4と1×8も必要だ。