>224
> {x^(p-1)-x^(p-2)y+…+y^(p-1)}=(x^p+y^p)/(x+y)
> 解は、x=y=1となります。
いいえ。他に解が無いことが示されてません。

(x^p+y^p)/(x+y)に、x=y=1以外の数を代入すると、
x=y=1を代入した場合よりも、値が大きくなるからです。