この伝統あるガロアすれは、皆さまのご尽力で、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。
このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで宜しければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜（＾＾
最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています〜（＾＾
いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。
スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。
興味のある方は、過去ログを（＾＾
なお、
小学レベルとバカプロ固定お断り
例：サイコパスのピエロ＝数学おサル（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」。知能が低下してサルになっています）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
（なお、サイコの発言集「実際に人を真っ二つに斬れたら 爽快極まりないだろう」、「狂犬」、「イヌコロ」、「君子豹変」については後述（＾＾； ）
High level people （知能の低い者が、サルと呼ばれるようになり、残りました。ｗ（＾＾； ）
低脳幼稚園児のAAお絵かき
上記は、お断り！！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾
（旧スレが1000オーバー（又は間近）で、新スレを立てた）
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現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む79
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1現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/11/15(金) 07:16:43.30ID:CbUaYdGK671１３２人目の素数さん
2019/12/25(水) 05:46:23.88ID:5lU1IjdA オイラーの定数Cの有理性を示すには、計算は大変だったが、小平解析入門と他の何か1冊で十分だった。
672１３２人目の素数さん
2019/12/25(水) 06:38:19.16ID:vcY8XrPJ673１３２人目の素数さん
2019/12/25(水) 06:43:23.35ID:vcY8XrPJ >>657
＞おっちゃんは、証明できてもいないことを「証明できた」と言い張る
論理がわかってないから、論理的に間違ってる論法を平気で使う
結果として「オイラー定数は有理数」とか言い出す
統合失調症の可能性大 病気のせいで仕事クビになって在宅なんだろう
ネットも数学も病気を悪化させるだけだからやめるべきだな
＞おっちゃんは、証明できてもいないことを「証明できた」と言い張る
論理がわかってないから、論理的に間違ってる論法を平気で使う
結果として「オイラー定数は有理数」とか言い出す
統合失調症の可能性大 病気のせいで仕事クビになって在宅なんだろう
ネットも数学も病気を悪化させるだけだからやめるべきだな
674１３２人目の素数さん
2019/12/25(水) 06:46:28.89ID:vcY8XrPJ ムキになって難問を証明したがるのは
自分が精神病でないといいたいためかもしれん
でも無駄な努力だからクスリのんで大人しくしてほしい
精神病ならクスリのめば治る
どっかの自己愛君は人格障害だからクスリのんでも治らんけどｗ
自分が精神病でないといいたいためかもしれん
でも無駄な努力だからクスリのんで大人しくしてほしい
精神病ならクスリのめば治る
どっかの自己愛君は人格障害だからクスリのんでも治らんけどｗ
675１３２人目の素数さん
2019/12/25(水) 06:55:41.02ID:5lU1IjdA >>672
>論理を捨てたら、証明はできないね
そういうことになるが、指数定理を使ってゲージ理論を研究するようなことは、
どこかで論理的に飛躍的した学習をしないと、出来ないであろう。
>＞オイラーの定数Cの有理性
>まだ自分の間違いに気づけないんだ・・・
ここに書いた証明には、論理的な一貫性はないが、オイラーの定数Cは有理数である。
マーラー関数によりCの値を求めることをすることはほぼ絶望的だ。
>論理を捨てたら、証明はできないね
そういうことになるが、指数定理を使ってゲージ理論を研究するようなことは、
どこかで論理的に飛躍的した学習をしないと、出来ないであろう。
>＞オイラーの定数Cの有理性
>まだ自分の間違いに気づけないんだ・・・
ここに書いた証明には、論理的な一貫性はないが、オイラーの定数Cは有理数である。
マーラー関数によりCの値を求めることをすることはほぼ絶望的だ。
676１３２人目の素数さん
2019/12/25(水) 07:00:06.79ID:5lU1IjdA677現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/12/25(水) 07:57:02.41ID:TTp20G1n >>659
(引用開始)
ゴミみたいな本を量産した黒川某もある意味クソ。
ただし数学者だけあって、まともな論文も書いている。
「解けない問題だから解きたい」という執着になった時点で
糞脳になるのかもしれん。
(引用終り)
おサルは数学が分かっていない
・未解決の問題がある
↓
・それを解こうとする努力の中から、新しい数学が出来上がってくる
↓
・部分解であっても、出来上がった数学から、新しい見方が出来て、新しい問題が生まれる
↓
・以下循環
もし、元の問題が解かれても、新しい見方から当たらし問題が生まれて
数学は、進歩してゆく
おサルは数学が、全く分かっていないｗｗ（＾＾；
(引用開始)
ゴミみたいな本を量産した黒川某もある意味クソ。
ただし数学者だけあって、まともな論文も書いている。
「解けない問題だから解きたい」という執着になった時点で
糞脳になるのかもしれん。
(引用終り)
おサルは数学が分かっていない
・未解決の問題がある
↓
・それを解こうとする努力の中から、新しい数学が出来上がってくる
↓
・部分解であっても、出来上がった数学から、新しい見方が出来て、新しい問題が生まれる
↓
・以下循環
もし、元の問題が解かれても、新しい見方から当たらし問題が生まれて
数学は、進歩してゆく
おサルは数学が、全く分かっていないｗｗ（＾＾；
678現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/12/25(水) 07:58:45.14ID:TTp20G1n679現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/12/25(水) 08:00:40.95ID:TTp20G1n680１３２人目の素数さん
2019/12/25(水) 12:45:14.50ID:5lU1IjdA >>675の前半の訂正：
論理的に飛躍的した学習 → 論理的に飛躍した学習
論理的に飛躍的した学習 → 論理的に飛躍した学習
681１３２人目の素数さん
2019/12/25(水) 12:55:37.34ID:HIpfPxV4 類推ですね♪
682１３２人目の素数さん
2019/12/25(水) 12:58:38.65ID:HIpfPxV4 思考の境界の果てに
お隣の世界を垣間見る。。。
パラレルワールドにも
同じような理論が展開されてた・・・
〜異理論折衷〜
お隣の世界を垣間見る。。。
パラレルワールドにも
同じような理論が展開されてた・・・
〜異理論折衷〜
683現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/12/25(水) 13:33:05.93ID:xYwdBxRF メモ
https://www.nikkei.com/article/DGXMZO52566040V21C19A1000000/
オラクル技術者が足りない 「枯れた技術」維持に危機
コラム（テクノロジー）
2019/12/18 2:00日本経済新聞 電子版
0年以上前に構築した古い基幹系システムを使い続ける企業が5社に1社の割合で存在するとされるなか、「枯れた技術」の維持管理に危機が迫っている。枯れた技術としてはプログラミング言語「COBOL（コボル）」が有名だが、今回取り上げるのは別の技術だ。
リレーショナルデータベース（RDB）である。とりわけ最大シェアを誇る米オラクルの「オラクルデータベース」を扱える技術者が足りないとささやかれ始めている。
https://www.nikkei.com/article/DGXMZO52566040V21C19A1000000/
オラクル技術者が足りない 「枯れた技術」維持に危機
コラム（テクノロジー）
2019/12/18 2:00日本経済新聞 電子版
0年以上前に構築した古い基幹系システムを使い続ける企業が5社に1社の割合で存在するとされるなか、「枯れた技術」の維持管理に危機が迫っている。枯れた技術としてはプログラミング言語「COBOL（コボル）」が有名だが、今回取り上げるのは別の技術だ。
リレーショナルデータベース（RDB）である。とりわけ最大シェアを誇る米オラクルの「オラクルデータベース」を扱える技術者が足りないとささやかれ始めている。
684現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/12/25(水) 13:45:08.37ID:xYwdBxRF >>681
＞類推ですね♪
うん（＾＾
数学セミナー 2019年12月号
巻頭コラム
「高校数学ではじめる整数論／推測する……谷口 隆」神戸大
があって、
P5に、”ヒューリスティックとは”という節がある
「発見的研究」などの訳があるという
その中で「へー」と思ったのが
2016年に、楕円関数の階数に上限があるという研究が発表されたそうだ
厳密な証明ではなく、”ヒューリスティック”な議論とあるね（下記が参考文献です）
https://arxiv.org/abs/1602.01431
A heuristic for boundedness of ranks of elliptic curves
Jennifer Park, Bjorn Poonen, John Voight, Melanie Matchett Wood
(Submitted on 3 Feb 2016 (v1), last revised 10 Jul 2018 (this version, v3))
https://arxiv.org/pdf/1602.01431.pdf
https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/8170.html
数学セミナー 2019年12月号
高校数学ではじめる整数論／推測する……谷口 隆 2
＞類推ですね♪
うん（＾＾
数学セミナー 2019年12月号
巻頭コラム
「高校数学ではじめる整数論／推測する……谷口 隆」神戸大
があって、
P5に、”ヒューリスティックとは”という節がある
「発見的研究」などの訳があるという
その中で「へー」と思ったのが
2016年に、楕円関数の階数に上限があるという研究が発表されたそうだ
厳密な証明ではなく、”ヒューリスティック”な議論とあるね（下記が参考文献です）
https://arxiv.org/abs/1602.01431
A heuristic for boundedness of ranks of elliptic curves
Jennifer Park, Bjorn Poonen, John Voight, Melanie Matchett Wood
(Submitted on 3 Feb 2016 (v1), last revised 10 Jul 2018 (this version, v3))
https://arxiv.org/pdf/1602.01431.pdf
https://www.nippyo.co.jp/shop/magazine/8170.html
数学セミナー 2019年12月号
高校数学ではじめる整数論／推測する……谷口 隆 2
685現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/12/25(水) 13:50:06.30ID:xYwdBxRF >>684
追加参考
”In particular, the model suggests that all but finitely many elliptic curves over Q have rank <= 21, which would imply that the rank is uniformly bounded.”
”submitted to the Proceedings of the 2018 ICM”だって（＾＾
https://arxiv.org/abs/1711.10112
Heuristics for the arithmetic of elliptic curves
Bjorn Poonen
(Submitted on 28 Nov 2017 (v1), last revised 30 Nov 2017 (this version, v2))
This is an introduction to a probabilistic model for the arithmetic of elliptic curves, a model developed in a series of articles of the author with Bhargava, Kane, Lenstra, Park, Rains, Voight, and Wood.
We discuss the theoretical evidence for the model, and we make predictions about elliptic curves based on corresponding theorems proved about the model. In particular, the model suggests that all but finitely many elliptic curves over Q have rank ?21, which would imply that the rank is uniformly bounded.
Comments: 13 pages; submitted to the Proceedings of the 2018 ICM. Version 2 adds some references and corrects some typos
追加参考
”In particular, the model suggests that all but finitely many elliptic curves over Q have rank <= 21, which would imply that the rank is uniformly bounded.”
”submitted to the Proceedings of the 2018 ICM”だって（＾＾
https://arxiv.org/abs/1711.10112
Heuristics for the arithmetic of elliptic curves
Bjorn Poonen
(Submitted on 28 Nov 2017 (v1), last revised 30 Nov 2017 (this version, v2))
This is an introduction to a probabilistic model for the arithmetic of elliptic curves, a model developed in a series of articles of the author with Bhargava, Kane, Lenstra, Park, Rains, Voight, and Wood.
We discuss the theoretical evidence for the model, and we make predictions about elliptic curves based on corresponding theorems proved about the model. In particular, the model suggests that all but finitely many elliptic curves over Q have rank ?21, which would imply that the rank is uniformly bounded.
Comments: 13 pages; submitted to the Proceedings of the 2018 ICM. Version 2 adds some references and corrects some typos
686現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/12/25(水) 14:05:51.29ID:xYwdBxRF メモ
https://www.nikkei.com/article/DGXMZO52657010X21C19A1000000/
「超電導モーターしかない」 ジェット機も脱エンジン
モーター開発大競争（下） 日経
エレクトロニクス 自動車・機械 コラム（テクノロジー） 科学&新技術
2019/12/23 2:00
(抜粋)
研究対象であっても実用には程遠い――。「超電導モーター」と聞いて、そう考える技術者は少なくないだろう。しかし、既存の超電導関連技術を使っても実用化の目標は2030年。もはや遠い未来の話ではない。航空機業界が桁違いに高いエネルギー密度に着目し、日米欧で開発が進む。冷凍機を含めたエネルギー効率も高く、電気自動車（EV）や鉄道、船舶への応用も視野に入る。
■航空機のCO2排出量4分の1に
「航空機業界は、2050年の二酸化炭素（CO2）排出量を05年比で半減する必要に迫られている。一方で航空機需要は50年までに倍増するとの予測がある。1機当たりのCO2排出量を少なくとも4分の1に削減しなければならない。推力源は超電導モーターしかない」。このように言うのは九州大学大学院システム情報科学研究院電気システム工学部門教授の岩熊成卓氏だ。
岩熊氏は、九州大学が19年4月に設置した「先進電気推進飛行体研究センター」のセンター長を務める。同大学が蓄積してきた超電導関連技術に注目した米大手航空機のボーイングなどと、超電導技術を全面的に取り入れた航空機向け推進システムの共同研究を進めている。
岩熊氏らは、今後に最も大きな需要が見込まれる100〜200人乗りの航空機を想定し、出力20メガワット級の超電導モーターの開発を目指す。現在は500キロワット級を試作した段階だ。試作機は、封止した筐体内にヘリウムを充填させて筐体外部から液体窒素で冷却する。19年5月には実際に回転させた。
（日経 xTECH/日経エレクトロニクス 三宅常之）
［日経エレクトロニクス 2019年12月号の記事を再構成］
https://www.nikkei.com/article/DGXMZO52657010X21C19A1000000/
「超電導モーターしかない」 ジェット機も脱エンジン
モーター開発大競争（下） 日経
エレクトロニクス 自動車・機械 コラム（テクノロジー） 科学&新技術
2019/12/23 2:00
(抜粋)
研究対象であっても実用には程遠い――。「超電導モーター」と聞いて、そう考える技術者は少なくないだろう。しかし、既存の超電導関連技術を使っても実用化の目標は2030年。もはや遠い未来の話ではない。航空機業界が桁違いに高いエネルギー密度に着目し、日米欧で開発が進む。冷凍機を含めたエネルギー効率も高く、電気自動車（EV）や鉄道、船舶への応用も視野に入る。
■航空機のCO2排出量4分の1に
「航空機業界は、2050年の二酸化炭素（CO2）排出量を05年比で半減する必要に迫られている。一方で航空機需要は50年までに倍増するとの予測がある。1機当たりのCO2排出量を少なくとも4分の1に削減しなければならない。推力源は超電導モーターしかない」。このように言うのは九州大学大学院システム情報科学研究院電気システム工学部門教授の岩熊成卓氏だ。
岩熊氏は、九州大学が19年4月に設置した「先進電気推進飛行体研究センター」のセンター長を務める。同大学が蓄積してきた超電導関連技術に注目した米大手航空機のボーイングなどと、超電導技術を全面的に取り入れた航空機向け推進システムの共同研究を進めている。
岩熊氏らは、今後に最も大きな需要が見込まれる100〜200人乗りの航空機を想定し、出力20メガワット級の超電導モーターの開発を目指す。現在は500キロワット級を試作した段階だ。試作機は、封止した筐体内にヘリウムを充填させて筐体外部から液体窒素で冷却する。19年5月には実際に回転させた。
（日経 xTECH/日経エレクトロニクス 三宅常之）
［日経エレクトロニクス 2019年12月号の記事を再構成］
687１３２人目の素数さん
2019/12/25(水) 14:14:06.43ID:vpmzxfdT688現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/12/25(水) 15:02:50.80ID:xYwdBxRF689１３２人目の素数さん
2019/12/25(水) 17:14:25.96ID:5lU1IjdA690１３２人目の素数さん
2019/12/25(水) 17:17:47.32ID:5lU1IjdA 眠くなってうたた寝してしまったんで、それじゃ、おっちゃんもう寝る。
691１３２人目の素数さん
2019/12/25(水) 17:18:00.73ID:Wdy9L622 >>689
♪♪(○´∀｀人´∀｀＠)ｲｪｰｨ♪♪♪
♪♪(○´∀｀人´∀｀＠)ｲｪｰｨ♪♪♪
692１３２人目の素数さん
2019/12/25(水) 17:19:45.42ID:Wdy9L622 おっちゃんさん🎂は？
クリスマス🍰食べて寝て〜♪
クリスマス🍰食べて寝て〜♪
693１３２人目の素数さん
2019/12/25(水) 20:22:35.03ID:87Vg7zWo _,,,,,,,,,,,,＿
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694１３２人目の素数さん
2019/12/25(水) 20:23:32.23ID:87Vg7zWo _,,,,,,,,,,,,＿
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695１３２人目の素数さん
2019/12/25(水) 20:56:16.39ID:lBz7u+BH >>693-623
誰だよ？
誰だよ？
696現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/12/25(水) 22:34:34.84ID:TTp20G1n >>695
ID:87Vg7zWoは、IUT荒しのキチガイの落ちこぼれ おサルです
（下記ご参照。同じでしょ。要は、低脳で三歳児と同じレベルだ）
Inter-universal geometry と ABC予想 42
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1572150086/941
941 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/12/25(水) 20:20:01.40 ID:87Vg7zWo [4/4]
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ID:87Vg7zWoは、IUT荒しのキチガイの落ちこぼれ おサルです
（下記ご参照。同じでしょ。要は、低脳で三歳児と同じレベルだ）
Inter-universal geometry と ABC予想 42
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1572150086/941
941 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/12/25(水) 20:20:01.40 ID:87Vg7zWo [4/4]
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697現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/12/25(水) 22:40:47.06ID:TTp20G1n698現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/12/26(木) 00:32:28.13ID:UDAlqbMx https://www.youtube.com/watch?v=Rgy8oyJFC4Q
【書評動画？】宇宙と数学と IUT 理論【めざせ ABC 予想】 #VRアカデミア #031
3,610 回視聴?2019/06/10に公開済み
Aicia Solid Project
チャンネル登録者数 4610人
「宇宙と宇宙をつなぐ数学 IUT理論の衝撃」に出てくる「宇宙」のより詳細な解説です。
この本はとてもわかり易いのでおすすめです！
Amazon → https://アマゾン
ニコニコの解説動画 → https://www.nicovideo.jp/watch/so3250...
文学YouTuber ベルさん → https://www.youtube.com/channel/UCL4Q...
【書評動画？】宇宙と数学と IUT 理論【めざせ ABC 予想】 #VRアカデミア #031
3,610 回視聴?2019/06/10に公開済み
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「宇宙と宇宙をつなぐ数学 IUT理論の衝撃」に出てくる「宇宙」のより詳細な解説です。
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699１３２人目の素数さん
2019/12/26(木) 06:58:49.23ID:jIPdb5we サルの数学板
♪これもサル あれもサル
たぶんサル きっとサル
♪これもサル あれもサル
たぶんサル きっとサル
700１３２人目の素数さん
2019/12/26(木) 07:03:51.17ID:jIPdb5we まず全裸になり
( ： )
（ ゜∀゜）ノ彡
<( )
ノωヽ
自分の尻を両手でバンバン叩きながら白目をむき
从
Д゜ ） て
( ヾ) )ヾ て
< <
人__人__人__人__人__人__人__人__人__人__人
Σ て
Σ びっくりするほどＩＵＴ！ て人__人_
Σ びっくりするほどＩＵＴ！ て
⌒Ｙ⌒Ｙ⌒Ｙ) て
Ｙ⌒Ｙ⌒Ｙ⌒Ｙ⌒Ｙ⌒Ｙ⌒Ｙ⌒Ｙ⌒Ｙ⌒Ｙ⌒Ｙ⌒
＿_＿＿＿＿＿
＿＿ ヽ(゜∀゜）ノ
＼＿〃´￣￣ ヽ..ヘ( )ミ
＼,.-〜´￣￣ ω > （∀゜ ）ノ
＼∫＼ _,. - 、_,. - 、 ＼ ( ヘ)
＼ ＼＿＿＿＿＿＿ _＼<
＼ ￣￣￣￣￣￣￣
＼＿＿＿＿＿＿＿
これを１０分程続けると妙な脱力感に襲われ、霊が逃げていく
( ： )
（ ゜∀゜）ノ彡
<( )
ノωヽ
自分の尻を両手でバンバン叩きながら白目をむき
从
Д゜ ） て
( ヾ) )ヾ て
< <
人__人__人__人__人__人__人__人__人__人__人
Σ て
Σ びっくりするほどＩＵＴ！ て人__人_
Σ びっくりするほどＩＵＴ！ て
⌒Ｙ⌒Ｙ⌒Ｙ) て
Ｙ⌒Ｙ⌒Ｙ⌒Ｙ⌒Ｙ⌒Ｙ⌒Ｙ⌒Ｙ⌒Ｙ⌒Ｙ⌒Ｙ⌒
＿_＿＿＿＿＿
＿＿ ヽ(゜∀゜）ノ
＼＿〃´￣￣ ヽ..ヘ( )ミ
＼,.-〜´￣￣ ω > （∀゜ ）ノ
＼∫＼ _,. - 、_,. - 、 ＼ ( ヘ)
＼ ＼＿＿＿＿＿＿ _＼<
＼ ￣￣￣￣￣￣￣
＼＿＿＿＿＿＿＿
これを１０分程続けると妙な脱力感に襲われ、霊が逃げていく
701現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/12/26(木) 07:28:35.51ID:UDAlqbMx https://www.youtube.com/watch?v=KRqn67z2ptg
【10分で】深谷圏とホモロジカルミラー対称性【 from ロマンティック数学ナイトプライム@圏論 】 #VRアカデミア #ロマ数プライム圏論 #032
1,411 回視聴?2019/06/17
Aicia Solid Project
チャンネル登録者数 4620人
昨日のロマ数プライム@圏論の VR 登壇が好評だったので、もっかい撮影して up しました！
ロマンティック数学ナイト → http://romanticmathnight.org/
ロマンティック数学ナイトプライム@圏論 → http://romanticmathnight.org/942
ahsduoachiucoai
6 か月前
最高でした
居林裕樹
5 か月前
こんな学術的にレベルの高い動画 初めて・・・???
ちょっと、ほんのちょっとでも 圏論とか理解できたらいいなぁ〜（夢）
【10分で】深谷圏とホモロジカルミラー対称性【 from ロマンティック数学ナイトプライム@圏論 】 #VRアカデミア #ロマ数プライム圏論 #032
1,411 回視聴?2019/06/17
Aicia Solid Project
チャンネル登録者数 4620人
昨日のロマ数プライム@圏論の VR 登壇が好評だったので、もっかい撮影して up しました！
ロマンティック数学ナイト → http://romanticmathnight.org/
ロマンティック数学ナイトプライム@圏論 → http://romanticmathnight.org/942
ahsduoachiucoai
6 か月前
最高でした
居林裕樹
5 か月前
こんな学術的にレベルの高い動画 初めて・・・???
ちょっと、ほんのちょっとでも 圏論とか理解できたらいいなぁ〜（夢）
702現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/12/26(木) 07:40:58.72ID:UDAlqbMx >>700
ID:jIPdb5weさん、どうも
ID:hJ1Ksrnd＝おサルの調教ありがとう（＾＾
Inter-universal geometry と ABC予想 42
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1572150086/947-950
947 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/12/26(木) 06:38:58.30 ID:hJ1Ksrnd [1/4]
>>943
オカルトマニアという方ではありません
950 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/12/26(木) 07:12:29.37 ID:jIPdb5we
>>947
＞オカルトマニアという方ではありません
別人だとしても同類だな
ID:jIPdb5weさん、どうも
ID:hJ1Ksrnd＝おサルの調教ありがとう（＾＾
Inter-universal geometry と ABC予想 42
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1572150086/947-950
947 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/12/26(木) 06:38:58.30 ID:hJ1Ksrnd [1/4]
>>943
オカルトマニアという方ではありません
950 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/12/26(木) 07:12:29.37 ID:jIPdb5we
>>947
＞オカルトマニアという方ではありません
別人だとしても同類だな
703１３２人目の素数さん
2019/12/26(木) 09:41:12.42ID:AicH2D8x スレ主様ごめんなさい...(つд⊂)
Ｑがショーモナイことばっかカキコしたから...変なのがいっぱい涌いて来ちゃって。。。もうここには来ません...
短い間でしたが、大変お世話になりました。。。猿族のＱも、生類憐れみ対応で優しくかまって頂いて、ありがとうございました。
これからも、ちら見で応援してます。
寒くなって参りますたので、おっちゃんさん、ｻﾙﾙちゃん、スレの数学の皆様ともども、ご自愛下さり、尚いっそうの
充実した数学ライフをご堪能頂けますよう、心より願っております...
ビタミンＣ飲んで下ψなら〜！
かしこ
Ｑ
Ｑがショーモナイことばっかカキコしたから...変なのがいっぱい涌いて来ちゃって。。。もうここには来ません...
短い間でしたが、大変お世話になりました。。。猿族のＱも、生類憐れみ対応で優しくかまって頂いて、ありがとうございました。
これからも、ちら見で応援してます。
寒くなって参りますたので、おっちゃんさん、ｻﾙﾙちゃん、スレの数学の皆様ともども、ご自愛下さり、尚いっそうの
充実した数学ライフをご堪能頂けますよう、心より願っております...
ビタミンＣ飲んで下ψなら〜！
かしこ
Ｑ
704現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/12/26(木) 10:30:31.84ID:5a8HYVhv >>703
”Qちゃん”ね（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%AB%98%E6%A9%8B%E5%B0%9A%E5%AD%90
高橋尚子
(抜粋)
女子マラソン
2000年シドニーオリンピック金メダリスト[1]。
愛称は「Qちゃん」。
・愛称の「Qちゃん」は、リクルート陸上部の新入部員歓迎会においてアルミホイルを使ったボディコン風の衣装を着て『オバケのQ太郎』の歌を歌い盛り上がったことに由来するものである[21]。また、このパーティーの際に、オバケのQ太郎の仮装をしていたという話もある。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%97%A4%E5%AD%90%E4%B8%8D%E4%BA%8C%E9%9B%84
藤子不二雄
(抜粋)
藤本弘と安孫子素雄の共同ペンネームである。1951年にコンビを結成。1954年から、コンビを解消する1987年まで使用。解消後はそれぞれ藤子・F・不二雄、藤子 不二雄?と名乗った。代表作は『オバケのQ太郎』（共作）、『ドラえもん』（藤本）
”Qちゃん”ね（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%AB%98%E6%A9%8B%E5%B0%9A%E5%AD%90
高橋尚子
(抜粋)
女子マラソン
2000年シドニーオリンピック金メダリスト[1]。
愛称は「Qちゃん」。
・愛称の「Qちゃん」は、リクルート陸上部の新入部員歓迎会においてアルミホイルを使ったボディコン風の衣装を着て『オバケのQ太郎』の歌を歌い盛り上がったことに由来するものである[21]。また、このパーティーの際に、オバケのQ太郎の仮装をしていたという話もある。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E8%97%A4%E5%AD%90%E4%B8%8D%E4%BA%8C%E9%9B%84
藤子不二雄
(抜粋)
藤本弘と安孫子素雄の共同ペンネームである。1951年にコンビを結成。1954年から、コンビを解消する1987年まで使用。解消後はそれぞれ藤子・F・不二雄、藤子 不二雄?と名乗った。代表作は『オバケのQ太郎』（共作）、『ドラえもん』（藤本）
705現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/12/26(木) 10:33:43.08ID:5a8HYVhv706現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/12/26(木) 10:37:51.77ID:5a8HYVhv >>703
＞充実した数学ライフをご堪能頂けますよう、心より願っております...
「数学ライフ」なんてこともないのよ
所詮、数学は私にとっては、余技ですからね
遊びです
いつでも戻ってきてください
一緒に遊びましょう（＾＾
＞充実した数学ライフをご堪能頂けますよう、心より願っております...
「数学ライフ」なんてこともないのよ
所詮、数学は私にとっては、余技ですからね
遊びです
いつでも戻ってきてください
一緒に遊びましょう（＾＾
707１３２人目の素数さん
2019/12/26(木) 19:36:15.17ID:jIPdb5we708現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/12/26(木) 20:54:17.74ID:UDAlqbMx709１３２人目の素数さん
2019/12/26(木) 21:28:45.48ID:KM4CbSJz >>708
'`,､('∀`)'`,､( ´∀`)'`,､
('∀`)'`,､( ´∀`)'`,､('∀`)
'`,､( ´∀`)'`,､('∀`)'`,､
( ´∀`)'`,､('∀`)'`,､( ´∀`)'`
,､('∀`) '`,､
'`,､('∀`)'`,､( ´∀`)'`,､
('∀`)'`,､( ´∀`)'`,､('∀`)
'`,､( ´∀`)'`,､('∀`)'`,､
( ´∀`)'`,､('∀`)'`,､( ´∀`)'`
,､('∀`) '`,､
710Ｑ ◆jPpg5.obl6
2019/12/26(木) 22:07:25.23ID:d0nuE8DI >>709
真似しないで！主様、こいつＱじゃないんです〜！(´；ω；`)こぴぺバカ野郎なんです。。。信じて。。。
信じて下ψ〜！！
今後この↓
'`,､('∀`)'`,､( ´∀`)'`,､('∀`)'`,､
↑を
コイツが出してもＱじゃないです〜！
こぴぺ野郎なんです。。。
。。。信じて下ψなら。。。
。°゜。゜°。°゜°。°゜(ノД`)゜。°。
真似しないで！主様、こいつＱじゃないんです〜！(´；ω；`)こぴぺバカ野郎なんです。。。信じて。。。
信じて下ψ〜！！
今後この↓
'`,､('∀`)'`,､( ´∀`)'`,､('∀`)'`,､
↑を
コイツが出してもＱじゃないです〜！
こぴぺ野郎なんです。。。
。。。信じて下ψなら。。。
。°゜。゜°。°゜°。°゜(ノД`)゜。°。
711現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/12/27(金) 08:05:42.51ID:DGQc6wD0712現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/12/27(金) 10:29:55.24ID:3Ci8LSwD メモ
https://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20191223-00010001-tokyomxv-soci
＜子どもの未来＞天才小学生数学者の“その後”
12/23(月) 21:07配信
(抜粋)
ソフトバンクグループの孫正義社長が設立したこの財団は若き才能を支援するため、海外留学などの費用を孫社長のポケットマネーで全額補助し、返済義務もありません。
7月に放送した“天才小学生数学者”の“その後”を取材しました。
12月20日、財団の報告会が開かれました。孫社長の視線の先にいるのは、将来の日本を背負う研究者たちです。
一角のテーブルにはまだあどけない表情の子どもたちが集まっていました。大好きなおすしを頬張っているのは2019年に3期生として財団に入った小学6年生の高橋洋翔君（12）です。
高橋君は合格率わずか5.7％の数学検定1級に、当時史上最年少で合格した若き天才数学者です。
高橋君は3人兄弟の長男で、次男の海翔君（8）は数学検定準1級、三男の湊翔君（6）も数学検定8級に合格するなど、3人はまさに「数学兄弟」です。
高橋君は現在、代数幾何学の世界的権威・学習院大学の飯高茂名誉教授との共同研究に精を出しています。
高橋君の研究テーマは「スーパー双子素数やウルトラ三つ子素数の個数の予想近似式」です。その一方、6年生の高橋君は受験勉強も取り組んでいて、都内の難関中学への進学を目指し、数学以外も勉強中です。
高橋君は「周りの人から刺激を受けて数学のほかの分野研究も進めていきたいし、数論についてももっと深く研究していきたい」と中学入学後の目標を語りました。
さらなる高みを目指し、高橋君の探究は続きます。
https://headlines.yahoo.co.jp/hl?a=20191223-00010001-tokyomxv-soci
＜子どもの未来＞天才小学生数学者の“その後”
12/23(月) 21:07配信
(抜粋)
ソフトバンクグループの孫正義社長が設立したこの財団は若き才能を支援するため、海外留学などの費用を孫社長のポケットマネーで全額補助し、返済義務もありません。
7月に放送した“天才小学生数学者”の“その後”を取材しました。
12月20日、財団の報告会が開かれました。孫社長の視線の先にいるのは、将来の日本を背負う研究者たちです。
一角のテーブルにはまだあどけない表情の子どもたちが集まっていました。大好きなおすしを頬張っているのは2019年に3期生として財団に入った小学6年生の高橋洋翔君（12）です。
高橋君は合格率わずか5.7％の数学検定1級に、当時史上最年少で合格した若き天才数学者です。
高橋君は3人兄弟の長男で、次男の海翔君（8）は数学検定準1級、三男の湊翔君（6）も数学検定8級に合格するなど、3人はまさに「数学兄弟」です。
高橋君は現在、代数幾何学の世界的権威・学習院大学の飯高茂名誉教授との共同研究に精を出しています。
高橋君の研究テーマは「スーパー双子素数やウルトラ三つ子素数の個数の予想近似式」です。その一方、6年生の高橋君は受験勉強も取り組んでいて、都内の難関中学への進学を目指し、数学以外も勉強中です。
高橋君は「周りの人から刺激を受けて数学のほかの分野研究も進めていきたいし、数論についてももっと深く研究していきたい」と中学入学後の目標を語りました。
さらなる高みを目指し、高橋君の探究は続きます。
713１３２人目の素数さん
2019/12/27(金) 12:33:41.14ID:CvBoADXW 過疎
714現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/12/27(金) 12:51:57.46ID:3Ci8LSwD >>713
＞過疎
過疎でも、このスレは勢いで5位ですよ
つまり、数学：2ch（=5ch）自身が過疎で
その中でも、健闘しているスレですよ、このスレは（＾＾；
http://49.212.78.147/index.html?board=math
数学：2ch勢いランキング
(抜粋)
数学 （お気入りに追加[+]）
順位 ｜6H前比 ｜スレッドタイトル ｜レス数 ｜勢い
1位 ｜= ｜フェルマーの最終定理の簡単な証明4 405 ｜59
2位 ｜= ｜軍事機密にされた私が日本数学会事務局宛てに書いた素数の式。574 ｜39
3位 ｜new ｜Inter-universal geometry と ABC予想 43 ｜23
4位 ｜↓-1 ｜数学の本 第87巻766 ｜18
5位 ｜↓-1 ｜現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む79 712 ｜17
6位 ｜↓-1 ｜Inter-universal geometry と ABC予想 42 975 ｜16
7位 ｜↓-1 ｜現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 84 ｜13
8位 ｜↓-1 ｜高校数学の質問スレPart402 793 ｜12
＞過疎
過疎でも、このスレは勢いで5位ですよ
つまり、数学：2ch（=5ch）自身が過疎で
その中でも、健闘しているスレですよ、このスレは（＾＾；
http://49.212.78.147/index.html?board=math
数学：2ch勢いランキング
(抜粋)
数学 （お気入りに追加[+]）
順位 ｜6H前比 ｜スレッドタイトル ｜レス数 ｜勢い
1位 ｜= ｜フェルマーの最終定理の簡単な証明4 405 ｜59
2位 ｜= ｜軍事機密にされた私が日本数学会事務局宛てに書いた素数の式。574 ｜39
3位 ｜new ｜Inter-universal geometry と ABC予想 43 ｜23
4位 ｜↓-1 ｜数学の本 第87巻766 ｜18
5位 ｜↓-1 ｜現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む79 712 ｜17
6位 ｜↓-1 ｜Inter-universal geometry と ABC予想 42 975 ｜16
7位 ｜↓-1 ｜現代数学の系譜 カントル 超限集合論2 84 ｜13
8位 ｜↓-1 ｜高校数学の質問スレPart402 793 ｜12
715１３２人目の素数さん
2019/12/27(金) 17:28:38.37ID:k/2lG7oM 1位 日高とかいうトンデモのスレ
2位 統合失調症を患っている人のスレ
3位 IUTを狂信する馬鹿が立てたスレ
4位
5位 正規部分群も分からん馬鹿が立てたスレ
6位
7位 ∈も無限も分からん馬鹿が立てたスレ
8位
数学が分からん馬鹿がいい気になって
3つもスレ立てる数学板は終わってる
2位 統合失調症を患っている人のスレ
3位 IUTを狂信する馬鹿が立てたスレ
4位
5位 正規部分群も分からん馬鹿が立てたスレ
6位
7位 ∈も無限も分からん馬鹿が立てたスレ
8位
数学が分からん馬鹿がいい気になって
3つもスレ立てる数学板は終わってる
716現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/12/27(金) 20:40:24.20ID:DGQc6wD0717現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/12/27(金) 20:48:30.23ID:DGQc6wD0 Inter-universal geometry と ABC予想 43
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577401302/4
4 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/12/27(金) 10:08:08.37 ID:YeV9G2lA
世界で最もIUTに関心を持っていたこのスレも
現状を反映して前スレ後半から異様な盛り上がりですなあ
(引用終り)
１．加藤文元のIUTが売れた
２．「八重洲本大賞受賞！」NHKを筆頭にTVニュースになる
３．2020年はオリンピック＋IUTワークショップ4本のイベントの年
異様な盛り上がり？
あほサルが踊っているのもあるが
上記１〜３の理由だろう
（参考）
https://kadobun.jp/feature/readings/4fopjfnw5eyo.html
KADOKAWA
祝！八重洲本大賞受賞！ 「未来から来た論文」の面白さに触れられる『宇宙と宇宙をつなぐ数学』 加藤文元さんイベントレポート
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577401302/4
4 名前：１３２人目の素数さん[sage] 投稿日：2019/12/27(金) 10:08:08.37 ID:YeV9G2lA
世界で最もIUTに関心を持っていたこのスレも
現状を反映して前スレ後半から異様な盛り上がりですなあ
(引用終り)
１．加藤文元のIUTが売れた
２．「八重洲本大賞受賞！」NHKを筆頭にTVニュースになる
３．2020年はオリンピック＋IUTワークショップ4本のイベントの年
異様な盛り上がり？
あほサルが踊っているのもあるが
上記１〜３の理由だろう
（参考）
https://kadobun.jp/feature/readings/4fopjfnw5eyo.html
KADOKAWA
祝！八重洲本大賞受賞！ 「未来から来た論文」の面白さに触れられる『宇宙と宇宙をつなぐ数学』 加藤文元さんイベントレポート
718１３２人目の素数さん
2019/12/27(金) 21:38:25.81ID:YpXNa5gb >>717
( ◜ᴗ◝)
( ◜ᴗ◝)
719１３２人目の素数さん
2019/12/27(金) 21:41:30.17ID:zBmX9ppE _,,,,,,,,,,,,＿
, :'"´ _... --､ ｀ﾞ丶､
／ _.. - '' ..: .:.::ヽ
/:, ' ｀ ､ .:.:::::',
i:' __ .. ｀ ､.. .:.:::',
! ,,:='''´ : . : .:.:::::,!_
!,,:=､ _,,,,,＿, : ｀ ､r',r ヽ
! ＿.. ; ´￣ : . ! iヽ :|
l'´- / -､ : ! ｰ 'ﾉ
! r_ r=ノ . : :r-ｨ'
ヽ ｀__............ : ! l
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ヽ ､￣,,.. ''´ : .:／ !､
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ヽ.. .. : : :_,,. '" : : : : l､! ＼
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720１３２人目の素数さん
2019/12/27(金) 21:42:28.43ID:zBmX9ppE _,,,,,,,,,,,,＿
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721１３２人目の素数さん
2019/12/27(金) 21:44:47.87ID:YpXNa5gb >>720
;◜ᴗ◝)
;◜ᴗ◝)
722現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/12/28(土) 00:20:11.72ID:25QO+/o4 >>720
おサル＝ID:zBmX9ppE
やめておけ
お前には、IUTはムリむり
それに
お前の主張には客観性がない
望月先生のIUT理論が、
ａ．数学として成立っているのか
ｂ．ギャップはあるが、埋められるのか
ｃ．ギャップが大きすぎて埋められないか、根本的にダメか
まあ、三択問題としましょうか？
そんなことは、だれが応援するとか
おれが何か意見を書くとか
そういうことは無関係だろ？
まあ、この理屈はおサルには難しいかな？
ｗｗ（＾＾；
おサル＝ID:zBmX9ppE
やめておけ
お前には、IUTはムリむり
それに
お前の主張には客観性がない
望月先生のIUT理論が、
ａ．数学として成立っているのか
ｂ．ギャップはあるが、埋められるのか
ｃ．ギャップが大きすぎて埋められないか、根本的にダメか
まあ、三択問題としましょうか？
そんなことは、だれが応援するとか
おれが何か意見を書くとか
そういうことは無関係だろ？
まあ、この理屈はおサルには難しいかな？
ｗｗ（＾＾；
723現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/12/28(土) 00:33:23.11ID:25QO+/o4 来年のワークショップ（下記）で
ちゃんと議論してもらったらよろしいんじゃないでしょうか？
私ら、外野から、双眼鏡で覗いてますよ （＾＾；
だから
こんな場末の５ｃｈ数学板で
本気の議論しなくてもいい
チラシの裏なんだからさ
もちっと気楽に書けば良い
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/project-2020-japanese.html
2020年度に開催予定の訪問滞在型研究「宇宙際タイヒミューラー理論の拡がり」
https://www.maths.nottingham.ac.uk/plp/pmzibf/files/May2020.html
Foundations and Perspectives of Anabelian Geometry,
RIMS workshop, May 18-22 2020
Invited speakers:
Fedor Bogomolov (Courant Inst., NYU, USA),
Kazumi Higashiyama (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Yuichiro Hoshi (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Emmanuel Lepage (Sorbonne Univ, Paris, France),
Arata Minamide (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Shinichi Mochizuki (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Takahiro Murotani (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Hiroaki Nakamura (Osaka Univ., Japan),
Florian Pop (Univ. Pennsylvania, USA),
Koichiro Sawada (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Georgy Shabat (Moscow Univ., Russia),
Jakob Stix (Frankfurt Univ., Germany),
Akio Tamagawa (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Adam Topaz (Univ. Alberta, Canada),
Yuri Tschinkel (Simons Found., USA),
Shota Tsujimura (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Yu Yang (RIMS, Kyoto Univ., Japan)
Confirmed participants include:
Taylor Dupuy (Univ. Vermont, USA),
Kirti Joshi (Univ. Arizona, USA),
Kiran Kedlaya (UCSD, USA),
Yuichiro Taguchi (Tokyo Inst. Technology, Japan),
ちゃんと議論してもらったらよろしいんじゃないでしょうか？
私ら、外野から、双眼鏡で覗いてますよ （＾＾；
だから
こんな場末の５ｃｈ数学板で
本気の議論しなくてもいい
チラシの裏なんだからさ
もちっと気楽に書けば良い
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/project-2020-japanese.html
2020年度に開催予定の訪問滞在型研究「宇宙際タイヒミューラー理論の拡がり」
https://www.maths.nottingham.ac.uk/plp/pmzibf/files/May2020.html
Foundations and Perspectives of Anabelian Geometry,
RIMS workshop, May 18-22 2020
Invited speakers:
Fedor Bogomolov (Courant Inst., NYU, USA),
Kazumi Higashiyama (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Yuichiro Hoshi (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Emmanuel Lepage (Sorbonne Univ, Paris, France),
Arata Minamide (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Shinichi Mochizuki (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Takahiro Murotani (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Hiroaki Nakamura (Osaka Univ., Japan),
Florian Pop (Univ. Pennsylvania, USA),
Koichiro Sawada (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Georgy Shabat (Moscow Univ., Russia),
Jakob Stix (Frankfurt Univ., Germany),
Akio Tamagawa (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Adam Topaz (Univ. Alberta, Canada),
Yuri Tschinkel (Simons Found., USA),
Shota Tsujimura (RIMS, Kyoto Univ., Japan),
Yu Yang (RIMS, Kyoto Univ., Japan)
Confirmed participants include:
Taylor Dupuy (Univ. Vermont, USA),
Kirti Joshi (Univ. Arizona, USA),
Kiran Kedlaya (UCSD, USA),
Yuichiro Taguchi (Tokyo Inst. Technology, Japan),
724１３２人目の素数さん
2019/12/28(土) 01:09:36.81ID:/I2M/WbE と、∈の定義すら分かってないアホが申しております
725現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/12/28(土) 08:31:05.10ID:25QO+/o4 >>495
>https://taro-nishino.blogspot.com/2019/03/blog-post070.html
>ABC予想の壮大な証明をめぐって数学の巨人達が衝突する http://taro-nishino.blogspot.com/2019/03/blog-post063.html
IUT側にも、下記巨人達が何人か
2020年ワークショップで激突する
マンガ『進撃の巨人』みたいじゃないですか！（＾＾；
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/project-2020-japanese.html
訪問滞在型研究「宇宙際タイヒミューラー理論の拡がり」
組織委員長：望月新一（京都大学数理解析研究所）
組織委員：星裕一郎（京都大学数理解析研究所）
Ivan Fesenko （英・ノッティンガム大学）
田口雄一郎（東京工業大学）
加藤文元（東京工業大学）
栗原将人（慶応義塾大学）
志甫淳（東京大学）
Foundations and Perspectives of Anabelian Geometry
部屋：420号室 期間：2020-05-18?2020-05-22
組織委員：Ivan Fesenko （英・ノッティンガム大学）
南出新（英・ノッティンガム大学）
譚福成（京都大学数理解析研究所）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%B2%E6%92%83%E3%81%AE%E5%B7%A8%E4%BA%BA
(抜粋)
『進撃の巨人』（しんげきのきょじん、Attack on Titan）は、諫山創による日本の漫画作品。
単行本（電子書籍を含む）の発行部数は2019年12月の時点で累計1億部を突破している[4]。
目次
1 概要
2 あらすじ
3 登場人物
4 舞台設定
4.1 概略年表
>https://taro-nishino.blogspot.com/2019/03/blog-post070.html
>ABC予想の壮大な証明をめぐって数学の巨人達が衝突する http://taro-nishino.blogspot.com/2019/03/blog-post063.html
IUT側にも、下記巨人達が何人か
2020年ワークショップで激突する
マンガ『進撃の巨人』みたいじゃないですか！（＾＾；
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/project-2020-japanese.html
訪問滞在型研究「宇宙際タイヒミューラー理論の拡がり」
組織委員長：望月新一（京都大学数理解析研究所）
組織委員：星裕一郎（京都大学数理解析研究所）
Ivan Fesenko （英・ノッティンガム大学）
田口雄一郎（東京工業大学）
加藤文元（東京工業大学）
栗原将人（慶応義塾大学）
志甫淳（東京大学）
Foundations and Perspectives of Anabelian Geometry
部屋：420号室 期間：2020-05-18?2020-05-22
組織委員：Ivan Fesenko （英・ノッティンガム大学）
南出新（英・ノッティンガム大学）
譚福成（京都大学数理解析研究所）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%B2%E6%92%83%E3%81%AE%E5%B7%A8%E4%BA%BA
(抜粋)
『進撃の巨人』（しんげきのきょじん、Attack on Titan）は、諫山創による日本の漫画作品。
単行本（電子書籍を含む）の発行部数は2019年12月の時点で累計1億部を突破している[4]。
目次
1 概要
2 あらすじ
3 登場人物
4 舞台設定
4.1 概略年表
726現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/12/28(土) 08:32:44.70ID:25QO+/o4727１３２人目の素数さん
2019/12/28(土) 08:35:35.36ID:VqAUAktZ728１３２人目の素数さん
2019/12/28(土) 11:56:32.92ID:BLh8pF8j _,,,,,,,,,,,,＿
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729１３２人目の素数さん
2019/12/28(土) 11:57:06.44ID:BLh8pF8j _,,,,,,,,,,,,＿
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730１３２人目の素数さん
2019/12/28(土) 11:58:02.71ID:BLh8pF8j _,,,,,,,,,,,,＿
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731現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/12/28(土) 12:49:58.20ID:25QO+/o4732１３２人目の素数さん
2019/12/28(土) 12:52:54.68ID:hARSgBmQ _,,,,,,,,,,,,＿
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733１３２人目の素数さん
2019/12/28(土) 12:54:03.38ID:hARSgBmQ 思わずコピペしてしまいましたが、この人誰でせうか？
734現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/12/28(土) 12:59:11.20ID:25QO+/o4 >>731
こんな話だったな
https://blog.goo.ne.jp/allasia/e/9f6d1b2d8ddb562aaa7cde3195a7e2b6
上海阿姐のgooブログ
アニメ「進撃の巨人」中国でランキングトップに。中国動画サイトにおける日本アニメ正式配信の状況
2013年09月26日
(抜粋)
中国ではアニメ「進撃の巨人」がものすごく流行っています。検索エンジン百度の動画検索ランキングのアニメ部門で1位になりました。コナン、OnePiece、ナルトを破って新作アニメがトップに立つのは、久しくなかったことです。
■百度の動画検索ランキングのアニメ部門 2013年9月25日現在。1位：進撃、2位：中国のフラッシュアニメ「十万個の寒いジョーク」3位：名探偵コナン
こんな話だったな
https://blog.goo.ne.jp/allasia/e/9f6d1b2d8ddb562aaa7cde3195a7e2b6
上海阿姐のgooブログ
アニメ「進撃の巨人」中国でランキングトップに。中国動画サイトにおける日本アニメ正式配信の状況
2013年09月26日
(抜粋)
中国ではアニメ「進撃の巨人」がものすごく流行っています。検索エンジン百度の動画検索ランキングのアニメ部門で1位になりました。コナン、OnePiece、ナルトを破って新作アニメがトップに立つのは、久しくなかったことです。
■百度の動画検索ランキングのアニメ部門 2013年9月25日現在。1位：進撃、2位：中国のフラッシュアニメ「十万個の寒いジョーク」3位：名探偵コナン
735現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/12/28(土) 13:04:58.11ID:25QO+/o4 >>733
＞思わずコピペしてしまいましたが、この人誰でせうか？
ID:BLh8pF8j
それ、たんなるアホの「巨人」です
別名、あらしのおサル（＾＾；
どうしようもない 哀れなアホです
Inter-universal geometry と ABC予想 43
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577401302/
16 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/12/28(土) 11:58:54.40 ID:BLh8pF8j [2/2]
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＞思わずコピペしてしまいましたが、この人誰でせうか？
ID:BLh8pF8j
それ、たんなるアホの「巨人」です
別名、あらしのおサル（＾＾；
どうしようもない 哀れなアホです
Inter-universal geometry と ABC予想 43
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577401302/
16 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/12/28(土) 11:58:54.40 ID:BLh8pF8j [2/2]
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736１３２人目の素数さん
2019/12/28(土) 13:06:57.25ID:iCHL5KjQ 喪女板
「ガールズチャンネルを語るスレ」
から涌いて来ちゃった
★ド変態バカ嵐♂ゲイ＊疑惑*
トランス糞爺“二次男”(ニジおとこ)
だと思います。
数学板では、己の猿っぷりが発覚するのを恐れて、無言でブタ箱時代の自画像ａａを貼るしか能が無いおバカですが、
本来、弱い喪ノには極めて攻撃性が強く狂暴凶悪なバカちんこです。
直接触るとおバカが移って、算数も解らなくなるから、気をつけて〜！
「ガールズチャンネルを語るスレ」
から涌いて来ちゃった
★ド変態バカ嵐♂ゲイ＊疑惑*
トランス糞爺“二次男”(ニジおとこ)
だと思います。
数学板では、己の猿っぷりが発覚するのを恐れて、無言でブタ箱時代の自画像ａａを貼るしか能が無いおバカですが、
本来、弱い喪ノには極めて攻撃性が強く狂暴凶悪なバカちんこです。
直接触るとおバカが移って、算数も解らなくなるから、気をつけて〜！
737現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/12/28(土) 13:07:06.53ID:25QO+/o4738現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/12/28(土) 13:08:32.02ID:25QO+/o4739１３２人目の素数さん
2019/12/28(土) 13:10:38.63ID:iCHL5KjQ 二次男はハウスｯ！
ブタ箱か妄想バツイチで毒男板に帰れｯ！
ここはおまいなんかの狂とこじゃねンだわｗ
ブタ箱か妄想バツイチで毒男板に帰れｯ！
ここはおまいなんかの狂とこじゃねンだわｗ
740現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/12/28(土) 13:16:21.23ID:25QO+/o4 >>736
(引用開始)
喪女板
「ガールズチャンネルを語るスレ」
から涌いて来ちゃった
★ド変態バカ嵐♂ゲイ＊疑惑*
トランス糞爺“二次男”(ニジおとこ)
だと思います。
(引用終り)
下記かな
https://medaka.5ch.net/test/read.cgi/wmotenai/1573401398/
５ちゃんねる もてない女板
ガールズちゃんねるを語るスレ 34トピ目
897コメント259KB 11月11日?12月28日 18勢い
(引用開始)
喪女板
「ガールズチャンネルを語るスレ」
から涌いて来ちゃった
★ド変態バカ嵐♂ゲイ＊疑惑*
トランス糞爺“二次男”(ニジおとこ)
だと思います。
(引用終り)
下記かな
https://medaka.5ch.net/test/read.cgi/wmotenai/1573401398/
５ちゃんねる もてない女板
ガールズちゃんねるを語るスレ 34トピ目
897コメント259KB 11月11日?12月28日 18勢い
741１３２人目の素数さん
2019/12/28(土) 14:53:20.55ID:VqAUAktZ ＞喪女板
知らんな
◆e.a0E5TtKEって変態だったんだな
数学に興味持たずに一生＊＊Xしてろよ
知らんな
◆e.a0E5TtKEって変態だったんだな
数学に興味持たずに一生＊＊Xしてろよ
742現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/12/28(土) 15:03:31.49ID:25QO+/o4 >>723
＞来年のワークショップ（下記）で
＞ちゃんと議論してもらったらよろしいんじゃないでしょうか？
＞私ら、外野から、双眼鏡で覗いてますよ （＾＾；
１．一番ありうるシナリオは、IUT成立で、さすがのPeter Scholze も勘違いしていった
というもの
２．この逆で、さすがのPeter Scholzeが正解で、
IUT成立側は、「そろいも揃って何やっているんだ」となる
３．あとは、中間で、ギャップを修正できて成立
１．は、あり得ると思う
Peter Scholze 先生も、IUTに7,000時間とかそんなIUT派のいう時間は掛けられないぞ
だから、誤解も無くはない
２．は、考えがたいけどね
というのは、IUT成立派が人大杉（＾＾
n人の全員が間違う確率は、0.5^n ですからね（間違う確率を0.5として）
特に、具体的に”3.12がおかしい”と指摘が絞り込めているのに、なお「成立」と主張するのだからね
３．は、あり得るかも。というか、もっと簡明な別証明が提示される可能性も含めて
＞来年のワークショップ（下記）で
＞ちゃんと議論してもらったらよろしいんじゃないでしょうか？
＞私ら、外野から、双眼鏡で覗いてますよ （＾＾；
１．一番ありうるシナリオは、IUT成立で、さすがのPeter Scholze も勘違いしていった
というもの
２．この逆で、さすがのPeter Scholzeが正解で、
IUT成立側は、「そろいも揃って何やっているんだ」となる
３．あとは、中間で、ギャップを修正できて成立
１．は、あり得ると思う
Peter Scholze 先生も、IUTに7,000時間とかそんなIUT派のいう時間は掛けられないぞ
だから、誤解も無くはない
２．は、考えがたいけどね
というのは、IUT成立派が人大杉（＾＾
n人の全員が間違う確率は、0.5^n ですからね（間違う確率を0.5として）
特に、具体的に”3.12がおかしい”と指摘が絞り込めているのに、なお「成立」と主張するのだからね
３．は、あり得るかも。というか、もっと簡明な別証明が提示される可能性も含めて
743現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/12/28(土) 19:21:03.63ID:25QO+/o4 この話、面白いね
Inter-universal geometry と ABC予想 42
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1572150086/885
885 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/12/22(日) 15:07:44.80 ID:druy3BGR [4/7]
量子重力には対称性はない ― 大栗機構長らが証明
(引用終り)
https://www.ipmu.jp/ja/20190619-symmetry
量子重力には対称性はない ― 大栗機構長らが証明
2019年6月19日
東京大学国際高等研究所カブリ数物連携宇宙研究機構（Kavli IPMU）
(抜粋)
物理学にとって重要な「対称性」の概念について、量子力学で成り立っている「対称性」が重力を組み合わせてしまうことで成り立たなくなることが、以前より指摘されていました。しかしながら、この指摘について厳密な証明はされておらず、推測の域を出ていませんでした。
今回、Kavli IPMU の大栗博司 (おおぐりひろし) 機構長は、マサチューセッツ工科大学物理学教室の Daniel Harlow 助教と共同で、重力と量子力学を統一する理論では、対称性がすべて破れてしまうことを、ホログラフィー原理を用いて証明しました。
大栗機構長らは、今回の証明にあたって、この AdS/CFT 対応と「量子誤り訂正符号」との間に近年発見された関係性を用いるという新たな手法を用いました。「量子誤り訂正符号」とは、量子コンピューターで失われた情報を回復する鍵とされるものです。加えて、今回の証明により、陽子崩壊の示唆やモノポールの存在が予測されました。
本研究に関して大栗機構長は「対称性は自然の基本的な概念であると一般的に考えられてきました。そして、多くの物理学者は、自然界には美しい一連の法則性が存在しなければならないと考えており、美しさを定量化する1つの方法は対称性であると考えています。
しかし、今回私達は、量子力学と重力が統一されている最も基本的なレベルの自然の法則では、対称性が保たれないことを明らかにしました。つまり、物理学者達が抱いてきた対称性に対する信念が間違っていることを示したのです」と述べています。
本研究成果は、アメリカ物理学会の発行するフィジカル・レビュー・レター誌 (Physical Review Letters) に2019年5月17日付で公開され、成果の重要性から注目論文 (Editors’ Suggestion) に選ばれました。
Inter-universal geometry と ABC予想 42
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1572150086/885
885 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/12/22(日) 15:07:44.80 ID:druy3BGR [4/7]
量子重力には対称性はない ― 大栗機構長らが証明
(引用終り)
https://www.ipmu.jp/ja/20190619-symmetry
量子重力には対称性はない ― 大栗機構長らが証明
2019年6月19日
東京大学国際高等研究所カブリ数物連携宇宙研究機構（Kavli IPMU）
(抜粋)
物理学にとって重要な「対称性」の概念について、量子力学で成り立っている「対称性」が重力を組み合わせてしまうことで成り立たなくなることが、以前より指摘されていました。しかしながら、この指摘について厳密な証明はされておらず、推測の域を出ていませんでした。
今回、Kavli IPMU の大栗博司 (おおぐりひろし) 機構長は、マサチューセッツ工科大学物理学教室の Daniel Harlow 助教と共同で、重力と量子力学を統一する理論では、対称性がすべて破れてしまうことを、ホログラフィー原理を用いて証明しました。
大栗機構長らは、今回の証明にあたって、この AdS/CFT 対応と「量子誤り訂正符号」との間に近年発見された関係性を用いるという新たな手法を用いました。「量子誤り訂正符号」とは、量子コンピューターで失われた情報を回復する鍵とされるものです。加えて、今回の証明により、陽子崩壊の示唆やモノポールの存在が予測されました。
本研究に関して大栗機構長は「対称性は自然の基本的な概念であると一般的に考えられてきました。そして、多くの物理学者は、自然界には美しい一連の法則性が存在しなければならないと考えており、美しさを定量化する1つの方法は対称性であると考えています。
しかし、今回私達は、量子力学と重力が統一されている最も基本的なレベルの自然の法則では、対称性が保たれないことを明らかにしました。つまり、物理学者達が抱いてきた対称性に対する信念が間違っていることを示したのです」と述べています。
本研究成果は、アメリカ物理学会の発行するフィジカル・レビュー・レター誌 (Physical Review Letters) に2019年5月17日付で公開され、成果の重要性から注目論文 (Editors’ Suggestion) に選ばれました。
744現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/12/28(土) 19:21:40.46ID:25QO+/o4 >>743
つづき
https://arxiv.org/abs/1810.05337
Constraints on symmetry from holography
Daniel Harlow, Hirosi Ooguri
(Submitted on 12 Oct 2018 (v1), last revised 6 Jun 2019 (this version, v2))
In this letter we use the Anti-de Sitter/Conformal Field Theory (AdS/CFT) correspondence to establish a set of old conjectures about symmetries in quantum gravity.
These are that no global symmetries are possible, that internal gauge symmetries must come with dynamical objects that transform in all irreducible representations, and that internal gauge groups must be compact.
These conjectures are not obviously true from a bulk perspective, they are nontrivial consequences of the non-perturbative consistency of the correspondence. More details of and background for these arguments are presented in an accompanying paper.
https://arxiv.org/pdf/1810.05337.pdf
つづき
https://arxiv.org/abs/1810.05337
Constraints on symmetry from holography
Daniel Harlow, Hirosi Ooguri
(Submitted on 12 Oct 2018 (v1), last revised 6 Jun 2019 (this version, v2))
In this letter we use the Anti-de Sitter/Conformal Field Theory (AdS/CFT) correspondence to establish a set of old conjectures about symmetries in quantum gravity.
These are that no global symmetries are possible, that internal gauge symmetries must come with dynamical objects that transform in all irreducible representations, and that internal gauge groups must be compact.
These conjectures are not obviously true from a bulk perspective, they are nontrivial consequences of the non-perturbative consistency of the correspondence. More details of and background for these arguments are presented in an accompanying paper.
https://arxiv.org/pdf/1810.05337.pdf
745現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/12/28(土) 20:02:11.32ID:25QO+/o4 >>470
追加
https://terrytao.wordpress.com/2019/09/10/almost-all-collatz-orbits-attain-almost-bounded-values/
Almost all Collatz orbits attain almost bounded values
10 September, 2019 By Terence Tao
(抜粋)
I’ve just uploaded to the arXiv my paper “Almost all Collatz orbits attain almost bounded values“, submitted to the proceedings of the Forum of Mathematics, Pi.
In this paper I returned to the topic of the notorious Collatz conjecture (also known as the {3x+1} conjecture), which I previously discussed in this blog post.
https://arxiv.org/abs/1909.03562
Almost all orbits of the Collatz map attain almost bounded values
Terence Tao
(Submitted on 8 Sep 2019 (v1), last revised 13 Sep 2019 (this version, v2))
追加
https://terrytao.wordpress.com/2019/09/10/almost-all-collatz-orbits-attain-almost-bounded-values/
Almost all Collatz orbits attain almost bounded values
10 September, 2019 By Terence Tao
(抜粋)
I’ve just uploaded to the arXiv my paper “Almost all Collatz orbits attain almost bounded values“, submitted to the proceedings of the Forum of Mathematics, Pi.
In this paper I returned to the topic of the notorious Collatz conjecture (also known as the {3x+1} conjecture), which I previously discussed in this blog post.
https://arxiv.org/abs/1909.03562
Almost all orbits of the Collatz map attain almost bounded values
Terence Tao
(Submitted on 8 Sep 2019 (v1), last revised 13 Sep 2019 (this version, v2))
746現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/12/28(土) 21:32:48.31ID:25QO+/o4 >>742
メモ
http://www.math.jhu.edu/~jspecter/NTS/
Number Theory Seminar at Johns Hopkins University
Fall 2019
November 6
Speaker:Anton Hilado. (UVM)
Title: Szpiro's Inequality and Anabelian Constructions
Abstract: Szpiro's conjecture relates two important quantities associated to elliptic curves, namely its minimal discriminant and its conductor.
Applied to the Frey curve, it implies the abc conjecture of Oesterle and Masser.
We give an overview of the inequality proposed by Shinichi Mochizuki and present work done with Taylor Dupuy making explicit the nature and effect of the indeterminacies that play an important role in the approach as well as computations assuming Corollary 3.12 of Mochizuki's IUT III paper.
メモ
http://www.math.jhu.edu/~jspecter/NTS/
Number Theory Seminar at Johns Hopkins University
Fall 2019
November 6
Speaker:Anton Hilado. (UVM)
Title: Szpiro's Inequality and Anabelian Constructions
Abstract: Szpiro's conjecture relates two important quantities associated to elliptic curves, namely its minimal discriminant and its conductor.
Applied to the Frey curve, it implies the abc conjecture of Oesterle and Masser.
We give an overview of the inequality proposed by Shinichi Mochizuki and present work done with Taylor Dupuy making explicit the nature and effect of the indeterminacies that play an important role in the approach as well as computations assuming Corollary 3.12 of Mochizuki's IUT III paper.
747現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/12/28(土) 21:56:38.23ID:25QO+/o4 http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/SS2018-08.pdf
August 2018 Report by the other participants in the March 2018
discussions
Why abc is still a conjecture
PETER SCHOLZE AND JAKOB STIX
1.2. Frey curves
<Frey curves>
http://www.uvm.edu/~unqvnts/
unQVNTS (Vermont)
http://www.uvm.edu/~unqvnts/unQVNTS-Fall2018.html
unQVNTS (Vermont) 2018
Thursday, October 4, 2018, 3-4:30 p.m. Lafayette L307
Anton Hilado, Elliptic Curves and the abc Conjecture
In this talk we state the famous "abc conjecture" of Masser and Oesterle, and explain how it can be formulated as a statement involving important quantities related to elliptic curves (Szpiro's conjecture).
We give an introduction to Weierstrass equations, reduction types, and the conductor and minimal discriminant of an elliptic curve, which are all needed to state Szpiro's conjecture. We also show how the abc conjecture is related to Fermat's Last Theorem, and introduce the Frey curve, which was used to prove the latter, and relate Szpiro's conjecture to the abc conjecture.
Slides
http://www.uvm.edu/~unqvnts/Talk%201%20%28Szpiro%27s%20Conjecture%29.pdf
Elliptic Curves and the abc Conjecture
Anton Hilado
University of Vermont
October 16, 2018
August 2018 Report by the other participants in the March 2018
discussions
Why abc is still a conjecture
PETER SCHOLZE AND JAKOB STIX
1.2. Frey curves
<Frey curves>
http://www.uvm.edu/~unqvnts/
unQVNTS (Vermont)
http://www.uvm.edu/~unqvnts/unQVNTS-Fall2018.html
unQVNTS (Vermont) 2018
Thursday, October 4, 2018, 3-4:30 p.m. Lafayette L307
Anton Hilado, Elliptic Curves and the abc Conjecture
In this talk we state the famous "abc conjecture" of Masser and Oesterle, and explain how it can be formulated as a statement involving important quantities related to elliptic curves (Szpiro's conjecture).
We give an introduction to Weierstrass equations, reduction types, and the conductor and minimal discriminant of an elliptic curve, which are all needed to state Szpiro's conjecture. We also show how the abc conjecture is related to Fermat's Last Theorem, and introduce the Frey curve, which was used to prove the latter, and relate Szpiro's conjecture to the abc conjecture.
Slides
http://www.uvm.edu/~unqvnts/Talk%201%20%28Szpiro%27s%20Conjecture%29.pdf
Elliptic Curves and the abc Conjecture
Anton Hilado
University of Vermont
October 16, 2018
748現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/12/28(土) 22:05:06.80ID:25QO+/o4 http://www.uvm.edu/~unqvnts/unQVNTS-Fall2018.html
unQVNTS (Vermont) 2018
Thursday, September 20, 2018, 3-4:30 p.m.
Taylor Dupuy, Mochizuki's Inequality and the ABC Conjecture
Mochizuki's approach to the ABC conjecture is to prove an inequality which implies the Szpiro inequality for elliptic curves under certain technical hypotheses called "initial theta data" show that these technical restrictions don't matter.
The aim of this talk is to explain exactly what step 1 is all about. Roughly, for an elliptic curve in "initial theta data", Mochizuki's inequality says that the size of one region (encoding one side of Szpiro) is less than the size of a "blurry" region (encoding the other side of Szpiro).
I will explain what these regions are and how they relate to Szpiro explicitly. In particular we will discuss "indeterminacies", "q-pilots", "theta-pilots", and "initial theta data". Later in the semester we will discuss the anabelian constructions that go into the "blurry construction".
This talk is supposed to set up future talks down the road. Much of this project of making these inequalities explicit is joint work with Anton Hilado.
Thursday, October 18, 2018, 3-4:30 p.m.
Taylor Dupuy, Log Volume Computations
We are going to continue discussing Mochizuki's inequality. In particular we will discuss the indeterminacies Ind1,Ind2,Ind3 and start in on the log-volume computations which give rise to a version of Szpiro's inequality for elliptic curves sitting in initial theta data.
Thursday, November 15, 2018, 3-4:30 p.m.
Taylor Dupuy, More Log Volume Computations
We will perform computations similar to the computations in IUT4 using Mochizuki's Inquality (Corollary 3.12 of IUT3) and the definitions of the indeterminacies therein to give a Szpiro-type inequality for Elliptic Curves in initial theta data (Theorem 1.10 of IUT4).
unQVNTS (Vermont) 2018
Thursday, September 20, 2018, 3-4:30 p.m.
Taylor Dupuy, Mochizuki's Inequality and the ABC Conjecture
Mochizuki's approach to the ABC conjecture is to prove an inequality which implies the Szpiro inequality for elliptic curves under certain technical hypotheses called "initial theta data" show that these technical restrictions don't matter.
The aim of this talk is to explain exactly what step 1 is all about. Roughly, for an elliptic curve in "initial theta data", Mochizuki's inequality says that the size of one region (encoding one side of Szpiro) is less than the size of a "blurry" region (encoding the other side of Szpiro).
I will explain what these regions are and how they relate to Szpiro explicitly. In particular we will discuss "indeterminacies", "q-pilots", "theta-pilots", and "initial theta data". Later in the semester we will discuss the anabelian constructions that go into the "blurry construction".
This talk is supposed to set up future talks down the road. Much of this project of making these inequalities explicit is joint work with Anton Hilado.
Thursday, October 18, 2018, 3-4:30 p.m.
Taylor Dupuy, Log Volume Computations
We are going to continue discussing Mochizuki's inequality. In particular we will discuss the indeterminacies Ind1,Ind2,Ind3 and start in on the log-volume computations which give rise to a version of Szpiro's inequality for elliptic curves sitting in initial theta data.
Thursday, November 15, 2018, 3-4:30 p.m.
Taylor Dupuy, More Log Volume Computations
We will perform computations similar to the computations in IUT4 using Mochizuki's Inquality (Corollary 3.12 of IUT3) and the definitions of the indeterminacies therein to give a Szpiro-type inequality for Elliptic Curves in initial theta data (Theorem 1.10 of IUT4).
749現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/12/28(土) 22:09:57.48ID:25QO+/o4 >>748
ここらは、時系列的には、SSレポート公表の後ですよね
つまり、SSレポートが公表されても、Taylor Dupuy氏とAnton Hilado氏は、IUT成立を信じて、研究を続けているってことですよね？
ここらは、時系列的には、SSレポート公表の後ですよね
つまり、SSレポートが公表されても、Taylor Dupuy氏とAnton Hilado氏は、IUT成立を信じて、研究を続けているってことですよね？
750現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/12/28(土) 23:11:52.60ID:25QO+/o4 ＜Frey-Hellegouarch curve＞
https://ncatlab.org/nlab/show/Mochizuki%27s+proof+of+abc
Mochizuki's proof of abc
Last revised on March 14, 2013 at 19:26:24. See the history of this page for a list of all contributions to it.
The infinite set of counterexamples. They come from Masser’s paper Masser: Note on a conjecture of Szpiro,Asterisque* 1990, as follows. Masser has produced an infinite set of Frey-Hellougarch (i.e., semistable and with rational 2-torsion) elliptic curves over Q whose conductor N and minimal discriminant Δ satisfy
Take the pair (E,L), where E/Q is a semistable elliptic curve with (say, for the sake of simplifying) rational 2-torsion (i.e., a Frey-Hellegouarch curve) of minimal discriminant Δ and conductor N (square-free). Assume that:
https://ncatlab.org/nlab/show/Mochizuki%27s+proof+of+abc
Mochizuki's proof of abc
Last revised on March 14, 2013 at 19:26:24. See the history of this page for a list of all contributions to it.
The infinite set of counterexamples. They come from Masser’s paper Masser: Note on a conjecture of Szpiro,Asterisque* 1990, as follows. Masser has produced an infinite set of Frey-Hellougarch (i.e., semistable and with rational 2-torsion) elliptic curves over Q whose conductor N and minimal discriminant Δ satisfy
Take the pair (E,L), where E/Q is a semistable elliptic curve with (say, for the sake of simplifying) rational 2-torsion (i.e., a Frey-Hellegouarch curve) of minimal discriminant Δ and conductor N (square-free). Assume that:
751現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/12/29(日) 10:01:47.32ID:uR3g5aDb >>750
（参考）
https://en.wikipedia.org/wiki/Frey_curve
Frey curve
(抜粋)
Frey curve or Frey?Hellegouarch curve is the elliptic curve
y^2=x(x-a^l)(x+b^l)
associated with a (hypothetical) solution of Fermat's equation
a^l+b^l=c^l.
The curve is named after Gerhard Frey.
History
Yves Hellegouarch (1975) came up with the idea of associating solutions (a,b,c)}(a,b,c) of Fermat's equation with a completely different mathematical object: an elliptic curve. If ? is an odd prime and a, b, and c are positive integers such that
a^l+b^l=c^l,
then a corresponding Frey curve is an algebraic curve given by the equation
y^2=x(x-a^l)(x+b^l)
or, equivalently
y^2=x(x-a^l)(x-c^l).
This is a nonsingular algebraic curve of genus one defined over Q, and its projective completion is an elliptic curve over Q.
(Gerhard Frey 1982) called attention to the unusual properties of the same curve as Hellegouarch, which became called a Frey curve.
This provided a bridge between Fermat and Taniyama by showing that a counterexample to Fermat's Last Theorem would create such a curve that would not be modular.
The conjecture attracted considerable interest when Frey (1986) suggested that the Taniyama?Shimura?Weil conjecture implies Fermat's Last Theorem. However, his argument was not complete.
In 1985, Jean-Pierre Serre proposed that a Frey curve could not be modular and provided a partial proof of this. This showed that a proof of the semistable case of the Taniyama-Shimura conjecture would imply Fermat's Last Theorem. Serre did not provide a complete proof and what was missing became known as the epsilon conjecture or ε-conjecture.
In the summer of 1986, Ribet (1990) proved the epsilon conjecture, thereby proving that the Taniyama?Shimura?Weil conjecture implies Fermat's Last Theorem.
（参考）
https://en.wikipedia.org/wiki/Frey_curve
Frey curve
(抜粋)
Frey curve or Frey?Hellegouarch curve is the elliptic curve
y^2=x(x-a^l)(x+b^l)
associated with a (hypothetical) solution of Fermat's equation
a^l+b^l=c^l.
The curve is named after Gerhard Frey.
History
Yves Hellegouarch (1975) came up with the idea of associating solutions (a,b,c)}(a,b,c) of Fermat's equation with a completely different mathematical object: an elliptic curve. If ? is an odd prime and a, b, and c are positive integers such that
a^l+b^l=c^l,
then a corresponding Frey curve is an algebraic curve given by the equation
y^2=x(x-a^l)(x+b^l)
or, equivalently
y^2=x(x-a^l)(x-c^l).
This is a nonsingular algebraic curve of genus one defined over Q, and its projective completion is an elliptic curve over Q.
(Gerhard Frey 1982) called attention to the unusual properties of the same curve as Hellegouarch, which became called a Frey curve.
This provided a bridge between Fermat and Taniyama by showing that a counterexample to Fermat's Last Theorem would create such a curve that would not be modular.
The conjecture attracted considerable interest when Frey (1986) suggested that the Taniyama?Shimura?Weil conjecture implies Fermat's Last Theorem. However, his argument was not complete.
In 1985, Jean-Pierre Serre proposed that a Frey curve could not be modular and provided a partial proof of this. This showed that a proof of the semistable case of the Taniyama-Shimura conjecture would imply Fermat's Last Theorem. Serre did not provide a complete proof and what was missing became known as the epsilon conjecture or ε-conjecture.
In the summer of 1986, Ribet (1990) proved the epsilon conjecture, thereby proving that the Taniyama?Shimura?Weil conjecture implies Fermat's Last Theorem.
752現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/12/29(日) 10:28:53.79ID:uR3g5aDb >>751
（参考：これ分り易いかも）
https://inference-review.com/article/fukugen
Fukugen
Ivan Fesenko
Published on September 28, 2016 in Volume 2, Issue 3.
On Shinichi Mochizuki’s Inter-universal Teichmuller Theory
(抜粋)
THE SUNLIGHT is strong in Kyoto, even in winter. In December of 2014, I visited Shinichi Mochizuki at the Research Institute for Mathematical Sciences to discuss his inter-universal Teichmuller theory (IUT).1 A distinguished mathematician and a leading figure in anabelian geometry,
Mochizuki first made his papers about IUT available at the end of August, 2012. Their study has proved challenging.
A term that is frequently used in mathematical discussions about anabelian geometry and IUT is fukugen, which may be translated as restoration or as reconstruction, and which, like so many words in a foreign language, cannot be truly translated.
It must be used without translation. But isn’t this true of mathematics itself?
IUT contributes to a new view of the numbers. This may sound as if Mochizuki had announced, rather than executed, a program in pure mathematics. But IUT yields proofs of several outstanding problems in number theory: the strong Szpiro conjecture for elliptic curves,
Vojta’s conjecture for hyperbolic curves, and the Frey conjecture for elliptic curves.
And it settles the famous Oesterle?Masser or abc conjecture.2
The abc conjecture is easy to state and difficult to prove. Prime numbers are defined in terms of multiplication in the ring of integers.
（参考：これ分り易いかも）
https://inference-review.com/article/fukugen
Fukugen
Ivan Fesenko
Published on September 28, 2016 in Volume 2, Issue 3.
On Shinichi Mochizuki’s Inter-universal Teichmuller Theory
(抜粋)
THE SUNLIGHT is strong in Kyoto, even in winter. In December of 2014, I visited Shinichi Mochizuki at the Research Institute for Mathematical Sciences to discuss his inter-universal Teichmuller theory (IUT).1 A distinguished mathematician and a leading figure in anabelian geometry,
Mochizuki first made his papers about IUT available at the end of August, 2012. Their study has proved challenging.
A term that is frequently used in mathematical discussions about anabelian geometry and IUT is fukugen, which may be translated as restoration or as reconstruction, and which, like so many words in a foreign language, cannot be truly translated.
It must be used without translation. But isn’t this true of mathematics itself?
IUT contributes to a new view of the numbers. This may sound as if Mochizuki had announced, rather than executed, a program in pure mathematics. But IUT yields proofs of several outstanding problems in number theory: the strong Szpiro conjecture for elliptic curves,
Vojta’s conjecture for hyperbolic curves, and the Frey conjecture for elliptic curves.
And it settles the famous Oesterle?Masser or abc conjecture.2
The abc conjecture is easy to state and difficult to prove. Prime numbers are defined in terms of multiplication in the ring of integers.
753１３２人目の素数さん
2019/12/29(日) 14:01:57.91ID:JEVheZqe _,,,,,,,,,,,,＿
, :'"´ _... --､ ｀ﾞ丶､
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2019/12/29(日) 14:03:22.33ID:JEVheZqe _,,,,,,,,,,,,＿
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757１３２人目の素数さん
2019/12/29(日) 14:27:34.19ID:JEVheZqe _,,,,,,,,,,,,＿
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758現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/12/29(日) 14:30:29.54ID:uR3g5aDb あほサルかｗｗ（＾＾
759１３２人目の素数さん
2019/12/29(日) 15:47:17.65ID:XkWlXq2i760現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/12/29(日) 18:15:21.09ID:uR3g5aDb >>751
＜Frey curve＞
https://en.wikipedia.org/wiki/Abc_conjecture#cite_ref-1
abc conjecture
(抜粋)
The precise statement is given below. The abc conjecture originated as the outcome of attempts by Oesterle and Masser to understand the Szpiro conjecture about elliptic curves.[1]
Citations
[1]
https://www.maths.nottingham.ac.uk/plp/pmzibf/notesoniut.pdf
Fesenko, Ivan (2015), "Arithmetic deformation theory via arithmetic fundamental groups and nonarchimedean theta functions, notes on the work of Shinichi Mochizuki" (PDF), European Journal of Mathematics, 1 (3): 405?440, doi:10.1007/s40879-015-0066-0.
(抜粋)
P4
1.3. Conjectural inequalities for the same property.
(a) the effective Mordell conjecture ? a conjectural extension of the Faltings?Mordell theorem which involves an effective bound on the height of rational points of the curve C over the number field K in the Faltings theorem in terms of data associated to C and K,
(b) the Szpiro conjecture, see below,
(c) the Masser?Oesterle conjecture, a.k.a. the abc conjecture (whose statement over Q is well known^6 , and which has an extension to arbitrary algebraic number fields, see Conj. 14.4.12 of [6]),
(d) the Frey conjecture, see Conj. F.3.2(b) of [15],
(f) arithmetic Bogomolov?Miyaoka?Yau conjectures (there are several versions).
The Szpiro conjecture was stated several years before^7 the work of Faltings, who learned much about the subject related to his proof from Szpiro.
Using the Frey curve^8, it is not difficult to show that (c) and (d) are equivalent and that they imply (b), see e.g. see sect. F3 of [15] and references therein.
Using Belyi maps as in 1.1, one can show the equivalence of (c) and (a).
For the equivalence of (c) and (e) see e.g. Th. 14.4.16 of [6]
and [47]. For implications (e) ⇒ (f) see [48].
Footnote
^8 y^2 = x(x+a)(x?b) where a,b,a+b are non-zero coprime integers
＜Frey curve＞
https://en.wikipedia.org/wiki/Abc_conjecture#cite_ref-1
abc conjecture
(抜粋)
The precise statement is given below. The abc conjecture originated as the outcome of attempts by Oesterle and Masser to understand the Szpiro conjecture about elliptic curves.[1]
Citations
[1]
https://www.maths.nottingham.ac.uk/plp/pmzibf/notesoniut.pdf
Fesenko, Ivan (2015), "Arithmetic deformation theory via arithmetic fundamental groups and nonarchimedean theta functions, notes on the work of Shinichi Mochizuki" (PDF), European Journal of Mathematics, 1 (3): 405?440, doi:10.1007/s40879-015-0066-0.
(抜粋)
P4
1.3. Conjectural inequalities for the same property.
(a) the effective Mordell conjecture ? a conjectural extension of the Faltings?Mordell theorem which involves an effective bound on the height of rational points of the curve C over the number field K in the Faltings theorem in terms of data associated to C and K,
(b) the Szpiro conjecture, see below,
(c) the Masser?Oesterle conjecture, a.k.a. the abc conjecture (whose statement over Q is well known^6 , and which has an extension to arbitrary algebraic number fields, see Conj. 14.4.12 of [6]),
(d) the Frey conjecture, see Conj. F.3.2(b) of [15],
(f) arithmetic Bogomolov?Miyaoka?Yau conjectures (there are several versions).
The Szpiro conjecture was stated several years before^7 the work of Faltings, who learned much about the subject related to his proof from Szpiro.
Using the Frey curve^8, it is not difficult to show that (c) and (d) are equivalent and that they imply (b), see e.g. see sect. F3 of [15] and references therein.
Using Belyi maps as in 1.1, one can show the equivalence of (c) and (a).
For the equivalence of (c) and (e) see e.g. Th. 14.4.16 of [6]
and [47]. For implications (e) ⇒ (f) see [48].
Footnote
^8 y^2 = x(x+a)(x?b) where a,b,a+b are non-zero coprime integers
761現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/12/29(日) 18:17:50.84ID:uR3g5aDb762現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/12/29(日) 19:14:54.39ID:uR3g5aDb >>760 追加
＜スピロ予想−Frey curve−楕円曲線 E−ABC予想＞
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%83%94%E3%83%AD%E4%BA%88%E6%83%B3
スピロ予想
(抜粋)
スピロ予想 (Szpiro's conjecture) は、楕円曲線の導手と判別式との間の関係について述べた予想であり、ABC予想と深い関係にある。この予想の名前は、1980年代にこれを定式化した Lucien Szpiro に由来する。
ABC予想との関係
スピロ予想より強い以下の主張がABC予想と同値である[2]。
任意の ε > 0 に対し、定数 C (ε) が存在して、有理数体 Q 上定義された全ての楕円曲線 E に対して、
max{｜c_4｜^3,｜c_6｜^2}<= C(ε)cdot f^{6+ε}}
が成り立つ。
ここに、c4, c6 は楕円曲線 E のよく知られた不変量である。
一般に 1728Δ = (c_4)^3 - (c_6)^2 であるから、上記の主張から通常のスピロ予想は簡単に導かれる。
通常のスピロ予想は、少し弱いヴァージョンのABC予想と同値である[3]。
脚注
3^D. Goldfeld, Modular forms, elliptic curves, and the ABC-conjecture.
http://www.math.columbia.edu/~goldfeld/
DORIAN GOLDFELD Professor Mathematics Columbia University New York
http://www.math.columbia.edu/~goldfeld/ABC-Conjecture.pdf
MODULAR FORMS, ELLIPTIC CURVES AND THE ABC?CONJECTURE
Dorian Goldfeld? Dedicated to Alan Baker on the
occasion of his sixtieth birthday （1999）
(抜粋)
P7
Consider the Frey?Hellegouarch curve
EA,B : y^2 = x(x - A)(x + B).
A minimal model for EA,B has discriminant (ABC)^2・2^-s and conductor N・2^-t for
certain absolutely bounded integers s, t, (see Frey [F1]).
Plugging this data into Szpiro’s conjecture immediately shows the equivalence.
＜スピロ予想−Frey curve−楕円曲線 E−ABC予想＞
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%83%94%E3%83%AD%E4%BA%88%E6%83%B3
スピロ予想
(抜粋)
スピロ予想 (Szpiro's conjecture) は、楕円曲線の導手と判別式との間の関係について述べた予想であり、ABC予想と深い関係にある。この予想の名前は、1980年代にこれを定式化した Lucien Szpiro に由来する。
ABC予想との関係
スピロ予想より強い以下の主張がABC予想と同値である[2]。
任意の ε > 0 に対し、定数 C (ε) が存在して、有理数体 Q 上定義された全ての楕円曲線 E に対して、
max{｜c_4｜^3,｜c_6｜^2}<= C(ε)cdot f^{6+ε}}
が成り立つ。
ここに、c4, c6 は楕円曲線 E のよく知られた不変量である。
一般に 1728Δ = (c_4)^3 - (c_6)^2 であるから、上記の主張から通常のスピロ予想は簡単に導かれる。
通常のスピロ予想は、少し弱いヴァージョンのABC予想と同値である[3]。
脚注
3^D. Goldfeld, Modular forms, elliptic curves, and the ABC-conjecture.
http://www.math.columbia.edu/~goldfeld/
DORIAN GOLDFELD Professor Mathematics Columbia University New York
http://www.math.columbia.edu/~goldfeld/ABC-Conjecture.pdf
MODULAR FORMS, ELLIPTIC CURVES AND THE ABC?CONJECTURE
Dorian Goldfeld? Dedicated to Alan Baker on the
occasion of his sixtieth birthday （1999）
(抜粋)
P7
Consider the Frey?Hellegouarch curve
EA,B : y^2 = x(x - A)(x + B).
A minimal model for EA,B has discriminant (ABC)^2・2^-s and conductor N・2^-t for
certain absolutely bounded integers s, t, (see Frey [F1]).
Plugging this data into Szpiro’s conjecture immediately shows the equivalence.
763現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/12/29(日) 21:20:45.67ID:uR3g5aDb >>700-701
”びっくりするほどＩＵＴｯ！！”ってなんか受けたね〜ｗｗ（＾＾；
(参考)
Inter-universal geometry と ABC予想 43
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577401302/44
44 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/12/29(日) 20:40:43.49 ID:zLbiYwAu [1/3]
>>25
あれやって下さい。
びっくりするほどＩＵＴｯ！
びっくりするほどＩＵＴｯ！！
パーンｯ！パ━━━━━ンｯ！！！
(引用終り)
追加
>これを１０分程続けると妙な脱力感に襲われ、霊が逃げていく
>【10分で】深谷圏とホモロジカルミラー対称性【 from ロマンティック数学ナイトプライム@圏論 】
ここ、意識してなかったが、
１０分程 vs 10分で
って、
後から見ると、なんか韻を踏んでいるね（＾＾；
https://biz.trans-suite.jp/20951
TRANS.Biz
2019.09.11
「韻を踏む」の意味とは？使い方の例文や類語・英語も解説
”びっくりするほどＩＵＴｯ！！”ってなんか受けたね〜ｗｗ（＾＾；
(参考)
Inter-universal geometry と ABC予想 43
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1577401302/44
44 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2019/12/29(日) 20:40:43.49 ID:zLbiYwAu [1/3]
>>25
あれやって下さい。
びっくりするほどＩＵＴｯ！
びっくりするほどＩＵＴｯ！！
パーンｯ！パ━━━━━ンｯ！！！
(引用終り)
追加
>これを１０分程続けると妙な脱力感に襲われ、霊が逃げていく
>【10分で】深谷圏とホモロジカルミラー対称性【 from ロマンティック数学ナイトプライム@圏論 】
ここ、意識してなかったが、
１０分程 vs 10分で
って、
後から見ると、なんか韻を踏んでいるね（＾＾；
https://biz.trans-suite.jp/20951
TRANS.Biz
2019.09.11
「韻を踏む」の意味とは？使い方の例文や類語・英語も解説
764現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/12/29(日) 22:50:26.55ID:uR3g5aDb >>762
追加
https://en.wikipedia.org/wiki/Dorian_M._Goldfeld
(抜粋)
Dorian Morris Goldfeld (born January 21, 1947) is an American mathematician working in analytic number theory and automorphic forms at Columbia University.
Professional career
Goldfeld received his B.S. degree in 1967 from Columbia University. His doctoral dissertation, entitled "Some Methods of Averaging in the Analytical Theory of Numbers", was completed under the supervision of Patrick X. Gallagher in 1969, also at Columbia.
He has held positions at the University of California at Berkeley (Miller Fellow, 1969?1971), Hebrew University (1971?1972), Tel Aviv University (1972?1973), Institute for Advanced Study (1973?1974), in Italy (1974?1976), at MIT (1976?1982), University of Texas at Austin (1983?1985) and Harvard (1982?1985).
Since 1985, he has been a professor at Columbia University.[1]
His work on the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture includes the proof of an estimate for a partial Euler product associated to an elliptic curve,[12] bounds for the order of the Tate?Shafarevich group[13]
Awards and honors
In 1987 he received the Frank Nelson Cole Prize in Number Theory, one of the prizes in Number Theory, for his solution of Gauss' class number problem for imaginary quadratic fields.
In 1986 he was an invited speaker at the International Congress of Mathematicians in Berkeley.
追加
https://en.wikipedia.org/wiki/Dorian_M._Goldfeld
(抜粋)
Dorian Morris Goldfeld (born January 21, 1947) is an American mathematician working in analytic number theory and automorphic forms at Columbia University.
Professional career
Goldfeld received his B.S. degree in 1967 from Columbia University. His doctoral dissertation, entitled "Some Methods of Averaging in the Analytical Theory of Numbers", was completed under the supervision of Patrick X. Gallagher in 1969, also at Columbia.
He has held positions at the University of California at Berkeley (Miller Fellow, 1969?1971), Hebrew University (1971?1972), Tel Aviv University (1972?1973), Institute for Advanced Study (1973?1974), in Italy (1974?1976), at MIT (1976?1982), University of Texas at Austin (1983?1985) and Harvard (1982?1985).
Since 1985, he has been a professor at Columbia University.[1]
His work on the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture includes the proof of an estimate for a partial Euler product associated to an elliptic curve,[12] bounds for the order of the Tate?Shafarevich group[13]
Awards and honors
In 1987 he received the Frank Nelson Cole Prize in Number Theory, one of the prizes in Number Theory, for his solution of Gauss' class number problem for imaginary quadratic fields.
In 1986 he was an invited speaker at the International Congress of Mathematicians in Berkeley.
765現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/12/29(日) 23:00:30.74ID:uR3g5aDb >>760
”フライ曲線”（＝楕円曲線の一種）は、フェルマーの最終定理の証明に用いられたんだ（下記）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%81%AE%E6%9C%80%E7%B5%82%E5%AE%9A%E7%90%86
フェルマーの最終定理
(抜粋)
目次
3.4 フライ・セール予想
フライ・セール予想
1984年にゲルハルト・フライはフェルマーの最終定理に対する反例 an + bn = cn からはモジュラーでない楕円曲線（フライ曲線）：
y2 = x(x ? a^n)(x + b^n)
が得られ、これは谷山?志村予想に対する反例を与えることになるというアイディアを提示。
ジャン＝ピエール・セールによって定式化されたこの予想はフライ・セールのイプシロン予想と呼ばれ、1986年にケン・リベットによって証明された。
(引用終り)
”フライ曲線”（＝楕円曲線の一種）は、フェルマーの最終定理の証明に用いられたんだ（下記）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%81%AE%E6%9C%80%E7%B5%82%E5%AE%9A%E7%90%86
フェルマーの最終定理
(抜粋)
目次
3.4 フライ・セール予想
フライ・セール予想
1984年にゲルハルト・フライはフェルマーの最終定理に対する反例 an + bn = cn からはモジュラーでない楕円曲線（フライ曲線）：
y2 = x(x ? a^n)(x + b^n)
が得られ、これは谷山?志村予想に対する反例を与えることになるというアイディアを提示。
ジャン＝ピエール・セールによって定式化されたこの予想はフライ・セールのイプシロン予想と呼ばれ、1986年にケン・リベットによって証明された。
(引用終り)
766現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/12/29(日) 23:08:10.15ID:uR3g5aDb >>765
>>765
この日本文は不正確
正確には、下記英文
なお、下記(a, b, c, n)は (a, b, c, p)が正確かもね、y^2 = x (x - a^p)(x + b^p)だからね
https://en.wikipedia.org/wiki/Fermat%27s_Last_Theorem
Fermat's Last Theorem
(抜粋)
Contents
2.5 Connection with elliptic curves
Ribet's theorem for Frey curves
Main articles: Frey curve and Ribet's theorem
In 1984, Gerhard Frey noted a link between Fermat's equation and the modularity theorem, then still a conjecture.
If Fermat's equation had any solution (a, b, c) for exponent p > 2, then it could be shown that the semi-stable elliptic curve (now known as a Frey-Hellegouarch[note 3])
y^2 = x (x - a^p)(x + b^p)
would have such unusual properties that it was unlikely to be modular.[122]
This would conflict with the modularity theorem, which asserted that all elliptic curves are modular.
As such, Frey observed that a proof of the Taniyama?Shimura?Weil conjecture might also simultaneously prove Fermat's Last Theorem.[123]
By contraposition, a disproof or refutation of Fermat's Last Theorem would disprove the Taniyama?Shimura?Weil conjecture.
In plain English, Frey had shown that, if this intuition about his equation was correct, then any set of 4 numbers (a, b, c, n) capable of disproving Fermat's Last Theorem, could also be used to disprove the Taniyama?Shimura?Weil conjecture.
Therefore if the latter were true, the former could not be disproven, and would also have to be true.
つづく
>>765
この日本文は不正確
正確には、下記英文
なお、下記(a, b, c, n)は (a, b, c, p)が正確かもね、y^2 = x (x - a^p)(x + b^p)だからね
https://en.wikipedia.org/wiki/Fermat%27s_Last_Theorem
Fermat's Last Theorem
(抜粋)
Contents
2.5 Connection with elliptic curves
Ribet's theorem for Frey curves
Main articles: Frey curve and Ribet's theorem
In 1984, Gerhard Frey noted a link between Fermat's equation and the modularity theorem, then still a conjecture.
If Fermat's equation had any solution (a, b, c) for exponent p > 2, then it could be shown that the semi-stable elliptic curve (now known as a Frey-Hellegouarch[note 3])
y^2 = x (x - a^p)(x + b^p)
would have such unusual properties that it was unlikely to be modular.[122]
This would conflict with the modularity theorem, which asserted that all elliptic curves are modular.
As such, Frey observed that a proof of the Taniyama?Shimura?Weil conjecture might also simultaneously prove Fermat's Last Theorem.[123]
By contraposition, a disproof or refutation of Fermat's Last Theorem would disprove the Taniyama?Shimura?Weil conjecture.
In plain English, Frey had shown that, if this intuition about his equation was correct, then any set of 4 numbers (a, b, c, n) capable of disproving Fermat's Last Theorem, could also be used to disprove the Taniyama?Shimura?Weil conjecture.
Therefore if the latter were true, the former could not be disproven, and would also have to be true.
つづく
767現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/12/29(日) 23:08:38.66ID:uR3g5aDb >>766
つづき
Following this strategy, a proof of Fermat's Last Theorem required two steps.
First, it was necessary to prove the modularity theorem ? or at least to prove it for the types of elliptical curves that included Frey's equation (known as semistable elliptic curves).
This was widely believed inaccessible to proof by contemporary mathematicians.[121]:203?205, 223, 226
Second, it was necessary to show that Frey's intuition was correct: that if an elliptic curve were constructed in this way, using a set of numbers that were a solution of Fermat's equation, the resulting elliptic curve could not be modular.
Frey showed that this was plausible but did not go as far as giving a full proof.
The missing piece (the so-called "epsilon conjecture", now known as Ribet's theorem) was identified by Jean-Pierre Serre who also gave an almost-complete proof and the link suggested by Frey was finally proved in 1986 by Ken Ribet.[124]
(引用終り)
以上
つづき
Following this strategy, a proof of Fermat's Last Theorem required two steps.
First, it was necessary to prove the modularity theorem ? or at least to prove it for the types of elliptical curves that included Frey's equation (known as semistable elliptic curves).
This was widely believed inaccessible to proof by contemporary mathematicians.[121]:203?205, 223, 226
Second, it was necessary to show that Frey's intuition was correct: that if an elliptic curve were constructed in this way, using a set of numbers that were a solution of Fermat's equation, the resulting elliptic curve could not be modular.
Frey showed that this was plausible but did not go as far as giving a full proof.
The missing piece (the so-called "epsilon conjecture", now known as Ribet's theorem) was identified by Jean-Pierre Serre who also gave an almost-complete proof and the link suggested by Frey was finally proved in 1986 by Ken Ribet.[124]
(引用終り)
以上
768現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/12/29(日) 23:25:31.39ID:uR3g5aDb >>767 追加
英文の方が圧倒的に詳しいね
まあ、和文→英文の順に読めば良い（＾＾
（英文）
https://en.wikipedia.org/wiki/Wiles%27s_proof_of_Fermat%27s_Last_Theorem
Wiles's proof of Fermat's Last Theorem
(抜粋)
Contents
1 Precursors to Wiles' proof
1.1 Fermat's Last Theorem and progress prior to 1980
1.2 The Taniyama?Shimura?Weil conjecture
1.3 Frey's curve
1.4 Ribet's theorem
1.5 Situation prior to Wiles' proof
2 Andrew Wiles
3 Announcement and subsequent developments
3.1 Announcement and final proof (1993?1995)
3.2 Subsequent developments
4 Summary of Wiles' proof
5 Mathematical detail of Wiles proof
5.1 Overview
5.2 General approach and strategy
5.3 3-5 trick
5.4 Structure of Wiles's proof
5.5 Overviews available in the literature
6 References
（和文）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AF%E3%82%A4%E3%83%AB%E3%82%BA%E3%81%AB%E3%82%88%E3%82%8B%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%81%AE%E6%9C%80%E7%B5%82%E5%AE%9A%E7%90%86%E3%81%AE%E8%A8%BC%E6%98%8E
ワイルズによるフェルマーの最終定理の証明
(抜粋)
目次
1 ワイルズの証明以前の進展
1.1 フェルマーの最終定理
1.2 ワイルズ以前の特定の指数に関する部分的な解
1.3 谷山・志村・ヴェイユ予想
1.4 フライ曲線
1.5 フライ曲線を用いたフェルマーの最終定理への挑戦
1.6 リベットの定理
2 アンドリュー・ワイルズ
3 証明の発表とその後の発展
3.1 証明の発表と最終的な証明 (1993?1995)
3.2 その後の発展
4 脚注
5 参考文献
6 外部リンク
6.1 ワイルズの証明の解説
英文の方が圧倒的に詳しいね
まあ、和文→英文の順に読めば良い（＾＾
（英文）
https://en.wikipedia.org/wiki/Wiles%27s_proof_of_Fermat%27s_Last_Theorem
Wiles's proof of Fermat's Last Theorem
(抜粋)
Contents
1 Precursors to Wiles' proof
1.1 Fermat's Last Theorem and progress prior to 1980
1.2 The Taniyama?Shimura?Weil conjecture
1.3 Frey's curve
1.4 Ribet's theorem
1.5 Situation prior to Wiles' proof
2 Andrew Wiles
3 Announcement and subsequent developments
3.1 Announcement and final proof (1993?1995)
3.2 Subsequent developments
4 Summary of Wiles' proof
5 Mathematical detail of Wiles proof
5.1 Overview
5.2 General approach and strategy
5.3 3-5 trick
5.4 Structure of Wiles's proof
5.5 Overviews available in the literature
6 References
（和文）
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AF%E3%82%A4%E3%83%AB%E3%82%BA%E3%81%AB%E3%82%88%E3%82%8B%E3%83%95%E3%82%A7%E3%83%AB%E3%83%9E%E3%83%BC%E3%81%AE%E6%9C%80%E7%B5%82%E5%AE%9A%E7%90%86%E3%81%AE%E8%A8%BC%E6%98%8E
ワイルズによるフェルマーの最終定理の証明
(抜粋)
目次
1 ワイルズの証明以前の進展
1.1 フェルマーの最終定理
1.2 ワイルズ以前の特定の指数に関する部分的な解
1.3 谷山・志村・ヴェイユ予想
1.4 フライ曲線
1.5 フライ曲線を用いたフェルマーの最終定理への挑戦
1.6 リベットの定理
2 アンドリュー・ワイルズ
3 証明の発表とその後の発展
3.1 証明の発表と最終的な証明 (1993?1995)
3.2 その後の発展
4 脚注
5 参考文献
6 外部リンク
6.1 ワイルズの証明の解説
769現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/12/29(日) 23:28:45.24ID:uR3g5aDb >>766
もとは、フライ曲線は、
y^2 = x (x - a^p)(x + b^p) p > 2
だったけど
abc予想では、 p = 1
なんだ
それで、楕円曲線の理論と関連が付くんだね
ようやく、分かったわ（＾＾；
もとは、フライ曲線は、
y^2 = x (x - a^p)(x + b^p) p > 2
だったけど
abc予想では、 p = 1
なんだ
それで、楕円曲線の理論と関連が付くんだね
ようやく、分かったわ（＾＾；
770現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2019/12/30(月) 11:12:58.13ID:elykEIqv >>748
＞Roughly, for an elliptic curve in "initial theta data", Mochizuki's inequality says that the size of one region (encoding one side of Szpiro) is less than the size of a "blurry" region (encoding the other side of Szpiro).
"blurry" region って、IUTの正式用語なの？ｗ（＾＾；
（>>747より）
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/SS2018-08.pdf
August 2018 Report by the other participants in the March 2018
discussions
Why abc is still a conjecture
PETER SCHOLZE AND JAKOB STIX
(抜粋)
P10の最後
We voiced these concerns in this form at the end of the fourth day of discussions. On the
fifth and final day, Mochizuki tried to explain to us why this is not a problem after all. In
particular, he claimed that up to the “blurring” given by certain indeterminacies the diagram
does commute; it seems to us that this statement means that the blurring must be by a factor
of at least O(l^2) rendering the inequality thus obtained useless.
(引用終り)
とあって、SCHOLZEは、“blurring”を攻撃しているように見えたんだ
で、Mochizukiが苦し紛れの口頭説明に、“blurring”を言い出したと見ていたんだけどねぇ（原論文は、もちろん読んでないからさｗ）
へー、"blurry" region って、IUTの正式用語なの？へー ｗ（＾＾；
（参考）
https://ejje.weblio.jp/content/blurry
Weblio
blurry
(抜粋)
主な意味
ぼやけた、不鮮明な
＞Roughly, for an elliptic curve in "initial theta data", Mochizuki's inequality says that the size of one region (encoding one side of Szpiro) is less than the size of a "blurry" region (encoding the other side of Szpiro).
"blurry" region って、IUTの正式用語なの？ｗ（＾＾；
（>>747より）
http://www.kurims.kyoto-u.ac.jp/~motizuki/SS2018-08.pdf
August 2018 Report by the other participants in the March 2018
discussions
Why abc is still a conjecture
PETER SCHOLZE AND JAKOB STIX
(抜粋)
P10の最後
We voiced these concerns in this form at the end of the fourth day of discussions. On the
fifth and final day, Mochizuki tried to explain to us why this is not a problem after all. In
particular, he claimed that up to the “blurring” given by certain indeterminacies the diagram
does commute; it seems to us that this statement means that the blurring must be by a factor
of at least O(l^2) rendering the inequality thus obtained useless.
(引用終り)
とあって、SCHOLZEは、“blurring”を攻撃しているように見えたんだ
で、Mochizukiが苦し紛れの口頭説明に、“blurring”を言い出したと見ていたんだけどねぇ（原論文は、もちろん読んでないからさｗ）
へー、"blurry" region って、IUTの正式用語なの？へー ｗ（＾＾；
（参考）
https://ejje.weblio.jp/content/blurry
Weblio
blurry
(抜粋)
主な意味
ぼやけた、不鮮明な
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