>日高は、x:zが整数比⑤の場合にyについての考察を一切していないというのだから、
rが有理数の場合に、x,y,zが整数比とならないということを一切証明できていない。
日高の証明はrが有理数の場合に全く不完全であり誤りである。

rが有理数の場合は、r=(ap)^{1/(p-1)}となる。
rが無理数の場合は、x,y,zは整数比とならない。(xを有理数とすると、zは無理数）
rが有理数の場合は、X:Y:Zとなる。(X,Y,Zは、x,y,zのa^{1/(p-1)}倍)
X:Y:Z=x:y:xとなるので、X,Y,Zも整数比とならない。
この場合は、yについての考察は、必要ありません。