pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
x^p+y^p=z^pをz=x+rとおいて、x^p+y^p=(x+r)^pとする。
r=p^{1/(p-1)}となるので、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^p=z^pとなる。
xを有理数とすると、zは無理数となる。
∴x^p+y^p=z^pは自然数解を持たない。
探検
フェルマーの最終定理の簡単な証明
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1日高
2019/09/23(月) 09:33:36.12ID:HXbAy1I+411１３２人目の素数さん
2019/10/15(火) 21:20:18.27ID:qsV0ugar ああ、いかん（笑）。
あまりのおもしろさに反応してしまった。
では永遠にさようなら。日高クンは暇人のようだから、数学など止めて
台風で困っている人たちのボランティア活動でもした方がいいぞ。
年金をもらってるのだから，その程度くらい貢献しなさいね。
そしてボランティア先で君の珍理論を披露するとよい。
ただし、ボランティア活動を妨げない程度になwwwwwwwww
では、さらば
あまりのおもしろさに反応してしまった。
では永遠にさようなら。日高クンは暇人のようだから、数学など止めて
台風で困っている人たちのボランティア活動でもした方がいいぞ。
年金をもらってるのだから，その程度くらい貢献しなさいね。
そしてボランティア先で君の珍理論を披露するとよい。
ただし、ボランティア活動を妨げない程度になwwwwwwwww
では、さらば
412１３２人目の素数さん
2019/10/15(火) 21:43:10.25ID:5DDes9Fn ここの１も数学・算数に無知ってだけじゃなくって
統失であったか・・・・
がっかりだな。
統失であったか・・・・
がっかりだな。
413日高
2019/10/15(火) 21:46:59.23ID:b0R+vbgD >【定理】x+y=zは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数とする。x+y=z…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x+y=(x+r)…②となる。
②は、y=rとなる。よって、②式は、意味がありません。(p=1の場合）
【証明】pは奇素数とする。x+y=z…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x+y=(x+r)…②となる。
②は、y=rとなる。よって、②式は、意味がありません。(p=1の場合）
414１３２人目の素数さん
2019/10/15(火) 22:05:25.63ID:70SOcJA0415日高
2019/10/16(水) 07:45:55.16ID:Qy/AaUxg ＞②式は、意味がありません。(p=1の場合）
x+y=x+yとなるので、
x,yにどんな数を代入しても、両辺は等しくなるからです。
x+y=x+yとなるので、
x,yにどんな数を代入しても、両辺は等しくなるからです。
416ID:1lEWVa2s
2019/10/16(水) 07:57:19.82ID:kzkhRHiJ >>415
それを不定方程式と言う。
それを不定方程式と言う。
417ID:1lEWVa2s
2019/10/16(水) 07:57:56.79ID:kzkhRHiJ >>415
恒等式は演算子で形を変えなきゃいけない。
恒等式は演算子で形を変えなきゃいけない。
418日高
2019/10/16(水) 08:45:26.16ID:Qy/AaUxg >x+y=z…①が、有理数解を持つかを検討する。
自明ですね。1+2=3
自明ですね。1+2=3
419日高
2019/10/16(水) 08:58:17.65ID:Qy/AaUxg x^3+y^3=z^3が、有理数解を持つかを検討する。
自明ではないですね。
自明ではないですね。
420１３２人目の素数さん
2019/10/16(水) 09:29:23.51ID:cBL1opBt 1/(1-1) の話をもう忘れてしまったらしい
421日高
2019/10/16(水) 09:40:23.34ID:Qy/AaUxg >1/(1-1) の話をもう忘れてしまったらしい
1/(1-1)は、計算不能です。
1/(1-1)は、計算不能です。
422１３２人目の素数さん
2019/10/16(水) 09:41:25.02ID:rWW74Hkh >>312 も両辺にただ同じ数を掛けてるだけの意味のない文章ですね
423日高
2019/10/16(水) 10:12:47.68ID:Qy/AaUxg 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数とする。x^p+y^p=z^p…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…②となる。②を積の形に変形してrを求める。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})…④
となる。
④はxを有理数とすると、zは無理数となる。よって、④,②,①は有理数解を持たない。
rが有理数ならば、④の両辺に(a^{1/(p-1)})^pを掛けた
(xa^{1/(p-1)})^p+(ya^{1/(p-1)})^p=(xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑤となる。
⑤をxa^{1/(p-1)}=X, ya^{1/(p-1)}=Y, xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)}=Zとおくと、
X:Y:Z=x:y:zとなる。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
そうでは、ありません。
【証明】pは奇素数とする。x^p+y^p=z^p…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…②となる。②を積の形に変形してrを求める。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})…④
となる。
④はxを有理数とすると、zは無理数となる。よって、④,②,①は有理数解を持たない。
rが有理数ならば、④の両辺に(a^{1/(p-1)})^pを掛けた
(xa^{1/(p-1)})^p+(ya^{1/(p-1)})^p=(xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑤となる。
⑤をxa^{1/(p-1)}=X, ya^{1/(p-1)}=Y, xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)}=Zとおくと、
X:Y:Z=x:y:zとなる。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
そうでは、ありません。
424１３２人目の素数さん
2019/10/16(水) 10:20:49.09ID:cBL1opBt ③まではいいと思うんだけど、そのあと
r^(p-1)=p
となるのはなんで？
r^(p-1)=p
となるのはなんで？
425日高
2019/10/16(水) 10:27:08.21ID:Qy/AaUxg 左辺の左側＝右辺の左側としたからです。
426１３２人目の素数さん
2019/10/16(水) 10:30:22.23ID:cBL1opBt 何故それが言えるんですか？
427１３２人目の素数さん
2019/10/16(水) 10:30:52.58ID:rWW74Hkh428１３２人目の素数さん
2019/10/16(水) 10:31:23.08ID:cBL1opBt 例えば
1*4=2*2
ですが、
1=2
とはなりません
1*4=2*2
ですが、
1=2
とはなりません
429日高
2019/10/16(水) 10:52:13.64ID:Qy/AaUxg >例えば
1*4=2*2
ですが、
1=2
とはなりません
1*4=2a*2*1/aとすると、
1=2a, 4=2*1/a, a=1/2で、
左辺の左側＝右辺の左側となります。
1*4=2*2
ですが、
1=2
とはなりません
1*4=2a*2*1/aとすると、
1=2a, 4=2*1/a, a=1/2で、
左辺の左側＝右辺の左側となります。
430日高
2019/10/16(水) 10:54:18.47ID:Qy/AaUxg >両辺にただ(a^{1/(p-1)})^pを掛けただけ
それ何か意味あるの？わかんない
rが有理数となります。
それ何か意味あるの？わかんない
rが有理数となります。
431１３２人目の素数さん
2019/10/16(水) 10:55:59.95ID:cBL1opBt432日高
2019/10/16(水) 11:32:23.40ID:Qy/AaUxg >右辺の左側は2ですよ
a*1/a=1です。
>言いたいのは、何故
r^(p-1)=p
が成り立つかということです
r^(p-1)=pは、なりたちます。
他には、r^(p-1)=apも、成り立ちます。
a*1/a=1です。
>言いたいのは、何故
r^(p-1)=p
が成り立つかということです
r^(p-1)=pは、なりたちます。
他には、r^(p-1)=apも、成り立ちます。
433１３２人目の素数さん
2019/10/16(水) 12:05:26.54ID:O5AXGIY0434日高
2019/10/16(水) 12:15:53.13ID:Qy/AaUxg >1*4=2a*2*1/a の右辺の左側は2ですよね？
a=1/2とすると、
1*4=1*4となります。
>何故 r^(p-1)=p が成り立つか書いてください。
r^(p-1)=pは、なりたちます。
他には、r^(p-1)=apも、成り立ちます。
a=1/2とすると、
1*4=1*4となります。
>何故 r^(p-1)=p が成り立つか書いてください。
r^(p-1)=pは、なりたちます。
他には、r^(p-1)=apも、成り立ちます。
435１３２人目の素数さん
2019/10/16(水) 12:20:14.22ID:O5AXGIY0 >>434
なりたちかどうかではなく、成り立つ理由を聞いています
なりたちかどうかではなく、成り立つ理由を聞いています
436１３２人目の素数さん
2019/10/16(水) 12:20:27.07ID:O5AXGIY0 誤字失礼
437日高
2019/10/16(水) 12:24:20.97ID:Qy/AaUxg AB=CDならば、
A=Cのとき、B=Dとなるからです。
A=Cのとき、B=Dとなるからです。
438１３２人目の素数さん
2019/10/16(水) 12:26:23.10ID:O5AXGIY0 >>437
その例でいうなら、何故 A=C なのか証明してください
その例でいうなら、何故 A=C なのか証明してください
439日高
2019/10/16(水) 12:54:33.01ID:Qy/AaUxg >その例でいうなら、何故 A=C なのか証明してください
3*4=(2*3/2)*(6*2/3)
3*4=(4*3/4)*(3*4/3)
3*4=(5*3/5)*(12/5*5/3)
3*4=(2*3/2)*(6*2/3)
3*4=(4*3/4)*(3*4/3)
3*4=(5*3/5)*(12/5*5/3)
440１３２人目の素数さん
2019/10/16(水) 13:01:50.57ID:O5AXGIY0 3*4=2*6 とも書けますが、3=2*3/2 と書き直したりができるだけで、3=2ではないですよね
あなたが言っている r^(p-1)=p がこの 3=2 に相当している可能性があるので、ちゃんと証明してください
あなたが言っている r^(p-1)=p がこの 3=2 に相当している可能性があるので、ちゃんと証明してください
441１３２人目の素数さん
2019/10/16(水) 13:05:08.89ID:oZDIVuu+ 一言しか説明しないので、こちらも一言だけ。
説明になっていませんね。
説明になっていませんね。
442１３２人目の素数さん
2019/10/16(水) 13:08:20.12ID:FePSiYDz443日高
2019/10/16(水) 13:42:20.61ID:Qy/AaUxg >r^(p-1)=p がこの 3=2 に相当している可能性があるので、
p=3の場合は、
r^2=3となります。r=√3となります。
p=3の場合は、
r^2=3となります。r=√3となります。
444１３２人目の素数さん
2019/10/16(水) 13:43:44.72ID:O5AXGIY0 >>443
本気でわからないのか誤魔化してるのか分かりませんが、r^(p-1)=p を証明してくれと言っています
本気でわからないのか誤魔化してるのか分かりませんが、r^(p-1)=p を証明してくれと言っています
445日高
2019/10/16(水) 13:46:00.38ID:Qy/AaUxg >それともa=1なのかい？
r^(p-1)=pは、r^(p-1)=apのa=1の場合です。
r^(p-1)=pは、r^(p-1)=apのa=1の場合です。
446日高
2019/10/16(水) 13:48:33.09ID:Qy/AaUxg >r^(p-1)=p を証明してくれと言っています
AB=CDならば、
A=Cのとき、B=Dとなるからです。
AB=CDならば、
A=Cのとき、B=Dとなるからです。
447１３２人目の素数さん
2019/10/16(水) 13:50:12.72ID:O5AXGIY0448１３２人目の素数さん
2019/10/16(水) 14:02:39.89ID:Kg2PfHi+ ＞r^(p-1)=pは、r^(p-1)=apのa=1の場合です。
それなら最初からそう書けば良いではないか
何かを誤魔化すためにわざと省いたとしか言われない
それなら最初からそう書けば良いではないか
何かを誤魔化すためにわざと省いたとしか言われない
449１３２人目の素数さん
2019/10/16(水) 14:41:30.65ID:/SoFIQZg 390 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2019/10/15(火) 14:33:03.05 ID:b0R+vbgD [13/23]
a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、
a^{1/(1-1)}が、数であることには、変わりはありません。
a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、
a^{1/(1-1)}が、数であることには、変わりはありません。
a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、
a^{1/(1-1)}が、数であることには、変わりはありません。
a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、
a^{1/(1-1)}が、数であることには、変わりはありません。
a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、
a^{1/(1-1)}が、数であることには、変わりはありません。
a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、
a^{1/(1-1)}が、数であることには、変わりはありません。
a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、
a^{1/(1-1)}が、数であることには、変わりはありません。
a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、
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a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、
a^{1/(1-1)}が、数であることには、変わりはありません。
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a^{1/(1-1)}が、数であることには、変わりはありません。
a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、
a^{1/(1-1)}が、数であることには、変わりはありません。
a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、
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a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、
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a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、
a^{1/(1-1)}が、数であることには、変わりはありません。
a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、
a^{1/(1-1)}が、数であることには、変わりはありません。
a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、
a^{1/(1-1)}が、数であることには、変わりはありません。
a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、
a^{1/(1-1)}が、数であることには、変わりはありません。
a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、
a^{1/(1-1)}が、数であることには、変わりはありません。
450日高
2019/10/16(水) 14:47:36.51ID:Qy/AaUxg a^{1/(1-1)}は、特定できない数です。
451１３２人目の素数さん
2019/10/16(水) 14:51:11.67ID:O5AXGIY0 >>450
r^(p-1)=p は結局証明できないんですか？
r^(p-1)=p は結局証明できないんですか？
452１３２人目の素数さん
2019/10/16(水) 15:38:07.55ID:/SoFIQZg >>450 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2019/10/16(水) 14:47:36.51 ID:Qy/AaUxg [16/16]
a^{1/(1-1)}は、特定できない数です。
a^{1/(1-1)}は、特定できない数です。
a^{1/(1-1)}は、特定できない数です。
a^{1/(1-1)}は、特定できない数です。
a^{1/(1-1)}は、特定できない数です。
a^{1/(1-1)}は、特定できない数です。
a^{1/(1-1)}は、特定できない数です。
a^{1/(1-1)}は、特定できない数です。
a^{1/(1-1)}は、特定できない数です。
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a^{1/(1-1)}は、特定できない数です。
a^{1/(1-1)}は、特定できない数です。
a^{1/(1-1)}は、特定できない数です。
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a^{1/(1-1)}は、特定できない数です。
a^{1/(1-1)}は、特定できない数です。
a^{1/(1-1)}は、特定できない数です。
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a^{1/(1-1)}は、特定できない数です。
a^{1/(1-1)}は、特定できない数です。
a^{1/(1-1)}は、特定できない数です。
453１３２人目の素数さん
2019/10/16(水) 16:59:01.80ID:oZDIVuu+454１３２人目の素数さん
2019/10/16(水) 17:01:17.42ID:/SoFIQZg a^{1/(1-1)}は、特定できない数です ＝ 私はヴァカです。
a^{1/(1-1)}は、特定できない数です ＝ 私はヴァカです。
a^{1/(1-1)}は、特定できない数です ＝ 私はヴァカです。
a^{1/(1-1)}は、特定できない数です ＝ 私はヴァカです。
a^{1/(1-1)}は、特定できない数です ＝ 私はヴァカです。
a^{1/(1-1)}は、特定できない数です ＝ 私はヴァカです。
a^{1/(1-1)}は、特定できない数です ＝ 私はヴァカです。
a^{1/(1-1)}は、特定できない数です ＝ 私はヴァカです。
a^{1/(1-1)}は、特定できない数です ＝ 私はヴァカです。
a^{1/(1-1)}は、特定できない数です ＝ 私はヴァカです。
a^{1/(1-1)}は、特定できない数です ＝ 私はヴァカです。
a^{1/(1-1)}は、特定できない数です ＝ 私はヴァカです。
a^{1/(1-1)}は、特定できない数です ＝ 私はヴァカです。
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a^{1/(1-1)}は、特定できない数です ＝ 私はヴァカです。
a^{1/(1-1)}は、特定できない数です ＝ 私はヴァカです。
a^{1/(1-1)}は、特定できない数です ＝ 私はヴァカです。
455日高
2019/10/16(水) 17:17:31.49ID:Qy/AaUxg > a^{1/(1-1)}は、特定できない数です。
違います。
1/(1-1)は、どんな数でしょうか？
違います。
1/(1-1)は、どんな数でしょうか？
456日高
2019/10/16(水) 17:24:19.45ID:Qy/AaUxg >r^(p-1)=p は結局証明できないんですか？
p=3の場合、
r^2=3,
r=3^(1/2)となります。
p=3の場合、
r^2=3,
r=3^(1/2)となります。
457日高
2019/10/16(水) 18:00:16.68ID:Qy/AaUxg 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数とする。x^p+y^p=z^p…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…②となる。②を積の形に変形してrを求める。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})…④
となる。
④はxを有理数とすると、zは無理数となる。よって、④,②,①は有理数解を持たない。
rが有理数ならば、④の両辺に(a^{1/(p-1)})^pを掛けた
(xa^{1/(p-1)})^p+(ya^{1/(p-1)})^p=(xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑤となる。
⑤をxa^{1/(p-1)}=X, ya^{1/(p-1)}=Y, xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)}=Zとおくと、
X:Y:Z=x:y:zとなる。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数とする。x^p+y^p=z^p…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…②となる。②を積の形に変形してrを求める。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})…④
となる。
④はxを有理数とすると、zは無理数となる。よって、④,②,①は有理数解を持たない。
rが有理数ならば、④の両辺に(a^{1/(p-1)})^pを掛けた
(xa^{1/(p-1)})^p+(ya^{1/(p-1)})^p=(xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑤となる。
⑤をxa^{1/(p-1)}=X, ya^{1/(p-1)}=Y, xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)}=Zとおくと、
X:Y:Z=x:y:zとなる。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
458日高
2019/10/16(水) 18:00:21.54ID:Qy/AaUxg 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数とする。x^p+y^p=z^p…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…②となる。②を積の形に変形してrを求める。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})…④
となる。
④はxを有理数とすると、zは無理数となる。よって、④,②,①は有理数解を持たない。
rが有理数ならば、④の両辺に(a^{1/(p-1)})^pを掛けた
(xa^{1/(p-1)})^p+(ya^{1/(p-1)})^p=(xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑤となる。
⑤をxa^{1/(p-1)}=X, ya^{1/(p-1)}=Y, xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)}=Zとおくと、
X:Y:Z=x:y:zとなる。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数とする。x^p+y^p=z^p…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…②となる。②を積の形に変形してrを求める。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})…④
となる。
④はxを有理数とすると、zは無理数となる。よって、④,②,①は有理数解を持たない。
rが有理数ならば、④の両辺に(a^{1/(p-1)})^pを掛けた
(xa^{1/(p-1)})^p+(ya^{1/(p-1)})^p=(xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑤となる。
⑤をxa^{1/(p-1)}=X, ya^{1/(p-1)}=Y, xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)}=Zとおくと、
X:Y:Z=x:y:zとなる。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
459１３２人目の素数さん
2019/10/16(水) 19:29:17.61ID:/SoFIQZg ②を
(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p
(y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r}
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…③
とする。
③は r^(p-1)=p とすると r=p^{1/(p-1)} となるので、②は
x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})…④
となる。
③はr^(p-1)=pとすると ＝ 私はヴァカです。
③はr^(p-1)=pとすると ＝ 私はヴァカです。
③はr^(p-1)=pとすると ＝ 私はヴァカです。
③はr^(p-1)=pとすると ＝ 私はヴァカです。
③はr^(p-1)=pとすると ＝ 私はヴァカです。
③はr^(p-1)=pとすると ＝ 私はヴァカです。
③はr^(p-1)=pとすると ＝ 私はヴァカです。
③はr^(p-1)=pとすると ＝ 私はヴァカです。
③はr^(p-1)=pとすると ＝ 私はヴァカです。
③はr^(p-1)=pとすると ＝ 私はヴァカです。
(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p
(y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r}
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…③
とする。
③は r^(p-1)=p とすると r=p^{1/(p-1)} となるので、②は
x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})…④
となる。
③はr^(p-1)=pとすると ＝ 私はヴァカです。
③はr^(p-1)=pとすると ＝ 私はヴァカです。
③はr^(p-1)=pとすると ＝ 私はヴァカです。
③はr^(p-1)=pとすると ＝ 私はヴァカです。
③はr^(p-1)=pとすると ＝ 私はヴァカです。
③はr^(p-1)=pとすると ＝ 私はヴァカです。
③はr^(p-1)=pとすると ＝ 私はヴァカです。
③はr^(p-1)=pとすると ＝ 私はヴァカです。
③はr^(p-1)=pとすると ＝ 私はヴァカです。
③はr^(p-1)=pとすると ＝ 私はヴァカです。
460日高
2019/10/16(水) 19:54:12.19ID:Qy/AaUxg >③はr^(p-1)=pとすると ＝ 私はヴァカです。
意味が分かりませんが？
意味が分かりませんが？
461１３２人目の素数さん
2019/10/16(水) 20:01:35.93ID:qZShQY00 >>460 数学者にキモい自分勝手なメール送りまくって、反応はあった？
462１３２人目の素数さん
2019/10/16(水) 20:07:23.57ID:/SoFIQZg 意味が分かりませんが？ ＝ 私は猿です
意味が分かりませんが？ ＝ 私は猿です
意味が分かりませんが？ ＝ 私は猿です
意味が分かりませんが？ ＝ 私は猿です
意味が分かりませんが？ ＝ 私は猿です
意味が分かりませんが？ ＝ 私は猿です
意味が分かりませんが？ ＝ 私は猿です
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意味が分かりませんが？ ＝ 私は猿です
意味が分かりませんが？ ＝ 私は猿です
意味が分かりませんが？ ＝ 私は猿です
意味が分かりませんが？ ＝ 私は猿です
463日高
2019/10/16(水) 20:09:06.56ID:Qy/AaUxg >数学者にキモい自分勝手なメール送りまくって、反応はあった？
ありました。
ありました。
464１３２人目の素数さん
2019/10/16(水) 20:40:23.40ID:qZShQY00 >>463 kwsk
465日高
2019/10/16(水) 20:59:45.18ID:Qy/AaUxg >kwsk
?
?
466１３２人目の素数さん
2019/10/16(水) 22:11:09.42ID:qZShQY00 >>465 詳しく
467１３２人目の素数さん
2019/10/16(水) 23:17:43.10ID:nmllEMjg468日高
2019/10/17(木) 06:12:25.36ID:fkycjhVi >r^(p-1)=p は証明できないんですか？
r^(p-1)=apの、a=1の場合です。
r^(p-1)=apの、a=1の場合です。
469１３２人目の素数さん
2019/10/17(木) 06:29:07.37ID:hr7fAGlT a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、a^{1/(1-1)}が、数であることには、変わりはありません。
⇔ 私はヴァカです。
a^{1/(1-1)} は特定できない数です。
⇔ 私は猿です。
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…③
③は r^(p-1)=p とすると r=p^{1/(p-1)} となる。
⇔ 私はヴァカです、猿です。
a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、a^{1/(1-1)}が、数であることには、変わりはありません。
⇔ 私はヴァカです。
a^{1/(1-1)} は特定できない数です。
⇔ 私は猿です。
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…③
③は r^(p-1)=p とすると r=p^{1/(p-1)} となる。
⇔ 私はヴァカです、猿です。
a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、a^{1/(1-1)}が、数であることには、変わりはありません。
⇔ 私はヴァカです。
a^{1/(1-1)} は特定できない数です。
⇔ 私は猿です。
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…③
③は r^(p-1)=p とすると r=p^{1/(p-1)} となる。
⇔ 私はヴァカです、猿です。
⇔ 私はヴァカです。
a^{1/(1-1)} は特定できない数です。
⇔ 私は猿です。
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…③
③は r^(p-1)=p とすると r=p^{1/(p-1)} となる。
⇔ 私はヴァカです、猿です。
a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、a^{1/(1-1)}が、数であることには、変わりはありません。
⇔ 私はヴァカです。
a^{1/(1-1)} は特定できない数です。
⇔ 私は猿です。
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…③
③は r^(p-1)=p とすると r=p^{1/(p-1)} となる。
⇔ 私はヴァカです、猿です。
a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、a^{1/(1-1)}が、数であることには、変わりはありません。
⇔ 私はヴァカです。
a^{1/(1-1)} は特定できない数です。
⇔ 私は猿です。
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…③
③は r^(p-1)=p とすると r=p^{1/(p-1)} となる。
⇔ 私はヴァカです、猿です。
470１３２人目の素数さん
2019/10/17(木) 06:34:39.98ID:hr7fAGlT ， ，:‘. ..; '， ，:‘ ’‘
, .. . + 。 ’‘ :] . ..
， ，:‘. 数学の本を読めないのに + ，..
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+ ，.. ，:‘. つまりは、初等整数論の基礎の基礎すら知らないで ，:‘. ，..
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. .; : ’フェルマーの最終定理を証明できたなんて・・・ ' ，:‘.
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それにしても . ..; '， ，:
, .. . a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、 ..; '，
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' ，:‘. a^{1/(1-1)}が、数であることには、変わりはありません。 , .. .
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だなんて・・ あ あ ・ ・ ・ ，:‘. +
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’‘ .; こ ん な 馬 鹿 な
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. 。 ス レ ッ ド を 見 た の ，:‘. 。+
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471日高
2019/10/17(木) 06:39:38.89ID:fkycjhVi 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数とする。x^p+y^p=z^p…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…②となる。②を積の形に変形してrを求める。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})…④
となる。
④はxを有理数とすると、zは無理数となる。よって、④,②,①は有理数解を持たない。
rが有理数ならば、④の両辺に(a^{1/(p-1)})^pを掛けた
(xa^{1/(p-1)})^p+(ya^{1/(p-1)})^p=(xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑤となる。
⑤をxa^{1/(p-1)}=X, ya^{1/(p-1)}=Y, xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)}=Zとおくと、
X:Y:Z=x:y:zとなる。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数とする。x^p+y^p=z^p…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…②となる。②を積の形に変形してrを求める。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})…④
となる。
④はxを有理数とすると、zは無理数となる。よって、④,②,①は有理数解を持たない。
rが有理数ならば、④の両辺に(a^{1/(p-1)})^pを掛けた
(xa^{1/(p-1)})^p+(ya^{1/(p-1)})^p=(xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑤となる。
⑤をxa^{1/(p-1)}=X, ya^{1/(p-1)}=Y, xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)}=Zとおくと、
X:Y:Z=x:y:zとなる。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
472１３２人目の素数さん
2019/10/17(木) 07:39:30.86ID:QwuJA2T4 >>468
a=1を証明してください
a=1を証明してください
473１３２人目の素数さん
2019/10/17(木) 08:31:00.92ID:tVtwElYy r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}
…③なんだよね。
変形して
r^(p-1)={x^(p-1)+…+r^(p-2)x}/{(y/r)^p-1}*p
だよね。
んで
r^(p-1)=ap
と置くんだよね。
それで何故a=1になるのかってこと。
…③なんだよね。
変形して
r^(p-1)={x^(p-1)+…+r^(p-2)x}/{(y/r)^p-1}*p
だよね。
んで
r^(p-1)=ap
と置くんだよね。
それで何故a=1になるのかってこと。
474日高
2019/10/17(木) 08:37:08.09ID:fkycjhVi r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
r^(p-1)=pとおくと、r=p^{1/(p-1)}となるので、
{(y/r)^p-1}={x^(p-1)+…+r^(p-2)x}に代入して、
両辺にx^pを加えると、
x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pを、展開した形と同じ形となる。
もしくは、
r^(p-1)=A, p=B, {(y/r)^p-1}=C, {x^(p-1)+…+r^(p-2)x}=Dとおく。
AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。
r^(p-1)=pとおくと、r=p^{1/(p-1)}となるので、
{(y/r)^p-1}={x^(p-1)+…+r^(p-2)x}に代入して、
両辺にx^pを加えると、
x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pを、展開した形と同じ形となる。
もしくは、
r^(p-1)=A, p=B, {(y/r)^p-1}=C, {x^(p-1)+…+r^(p-2)x}=Dとおく。
AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。
475１３２人目の素数さん
2019/10/17(木) 08:41:58.66ID:hr7fAGlT AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。 ⇔ 私は猿です。
AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。 ⇔ 私は猿です。
AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。 ⇔ 私は猿です。
なぜ A=D のときは考えないのだwwwwwwwwwwwww
AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。 ⇔ 私は猿です。
AB=CDならば、A=Cのとき、B=Dとなる。 ⇔ 私は猿です。
なぜ A=D のときは考えないのだwwwwwwwwwwwww
476１３２人目の素数さん
2019/10/17(木) 08:51:51.86ID:aG36qt64 >>474
何故 A=C なんですか？
何故 A=C なんですか？
477１３２人目の素数さん
2019/10/17(木) 08:54:42.89ID:yThjtdwv 日高さんに質問です
問:方程式 x(x-2)=12 を解け
これをx(x-2)=3×4と変形すると
x=3 のとき (x-2)=4 と言えますか？
問:方程式 x(x-2)=12 を解け
これをx(x-2)=3×4と変形すると
x=3 のとき (x-2)=4 と言えますか？
478１３２人目の素数さん
2019/10/17(木) 08:58:25.93ID:aG36qt64 たぶんわかりませんって言うよ
479日高
2019/10/17(木) 09:09:01.35ID:fkycjhVi >それで何故a=1になるのかってこと。
aが、どんな数でも式は成り立つということです。
aが、どんな数でも式は成り立つということです。
480１３２人目の素数さん
2019/10/17(木) 09:11:02.69ID:aG36qt64481１３２人目の素数さん
2019/10/17(木) 09:11:44.57ID:aX+jVIVE フェルマーの最終定理の初等的証明ができたとしても
「初等的」と聞いただけで大半の数学者は興味を持たないだろう
でもセルバーグは素数定理の初等的証明の業績でフィールズ賞を貰っているから、
このスレでおままごとをしているお前らでもワンチャンあるかもな
「初等的」と聞いただけで大半の数学者は興味を持たないだろう
でもセルバーグは素数定理の初等的証明の業績でフィールズ賞を貰っているから、
このスレでおままごとをしているお前らでもワンチャンあるかもな
482日高
2019/10/17(木) 09:12:12.42ID:fkycjhVi >なぜ A=D のときは考えないのだwwwwwwwwwwwww
Dは、変数xを含むからです。
Dは、変数xを含むからです。
483１３２人目の素数さん
2019/10/17(木) 09:14:08.98ID:aG36qt64 あー変数出た出た
奇数芸人といいフェルマー芸人といい、変数とか定数とか難しすぎるのかな？
奇数芸人といいフェルマー芸人といい、変数とか定数とか難しすぎるのかな？
484日高
2019/10/17(木) 09:15:38.23ID:fkycjhVi >何故 A=C なんですか？
変数x,yを含まないからです。
変数x,yを含まないからです。
485１３２人目の素数さん
2019/10/17(木) 09:16:05.44ID:aG36qt64 >>484
何故変数を含まないとそれが言えるのですか？
何故変数を含まないとそれが言えるのですか？
486１３２人目の素数さん
2019/10/17(木) 09:44:00.40ID:7lkWasZC ＞r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…･とする。
＞･はr^(p-1)=pとすると、
r^(p-1)=pとするためには{(y/r)^p-1}={x^(p-1)+…+r^(p-2)x}が必要だ
何故{(y/r)^p-1}={x^(p-1)+…+r^(p-2)x}が成り立つと言えるのか？
(r^(p-1)=pだから、という答えは禁止な。循環論法になるから)
＞･はr^(p-1)=pとすると、
r^(p-1)=pとするためには{(y/r)^p-1}={x^(p-1)+…+r^(p-2)x}が必要だ
何故{(y/r)^p-1}={x^(p-1)+…+r^(p-2)x}が成り立つと言えるのか？
(r^(p-1)=pだから、という答えは禁止な。循環論法になるから)
487日高
2019/10/17(木) 10:43:55.40ID:fkycjhVi >問:方程式 x(x-2)=12 を解け
これをx(x-2)=3×4と変形すると
x=3 のとき (x-2)=4 と言えますか？
xは、無理数なので、(x-2)=4と言えません。
これをx(x-2)=3×4と変形すると
x=3 のとき (x-2)=4 と言えますか？
xは、無理数なので、(x-2)=4と言えません。
488日高
2019/10/17(木) 10:57:23.36ID:fkycjhVi >r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}
…③なんだよね。
変形して
r^(p-1)={x^(p-1)+…+r^(p-2)x}/{(y/r)^p-1}*p
だよね。
んで
r^(p-1)=ap
と置くんだよね。
それで何故a=1になるのかってこと。
r^(p-1)=pとおくと、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pとなります。
r^(p-1)=apとおくと、x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^pとなります。
…③なんだよね。
変形して
r^(p-1)={x^(p-1)+…+r^(p-2)x}/{(y/r)^p-1}*p
だよね。
んで
r^(p-1)=ap
と置くんだよね。
それで何故a=1になるのかってこと。
r^(p-1)=pとおくと、x^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})^pとなります。
r^(p-1)=apとおくと、x^p+y^p=(x+(ap)^{1/(p-1)})^pとなります。
489１３２人目の素数さん
2019/10/17(木) 11:01:27.13ID:yThjtdwv490１３２人目の素数さん
2019/10/17(木) 11:05:45.84ID:hr7fAGlT 484 名前：日高[kokaji222@yahoo.co.jp] 投稿日：2019/10/17(木) 09:15:38.23 ID:fkycjhVi [6/8]
>何故 A=C なんですか？
変数x,yを含まないからです。
>何故 A=C なんですか？
変数x,yを含まないからです。
>何故 A=C なんですか？
変数x,yを含まないからです。
>何故 A=C なんですか？
変数x,yを含まないからです。
>何故 A=C なんですか？
変数x,yを含まないからです。
>何故 A=C なんですか？
変数x,yを含まないからです。
>何故 A=C なんですか？
変数x,yを含まないからです。
>何故 A=C なんですか？
変数x,yを含まないからです。
491日高
2019/10/17(木) 11:48:37.75ID:fkycjhVi >何故変数を含まないとそれが言えるのですか？
A=r^(p-1), C=pだからです。
A=r^(p-1), C=pだからです。
492日高
2019/10/17(木) 12:02:18.45ID:fkycjhVi >問:方程式x(x-4)=12 を解け
x(x-4)=3×4 と変形すれば
x=3 のとき (x-4)=4 となりますか？
(x-4)=4 となりません。
xは、有理数ですので、
x(x-4)=3×4=6×2とすれば、
x=6となります。
x(x-4)=3×4 と変形すれば
x=3 のとき (x-4)=4 となりますか？
(x-4)=4 となりません。
xは、有理数ですので、
x(x-4)=3×4=6×2とすれば、
x=6となります。
493１３２人目の素数さん
2019/10/17(木) 12:07:48.93ID:aG36qt64 >>491
A=r^(p-1), C=p だと何故それが言えるのですか？
A=r^(p-1), C=p だと何故それが言えるのですか？
494１３２人目の素数さん
2019/10/17(木) 12:22:01.91ID:yThjtdwv >>492
>> xは、有理数ですので、
>> x(x-4)=3×4=6×2とすれば、
>> x=6となります。
ここが納得いきません。
12=1×12=3×4=24×(1/2)=(-2)×(-6) などなど
積の表現はたくさんある中で、どうやって6×2を選ぶのですか？勘ですか？
>> xは、有理数ですので、
>> x(x-4)=3×4=6×2とすれば、
>> x=6となります。
ここが納得いきません。
12=1×12=3×4=24×(1/2)=(-2)×(-6) などなど
積の表現はたくさんある中で、どうやって6×2を選ぶのですか？勘ですか？
495１３２人目の素数さん
2019/10/17(木) 13:54:46.88ID:OEyGNwTi まあ何にしても、日高の証明モドキ>>471は、
xが有理数かつr=p^{1/(p-1)}の場合しか示されておらずまったく不十分。
取って付けたように書かれている⑤は、④の両辺に同じ数をかけた場合だから④と同値。
⑤によって更に別の場合を検証したものではない。まったく無意味な付け足しでしかない。
日高の主張は「有理数に無理数を足したら無理数です」というもの以上の情報はない。不合格。
xが有理数かつr=p^{1/(p-1)}の場合しか示されておらずまったく不十分。
取って付けたように書かれている⑤は、④の両辺に同じ数をかけた場合だから④と同値。
⑤によって更に別の場合を検証したものではない。まったく無意味な付け足しでしかない。
日高の主張は「有理数に無理数を足したら無理数です」というもの以上の情報はない。不合格。
496日高
2019/10/17(木) 15:37:31.88ID:fkycjhVi >A=r^(p-1), C=p だと何故それが言えるのですか？
すみません。「何故それ」とは、なにを指すのでしょうか。
すみません。「何故それ」とは、なにを指すのでしょうか。
497日高
2019/10/17(木) 15:44:46.21ID:fkycjhVi >> xは、有理数ですので、
>> x(x-4)=3×4=6×2とすれば、
>> x=6となります。
ここが納得いきません。
12=1×12=3×4=24×(1/2)=(-2)×(-6) などなど
積の表現はたくさんある中で、どうやって6×2を選ぶのですか？勘ですか？
x(x-4)=12の解は、x=6ですので、
x(x-4)に代入すると、6(6-4)=6*2となります。
>> x(x-4)=3×4=6×2とすれば、
>> x=6となります。
ここが納得いきません。
12=1×12=3×4=24×(1/2)=(-2)×(-6) などなど
積の表現はたくさんある中で、どうやって6×2を選ぶのですか？勘ですか？
x(x-4)=12の解は、x=6ですので、
x(x-4)に代入すると、6(6-4)=6*2となります。
498１３２人目の素数さん
2019/10/17(木) 15:53:47.92ID:7lkWasZC >>497
＞x(x-4)=12の解は、x=6ですので、
正しくないね
x=6は、x(x-4)=12の解です
なら間違いじゃないが
x(x-4)=12の解は、x=6です
というのは間違い
これは、いま聞かれてることの本質、証明の正しさに直接に関わる話だ
＞x(x-4)=12の解は、x=6ですので、
正しくないね
x=6は、x(x-4)=12の解です
なら間違いじゃないが
x(x-4)=12の解は、x=6です
というのは間違い
これは、いま聞かれてることの本質、証明の正しさに直接に関わる話だ
499日高
2019/10/17(木) 15:56:05.47ID:fkycjhVi >⑤は、④の両辺に同じ数をかけた場合だから④と同値。
⑤と④は、同値なので、④のみを検討しました。
④の、xが無理数で、x,y,zが整数比となる場合は、共通の無理数で、x,y,zを割ると
x,y,zは、有理数となります。
⑤と④は、同値なので、④のみを検討しました。
④の、xが無理数で、x,y,zが整数比となる場合は、共通の無理数で、x,y,zを割ると
x,y,zは、有理数となります。
500日高
2019/10/17(木) 16:00:57.83ID:fkycjhVi >x=6は、x(x-4)=12の解です
なら間違いじゃないが
x(x-4)=12の解は、x=6です
というのは間違い
すみません。詳しく教えていただけないでしょうか。
なら間違いじゃないが
x(x-4)=12の解は、x=6です
というのは間違い
すみません。詳しく教えていただけないでしょうか。
501１３２人目の素数さん
2019/10/17(木) 16:05:52.15ID:7lkWasZC502１３２人目の素数さん
2019/10/17(木) 16:13:18.08ID:7lkWasZC503日高
2019/10/17(木) 16:26:03.36ID:fkycjhVi >整数解が有るって言っちゃってるぞ
「整数解が有るとするとすると」という意味です。
「整数解が有るとするとすると」という意味です。
504日高
2019/10/17(木) 16:28:44.12ID:fkycjhVi >こんな中学生でもわかる話が本当にわからないんだったら
すみません。本当に分からないので、詳しく教えていただけないでしょうか。
すみません。本当に分からないので、詳しく教えていただけないでしょうか。
505１３２人目の素数さん
2019/10/17(木) 16:29:31.07ID:7lkWasZC >>504
自分で考えなさい
自分で考えなさい
506１３２人目の素数さん
2019/10/17(木) 16:32:55.19ID:hr7fAGlT それにしても . ..; '， ，:
, .. . a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、 ..; '，
， ，:‘. ..; '， ，:‘ ’‘
' ，:‘. a^{1/(1-1)}が、数であることには、変わりはありません。 , .. .
， ，:‘. ..; '， ，:‘ ’‘
だなんて・・ あ あ ・ ・ ・ ，:‘. +
。
.. ' ，:‘. 馬 鹿 過 ぎ ま す . ...:] ’‘
。
’‘ .; こ ん な 馬 鹿 な
。
. 。 ス レ ッ ド を 見 た の ，:‘. 。+
'+。
初 め て で す .. ' ，:‘.
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507日高
2019/10/17(木) 16:34:59.59ID:fkycjhVi >自分で考えなさい
お願いします。教えていただけないでしょうか。
お願いします。教えていただけないでしょうか。
508１３２人目の素数さん
2019/10/17(木) 16:53:07.01ID:hr7fAGlT それにしても . ..; '， ，:
, .. . a^{1/(1-1)}は、計算できない数ですが、 ..; '，
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。
’‘ .; こ ん な 馬 鹿 な 投 稿 者に
。
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509日高
2019/10/17(木) 17:36:42.08ID:fkycjhVi 【定理】pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数とする。x^p+y^p=z^p…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…②となる。②を積の形に変形してrを求める。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})…④
となる。
④はxを有理数とすると、zは無理数となる。よって、④,②,①は有理数解を持たない。
rが有理数ならば、④の両辺に(a^{1/(p-1)})^pを掛けた
(xa^{1/(p-1)})^p+(ya^{1/(p-1)})^p=(xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑤となる。
⑤をxa^{1/(p-1)}=X, ya^{1/(p-1)}=Y, xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)}=Zとおくと、
X:Y:Z=x:y:zとなる。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
【証明】pは奇素数とする。x^p+y^p=z^p…①が、有理数解を持つかを検討する。
①をz=x+rとおくと、x^p+y^p=(x+r)^p…②となる。②を積の形に変形してrを求める。
②を(x/r)^p+(y/r)^p=(x/r+1)^p, (y/r)^p-1=p{(x/r)^(p-1)+…+x/r},
r^(p-1){(y/r)^p-1}=p{x^(p-1)+…+r^(p-2)x}…➂とする。
➂はr^(p-1)=pとすると、r=p^{1/(p-1)}となるので、②はx^p+y^p=(x+p^{1/(p-1)})…④
となる。
④はxを有理数とすると、zは無理数となる。よって、④,②,①は有理数解を持たない。
rが有理数ならば、④の両辺に(a^{1/(p-1)})^pを掛けた
(xa^{1/(p-1)})^p+(ya^{1/(p-1)})^p=(xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)})^p…⑤となる。
⑤をxa^{1/(p-1)}=X, ya^{1/(p-1)}=Y, xa^{1/(p-1)}+(pa)^{1/(p-1)}=Zとおくと、
X:Y:Z=x:y:zとなる。
∴pが奇素数のとき、x^p+y^p=z^pは、自然数解を持たない。
510１３２人目の素数さん
2019/10/17(木) 17:40:48.24ID:aG36qt64511日高
2019/10/17(木) 17:53:51.23ID:fkycjhVi >A=r^(p-1), C=p なら A=C をあなたは主張してるんですよね？
そうです。
そうです。
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