>>931
数学的帰納法で
Σ[i=1,j-1](x_i*ln(x_i))≧Σ[i=1,j-1](x_i)*ln(Σ[i=1,j-1](x_i)/(j-1))
⇒Σ[i=1,j](x_i*ln(x_i))≧Σ[i=1,j](x_i)*ln(Σ[i=1,j](x_i)/j)
が言えないかな？

それで
Σ[i=1,n](x_i*ln(x_i))≧Σ[i=1,n](x_i)*ln(Σ[i=1,n](x_i)/n)=k*ln(k/n)
が言えれば、Σ[i=1,n](x_i)=kとなる任意の{x_i≧0}の組で言えるけれど