現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む67

2019/06/06(木) 23:11:11.38

この伝統あるガロアすれは、皆さまのご尽力で、
過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。

このスレは、現代数学のもとになった物理・工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで宜しければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな～（＾＾
最近、AIと数学の関係が気になって、その関係の記事を集めています～（＾＾
いま、大学数学科卒でコンピュータサイエンスもできる人が、求められていると思うんですよね。

スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。
話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。

スレ46から始まった、病的関数のリプシッツ連続の話は、なかなか面白かったです。
興味のある方は、過去ログを（＾＾

なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
（なお、サイコの発言集「実際に人を真っ二つに斬れたら爽快極まりないだろう」、「狂犬」、「イヌコロ」、「君子豹変」については後述（＾＾；）
High level people
低脳幼稚園児のAAお絵かき
上記は、お断り！
小学生がいますので、18金（禁）よろしくね！（＾＾

（旧スレが1000オーバー（又は間近）で、新スレを立てた）

2019/06/08(土) 17:45:41.23

>>270
＞ｎ個の形式的冪級数のうち、他の決定番号の最大値Dより大きいのはたかだか１個だけ
＞「ｎ個」これを忘れるからスレ主は馬鹿のまま

　>>192の”抽象化された時枝解法”
"・ある有限の数Dを何らかの方法で決める（ここを抽象化している（＾＾）
・(D+1) 番目から先の箱だけを開ける（数学的には、「情報を得る」ないし単に「知る」としても意味同じ）
・同値類の代表の数列のD番目の数と、問題の数列のD番目の数が一致する確率1-ε （ここに、εはいくらでも小さくできる）”
ということですよ

「ｎ個」は抽象化されて、
”ある有限の数Dを何らかの方法で決める”
に、
含まれています
これが分らないから、抽象数学で落ちこぼれｗ（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2019/06/08(土) 17:49:34.14

＞点の集まりである線には長さが存在する

かならず「０でない長さ」が存在すると思うなら誤り

３進カントール集合は非可算個の点からなるが、長さは０である

**１３２人目の素数さん** · 2019/06/08(土) 17:52:13.23

>>282
＞・ある有限の数Dを何らかの方法で決める（ここを抽象化している（＾＾）
＞「ｎ個」は抽象化されて、
＞”ある有限の数Dを何らかの方法で決める”
＞に、含まれています

抽象化でもなんでもない。
ただ忘れただけでしょう。

もちろん致命的な忘却です
重要なのは
「ｎ個中、他の決定番号より大きいものは、たかだか１個」
ですから
対象が何であれ上記は変わりません　これこそ抽象化

2019/06/08(土) 17:53:30.86

>>273
(引用開始)
>対称性の仮定も含めて
>「n有限→∞の極限」を考えて
>P(x<y)＝1/2
>を導くのが正統な数学の考え方です
アホは勝手に仮定を設定する
定理に書かれていること以外の仮定が必要ならその定理は偽である
しかし時枝定理は真である
アホに理解できないだけ、さっさとスレ閉じろ
(引用終り)

時枝では、決定番号d1,d2,・・・d100たちの大小比較の確率で99/100を導いている
しかし、Ωが無限集合の場合、non-conglomerabilityになり
単純には大小比較の確率はできない
きちんと「n有限→∞の極限」を考えるべきなのです
ですが、「n有限→∞の極限」を考えると時枝不成立ですね（＾＾

2019/06/08(土) 17:55:15.66

>>285 補足訂正

単純には大小比較の確率はできない
　↓
単純には大小比較の確率計算はできない

分ると思うが（＾＾；

**１３２人目の素数さん** · 2019/06/08(土) 17:55:37.96

スレ主の「他の列を忘れる」という致命的な忘却の結果として
「どの列も他の列の決定番号より大きい」
という小学生でもわかる矛盾が導き出された

正直こんなことはどんなFラン大学卒でも恥ずかしい失態

2019/06/08(土) 17:56:24.89

>>284
ピエロちゃん
ほんま、面白いわ
その屁理屈
笑えるなーｗ（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2019/06/08(土) 17:58:04.88

>>285
＞Ωが無限集合の場合、non-conglomerabilityになり
＞単純には大小比較の確率はできない
＞きちんと「n有限→∞の極限」を考えるべきなのです

Prussの主張をまったく否定してますね

Prussは、non-conglomerabilityな場合には
「n有限→∞」の正しい方法など存在しない
といっているわけですが、それが読み取れないほど
馬鹿なのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/06/08(土) 17:58:54.89

>>288
笑われているのは、スレ主、あなたですよ

あなたこそがピエロです

思い知りましょう

**１３２人目の素数さん** · 2019/06/08(土) 18:02:02.47

>>282
これは酷い

**１３２人目の素数さん** · 2019/06/08(土) 18:07:42.82

>>285
>しかし、Ωが無限集合の場合、non-conglomerabilityになり
>単純には大小比較の確率はできない
>きちんと「n有限→∞の極限」を考えるべきなのです
>ですが、「n有限→∞の極限」を考えると時枝不成立ですね（＾＾
バカ乙
下記の通りΩは有限集合なのでお前の言ってることは完全にナンセンス
「さて， 1～100 のいずれかをランダムに選ぶ. 」

2019/06/08(土) 18:13:07.44

>>287
>「どの列も他の列の決定番号より大きい」
>という小学生でもわかる矛盾が導き出された

それ、ベイズ推定（下記）で正当化できます
１）２人カードゲームで、１～100の番号を裏を向けて引きます
　数が大きい方が勝ち
２）相手が、9を引いたなら、自分が9より大きい数を引く確率大
　もし、相手が、90を引いたなら、自分が90より大きい数を引く確率小
３）ここで、1000までの番号のカードなら
　もし、相手が、90を引いでも、自分が90より大きい数を引く確率大
４）２）と３）は、ベイズ改訂類似です（＾＾
５）ここで、1000→ｎ→∞と大きくします（Ω＝∞の世界です）
　相手が、どんな有限値ｍを引いでも、自分がｍより大きい数を引く確率１
（Ω＝∞の世界では、後出しジャンケンのように確率１になります）
QED
（＾＾

http://iandco.jp/%E6%88%A6%E7%95%A5%E3%83%A2%E3%83%87%E3%83%AB/bayes/
ベイズ推定アイ＆カンパニー
(抜粋)
確率分布をより客観的にする方法（ベイズ改訂）を利用して、A を推定する方法が、ベイズ推定です。

新たな証拠が加えられれば、事後確率を新たに事前確率として扱い、ベイズ改訂を繰り返すことができます。

2019/06/08(土) 18:23:49.50

>>289
＞Prussは、non-conglomerabilityな場合には
＞「n有限→∞」の正しい方法など存在しない
＞といっているわけですが

DR Pruss先生は、互いに素の確率計算（>>239）を否定しないでしょうね
つまり、
”「自然数からランダムに２個の数を選んだとき」というだけでは前提不足だが、ｎ以下の自然数から選ぶときの確率の極限値としてなら”
ってことですよ

「キューブ工場」という確率のパラドックス（下記）も同じ
仮定が足りないってことです
仮定の置き方で異なる確率になるよと

スレ66 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1558877381/744
「量子×ベイズ――量子情報時代の新解釈」で
P75に、「キューブ工場」という確率のパラドックスがある

これは哲学者のフラーセンという人が、1989年に提唱したらしいが
辺の長さが0～1cmのランダムな値になる小さな立方体を膨大な数で生産する工場
この立方体をランダムに取り出して調べる

立方体が0～0.5cmの間にある確率はいくらだろうか？
１辺の長さを基準にすると、確率1/2
体積を基準にすると、体積１に対して、0～1/8の範囲になるから確率1/8

そういう確率のパラドックスの話しがある
これ、(>>479より） DR Pruss氏のいう”non-conglomerability”を扱うと、確率で Paradoxになるということなのでしょう（＾＾

https://www.morikita.co.jp/books/book/3166
https://www.morikita.co.jp/data/mkj/015631mkj.pdf
QBism
量子×ベイズ――量子情報時代の新解釈
ウィリアム・アンド・メアリー大学名誉教授H. C. フォン・バイヤー(著) 松浦俊輔(訳) 芝浦工業大学准教授博（理）木村元(解説)

第2部　確率
　9．確率をめぐるごたごた
　10．ベイズ師による確率

狢 · 2019/06/08(土) 18:27:35.39

知識があっても数学はできないんだよ、もっとも理解してるかどうか怪しいが

**１３２人目の素数さん** · 2019/06/08(土) 18:33:44.09

>>293
＞＞「どの列も他の列の決定番号より大きい」
＞＞という小学生でもわかる矛盾
＞それ、ベイズ推定（下記）で正当化できます

できません

１００人が同時にそれぞれ別の列を選べますからイヤでも露見します
ベイズ推定でも正当化できません

スレ主、あなたは正真正銘の馬鹿ですね
本当に大学を出たんですか？

狢 · 2019/06/08(土) 18:34:01.92

ボケ爺さんと同じ、生齧りの知識、イプシロンデルタもできないくせに草

2019/06/08(土) 18:35:14.65

>>294 参考
＞P75に、「キューブ工場」という確率のパラドックスがある

（参考）
http://www.untrammeledmind.com/2018/01/three-strange-results-in-probability-cognitive-states-and-the-principle-of-indifference-monty-hall-flipping-coins-and-factory-boxes/
UNTRAMMELED MIND
IDEAS IN PROGRESS

JANUARY 1, 2018 BY DAN JACOB WALLACE
Three Strange Results in Probability: Cognitive States and the Principle of Indifference (Monty Hall, Flipping Coins, and Factory Boxes)
(抜粋)
Probability is known for its power to embarrass our intuitions. In most cases, math and careful observation bear out counterintuitive results.
After many such experiences, one’s intuition improves (sometimes perhaps crossing into a kind of overcorrection?see the Optional Endnote for some inchoate thoughts on that).
But some results stay strange, and it’s not always clear whether our rebelling intuitions signal a problem with formal probability, or simply confirm that human cognition has evolved to concoct tidy stories amounting to illusory?if sophisticated?representations of the world rather than to deal head on with complexity, chance, and uncertainty.

(3) Factory Boxes and the Principle of Indifference: The principle of indifference, also known as the principle of insufficient reason, says that when you see no reason to weight competing outcomes differently, you should weight each of them as equally probable. I gave examples in (2) above.
The most common application might be when we assume a given coin is fair.

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2019/06/08(土) 18:36:00.57

>>294
＞DR Pruss先生は、互いに素の確率計算（>>239）を否定しないでしょうね

馬鹿ですか？
Prussの奇数と偶数が１：１にならない分割の例は
まさに「互いに素の確率計算」の否定ですよ

あなた、いったいPrussの文章の何をどう読み取ったんですか？
馬鹿ですか？白痴ですか？
あなた、本当は高卒、いや中卒の引きこもりでしょう
いくらなんでも馬鹿すぎる

2019/06/08(土) 18:37:36.38

>>298

つづき

Bas van Fraassen has produced a compelling paradox arising from this principle.2 Here I’ll quote Aidan Lyon’s discussion in his 2010 paper “Philosophy of Probability” (published as a chapter in Philosophies of the Sciences: A Guide):

Consider a factory that produces cubic boxes with edge lengths anywhere between (but not including) 0 and 1 meter,
and consider two possible events:
(a) the next box has an edge length between 0 and 1/2 meters or
(b) it has an edge length between 1/2 and 1 meters.
Given these considerations, there is no reason to think either (a) or (b) is more likely than the other,
so by the Principle of Indifference we ought to assign them equal probability: 1/2 each.
Now consider the following four events:
(i) the next box has a face area between 0 and 1/4 square meters;
(ii) it has a face area between 1/4 and 1/2 square meters;
(iii) it has a face area between 1/2 and 3/4 square meters;
or
(iv) it has a face area between 3/4 and 1 square meters.
It seems we have no reason to suppose any of these four events to be more probable than any other, so by the Principle of Indifference we ought to assign them all equal probability: 1/4 each.
But this is in conflict with our earlier assignment, for (a) and (i) are different descriptions of the same event (a length of 1/2 meters corresponds to an area of 1/4 square meters).
So the probability assignment that the Principle of Indifference tells us to assign depends on how we describe the box factory: we get one assignment for the “side length” description, and another for the “face area” description.
(引用終り)

**１３２人目の素数さん** · 2019/06/08(土) 18:37:40.79

>>294
＞「キューブ工場」という確率のパラドックス

それはむしろベルトランのパラドックスと同種でしょう

ベルトランのパラドックス
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%81%AE%E9%80%86%E8%AA%AC

2019/06/08(土) 18:38:51.53

>>299

(引用開始)
馬鹿ですか？
Prussの奇数と偶数が１：１にならない分割の例は
まさに「互いに素の確率計算」の否定ですよ
(引用終り)

ピエロちゃん
その屁理屈
面白すぎ
抱腹絶倒だねｗ（＾＾

狢 · 2019/06/08(土) 18:39:46.87

罵倒しあうスレだったか、納得

2019/06/08(土) 18:40:34.39

>>301
(引用開始)
＞「キューブ工場」という確率のパラドックス
それはむしろベルトランのパラドックスと同種でしょう
ベルトランのパラドックス
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%99%E3%83%AB%E3%83%88%E3%83%A9%E3%83%B3%E3%81%AE%E9%80%86%E8%AA%AC
(引用終り)

そうそう
そこ同意です
non-conglomerabilityですね

**１３２人目の素数さん** · 2019/06/08(土) 18:41:30.05

>>304
＞non-conglomerabilityですね

全然違いますよ

馬鹿ですか？

狢 · 2019/06/08(土) 18:41:50.67

馬鹿、ばーか

**１３２人目の素数さん** · 2019/06/08(土) 18:47:23.23

>>302
必死にごまかそうとしてるね　
実にイタイタシイ馬鹿っぷり

Prussの”Infinity, Causation, and Paradox”のp77に
まさに奇数と偶数の比が１対１とならない例が出ている

E1={2,1,3}
E2={4,5,7}
E3={6,9,11}
E4={8,13,15}
…
もちろん無限に続けられるし、
任意の自然数は必ずどれかのEnに入る

上記の分割のどれも奇数：偶数＝２：１
つまり、どの場合でも奇数、偶数の確率は
それぞれ２／３、１／３となる
つまり「偶数となる確率は１／２」という
決めつけ自体が否定される

**１３２人目の素数さん** · 2019/06/08(土) 18:50:00.54

結論
スレ主はPrussの文章が全然読めてない馬鹿だった

大阪大工学部卒というのは全くの嘘でしょう
国立大学に入れる人ならあの程度の英語なら
簡単に読みこなせますから

大卒としてもFラン大学であることは確実
入試はあっても実質全入でなければ
あそこまでの馬鹿を入れることはないでしょう

狢 · 2019/06/08(土) 18:51:03.24

関西人ははったりが得意

狢 · 2019/06/08(土) 18:51:35.65

猫は基礎工だったか（笑）

**１３２人目の素数さん** · 2019/06/08(土) 18:58:13.44

アホバカが抜いた伝家の宝刀Pruss
そのPrussで首を取られるアホバカ
見てて痛々しい

狢 · 2019/06/08(土) 18:58:36.02

猫と知り合いというのは嘘か（）

**１３２人目の素数さん** · 2019/06/08(土) 19:01:31.10

普通の点の長さは、自明で
　　1/∞です　・・・★　

カントール集合の点の長さは、自明で
　　(2/3)^∞です　・・・☆

★を∞個集めると1となり、
☆は∞個集めても任意のεより小
でも、　でも、　でも、でも、
☆を1.5^∞個集めると1になる＼(^o^)

だから、点の集りは線です
故に、多分絶対カントールは正しい

**１３２人目の素数さん** · 2019/06/08(土) 19:23:18.36

>>311
スレ主はだいたい中身も見ずにコピペしますから
自分がコピペしたネタで自爆する展開は毎度のことです

正真正銘の白痴のようですから仕方ありません

狢 · 2019/06/08(土) 19:25:05.49

レスが稼げればいいんだろｗｗｗ

狢 · 2019/06/08(土) 19:28:25.48

廃人

2019/06/08(土) 19:30:30.18

>>307
>Prussの”Infinity, Causation, and Paradox”のp77に
>まさに奇数と偶数の比が１対１とならない例が出ている

奇数と偶数の比が１対１となる例も簡単に作れますよ
まず、ｎ有限として
Ω＝{1,2,・・・n}とします

n偶数で、n=2mとできるとします
Ω中から、あるｘを選んだとき、
それが偶数である確率は、1/2です

n奇数で、n=2m+1とできるとします
Ω中から、あるｘを選んだとき、
それが偶数である確率は、m/(2m+1)です
(ｎが十分大きいとき、m/(2m+1)＝～1/2 成立)

「n有限→∞」が、数学では常套手段です
そして、確率計算以外では、non-conglomerabilityが問題にならない場合も多く
「n有限→∞」が唯一の正しい答であることも多いのです（＾＾

しかし、確率計算では、non-conglomerabilityの問題に注意しておかないと
時枝みたいにドツボに嵌まる場合も出てきます
DR Pruss氏の書物や、>>298 Strange Results in Probabilityに、そのような例（Paradox）があります（＾＾

2019/06/08(土) 19:31:59.96

>>315
＞レスが稼げればいいんだろｗｗｗ

いいえ
が、嵐もあって、５ｃｈです
花も嵐も、５ｃｈ
まあ、がんばってください（＾＾

狢 · 2019/06/08(土) 19:34:38.99

うそこけ

狢 · 2019/06/08(土) 19:35:18.63

くちからでまかせ、詐欺師の才能アリ

狢 · 2019/06/08(土) 19:36:07.89

>>318
どうやってお金稼いでるの？

2019/06/08(土) 19:45:24.46

>>313
横レスで悪いが

普通の点の長さは、
　　1/（連続∞）です　・・・★　

連続∞＝アレフ１とかいう

★を可算∞個集めても0です
しかし
★を連続∞個集める（積分する）とある値を取る場合があります

なお線は、むかしから
点の集まりとする考えと、
点が動いた軌跡（連続）とする考えと、
哲学的には二つあります
（多分古代ギリシャ時代から）

狢 · 2019/06/08(土) 19:47:18.76

馬鹿乙

2019/06/08(土) 19:47:49.26

>>321
＞どうやってお金稼いでるの？

ひみつ（＾＾
５ｃｈの数学スレとかいうなよ
５ｃｈで稼ぐなら、数学板は過疎なので、最悪だろう
別のニュース板とかへいくわな（＾＾

狢 · 2019/06/08(土) 19:47:59.18

馬鹿には付き合っていられない、寝る

2019/06/08(土) 19:49:01.94

>>323
はいはい
バカ板のバカすれで頑張るあんたは偉いよね～ｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/06/08(土) 20:23:45.25

>>317
>奇数と偶数の比が１対１となる例も簡単に作れますよ

正真正銘の馬鹿だな

どんな比率もできるんだから、答えが１つに決まらない
っていってるのに
「奇数と偶数の比が１対１となる例も簡単に作れますよ」
って反論にもなんにもなってない

＞「n有限→∞」が、数学では常套手段です

だからそれだけじゃいくらでも異なる分割ができて
答えが１つに決まらないといってるのに理解できないとは
どんだけ底抜けの馬鹿なの　ニセ阪大卒のFラン君はｗ

Prussはまさにスレ主を一刀両断に斬って捨てた
スレ主はPrussに斬殺されたんだよ　馬鹿だねぇｗ

狢 · 2019/06/08(土) 20:40:37.38

関関同立だろ

2019/06/08(土) 20:56:44.93

>>293 補足
> ５）ここで、1000→ｎ→∞と大きくします（Ω＝∞の世界です）
>　相手が、どんな有限値ｍを引いでも、自分がｍより大きい数を引く確率１
>（Ω＝∞の世界では、後出しジャンケンのように確率１になります）

これを時枝で見ると
１）（>>192-193より）
　有限の数Dを得て、
　(D+1) 番目から先の箱だけを開ける
　そして、問題の数列の属する同値類の代表を見る
２）そのとき、二つの場合がおきる
　ａ）すでに開けた箱の部分が全て代表と一致して、Ｄ番目の的中が期待できる
　　この場合、決定番号ｄ<=Dです
　　これ、代表として当たりくじを引いた場合になります
　b）すでに開けた箱の部分で既に代表と不一致が生じていて、Ｄ番目の的中が期待できない
　　この場合、決定番号ｄ＞Dです
　　これ、代表として外れくじを引いた場合です
３）つまり、代表の選び方の巧拙で、当り外れがあります
４）問題は、一つの同値類中のどの元でも代表となる資格があり、当たりくじは少なく外れが多いのです
　　そして、当たりを引ける確率は０です
　　∵（>>256より）多項式環R[x]から一つの多項式p(x)を代表として選ぶとすれば、それはｍ次多項式よりｍ＋1次多項式が圧倒的に多く、ｍ＋2次多項式が圧倒的に多く・・・となるからです
　　（お分かりと思いますが、>>256 7) d＝1+max(m,m')の式より、d>=mですから、決定番号dは上記（>>293）の∞のカードゲームと同じように、どんな有限値に対しても、それより大きな値になる確率1になります。よって、当たりくじの確率0です）
以上

**１３２人目の素数さん** · 2019/06/08(土) 21:02:12.66

>>329
間違った考えにしがみついても無駄

馬鹿は諦めが悪い

だから死ぬ

**１３２人目の素数さん** · 2019/06/08(土) 21:07:26.68

>>208-210

数学では、普通、「任意の」は、
一階論理の全称記号"∀"の意味で使われる。
英語では、"any","arbitrary","for all"などが一般的。

「無作為」は確率統計の用語で、"rondamly"の意味だね。

ただし、このあたりは言葉の問題であって、絶対的なものではなく、
文脈から書き手の意図が判ればどうでも良い。
曖昧性があって判断しかねる時は、定義を確認すれば良いこと。

「勝手に選んだ」とかは確かに紛らわしい。

**１３２人目の素数さん** · 2019/06/08(土) 21:09:32.29

>>331 訂正 ww
誤 : rondamly
正 : randomly

2019/06/08(土) 21:10:32.63

>>327
>Prussはまさにスレ主を一刀両断に斬って捨てた
>スレ主はPrussに斬殺されたんだよ　馬鹿だねぇｗ

出ました（＾＾
サイコパスのキチガイ発言がｗ

（>>33より）
実際に人を真っ二つに斬れたら
爽快極まりないだろう
(引用終り)

ID:myC0XTfJがキチガイサイコパスで
決まりだね

ほんと、キチガイだわ
こいつ（＾＾；

2019/06/08(土) 21:12:58.32

>>331-332
全く同意です

（>>210の）
だから「任意の」と「無作為」を
それほど厳密に区別する必要はない。

に同意です（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2019/06/08(土) 22:19:18.75

「任意」と「無作為」の違いが分からないアホバカに数学は無理
諦めてスレ閉じなさい

**哀れな素人** · 2019/06/08(土) 22:19:21.04

延々と理系バカのアホ議論が続いているな（笑

>３進カントール集合は非可算個の点からなるが、長さは０である

何だ、このアホレスは（笑
非可算個の点などない（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

>だから、点の集りは線です

↑見よ、ここにも点の集まりは線である、
と思っている理系バカがひとり（笑
ただしこの男は文章がまともだから、性格は悪くなさそうだ（笑

**哀れな素人** · 2019/06/08(土) 22:21:47.64

このスレの理系バカの珍言録（笑

ケーキを食べ尽くすことができる。
1/2+1/4＋1/8……は１になる。
0.99999……は１である。
0.99999……は最初から無限に桁がある。
有限級数の極限値が無限級数である。
実無限が存在する。
無限集合が存在する。
無限小数は必ず極限をもつ。
実数は連続性がある。
線は点の集合である。
非可算個の点が存在する。

（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

珍言がどんどん貯まる（笑

2019/06/08(土) 22:28:26.77

>>322

参考
http://www.qmss.jp/interss/01/materials/geom.htm
ユークリッド『幾何学原論』

定義
1　点とは、部分をもたないものである。
2　線とは、幅のない長さである。
3　線の端は点である。
4　直線とは、その上にある点について、一様に横たわる線である。
5　面とは、長さと幅のみをもつものである。
6　面の端は線である。
7　平面とは、その上にある直線について、一様に横たわる面である。
8　平面角とは、平面上にあって互いに交わり、かつ1直線をなすことのない2つの線相互の傾きである。
9　角を挾（はさ）む線が直線であるとき、その角は直線角と呼ばれる。
10　直線が直線の上にたてられて接角を互いに等しくするとき、等しい角の双方は直角であり、上にたつ直線は、その下の直線に対して垂線と呼ばれる。
23　平行線とは、同一の平面上にあって、両方向に限りなく延長しても、いずれの方向においても互いに交わらない直線である。

公準（要請）
5 および、1直線が2直線に交わり、同じ側の内角の和を2直角より小さくするならば、この2直線は限りなく延長されると、2直角より小さい角のある側において交わること。

**哀れな素人** · 2019/06/08(土) 22:28:33.16

「任意の」が「無作為」の意味で使われることもある、
ということを教えてやっているのに、
アホだから理解できないバカが一匹（笑

2chにはこういうバカが多い（笑
何度説明してやっても決して理解しない（笑
ケーキを食べ尽くすことはできない、
とうことをくどいほど説明してやったのに、
一石というアホは理解しなかった（笑

一石だけではない（笑
未だにケーキを食べ尽くすことができる、
と思っているバカがいる（笑

未だに0.99999……は１だと思っているバカが
このスレにはごろごろいる（笑

理系人間の信じがたいほどの頭の悪さ（笑

**哀れな素人** · 2019/06/08(土) 22:36:42.01

なお線は、むかしから
点の集まりとする考えと、
点が動いた軌跡（連続）とする考えと、
哲学的には二つあります
（多分古代ギリシャ時代から）

↑こういうことを知識として知っているだけでもスレ主はましだ（笑
しかしスレ主は知識があるだけで、何が正しいかを理解し
判断できる能力がない（笑

知識はあるがアホだという点で、他の連中とまったく同じである（笑
他の連中とは、スレ主をアホだバカだと叩いているアホどものことだ（笑

2019/06/08(土) 22:40:43.19

>>335

ｗ（＾＾；
（>>186）
広中平祐
・特異点解消問題について、1963年に日本数学会で講演した。
　その内容は、一般的に考えるのでは問題があまりに難しいから、様々な制限条件を付けた形でまずは研究しようという提案であった。
　その時、岡潔が立ち上がり、問題を解くためには、広中が提案したように制限をつけていくのではなく、むしろ逆にもっと理想化した難しい問題を設定して、それを解くべきであると言った。
　その後、広中は制限を外して理想化する形で解き、フィールズ賞の受賞業績となる[4]。
(引用終り)

広中平祐 vs 岡潔
岡潔先生は、余計な前提を落として、問題設定をシンプルに抽象化すべしと
そうすると、見えていくるものがあるよと（＾＾

（>>191より）
時枝を、岡先生の言にならって、余計な条件を落とす
・開けた箱に入った実数を見て，代表の袋をさぐり， s^1～s^(k-l),s^(k+l)～s^100の決定番号のうちの最大値Dを書き下す.
・いよいよ第k列の(D+1) 番目から先の箱だけを開ける：s^k(D+l)， s^k(D+2)，s^k(D+3)，・・・.いま
　D >= d(s^k)
　を仮定しよう.
　↓
（>>192より）
・ある有限の数Dを何らかの方法で決める（ここを抽象化している（＾＾）
(引用終り)

抽象化が
現代数学の特徴
これが分らなければ
そりゃ、落ちこぼれるわな（＾＾；

2019/06/08(土) 22:42:29.18

>>340
哀れな素人さん、どうも。スレ主です。

＞知識はあるがアホだという点で、他の連中とまったく同じである（笑
＞他の連中とは、スレ主をアホだバカだと叩いているアホどものことだ（笑

哀れな素人さん、これ面白い
おもわず笑ったよｗ（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2019/06/08(土) 22:42:34.65

>>339

>ケーキを食べ尽くすことはできない、

君はケーキを食べ尽くしたことがないのかな？

0.99999…… < 1 となると思っているなら、
1と0.99999……の"差" 1 - 0.99999…… はいくらになるのかな？

>有限級数の極限値が無限級数である。
有限級数からなる「数列」の極限値が無限級数である、ね。

>無限集合が存在する。
>線は点の集合である。
線が点の集合でないなら何の集合かな？
ていうか、そもそもあなたの言う"線"とは何のことかな？
鉛筆でノートに引いたやつか？

>無限小数は必ず極限をもつ。
意味不明。無限小数自体が極限値

>実数は連続性がある。
あなたの言う実数て何？

**哀れな素人** · 2019/06/08(土) 22:49:21.50

>>343

↑見ろ、ここにもアホが一匹（笑
数学をやっている人間が、こんなことすら理解できないのだ（笑

ちなみに
>ケーキを食べ尽くすことはできない
とは、ケーキを半分に切って食べるという行為を繰り返せば、
ケーキを食べ尽くすことができるか否か、という問題である（笑

呆れたことに、ここのほぼ全員が、できると答えたのだ（笑
未だにそう答えている奴がいる（笑

**哀れな素人** · 2019/06/08(土) 22:52:36.65

>>343の男は初参加かもしれないから質問しよう（笑

０から１の間で
１　有理数は何個あるでせうか（笑
２　無理数は何個あるでせうか（笑
３　実数は何個あるでせうか（笑
４　有理数と無理数はどちらが多いでせうか（笑

さあ、答えてみなさい（笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/06/08(土) 22:58:50.41

「任意」と「無作為」の違いが分からないアホバカに数学は無理
諦めてスレ閉じなさい

**哀れな素人** · 2019/06/08(土) 22:59:34.00

さて11時だから就寝する（笑
今日の珍言の収穫（笑

このスレの理系バカの珍言録（笑

ケーキを食べ尽くすことができる。
1/2+1/4＋1/8……は１になる。
0.99999……は１である。
0.99999……は最初から無限に桁がある。
有限小数の極限値が無限小数である。
有限級数からなる数列の極限値が無限級数である。
実無限が存在する。
無限集合が存在する。
無限小数は必ず極限をもつ。
実数は連続性がある。
線は点の集合である。
非可算個の点が存在する。

（ｹﾞﾗｹﾞﾗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/06/08(土) 23:04:05.39

>>344

>とは、ケーキを半分に切って食べるという行為を繰り返せば、

"半分に切る"という作業が必要になると、物理的には不可能だが、
それは、
　1/2 + 1/4 + ・・・
とは関係ない。
あなたがケーキを食べ進むのを誰かに見てもらって、
半分進むごとにカウントしてもらえばいい。
最後の方は非常に高速でカウントすることになるが、
あなたは構わず食べ尽くせばいいのです。ｗｗ

>>345
もちろん、ｗｗ

１　有理数は何個あるでせうか（笑
可算個

２　無理数は何個あるでせうか（笑
非加算無限個(連続濃度)

３　実数は何個あるでせうか（笑
非加算無限個(連続濃度)

４　有理数と無理数はどちらが多いでせうか（笑
無理数

ちなみにあなたは、

>＜問題３＞ 4/5
>＜問題３+＞ 9/∞　（決して0ではない。）
>＜問題３F＞Ｍの説明がないから答えられない。

>993 名前：哀れな素人[] 投稿日：2019/06/07(金) 11:21:18.10 ID:S1U1usHE [5/6]
>＜問題３＞に関して言えば、
>
>a5を選ぶ前にＮが分っていれば、1/2
>Ｎが分っていないなら、4/5

と書いていたが、Nが分かっているとき、
＜問題３＞と＜問題３+＞でなぜ答えが異なるのか？

2019/06/08(土) 23:20:35.17

>>341 補足
＞・ある有限の数Dを何らかの方法で決める（ここを抽象化している（＾＾）

抽象化して、「何らかの方法で」としたので
当然時枝の方法も含むし
選択公理を、使ってもいい（使わなくてもいい）（>>277）

要するに、可算無限長数列のしっぽの先の情報をつかい
しっぽのＤ＋１からしっぽの先の数値を使って
Ｄ番目の数aDを、確率1-εで的中できる

それは、形式的冪級数論に当てはめれば
反例が構成できると（>>256-257をご参照）

2019/06/08(土) 23:48:29.26

>>322 補足追加

https://researchmap.jp/fujitahiroshi
藤田博司愛媛大学

https://researchmap.jp/?action=cv_download_main&;upload_id=144804
ルベーグの積分論の登場とその前後 [招待有り]
藤田博司
数理哲学史夏期合宿セミナー 2017年9月22日

https://bookmeter.com/books/150687
読書メーター
魅了する無限――アキレスは本当にカメに追いついたのか
藤田博司著
技術評論社 2009年2月 ISBN:978-4-7741-3761-2
無限の不思議を数学好きの一般読者に語ります。アキレスとカメのパラドックスを題材として、運動の数学的記述に連続体が必要不可欠であることを説明しています。

ネタバレ数学の無限の見方、考え方を教えてくれる本。全部理解できたとは言えないのだけど、無限を説明しようとしてきた過去の数学者の思考の一端に触れられて面白かった。そしてゼノンのパラドックス。アキレスはカメに追いつけるはずなんだけどなあ。

**１３２人目の素数さん** · 2019/06/09(日) 01:48:54.40

>>349
これは酷い

**１３２人目の素数さん** · 2019/06/09(日) 07:39:51.36

>>341
＞・ある有限の数Dを何らかの方法で決める（ここを抽象化している（＾＾）

何度同じことをいってもダメだよ

自分に理解できないことを「何らかの方法」と誤魔化すから馬鹿になる

Dは自分以外の対象の決定番号の最大値である　
これ以外の方法はNG

n個の対象から1個を選ぶなら、
自分の番号ｄがDより大きくなる対象は
n個中たかだか1個しかない
2個以上あったら矛盾する

**１３２人目の素数さん** · 2019/06/09(日) 07:42:05.07

>>352

>何度同じことをいってもダメだよ

オマエモナーｗｗ

**１３２人目の素数さん** · 2019/06/09(日) 07:50:04.17

>>349
＞抽象化して、「何らかの方法で」としたので
＞当然時枝の方法も含むし

時枝記事のみの話をしているので
時枝の方法以外は含まない
つまり、上記の抽象化は間違っている

＞要するに、可算無限長数列のしっぽの先の情報をつかい
＞しっぽのＤ＋１からしっぽの先の数値を使って
＞Ｄ番目の数aDを、確率1-εで的中できる

要するに上記は間違いであり下記が正しい

ｎ個の可算無限長数列について
自身の決定番号ｄと他の決定番号の最大値Dを比較し
ｄ＞Dとなるものは高々1個しかない

＞形式的冪級数論に当てはめれば反例が構成できる・・・

では具体的な反例を示してごらん　できないから
冪級数内の係数の関係は、解析接続とは全く無関係だよ
大学で関数論を履修しなかった●●工学科の君にはわからんだろう
自分も理解しないことをハッタリで書くから自爆するんだよ

**１３２人目の素数さん** · 2019/06/09(日) 07:57:27.61

>>347
哀れな素人氏曰く

・ケーキを食べ尽くすことができない

＊ここは正しくは
「ケーキを（無限回）切り尽くすことができない」
だと思うが

・1/2+1/4＋1/8……は１にならない。
・0.99999……は１でない
・0.99999……は有限個しか桁がない
・有限小数の極限値は、無限小数でない
・有限級数からなる数列の極限値は、無限級数でない
・実無限は存在しない
・無限集合は存在しない
・無限小数は（そもそも存在しないから）極限など持たない
・実数は連続性がない
・線は点の集合でない
・点は有限個しか存在し得ない　
　無限個などあり得ない　
　ましてや可算個とか非可算個とか区別するのは無意味

上記の考えを有する「有限主義者」には何も言う言葉はない
正しいからではない　我々とは異なる宗教の信徒だからである

2019/06/09(日) 08:07:37.01

>>353
どうも。スレ主です。
ID:JLEbmgN7さん、ありがとう（＾＾

2019/06/09(日) 08:09:05.95

>>350 補足の補足

https://researchmap.jp/?action=cv_download_main&;upload_id=144804
ルベーグの積分論の登場とその前後藤田博司数理哲学史夏期合宿セミナー 2017年9月22日
(抜粋)
ルベーグの積分論はどのように成立したのか.
(少しだけ) 調べました.

リーマン積分が不便なので, みんな困っていた.
そこへ, ルベーグの積分論が颯爽と登場した!!
と言ってしまうと, 事実と異なる

なんでこういう話になるのか…
・ユーザ目線のベネフィット
→ ルベーグ積分の優れた特徴を強調したい
・カリキュラム編成に関連する弁解
→ なぜ, 既習の積分をワザワザ定義しなおすのか
しかし, それらを「歴史」の話にされてはかなわない

・18 世紀まで：式としての関数
・フーリエ：熱現象の理論とフーリエ級数
・コーシー：無限小解析の改革
・ディリクレ：対応としての関数
・リーマン：任意の関数を積分するとは
・ルベーグ：足りなかったのは測度の理論だった

つづく

2019/06/09(日) 08:09:27.07

>>357

つづき

オイラーやベルヌーイ家の活躍した時代の解析学においては,式と関数の区別はハッキリしない.
関数とは,「独立変数の式」であった.

フーリエ(Joseph B.Fourier) は熱伝導現象の数学的解析を通じてフーリエ級数のアイデアを得た.
区間[-π,π] で定義された"任意"の関数f (x) について,三角級数展開が可能(であるはず) だと, フーリエは論じた.

フーリエの論文を審査したラグランジュらは, 彼の議論の正当性に疑問を呈した.
フーリエの主張を確立するには, 無限級数の項別積分ができねばならない.
その保証がないばかりか, そもそも”任意の関数の積分" が何を意味するのかも, 当時は明らかでなかった.

コーシーの定積分は連続関数に対してはうまく機能したが,
フーリエ級数を扱うために必要とされた”任意の関数" を相手にするには(概念がガバガバで) 十分ではない.

現代的な「対応」としての関数概念が全面的に採用されるのは,
ディリクレ(J.P.G.Lejeune Dirichlet) 以後のこと.
ディリクレの関数概念
変数y が変数x に関連づけられていて, x の数値が与えられるたび
に, それに対するy の値がただひととおりに決まる仕組みがあるな
ら, y は独立変数x の関数である, と言われる.
この関数概念にもとづいて, ディリクレは初めて, ”任意の関数" が
どんな条件を満たせばフーリエ級数であらわされるか, という問題
についての(部分的な) 解答を得た.
(『任意の関数を表示する三角級数の収束について』1829 年)

つづく

**１３２人目の素数さん** · 2019/06/09(日) 08:09:38.65

>321 に付け加えると、

「無作為の」と書こうが、「任意の」と書こうが、はたまた"∀"と書こうが、
その確率を問えば、確率変数として解釈される。

例えば、
「任意の自然数Nに対して、N以下の数が3の倍数である確率はいくらか？」
と問えば、Nは定数である。
しかし、
「任意の自然数Nに対して、自然数がN以下の数である確率はいくらか？」
と問えば、Nは確率変数であるとも解釈できる。

それは、「任意に選んだ○○を固定して・・・」と定数であることを強調しても同様である。
例えば、「52枚のトランプを自由にシャッフルした後、(固定して)場に置きます。
上から順番にカードをめくった時、7番目にめくったカードの色が赤である確率はいくらか？」
と、問えば、固定されたトランプは確率変数になる。

時枝記事では、
最初の主張である確率の確率変数と、
時枝解法実行時に計算している確率の確率変数は異なっている。
その２つの確率が等しいことが明らかではないため、時枝解法は成立していない。
一方、最初の確率は簡単に0と計算できるため、
「不成立」自体は明らかである。

2019/06/09(日) 08:09:43.29

>>358
つづき

リーマンは何をしたのか
コーシーによる定義を, ”任意の関数" のために精密化した.
自分の定義の有効範囲をきちんと論じている.
ディリクレの不連続関数が積分不可能なのは承知のうえ.

リーマンの条件が理解されない!!
リーマンの条件は, 現代の言葉では, すべてのσ > 0 について, Sσ
が, (次に述べる意味で) ジョルダン測度ゼロとなること, と言い換えられる.

カントール集合とハルナック集合
リーマン積分可能性は位相的な条件ではない!

足りなかったのは測度の理論だった
ジョルダン測度の理論は, リーマン積分の理論の整理と(とくに多変
数への) 拡張のために, ジョルダンの解析学の講義において論じられた.

ボレルの測度の理論
要請①～③の繰り返しにより可測集合の範囲を一歩一歩広げていき,
それぞれの可測集合に測度を割当てようとした(→ 超限再帰的定
義) その結果, 「可測集合」の全体は, すべての区間を含む最小の
σ-加法的集合族に一致する.
現代の用語では,
「可測集合」→ ボレル集合
「測度」→ ボレル集合のルベーグ測度
ということになる.

つづく

2019/06/09(日) 08:10:02.46

>>360
つづき

ボレルが測度の論法を利用して示した最初の命題は,
定理
不等式｜ξ-p/q｜＞1/q^3
をすべての分数p=q に対してみたす無理数ξ が, 無数に存在する.

超越実数のカントールによる存在証明を, 補集合が可算でない場合
に拡張すること-対角線論法の精密化・強化- が, ボレルの測度論の目的だった.

ハイネ・ボレルの定理
有限な線分を, 可算無限個の区間で覆い, どの点も少なくともひとつ
の区間の内部に含まれているようにしたとき, それらの区間のうち
から有限個の区間を選び出して, それらだけで, 線分の全体を覆うことができる.
今日では, ハイネ・ボレルの定理は閉区間(より一般にユークリッド
空間の有界な閉集合) のコンパクト性を示すものとして, 位相空間
論の文脈で論じられる. 当初これは, 測度論の基礎を定める補題として登場したものだった.

ルベーグと彼の学位論文
アンリ・レオン・ルベーグ(1875{1941) は,
1902 年の学位論文『積分・長さおよび面積』
で, 測度の理論にもとづく新しい積分論を提
唱した. その序文においてルベーグは, ジョ
ルダンの扱った問題をボレルの用いた概念を
利用して再度取り上げることを明言している.

つづく

2019/06/09(日) 08:10:20.42

>>361
つづき

ルベーグの測度論
測度を定義するさい, ルベーグはボレルと異なったアプローチをとる.

ルベーグの可測集合については, その測度が区間の長さだけをもとに, 自然に定まる.
さらに
・区間はすべてルベーグ可測である.
・ルベーグ可測集合の補集合はルベーグ可測である.
・高々可算個のルベーグ可測集合の和集合もまたルベーグ可測である.
・したがって, ボレルの意味での可測集合はルベーグ可測でもある.
・有界なルベーグ可測に制限した場合, 測度の問題の要請①～③は満される.

この時点でルベーグは, 測度の問題の考察を打ち切り, 以後はルベーグ可測な集合のみを扱うことを宣言する.

測度の問題についての余談
ルベーグの学位論文の2 年後(1904 年) に, ツェルメロの選択公理
をめぐる論争がボレルとジャック・アダマールの間でくり広げられ,
ルベーグはボレルの代弁者として選択公理への疑義を表明する.
さらにその翌年(1905 年), ルベーグの条件①～③をみたすような
集合関数μ は存在しえないことが, ジュゼッペ・ヴィタリにより,
選択公理を利用して証明された. 《ルベーグ不可測集合の存在証明.》
ルベーグの考察は, 測度問題の解μ の存在の仮定にもとづいているが,
外測度と内測度は区間の長さだけに言及して定義されているため,
ルベーグ可測集合と測度の定義はヴィタリの証明の影響を受けない.
選択公理とルベーグ不可測集合をめぐっては, いずれ別の機会に改めて詳しく論じてみたい. . .

ボレルの理論との関係
現代の言葉で言えば, ルベーグの可測集合と測度は, ボレルの可測集
合と測度を完備化したものである.
後知恵で見ればルベーグの測度論はボレルの理論から「すぐに導か
れる」とも言える. ただし, ボレルの定式化の曖昧さは割り引いて考
えるべき. 実際にはルベーグの理論とその後の抽象的積分論の発展
のおかげで, ボレルの言ったことがわれわれにもハッキリ理解でき
るようになった.

つづく

2019/06/09(日) 08:10:36.66

>>362
つづき

ルベーグの積分論
リーマン積分との関係
リーマン積分可能な関数はルベーグ積分可能であり, 両者の積分値は一致する.
ディリクレの不連続関数D(x) はリーマン積分できないが,
ルベーグ積分可能であって, その積分値はゼロである.
これは, 次のルベーグの収束定理のひとつの例にすぎない.

ルベーグの有界収束定理に対応するリーマン積分の定理は,
極限関数f (x) のリーマン積分可能性の条件のもとで,
アルツェラによって証明されていたが,
この条件が外せないこともまた,
ディリクレの不連続関数によってわかっていた.
この意味からすれば, リーマン積分と比較してのルベーグ積分の強みは,
ルベーグ可測関数の全体が各点での極限をとる操作のもとで閉じていることにある.

ハンケルがしくじったリーマン積分可能性についても明快に特徴づけが与えられる.
リーマン積分のルベーグの条件区間[a, b] で定義された関数がリーマン積分可能であるためには,
それが有界であり, かつ, 不連続点のなす集合のルベーグ測度がゼロであることが, 必要かつ十分である.
このルベーグの定理は, リーマンが書き残した条件を, 測度の理論を
用いて読み直せば, 自然に得られる. すなわち, リーマンの条件は,
本来測度論的なものであった. しかしリーマンの時代にはそもそも測度の理論がなかった.

つづく

2019/06/09(日) 08:10:51.64

>>363
つづき

ルベーグの積分は, それが提供する収束定理がフーリエ解析におい
て特に有効に働くことが示されたことによって市民権を得た. この
意味では, リーマンによる積分の再定義の狙いはルベーグ積分に
よってようやく果されたと言える.

さしあたりの結論
1 ルベーグの積分論が提供する各種の収束定理は, 解析学にとっての福音であった.
2 しかし, 本来そのことを目的として構築された理論というわけではない.
3 ルベーグの積分論はジョルダンの理論(面積概念の定式化) を測度論として強化する努力の副産物として生まれた.
4 リーマンの積分論が集合論的／測度論的に再構成される過程の延長線上にルベーグの積分論はある.
(引用終り)

**１３２人目の素数さん** · 2019/06/09(日) 08:14:43.76

>>355

というよりも、使っている言葉の定義が異なるのである。
そして、彼はそれを明らかにしないが、彼の言う「無限小数」や「線」は、
大してて面白くもなく、役にも立たず、考える価値の無いものであろう。

>>356
どうも、スレ主さん。
お疲れ様です。:)

数学の問題を"言葉"の問題にすり替えても面白くないだけですね。

**哀れな素人** · 2019/06/09(日) 08:29:06.93

>>348
アホレス乙（笑
お前のアホさがよく分る（笑

ケーキの話は1/2+1/4＋1/8……は１にならない、
ことを理解させようとして書いているのである（笑
この問いに対して、最後は素粒子になるから切れない、とか、
半分のケーキを一瞬で食べれば一秒後には
ケーキは無くなっているよ、とか答えたバカがいたが、
お前はそういうバカの一人である（笑

>１　有理数は何個あるでせうか（笑
> 可算個

↑正解はこれだけ（笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/06/09(日) 08:30:27.30

>>359
＞時枝記事では、最初の確率は簡単に0と計算できるため、
＞「不成立」自体は明らかである。

その計算、間違ってます

１００列のうち、どの列を選んでも確率０でしょう？
ということは、どの列の決定番号も他より大きいということでしょう？

それなら矛盾ですね　はい　さようならｗ

2019/06/09(日) 08:32:43.60

>>364
長々と引用したが
言いたいことは

・カントールが集合論を考えたのは、
　「フーリエ解析（級数）を考えていて・・」とよく言われるが
下記
（>>358）
"コーシーの定積分は連続関数に対してはうまく機能したが,
フーリエ級数を扱うために必要とされた”任意の関数" を相手にするには(概念がガバガバで) 十分ではない."
（>>360）
"リーマンは何をしたのか
コーシーによる定義を, ”任意の関数" のために精密化した.
自分の定義の有効範囲をきちんと論じている.
ディリクレの不連続関数が積分不可能なのは承知のうえ."
を読むと
後の
”ルベーグの積分は, それが提供する収束定理がフーリエ解析におい
て特に有効に働くことが示されたことによって市民権を得た. この
意味では, リーマンによる積分の再定義の狙いはルベーグ積分に
よってようやく果されたと言える.”
を、カントールは最終目標としていたのかもしれませんね（＾＾

・要するに、「連続体とはなんぞや」が分らないと、関数論や積分ができない
（>>350）
"アキレスとカメのパラドックスを題材として、運動の数学的記述に連続体が必要不可欠であることを説明しています。"

・で、最後に”現代的な「対応」としての関数概念”がワカランのかね～（＾＾
　（これが一番言いたかったこと！（＾＾）
（>>199）
”>>197
>関数f(x)が解析関数でない限り、それは関数論の教科書に反する（＾＾
具体的に言え。関数論のどの定理に反すると？”
（>>358）
”現代的な「対応」としての関数概念が全面的に採用されるのは,
ディリクレ(J.P.G.Lejeune Dirichlet) 以後のこと.
ディリクレの関数概念
変数y が変数x に関連づけられていて, x の数値が与えられるたび
に, それに対するy の値がただひととおりに決まる仕組みがあるな
ら, y は独立変数x の関数である, と言われる.”
以上

2019/06/09(日) 08:37:28.59

>>365
どうも。スレ主です。
例の問題提出をされた方ですね

哀れな素人さんに、>>364辺りまでながなが引用した内容を、理解しろというのが、無理ゲーでしょう

（>>357）
https://researchmap.jp/?action=cv_download_main&;upload_id=144804
ルベーグの積分論の登場とその前後藤田博司数理哲学史夏期合宿セミナー 2017年9月22日

をすーと読んで、理解するには、それなりのレベルが要求されますからね

ガウス、リーマンの後の時代ですからね、カントールは（＾＾；

**１３２人目の素数さん** · 2019/06/09(日) 08:39:43.79

>>366

>ケーキの話は1/2+1/4＋1/8……は１にならない、
>ことを理解させようとして書いているのである（笑

1/2+1/4＋1/8……は１にならない、
ことを説明するのに、ケーキの話を持ち出すほうがバカなのである。

>>367
話の趣旨が全く理解できていない。
こんなに簡単な話なのにもかかわらず。

**哀れな素人** · 2019/06/09(日) 08:43:32.29

>>355
アホレス乙

だからお前らの信仰している現代数学はインチキ宗教だ、
ということを教えてやろうとしているのに、
それに気付かないバカ（笑

世間のまともな人々はみんな、
ケーキを食べ尽くすことはできない。
1/2+1/4＋1/8……は１にならない。
0.99999……は１ではない。
ということくらいは理解しているのである（笑

有限小数からなる数列の極限値が無限小数である。
有限級数からなる数列の極限値が無限級数である。

↑こんな変な定義を教えられているのもお前らだけだ（笑
われわれの時代にこんな変な定義を習ったことは一度もない（笑
お前らの中にも、無限小数とか無限級数は極限値じゃないよ、
そんなことを書くから哀れな素人にバカにされるんだよ、
とまともなことを書いている奴がいた（笑
分っている奴は分っているのである（笑

2019/06/09(日) 08:45:49.39

>>359
ID:JLEbmgN7さん
どうも。スレ主です。

おっしゃる通り

>「無作為の」と書こうが、「任意の」と書こうが、はたまた"∀"と書こうが、
>その確率を問えば、確率変数として解釈される。

集合論の記号を乱用すれば
「無作為の」⊂「任意の」
でしょうね
「任意の」は、「無作為の」場合も含む
但し、「任意の」＝「無作為の」で使う場合もありますね

>時枝記事では、
>最初の主張である確率の確率変数と、
>時枝解法実行時に計算している確率の確率変数は異なっている。
>その２つの確率が等しいことが明らかではないため、時枝解法は成立していない。
>一方、最初の確率は簡単に0と計算できるため、
>「不成立」自体は明らかである。

全くその通りです
確率過程論を学べば、「不成立」自体は明らか
あとは、なぜ成立しているように見えるかのなぞときです
無限数列しっぽの同値類の代表→決定番号の大小確率計算
ここが手品のタネですね（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2019/06/09(日) 08:47:26.52

>>370
＞話の趣旨が全く理解できていない。

理解できてないのはあなたです
こんなに簡単な話なのにもかかわらず

**哀れな素人** · 2019/06/09(日) 08:48:49.30

>>369
お前はアホだからカントールの数学はインチキだ、
ということが永遠に分からない（笑
ウイットゲンシュタインはカントールの実数論を聞いて
ナンセンスと一笑に付したが、ガウスやオイラーや
アーベルやガロアでも、カントールの実数論を聞いたら
失笑するだろう（笑

>>370
ケーキの話が1/2+1/4＋1/8……は１にならない、
ことの比喩であることすら理解できない
お前らの方がバカである（笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/06/09(日) 08:49:57.22

>>372
＞確率過程論を学べば、「不成立」自体は明らか

確率過程論を学んでない貴方の妄想でしょう
関数論を学んでない貴方が級数の項の話で
全く関係ない解析接続を持ち出すのと同じ
理解してないから見当違いのことを言い出す
しかもそれが見当違いであることにも気づけない
学習能力がないというのは人間として致命的ですね

**哀れな素人** · 2019/06/09(日) 09:00:11.43

これは以前も書いたが、初参加の人もいるようなので書いておくと、
ケーキの話と0.99999……は１であるか否か、という問題を
僕が常駐していた古代史スレで出した。
スレ民はみんな数学とは縁のない男たちだ。

ケーキの話に対しては、
食べ切れるはずがない、そんなのは常識だろ、
と正確に答えた。

0.99999……の話にしても、従兄弟が東大の理系だ、
という男が、従兄弟に訊くまでもなく１ではない、
0.99999……はあくまでも近似値だから、
とこれまた正確に答えた。

これが世間のフツーのまともな人間の答えである（笑

大学でインチキ現代数学を学んだ人間だけが、
0.99999……は１であるという珍説を信仰している（笑

**哀れな素人** · 2019/06/09(日) 09:09:11.27

0.99999……はどこまでも9が続いているのである（笑
何でそれが１に等しいのか（笑

１、４１４２１……も√２に近づくが決して√２にはならないのである（笑

3.14159……もπに近づくが決してπにはならないのである（笑

こんな常識すらお前らは理解していない（笑
こんな常識すら理解できないバカが、
やたらと現代数学の知識を誇り、
アホな議論を延々と得意そうに展開している（笑

**哀れな素人** · 2019/06/09(日) 09:15:24.16

初参加の男が、無限小数自体が極限値です、と書いていた（笑
この男はたぶん
1.41421……＝√２
3.14159……＝π
だと思っているに違いないのである（笑
なぜなら、無限小数自体が極限値である、
とはそういうことだから（笑

**哀れな素人** · 2019/06/09(日) 09:20:06.42

有限級数からなる数列の極限値が無限級数である。

↑初参加の男はこう思っているに違いない（笑
要するに無限級数自体が極限値だと思っているらしい（笑

もし無限級数自体が極限値なら、
この無限級数の極限値は何ですか、
という問題自体が出されなくなる（笑

なぜなら、この無限級数の極限値はこの無限級数です、
と答えればいいからだ（笑

**１３２人目の素数さん** · 2019/06/09(日) 09:24:45.43

無限小数は極限値であるが
無限級数もそうだ、とはいえない

例えば調和級数
１＋１／２＋１／３＋・・・
は収束しないから極限値を持たない

**１３２人目の素数さん** · 2019/06/09(日) 09:29:14.95

ID:JLEbmgN7の誤りが、スレ主と同じ思考によるものかどうか不明だが
結果として「確率０」は間違っている　

なぜなら１００人がそれぞれ別の列を選んで
１００人が１００人とも当たらない、ということは
あり得ないからである

2019/06/09(日) 09:31:20.72

>>357
関連でヒットしたのでメモ貼る
https://study-guide.hatenablog.jp/entry/2015/12/24/%E5%B2%A1%E6%BD%94%E3%81%AE%E3%80%8C%E5%A4%9A%E5%A4%89%E6%95%B0%E8%A4%87%E7%B4%A0%E9%96%A2%E6%95%B0%E8%AB%96%E3%80%8D%E3%81%AE%E6%A6%82%E8%A6%81%E3%81%AB%EF%BC%8C%E7%8B%AC%E5%AD%A6%E3%81%A7%E5%85%A5
勉強メモ（大学の講義動画や，資格試験の対策）
岡潔の「多変数複素関数論」の概要に，独学で入門するPDF資料まとめ。解析接続や正則性の概念を多様体上で一般化 2015-12-24
(抜粋)
・「多変数関数論」とは，「正則領域を調べる理論」である
・岡潔の理論は，カルタンによって「層のコホモロジー」理論に改変されて世界に流布した
・岡潔の理論の中核をなすのは，「岡の連接定理」
・多変数の複素函数論を学ぶための数学的な解説
・岡潔のふしぎな人柄について
・この理論の発展として「佐藤の超関数論」や「くさびの刃の定理」があり，量子場の理論に役立っている

解析的対象と正則領域
１変数の場合はWeierstrassの定理よりCの任意領域は正則領域であるが，多変数の場合はそうでないので，正則領域の研究が最も基礎的である。多変数関数論は正則領域の理論として興り，岡潔はその三大問題をC^n の上で解いた。
昔，収束整級数を中心と併せて考え，関数要素と呼んだが，収束円は整級数ごとに異なる。中心を動かしたとき，岡が不定域イデアルとして捉えた算術概念は今の言葉では層である。…
岡の独自な手法はcartan, Serreにより代数幾何学的理論に止揚され，西洋数学に取り込まれた。岡の成果は昭和30年代の末までにGrauert等によりStein空間まで拡張された。
筆者の世代にとり，多変数関数論とは正則領域論に他ならない。伝統的関数論の研究は国外でもDiederich, Fornaess, Narasimhan, Siu, Skodaにより精力的に進められた。…

岡潔の理論は，カルタンによって「層のコホモロジー」理論に改変されて世界に流布した
岡潔は「不定域イデアル」を使って理論を構築した。
これを，カルタンが「層の理論」として改変し，その結果有名になった。
「不定域イデアルの理論と多変数代数関数論への道」
評伝「岡潔」のための数学ノートI　（高瀬正仁先生）
https://www2.tsuda.ac.jp/suukeiken/math/suugakushi/sympo08/08takase.pdf

つづく

現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む67

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