>>777
例えば計算例かくと
P(n)="n回目までに8種類揃う確率"
として、Q(n):=P(n)-P(n-1)が求める確率である
P(n)は包除原理で簡単に求まる

P(n)=
1
- ( 6(139/140)^n + 2(279/280)^n )
+ ( 15(138/140)^n + 12(277/280)^n + (278/280)^n )
- ……

あとはこれを整理してP(n)-P(n-1)を計算したら終わり

期待値は上で求めたQ(n)を用いてΣn•Q(n)を計算したら求められる
(Q(n)は等比数列だから計算は高校生レベル)
あるいは先に説明したやり方をすれば直接求めることもできる

かなり詳しく説明したけどこれで満足？
ちゃんとやり方を書いてあげてる私とただ相手を罵ることしかできないあなた、出題された問題から逃げてるのは一体どっちなんですかね