よくわからんが

場合分けをしてそれぞれに証明を与えてるんだから、そのうちの一部に誤りがあれば、即座に全体が誤りになる
場合分け１や２の正しさを別の場合分けでカバーしているなどとはまったく見苦しい言い訳としか言いようがない