>>342
(1),(2)-3
まず、f(pr)を用いた議論はp+1/2=pr(素数)を仮定しているので、p+1/2の素因数が１つであっても全く問題ありません
きちんと仮定を理解してください
また、bの素因数の数に言及できないとすると、qr-cr≧6の場合の証明が破綻しています
pdfではbの素因数が１つ(r=1)を示して矛盾を導く、という流れだったので

(2)-1
は？
qr-cr≧6のところでは4m((8m − 1)pr/3 + 1)の分母の話をしていると？
じゃあなんで分母に5や15が出てくる可能性を考慮してるんですかね
どうみても3しか出てきませんが
具体的に分母が5や15になる状況を与えてください

(2)-2
全く説明できてませんが
説明してるつもりなら具体的にどの部分のことなのかコピペして教えてください
あるいはqr-cr=8の場合の証明を具体的に書いてください
あなたは何度尋ねても「同じようにできる」としか答えません
書けば済む話なのに、これでは証明の仕方が分からないからその言葉で逃げているとしか解釈できません

(3)
>>329ですでに導出を書きましたが
記憶障害ですか？
((2x-1)^(n+1)-1)/4x(x+1)=ΣT[k]x^k
の最高次を比較するだけです
高校生レベルなのでこれ以上は説明させないでください
改めて聞きます
T[n-1]=2^(n-1)は2m+1で因数分解できるんですか？
2m+1を因数にもつのは引数に不定元nを含まないT[k]のみなので、論文内の議論は有限の項のみを取り出している状況でしか適用できません