まあ、この問題には何もなす術がなく、簡単に解ける見込みはない。
>>1は自称早大卒とのことだから、もし早大卒なら、
早大に非線形PDEの研究者が比較的多いことや取り組み易さから、
非線形PDEが一番向いていると思うんだがね。

それとも、楽しくこの問題に取り組んでいるかい。
それなら、取り敢えずは乗り越えることになる明確な目標はある。