ある人は蝶を集め、ある人は切手を収集し、ある人は不等式を集める…
＿＿＿ ----- 参考文献〔３〕 P.65 -----
|┃三 .／ ≧ ＼
|┃ |:::: ＼ .／ |
|┃ ≡|::::: (● (● | 不等式と聞ゐちゃぁ
＿＿__.|ミ＼＿ヽ::::... .ワ......ノ 黙っちゃゐられねゑ…
|┃=＿＿ ＼ ﾊｧﾊｧ
|┃ ≡ ） 人 ＼ ガラッ
【まとめWiki】 http://wiki.livedoor.jp/loveinequality/
【過去スレ】
・不等式スレッド （第１章） http://science3.2ch.net/test/read.cgi/math/1072510082/
・不等式への招待 第２章 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1105911616/
・不等式への招待 第３章 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1179000000/
・不等式への招待 第４章 http://science6.2ch.net/test/read.cgi/math/1245060000/
・不等式への招待 第５章 http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1287932216/
・不等式への招待 第６章 http://uni.2ch.net/test/read.cgi/math/1332950303/
・不等式への招待 第７章 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1362834879/
・不等式への招待 第８章 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1498378859/
・不等式への招待 第９章 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1505269203/
・過去スレのミラー置き場 http://cid-d357afbb34f5b26f.skydrive.live.com/browse.aspx/.Public/
【姉妹サイト】
キャスフィ 高校数学板 不等式スレ http://www.casphy.com/bbs/test/read.cgi/highmath/1169210077/
キャスフィ 高校数学板 不等式スレ２ http://www.casphy.com/bbs/test/read.cgi/highmath/1359202700/
【wikiなど】
Inequality (mathematics)
https://en.wikipedia.org/wiki/Inequality_(mathematics)
List of inequalities
https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_inequalities
List of triangle inequalities
https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_triangle_inequalities
Wolfram MathWorld
http://mathworld.wolfram.com/topics/Inequalities.html
探検
不等式への招待 第10章
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
2018/12/18(火) 21:47:07.65ID:e1oKVpnI
835１３２人目の素数さん
2023/05/21(日) 12:46:41.12ID:p6AFiZvO R[x]
836１３２人目の素数さん
2023/05/21(日) 12:51:52.26ID:p6AFiZvO f+g=∑(a+b)x
837１３２人目の素数さん
2023/05/21(日) 12:54:49.61ID:p6AFiZvO fg=∑∑(ab)x
aᵢbⱼxᵏ (i+j=k)
k=0～n
aᵢbⱼxᵏ (i+j=k)
k=0～n
838１３２人目の素数さん
2023/05/21(日) 12:55:44.38ID:p6AFiZvO R上の1変数多項式環
839１３２人目の素数さん
2023/05/21(日) 13:03:03.60ID:p6AFiZvO a₀=0、0元
a₀=1、単位元
a₀=1、単位元
840１３２人目の素数さん
2023/05/21(日) 13:10:03.75ID:p6AFiZvO degfg=degf+degg
最高次の係数≠0
aᵢ、bⱼ
aᵢbⱼxⁱ⁺j
a=0またはb=0⇒-∞
最高次の係数≠0
aᵢ、bⱼ
aᵢbⱼxⁱ⁺j
a=0またはb=0⇒-∞
841１３２人目の素数さん
2023/05/21(日) 13:11:17.11ID:p6AFiZvO Rが整域⇒R[X]は整域
842１３２人目の素数さん
2023/05/21(日) 13:12:44.87ID:p6AFiZvO R[X][Y]=R[X, Y]
843１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 03:18:58.93ID:2UAex/JZ 最大公約元
844１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 03:19:56.92ID:2UAex/JZ 原始多項式
845１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 03:20:38.92ID:2UAex/JZ 係数の最大公約元=1の時,
原始多項式
原始多項式
846１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 03:21:39.91ID:2UAex/JZ Gaussの補題
847１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 03:22:23.51ID:2UAex/JZ f, gが原始多項式⇒積fgは原始多項式
848１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 03:23:54.64ID:2UAex/JZ f=uF
849１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 03:37:03.22ID:2UAex/JZ 原始多項式Fは可逆元の積を除いて一意的
850１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 03:37:49.60ID:2UAex/JZ UFD、Rの商体をKとする
851１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 03:38:44.86ID:2UAex/JZ Fを原始多項式
852１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 03:39:16.44ID:2UAex/JZ しなわち(a₁)=1とする
853１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 03:41:27.62ID:2UAex/JZ ある原始多項式Fに対して
f=uFと表せる
uは可逆元、単元
f=uFと表せる
uは可逆元、単元
854１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 03:44:38.96ID:2UAex/JZ Eisensteinの既約性判定条件
855１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 03:47:12.97ID:2UAex/JZ fがKの素元⇒FはRの素元
856１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 03:48:20.76ID:2UAex/JZ 特にF自身をとると
857１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 03:49:36.72ID:2UAex/JZ 特にFがKで素元であれば
858１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 03:51:04.42ID:2UAex/JZ FはKで素元であればRで素元である
859１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 03:51:59.04ID:2UAex/JZ RがUFD⇒R[はUFD]
860１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 03:54:39.98ID:2UAex/JZ 特にKが体⇒Kは整域⇒K[x]はUFD
861１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 03:55:33.97ID:2UAex/JZ RをUFD、
862１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 03:55:54.15ID:2UAex/JZ Kをその商体とする。
863１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 03:59:08.23ID:2UAex/JZ p∤aₙ∧p|その他∧p²∤a₀
pは素元⇒f(x)は既約多項式
pは素元⇒f(x)は既約多項式
864１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 04:00:30.30ID:2UAex/JZ モニックp∤aₙ
p|その他0～n-1
p²∤a₀、定数項
p|その他0～n-1
p²∤a₀、定数項
865１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 04:01:37.29ID:2UAex/JZ Eisensteinの既約性判定法
866１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 04:02:37.04ID:2UAex/JZ 素元pで
0、1、1、…、1、最後は≠2
0、1、1、…、1、最後は≠2
867１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 04:27:14.46ID:2UAex/JZ 有限体
868１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 04:27:56.66ID:2UAex/JZ Kを有限体とする
869１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 04:28:27.35ID:2UAex/JZ Kの単位元を1とする
870１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 04:29:05.31ID:2UAex/JZ (n)=n･1
871１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 04:29:56.17ID:2UAex/JZ 準同型写像τ: ℤ→K
872１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 04:30:41.98ID:2UAex/JZ 環準同型定理より
873１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 04:31:13.14ID:2UAex/JZ π: ℤ→ℤ/Kerτ
874１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 04:31:45.99ID:2UAex/JZ τ': ℤ/Kerτ→K
875１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 04:32:50.30ID:2UAex/JZ 同型
ℤ/Kerτ≅τ(ℤ)=K
ℤ/Kerτ≅τ(ℤ)=K
876１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 04:33:57.73ID:2UAex/JZ τ(ℤ)は体Kの部分環だから整域である
877１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 04:34:37.36ID:2UAex/JZ Kerτはℤの素Idealとなる
878１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 04:35:54.91ID:2UAex/JZ Kerτ=(p)
879１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 04:36:41.78ID:2UAex/JZ 体Kの標数p
880１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 04:37:32.28ID:2UAex/JZ これはKの素体
881１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 04:37:51.94ID:2UAex/JZ Kに含まれる最小の体
882１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 04:38:50.53ID:2UAex/JZ 標数pの体の素体ℤₚ
883１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 04:39:32.58ID:2UAex/JZ ℤₚ=𝔽ₚとする
884１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 04:41:16.07ID:2UAex/JZ 有限体Kの0以外の元からなる乗法群K*
885１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 04:41:50.88ID:2UAex/JZ 有限体K、乗法群K*
886１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 04:42:22.97ID:2UAex/JZ 乗法群K*は巡回群である
887１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 04:42:58.37ID:2UAex/JZ 生成元を原始根
という
という
888１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 04:43:42.40ID:2UAex/JZ 部分体と
889１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 04:43:52.05ID:2UAex/JZ 拡大体
890１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 04:45:59.06ID:2UAex/JZ KはF上のVector空間
891１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 04:47:32.43ID:2UAex/JZ dim_F K=[K: F]
892１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 04:49:41.51ID:2UAex/JZ [L: F]=[L: K][K: F]
893１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 04:50:56.24ID:2UAex/JZ αはK上代数的である
894１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 04:51:34.15ID:2UAex/JZ αはK上超越的である
895１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 04:52:25.29ID:2UAex/JZ αを根とする
896１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 04:52:38.21ID:2UAex/JZ 次数最小の
897１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 04:52:47.75ID:2UAex/JZ モニックな
898１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 04:53:00.28ID:2UAex/JZ 既約多項式
899１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 04:53:39.48ID:2UAex/JZ αのK上の最小多項式f(x)
900１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 04:54:52.42ID:2UAex/JZ αを根とする次数最小のモニックな既約多項式
901１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 04:55:46.75ID:2UAex/JZ LはK上代数的
902１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 04:56:48.65ID:2UAex/JZ Kにαを添加した体
903１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 04:57:05.64ID:2UAex/JZ K(α)
904１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 04:58:22.10ID:2UAex/JZ Kに添加した体
905１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 04:59:09.35ID:2UAex/JZ 単純拡大
906１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 04:59:21.42ID:2UAex/JZ 単拡大
907１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 05:08:50.46ID:2UAex/JZ K[]X→K[α]⊂L
908１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 05:09:18.87ID:2UAex/JZ X→α代入
909１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 05:09:46.69ID:2UAex/JZ これは環同型写像
910１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 05:10:27.28ID:2UAex/JZ K[α]の商体K(α)
911１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 05:11:12.53ID:2UAex/JZ K上の有理関数体と同型
912１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 05:11:28.53ID:2UAex/JZ K(x)
913１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 05:13:37.98ID:2UAex/JZ 写像: K[ X]/(f)→K(α)
914１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 05:14:05.62ID:2UAex/JZ この場合、写像X'→α
915１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 05:15:18.43ID:2UAex/JZ 同型写像でありK[α]は体になる
916１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 05:16:07.90ID:2UAex/JZ すなわちK[α]=K(α)
917１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 05:17:10.54ID:2UAex/JZ K⊂L、α∈Lとする
918１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 05:18:11.38ID:2UAex/JZ αを体K上代数的とする
919１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 05:19:21.97ID:2UAex/JZ [K(α): K]=n
920１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 05:20:37.67ID:2UAex/JZ f(x)のLにおける根
921１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 05:25:59.74ID:2UAex/JZ 2つの有限体は元の数が等しければ互いに同型である
922１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 05:27:19.76ID:2UAex/JZ 制限σ|F
923１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 05:27:48.19ID:2UAex/JZ 自己同型写像
924１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 05:28:03.52ID:2UAex/JZ 恒等写像
925１３２人目の素数さん
2023/05/22(月) 05:29:55.55ID:2UAex/JZ q=p^r、r≧1
レス数が900を超えています。1000を超えると表示できなくなるよ。
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