分からない問題はここに書いてね446

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/15(水) 23:08:05.70

さあ、今日も１日がんばろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね445
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1531671066/

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/14(金) 14:27:31.68

>>847
なるほど、ありがとうございます。
青チャートだと頻出で自分でマル付けしててもこれは合ってるのかと思うことがあるので質問させていただきました。
普通はないんですね。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/14(金) 15:41:42.53

>>843
単射なら全射は、f(S)とSの濃度が等しいこととf(S)はSの部分集合であることから、
全射なら単射は、単射g:S→Sでfとgの合成が恒等写像となるものが作れることから分かる

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/14(金) 15:42:36.93

>>849

証明してください。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/14(金) 16:01:30.74

>>850
fを単射とするとf:S→f(S)は全単射。つまりSとf(S)は濃度が等しい。
f(S)はSの部分集合なのでf(S)の濃度≦Sの濃度だが上のことよりf(S)の濃度≧Sの濃度でもあり、よってS=f(S)
したがってf:S→f(S)=Sは全射。

fを全射とするとSの任意の元sに対しf^-1(s)は空集合ではない。
よって写像g:S→Sをsに対しg(s)∈f^-1(s)となるように作れる。
任意のs∈Sに対しf○g(s)=f(g(s))=sよりf○gは恒等写像となり単射。
よってgは単射ではじめに示したことによりgは全射。
したがってf○gが単射であることとgが全射であることよりfは単射。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/14(金) 16:07:51.85

>>851

ありがとうございます。

「よってS=f(S)」はどうやって示すのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/14(金) 16:34:35.71

>>852
定義から、部分集合の濃度が全体集合の濃度を超えることはないことが分かります

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/14(金) 16:54:06.04

nを2以上の任意の自然数とする。
連続するn個の自然数全体からなる集合をS_nとおく。
また、S_nの部分集合で、10進表示したときにどの桁にもある1つの整数i(i=0,1,2,...,9)が現れないもの全体からなる集合をT_(n,i)とおく。
以下の問に答えよ。設問間に直接の関連はない。

（1）任意の(n,i)について、T_(n,i)は空集合でないことを証明せよ。

（2）集合Sの要素数をn[S]と表す。次の命題Pの真偽を判定せよ。
「命題P：
極限 lim[n→∞] n[T_(n,i)]/n[T_(n+1,i)]
はi=0,1,...,8のいずれに対しても1となる。」

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/14(金) 17:39:27.03

>>854
問題文の意味がわからん。
各ｎについて連続するｎ個の自然数の集合S_nをセレクトしてるの？それともそのような集合の全体がS_n？
前者の意味だとT_nはS_nのセレクションでn(T_n)の値が不定になるやん？

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/14(金) 19:52:53.62

>>843
この証明は初等的かつ綺麗ではないでしょうかね

S を有限集合とする。
f : S -> S が単射 ⇔ f : S -> S が全射
<証明>
S=φの時は明らか
S'=S∪{s},￢(s∈S)とする。
f:S'→S'とする。
　g(a)=a (a≠s,f(s)の時)
　g(s)=f(s), g(f(s))=s
によって全単射g:S'→S'を定義する。
合成写像h=g･f:S'→S'とする。
h(s)=sであるので制限写像h':S→Sが定義される。
(→)
fが単射なら明らかにhも、従って、h'も単射なので、帰納法の仮定からh'は全射。
従ってhも全射。よってfも全射。
(←)
fが全射なら明らかにhも、従って、h'も全射なので、帰納法の仮定からh'は単射。
従ってhも単射。よってfも単射。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/14(金) 21:19:15.20

色々な計算方法や考え方を教えていただきたいです
出てくる数字を入力しても電卓やネット上のツールだと数字が大きすぎるのか0となったりエラーになってしまいます

数字選択式の宝クジのロト7を例えに使います
ルール
・1口300円
・1～37までの数字を7つ重複無しで選択
・数字の大小順不同です
・抽選は毎週金曜日
2018年の場合
金曜日が一か月に4回の月×7 5回の月×5 で計53回
・ここでは一等のみ狙うつもりなので7つ全ての数字が一
致する事を前提とします
この場合一等の確率は
1/10295472→
0.000009713007815474608%
になります

①
1年の内毎回5口1500円分購入した場合
(5/10295472)^53=X
Xの分子÷分母×100=Y%

②
1年に一回265口79500円分購入した場合
265/1029547= 0.025739475711162287%

①と②ではどちらが%が高いのでしょう？

③
①は年に53回
5/10295472= 0.0004856504851162696%
②は年に1回
265/1029547= 0.025739475711162287%
となりますが

期待値？確率？としては①と②どちらが可能性としてあるのでしょうか
個人的には二桁近く違うけどチャンスが多い分①の方が当たる確率がありそうに思えます
仮に①が0.1%②が10%なら②を選択しますがここまで①②共に絶望的な数値だと試行回数？を増やすしかないのかなと素人目に思えました
以前ネット上で0.3%以下？の場合0.05429%でも0.00001%でも誤差の範囲だから意味はないと見かけた覚えがあるのですが本当ですか？

それとよく1%の物を100回試行しても約63%とお聞きしますが今回のお題で行くと
0.000009713007815474608%の物を何回試行すれば1%や10%のようになるのでしょうか

たくさんの質問ごめんなさい
もしよろしければお答えいただけたら助かります

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/14(金) 21:37:58.27

>>857
p=0.000009713007815474608/100
1%なら　1-(1-p)^n　>　1/100　を解けばよくね？

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/14(金) 21:43:04.50

Wolfram先生によれば
p≈9.713007815474609×10^-8, x>103472.94634515218
1%にするには10万回以上の施行が必要と

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/14(金) 21:47:09.81

>>859
レスありがとうございます
一口買うだけだと10万回以上続けることになるのですね…
一気に買う場合3088800円分 10296口買ってやっと1%に乗るそうです
それなら一度に大量購入の方が確率はだいぶ上がるんですね

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/14(金) 21:52:24.96

まあそうだが
心理的にもし1年我慢して貯めた大金突っ込んでもまず当たることのない確率だぞ
毎週買って外れた事と変わりはしないが気持ち保つのは辛そうだ
数学の話でなくなってしまってすまん

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/14(金) 22:12:39.48

>>857

①②は同じ確率
p=1/10295472
1 - (1 - p)^265≈0.0000257391

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/14(金) 22:14:21.95

>>857
1%の物を100回試行しても約63%の計算式は

1- (1-0.01)^100

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/14(金) 22:18:39.34

>>860
＞一気に買う場合3088800円分 10296口買ってやっと1%に乗るそうです
どういう計算式？
分けて買っても一気に買っても確率は同じだと思うが。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/14(金) 22:25:10.56

>>861
忠告ありがとうございます

>>864
①の②は同じ確率なんですか⁉︎
計算式はわからないのでツールを使ってみました
分子÷分母×100で%がでるそうで
X÷10295472×100≒1%
Xは10296口とだしました

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 00:19:47.33

>>865
( ﾟдﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 02:04:57.46

>>855
誤記してました
連続するn個の自然数の積、です
nを固定し、1・2・…・nのような自然数の全体からなる無限集合を考えます。

で、解いてくれるの？

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 02:11:40.05

松本深志高校出身の山田洋平くん。
毎日ゲームばかりやってたのに、現役で東京理科大学理学部応用数学科に受かってすごいな。
鉄道も趣味らしい。
眼鏡しててピースしてる人が彼。
まさか推薦ではないよね？

https://twitter.com/denkichi369
https://twitter.com/denkichi369_1
https://twitter.com/doit_369
https://twitter.com/keepmathtop
https://twitter.com/EjC0mPe26Nlm92d
https://twitter.com/xPuGPq8Tn9GWCJb
https://twitter.com/K46_N700_hikari

https://i.imgur.com/D2v6N5w.jpg
https://i.imgur.com/5D48Tls.jpg
https://i.imgur.com/9WV2RCu.jpg
https://i.imgur.com/HoUzihY.jpg
https://i.imgur.com/YkUiF5A.jpg
https://i.imgur.com/AUlJtv1.png
https://i.imgur.com/ObqqE2G.png

早くこの問題解いてよ！
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 02:19:00.95

a,bを正の定数、x,yを正の実数とするとき
a*(x^2)+b*(y^2)が最小になるのは
x+yが最小になるときである。

↑これって正しいですか？証明すると結構ながくなりますか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 02:21:42.67

あってるし証明もすぐだけど、多分日本語間違えてるぞ

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 02:31:04.32

重箱の隅をつつきたいだけの質問なら知らん
重箱の隅ならやっぱり真だけどな

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 02:31:53.08

以下の等式を満たす自然数(m,n)の組をすべて与えよ。
m(m+n)-n^2=1

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 02:32:19.77

>>872
間違えた
自然数でなく非負整数だわ

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 02:33:41.24

変に目が覚めて変なやつの相手しちまった
寝よ

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 05:26:12.95

>>872 >>873

(m_0, n_0) = (1, 0) は１つの解である。

(m, n) が解のとき
　m ' = m + n,
　n ' = n + m ',
とおくと
m '(m '+ n ') - (n ')^2 = m '(n + 2m ') - (n + m ')^2
　= (m '- n)m ' - n^2
　= m(m + n) - n^2
　= 1,
(m ', n ') も解である。

0, 1, ……, m, n, m ', n ', ……　と並べると、フィボナッチの漸化式を満たす。

(m_0, n_0) = (1, 0)
(m_k, n_k) = (F_{2k-1}, F_{2k})　　　(k≧1)
ここに　F_k はフィボナッチ数。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 06:26:19.89

>>866
てんでダメですいません
違いました？
解説よろしければお願いします

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 06:40:45.07

>>876
　漢字もあるよ。

http://www.chitose-shakyo.or.jp/archives/12094.html
の脳トレ（最後の方）

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 07:01:31.34

>>877
てんで話にならない…
ごめんなさい

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 07:09:30.98

【朗報】数学スレにガチガイジが質問にくる！！！
http://swallow.5ch.net/test/read.cgi/livejupiter/1536962803/

インキャに晒されとるぞ

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 07:16:15.05

>>876
２本に１本当たるクジを２本買ったとき、当たる確率（当たりは片方でも両方でもいい）は計算できる？

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 07:19:48.03

>>880
50%と25%ですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 07:22:52.46

>>881
すると少なくとも１本当たる確率は？

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 07:24:22.02

では同じく２本に１本当たるクジを３本買ったとき少なくとも１本当たる確率は？

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 07:37:30.60

>>882
外出たのでID変わってると思います
75%です

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 07:38:59.52

1/3ですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 07:39:19.75

2/3の間違いです

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 07:47:20.28

>>886
2/3はどうやって計算した？

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 07:50:03.50

>>884
50%+25%と足せるのは
1本当たるのと２本当たるのは同時には起こらないから。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 07:51:49.56

３本買ったとき
　全部はずれ
　１本だけ当たり
　２本当たり
　全部当たり
の確率計算できる？

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 12:58:50.35

σ ∈ S_{2*n}
{σ(n+1), σ(n+2), …, σ(2*n)} = {1, 2, …, n}

σ_1 ∈ S_{2*n} を以下で定義する：

σ_1(1) = n + 1
σ_1(2) = n + 2
…
σ_1(n) = 2*n
σ_1(n + 1) = σ(n + 1)
σ_1(n + 2) = σ(n + 2)
…
σ_1(2*n) = σ(2*n)

σ_2 ∈ S_n を以下で定義する：

σ_2(1) = σ(n + 1)
σ_2(2) = σ(n + 2)
…
σ_2(n) = σ(2*n)

このとき、

sgn( σ_1 ) = sgn( σ_2 )

が成り立つことを示せ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 13:28:08.17

>>887
2/3間違いです
7/8
>>888
なんか昔やったことあるの思い出して来たような気がしました
独立事象？みたいなのですかね
>>889
全部外れ1/8
1本だけ当たり3/8
2本当たり3/8
全部当たり1/8

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 13:32:33.94

>>860は一桁違いましたね…
102955口で1%

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 13:50:17.90

>>891
すると少なくとも1本だけの当たりの出る確率は
1本だけ当たり3/8
2本当たり3/8
全部当たり1/8
を足して7/8

これは1-全て外れの確率1-1/8で計算できるのがわかりますか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 13:55:35.60

(1)当たる確率がpのクジが全部外れる確率
(2)少なくとも１枚はあたる確率
(1)(2)を足すと、1になるのはわかりますか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 14:10:30.66

>>893
はい
全体の数から引くんですよね
>>894
それは3回引いた場合ですか？
⑴(100-p)^3
⑵1-(100-p)^3
⑴+⑵=1

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 14:49:48.20

>>895
ｎ枚なら1-(1-p)^n

p=1/10295472
n=265
なら

1 - (1 - p)^265≈0.0000257391

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 14:57:49.20

故にこれは間違い
1年に一回265口79500円分購入した場合
265/1029547= 0.025739475711162287%

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 15:04:19.42

ありがとうございます
3桁近く違ったんですね…
そもそも>>857の計算結果は間違ってはいたけれど
①の毎回5口と②の毎回5口買っていたはずのお金で一年に一度まとめて買うのは確率が変わらないということに衝撃を受けました
それなら毎回少なく買って楽しむ程度の方が精神衛生上いいのかもしれませんね

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 16:23:03.89

報酬をA、B二つから選べます
それぞれの額はもう片方の2倍、あるいは1/2の額です
例えばA10000B5000/A1000B2000など
報酬は仮想通貨で0.005などもありえます
報酬ABは予め決められているが受け取らないとわからない
報酬を選択し額を確認したあとに一度だけもう片方に変更することも可能

受け取った額が10000だったとき、変更した場合の期待値はいくつですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 16:25:42.69

>>898
一桁差がないか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 16:40:21.15

>>900
①と②ですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 16:46:58.51

>>900
差があるなら数値出してよ

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 16:55:11.37

>>899

封筒内の金額は有限とする。
封筒A,Bで一方の封筒に他方の n 倍が入っているという２封筒問題を考えてみた。
封筒Aに z 万円入っている確率をP(A=z)で表すことにする。
P(B=nz|A=z) = pとする。
P(B=z/n|A=z)は1 - p
封筒Bの期待値はz*(n*p+(1-p)/n)
これはp=1/(n+1)のとき封筒Aの中味ｚと等しくなる。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 17:00:39.65

>>877
くっさ

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 17:03:05.47

>>900
p1=1-(1-p)^5 １週間に５本買って１本以上あたる確率

1-(1-p1)^53　それを５３回やってあたる確率
=1-((1-p)^5)^53
=1- (1-p)^265
同じじゃね？

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 17:06:35.40

そもそも265/10295472は
0.002573947071100771…%じゃね？
>>857と一桁差だろ

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 17:14:16.39

>>857の②は
265/10295472→ 0.025739470711007712905246%
ではなく
265/10295472→ 0.0025739470711007712905246%
と一桁の間違いですね
今改めてPCの電卓で確認できました
間違えた理由は打ち漏らしで最後の2を抜かしていたからです

>>896の最終行
1 - (1 - p)^265≈0.0000257391はなにを意味しているのでしょう？

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 17:24:44.75

>>907
265本のうち1本以上があたる確率。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 17:35:16.16

>>908
そうなのですね
では
1 - (1 - p)^265≈0.0000257391
は
②を表しているということですよね
桁が2桁ズレるのは計算方法の違いによる誤差なのでしょうか

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 17:40:18.87

>>908
( ﾟдﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 17:52:25.65

>>857は数字が大きいから良くなかったのかもしれません
1/100の確率で当たるものとし全5回購入チャンスがあるとします
①
全5回毎回2口買った場合
(2/100)^5
=1/312500000
→0.000032%
②
1回でまとめて10口買った場合
10/100→10%

こうですか？
①の式が変なように思えます

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 18:16:14.86

同様に
次は1/50の確率で当たるものとします
①
全5回毎回2口買った場合
(2/50)^5
=1/9765625
→0.00001024%
②
一回でまとめて10口買った場合
10/50→20%

①と②の確率の差を求めると
>>911の1/100の場合
②-①=10%-0.00000032%=9.99999968%
このレスの1/50の場合
②-①=20%-0.00001024%=19.99998976%
それぞれ損をする

次に求めた確率の差(損する%)が②の何%か考えると
1/100の場合
9.99999968÷10×100=99.9999968%
1/50の場合
19.99998976%÷20×100=99.9999488%

割合が大きいのは1/100の方なので1/50の方が損をしない

このことから元の当たる確率が高ければ高いほどまとめて買った方がお得ではある

どうですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 18:22:35.43

それと同時に
元の確率に応じて一定以上の金額で分けて買うよりはまとめて買った方が確率は上がる場合もあるということか

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 18:27:37.21

ロト6だろうとロト7だろうとそのお得になる金額は億単位の話だぞ…
それなら、その金額に届かないと見越して現実的な数字のサンプルをいくつか設ける
まとめて購入と分割購入の当選確率とまとめて購入した際との差、お前のいう損する%求めるのがベスト

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 18:52:38.32

>>912
②
一回でまとめて10口買った場合
10/50→20%
の計算だが
一回でまとめて100口買ったら当たる確率は？

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 18:57:44.59

>>915
1-(1/2)^100？

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 19:02:27.49

>>916はミス
ロトなので
100口買う際の数字選択にもよりますね
全パターン×2なら2回当たる
もし100口買っても全部同じ数字選んだなら0

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 19:05:44.88

そもそもずっと質問者に質問で返してる奴が問題を理解してないやん
数字選択式ってルール載せてたやん

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 19:28:51.09

>>916
1/50で当たるクジだぞ！

一回でまとめて10口買った場合
10/50→20%
の計算は1/50✕10で出したんじゃないの？

一回でまとめて100口買ったら当たる確率は？

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 19:33:18.24

>>919
>>917にあります
10/50は1/5で20%かなって

そもそもロトなので1/50だとしたら50口買った時点で必ずあたります
もちろん全て数字はばらけさせて選択しているとして
1/50と書いたから分かりづらいだけでようは50通りってことですよね

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 19:36:02.35

>>917の最後も訂正します
もし全部同じ数字の組み合わせで100口買ったら1/50

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 19:46:50.40

質問1
http://fast-uploader.com/file/7092563758861/
この画像の問題のx,yの解がx=(pd-bq)/(ad-bc)、y=(aq-pc)/(ad-bc)
となっていますが
http://fast-uploader.com/file/7092563799472/
この画像の問題のように逆行列をかけてx,yをもとめると
http://fast-uploader.com/file/7092563835807/
このようになります。
どうやったら、x,yの解がx=(pd-bq)/(ad-bc)、y=(aq-pc)/(ad-bc)になるんでしょうか？

質問2
http://fast-uploader.com/file/7092563876212/
画像中下部に、1列目を(**)の左辺にかきかえると、と、あるのですが、
なぜ1列目を(**)の左辺にかきかえられるのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 19:48:28.91

ID:g9vQj6mPがヤベー奴なのかと思ったけどニアミス叩いてるだけのID:Cm4w7KLoとID:Vl7XZ52qがガイジなだけやん
特にID:Vl7XZ52qは先生気分で気持ち悪すぎる
>>908ニアミス指摘してた自分がやらかして逃げてるの草
悔しいのか>>915でまた問い出してるし、問題の前提理解してるなら100口買ったらとか問わねえだろw
ロト知らんのは仕方ないにしても問題理解してねえのに偉そうなのがゴミとっとと死ね

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 19:56:48.54

σ ∈ S_{2*n}
{σ(n+1), σ(n+2), …, σ(2*n)} = {1, 2, …, n}

σ_1 ∈ S_{2*n} を以下で定義する：

σ_1(1) = n + 1
σ_1(2) = n + 2
…
σ_1(n) = 2*n
σ_1(n + 1) = σ(n + 1)
σ_1(n + 2) = σ(n + 2)
…
σ_1(2*n) = σ(2*n)

σ_2 ∈ S_n を以下で定義する：

σ_2(1) = σ(n + 1)
σ_2(2) = σ(n + 2)
…
σ_2(n) = σ(2*n)

このとき、

sgn( σ_1 ) = sgn( σ_2 )

が成り立つことを示せ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 20:31:39.21

>>920
＞それとよく1%の物を100回試行しても約63%とお聞きします
と
＞そもそもロトなので1/50だとしたら50口買った時点で必ずあたります
は矛盾しない？

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 20:35:16.37

>>925
あぁお前もしかして口数を試行回数と勘違いしてんのか

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 20:36:22.20

>>920
当たり1/2のクジを2本買ったら必ず当たる？
両方外れることはない？

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 20:39:17.60

>>927
無い
ここで言う口数は抽選回数じゃない
その1/2は2つのひっくり返されたコップのなかに一つだけコインが入ってるとして二つとも開くのが2口だ

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 20:40:22.61

>>925
矛盾してませんよ…
>>927
ロトではなくふつうの50%ならその可能性もありますよ
自分が質問してるのはロトという数字選択式のものなので

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 20:41:22.36

もう構う意味ないで
ID:Vl7XZ52qはどう考えてもアスペ

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 20:51:29.69

>>926
どちらともベルヌーイ試行と思ってたが違うようだな。
しばらく静観。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 20:57:16.94

>>931
( ﾟдﾟ)ﾎﾟｶｰﾝ

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 21:00:18.13

最後まで偉そうにマウントとっていたい子だった
あとついでにニアミスって接近事故の事な

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 21:02:15.15

【陰湿】数学スレで間違いを認めても絡んで煽ってくるなんjのゴミがいる
http://swallow.5ch.net/test/read.cgi/livejupiter/1537012700/

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 21:02:53.13

あの人の考え方はまた違ったんですかね
ちなみに自分の最後の方のレス群は合っていますか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 21:03:41.21

何Jから

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 21:08:25.88

>>935
出張元のロトスレで答えだしたろ
帰りますよ

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 21:12:27.82

>>937
さっきの人達の誰かですかね？
確率の高いものと違って
結局ロト7とかはまとめ買いでも毎回少し回でも変わらないんですね
ありがとうございます

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 23:35:52.97

4次の交代行列 A を考える。

A

=

{
{0, a, b, c},
{-a, 0, d, e},
{-b, -d, 0, f},
{-c, -e, -f, 0}
}

det(A) = (a*f - b*e + c*d)^2

を証明せよ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 23:50:22.65

>>939

これの標準的な解き方はどのようなものでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/15(土) 23:55:41.98

https://imgur.com/mu4ovLE.jpg

以下のように場合分けして解きました。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/16(日) 03:12:39.51

>>939 >>940

外積代数を使う。

4次元ベクトルの交代積（外積）Λを
　u Λ v = - v Λ u,
　u Λ u = o,
とする。
基底ベクトル｛e_1, e_2, e_3, e_4} は
　｜e_1 ∧ e_2 Λ e_3 Λ e_4｜ = 1,
とする。

2-形式を
　ω = a e1Λe2 + b e1Λe3 + c e1∧e4 + ｄ e2Λe3 + e e2Λe4 + f e3Λe4,
とおくと
　ω Λ ω = (1/2!)(af-be+cd) e_1 Λ e_2 Λ e_3 Λ e_4
　　　　　 = (1/2!)Pf(A) e_1 Λ e_2 Λ e_3 Λ e_4,　　……　パフィアン
一方、
　｜ω Λ ω｜^2 = {1/(2!)^2} det(A),

∴　det(A) = Pf(A)^2.

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/16(日) 03:14:15.66

単純に行あるいは列に関する展開じゃだめなん？

これって、対角成分が全て0であるような交代行列の行列式に関する綺麗な公式ってあるんだっけ？

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/16(日) 03:35:25.62

奇数次なら0、偶数次のときはパフィアンの2乗になるのだった。
wiki見て思い出した。

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/16(日) 03:51:24.99

>>183

「さばかりの事に死ぬるや」「さばかりの事に生くるや」よせよせ問答

　　　----- 石川啄木『一握の砂』(1910)

To be or not to be, that is the question.

　　　----- W. Shakespeare: "The tragedy of Hamlet, prince of Denmark" (1600-1602)

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/16(日) 05:59:51.01

円周率が３より大きいことを証明　お願いいたします

**１３２人目の素数さん** · 2018/09/16(日) 06:00:09.68

荒らし（ニートのおっさん）相手に薀蓄をかたるアホ（笑）