一行目の式を仮定して
a(n)がn→∞でいくらに収束するか求めよという問題で
どうやっても証明できそうなのですが模範解答見たら自分のやり方と全然違って怖くなりました

この回答で問題ないでしょうか？

https://i.imgur.com/NwhNsje.jpg