高校生です。数２の統計やってるんですが
母平均の推定で、母標準偏差が与えられてない場合の推定が意味わかりません
本当に混乱してるのでなるべく優しくお願いします

ある高校で100人の生徒を無作為に抽出して本人を含む兄弟の数を調べた。
1・・・36　
2・・・40
3・・・16
4・・・7
5・・・1　　　
という分布になった。母平均値を信頼度95％で推定せよ。

という問題です

まず、母標準偏差をσとすると
こういう100個抽出の場合はこの100個の標本平均の偏差は(σ/10)になると思っていました

なのですが模範解答では↑のデータから普通にこの標本の標準偏差を調べて、それをさらに1/10倍せよと書いてあって混乱してます

標本の偏差はだいたい母σの1/10あたりになる、というのが標本平均の偏差がσ/10、になるというのの意味ではないのですか？

なぜその付近になってるはずの数字を親の仇のようにさらに1/10倍に縮めるのか意味がわかりません
助けてください