>>520
お知恵を拝借して　３〜２０人までの確率を計算してみました。

1 / 3
12 / 35
47 / 135
731 / 2079
1772 / 5005
20609 / 57915
1119109 / 3132675
511144 / 1426425
75988111 / 211527855
3328126769872111 / 9245401646692148
2116246950008720 / 5868663154638571
1564696078449266 / 4332723969635507
2662151507962969 / 7362245807779084
645456079357021 / 1783043906571497
2831675214972188 / 7814747121770389
3487301618890999 / 9615802122490908
266217937134779 / 733497058605806
1826312533712191 / 5028466163489022