集合Aと集合Bの元が一対一対応すると言ったとき
Aの元それぞれがBのひとつの元に対応し、異なるAの元が同じBの元に対応することがなく、
しかも
Bの元それぞれがAのひとつの元に対応し、異なるBの元が同じAの元に対応することがない
というようなことのみが要件であって
a(∈A)とb(∈B)があったときa→bならばb→aでなければならないことまでは指定しないのですか？
それとも前半部が成り立つなら後半部のような対応方法が必ず存在するからそのような疑問は無意味ということでしょうか？