点ABCとそれを表す複素数について
α=-1-i
β＝i
γ=a-2i(aは実数の定数)とし

ABとACが垂直になるaを求めよ　という問題で

座標平面でのベクトルとみなして
→AB=(0,1)-(-1,-1)=(1,2)
→AC=(a,-2)-(-1,-1)=(a+1,-1)

AB・AC＝0になればよいので　a+1=-2 a=-3　が答えだと思ったのですが間違っていました

どこで間違ってしまったのか教えて下さい