続きです。

ここからが分からないところなのですが、
命題「すべてのSnに属するxに対して　x ≦_R w_0を満たす。」の証明で、x=w_0の時は成立すると書かれているのですが、成立する理由が分かりません。
自分は、ｘ＝w_0で成立するなら少なくともSnに属する元であって、x <_R x'を満たすようなx'なんて取れないだろと思っていました。
なぜなら、x'がSnの元ならl(x')≦n(n-1)/2を満たすはずですし、x <_R x' を満たすならl(x) = l(x')-1でなければなりませんが、これはl(x')≦n(n-1)/2に反するからです。
前提がいろいろとおかしい等のご指摘があればお願いします。また、「あみだくじの数学読んだよ！」て方がいらっしゃればご教授お願いしたいです。
よろしくお願いします(>_<)