壺の中にn個の白球と2n個の赤球と3n個の青球がある。このとき、以下の操作（T）を行う。

（T）
壺から球を１つ無作為に取り出す。
それが白球であれば壺の中に戻す。
それが赤球であれば壺の中に戻して、さらに壺の中に赤球を１つ入れる。
それが青球であれば壺の中に戻さず捨てる。

操作（T）を、赤球の個数と青球の個数が等しくなるまで続ける。
等しくなったときまでに行われた操作の回数をa[n]とする。
a[n]の期待値E(a[n])をnで表せ。