分からない問題はここに書いてね446

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/15(水) 23:08:05.70

さあ、今日も１日がんばろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね445
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1531671066/

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/17(金) 20:52:06.00

相部屋のパターンで場合分け

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/17(金) 21:19:56.34

>>16
回答ありがとうございます！

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/17(金) 21:22:09.66

http://fast-uploader.com/file/7090063861254/
この画像の12のBの(2)の答えが1440通りなんですが、私は240通りだと思いました。
答えが合わないので、どなたか簡単な考え方と途中式を教えてほしいです

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/17(金) 21:28:23.38

>>22
∨　∨　∨　∨　∨
　○　○　○　○
d～f を○に並べてから
a～c を5箇所の∨の3か所に並べる
参考書持ってないのか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/17(金) 21:58:48.01

>>19
>17の6を人数に置き換えれば　７～１０人で16800 126000 834120　5103000と算出できるのはわかったのだけれど

部屋の数を増やしたときにどうすればいいのだろう？

再帰呼び出し関数でプログラムできるような気もするんだけど。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/17(金) 22:10:42.11

>>23
答えが合わないんです、あと英語はgまであります。
23さんのやり方だと、4！・(5・4・3)/3！=240になります。で、答えと違ってきます

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/17(金) 22:26:49.65

>>25
∨には
　A は　5通り
　B は残り4か所から選ぶので 4通り
　C は残り4か所から選ぶので 3通り
3！で割る必要なない

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/17(金) 22:48:18.92

5つのVのなかのどの3つにいれるかを決める。
決まった3つのVに、a、b、cを入れる。

この2つを一挙に処理しようとしているんだろうね。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/17(金) 23:09:07.28

>>25
>23のやり方で
4Ｐ4 * 5Ｐ3 = 1440通り

コンピュータで該当する順列を出してみた。
最初と最後はこんな感じ
> print(head(a),quote=F)
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1,] a d b e c f g
[2,] a d b e c g f
[3,] a d b e f c g
[4,] a d b e f g c
[5,] a d b e g c f
[6,] a d b e g f c
> print(tail(a),quote=F)
[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]
[1435,] g f b e a d c
[1436,] g f b e c d a
[1437,] g f c d a e b
[1438,] g f c d b e a
[1439,] g f c e a d b
[1440,] g f c e b d a

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/17(金) 23:35:49.49

>>17
{i,j}を第２種スターリング数として
{6, 5}×5! = 15 × 120 = 1800。
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%B9%E3%82%BF%E3%83%BC%E3%83%AA%E3%83%B3%E3%82%B0%E6%95%B0
これがスカッと計算できるなら第２種スターリングすうがスカっと計算できることになるから、そこまでスカッとする計算法があるのは期待薄。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/17(金) 23:36:55.71

誰か教えてください。

土量を出したいのですが、出したい場所の形がいびつです。この場合、メッシュ法が正かと思うのですが、残念ながらメッシュの格子点毎の高さは現状データがありません。

現状のデータのみから出したいのですが、求めたい部分の面積内部の任意の10点の高さの平均値×面積ではやはりおかしいでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 00:20:56.79

数学の問題としてだったら、10点しか高さが判らないならその計算法で近似してもいいんじゃない？

これがガチの土木に関する質問なら迂闊にアドバイスできないけど

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 00:34:03.12

>>31
仕事で困ってるのでガチです笑
参考で聞かせてもらっているので大丈夫です。
測量は後日行くので、とりあえずの値が欲しいんです。
ただ、誤差が大きすぎたらなと。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 00:36:28.77

誤差が大きくなりすぎないためには、任意の10点の場所に偏りがないようにするのは大事かなと思ってるんですが。
とりあえずなら、それだけ気をつけたらいけますかね。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 09:02:02.73

>>26
確かに3！で割る必要はなかったですね、回答ありがとうございます！

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 10:56:23.11

>>33
こんな問題を考えてみた。正解は用意できてないのであしからず。

盛り土が球体の一部を切り取った形状で
水準面での半径は計測できる。
盛り土の表面で高さをランダムに測定すると
その値の得られる確率はその高さでの円周に比例するとする。
裾野から頂点に近づく程、その値は出にくくなる。
ランダムに10点測定された時の盛り土の体積はいくらか？
信頼区間なら計算できそうな気がしてきた。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 12:48:15.86

たのむ。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 12:56:51.34

どの面も出るのが同様に確からしい
6面ダイスを独立に2回振った時に
少なくとも一回は1の目が出る確率は
いくらですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 13:03:29.03

2回とも1が出ない事象の余事象だから・・・

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 14:18:30.30

儒教と神道はどっちの方が凄いですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 15:13:58.17

>>35

水準面での半径=ｂ
水準面からの頂点の高さ＝ｈ
とすると、
元の球体の半径と、盛り土の体積は

Volume = function(b, h){
r = (b^2 + h^2)/(2*h)
V = (2/3*r^3 - r^2*(r-h) + (r-h)^3/3)*pi
return(c(radius=r,Volume=V))
}

で計算できるところまでは簡単だったが、
確率質量関数を確率密度関数にする定数算出の丁積分
∫√(r^2-(x+r-h)^2) [0,h]
ができなくて諦めた。

確率密度関数から積分で平均値を出して10点測定の平均と等しいとして
ｈの推測値を出そうという戦略だったが、躓いた。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 15:14:42.24

>>40
×丁積分
○定積分

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 15:54:14.65

http://fast-uploader.com/file/7090130603829/
(2)が2つともわからないです。答えは、順に41/225,5/41です。

また、(2)のBが赤玉を取り出している時のAも赤玉を取り出している確率と(1)で求める確率は
いっしょかなって思ったんですがなぜ違うんでしょうか？

(1)を求める時の計算が下においときます。
http://fast-uploader.com/file/7090129772497/

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 16:57:06.59

(1)2/10×1/9=1⁄45
(2) 2/10×1/9+8/10×2/10=41⁄225
(1)/(2) (1/45)/(41/225)=5⁄41

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 17:53:26.86

>>40
切り落とされた球の方だと、底面の半径１０で高さが２０ｃｍとかもあるな。

関数を修正した。

kagamimochi = function(b, h){
r = (b^2 + h^2)/(2*h)
if(b > h) V = (2/3*r^3 - r^2*(r-h) + (r-h)^3/3)*pi
else V = (r^2*(h-r) - 1/3*(h-r)^3 + 2*r^3/3)*pi
return(c(radius=r,Volume=V))
}

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 18:53:23.06

>>43
回答ありがとうございます！

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 20:19:49.99

どの面も出るのが同様に確からしい
6面ダイスを独立に2回振った時に
二回共に１の目が出ない確率は
いくらですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 20:35:45.15

http://fast-uploader.com/file/7090147146572/
画像中部に(a.b),(c.d)の傾きをkとおくととありますが、ベクトル(方向ベクトル)の傾きってどうやって求めるんでしょうか？
例えば、xy平面で方向ベクトルが(-2.3)とかでしたらどうやって傾きを求めるんでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 20:38:15.49

>>46

＞同様に確からしい
1-(5/6)^2になるような
そんな正確なサイコロは存在しえない。

どの程度、同様に確からしいのかを事前確率分布して計算するのがベイズ統計。

ディリクレ分布でパラメータを(1,1,1,1,1,1)とするのか、(10,10,10,10,10,10)とするのか、(100,100,100,100,100,100)とするのかで

少なくとも一回は1の目が出る確率分布は変わる。

図示すると、以下の通り、http://i.imgur.com/J1XUpAw.jpg

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 20:43:04.29

>>46
問題変えたんだな。
>48は>37への解答

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 20:46:50.38

>>47
y/xでいいんじゃね？
x=0は別扱いが必要。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 20:52:59.04

>>17
空室なしでn人を６部屋に割り当てる方法は何通りあるか？
# choose(n,r)は nＣrのこと

# allocated to 1 room
a1=choose(6,1)*1^n
# allocated to 2 rooms
a2=choose(6,2)*(2^n-2)
# allocated to 3 rooms
a3=choose(6,3)*( 3^n-choose(3,2)*(2^n-2)-3 )
# allocated to 4 rooms
a4=choose(6,4)*( 4^n - choose(4,3)*(3^n-choose(3,2)*(2^n-2)-3) - choose(4,2)*(2^n-2)-4 )
# allocated to 5 rooms
a5=choose(6,5)*(5^n-choose(5,4)*(4^n-choose(4,3)*(3^n-choose(3,2)*(2^n-2)-3)
-choose(4,2)*(2^n-2)-4)-choose(5,3)*(3^n-choose(3,2)*(2^n-2)-3)-choose(5,2)*(2^n -2) -5)
6^n - a1 - a2 - a3 - a4 - a5

n=12で953029440通り
手作業でやると括弧の対応で頭がクラクラしてきた。
７部屋８部屋にするにどうすればいいんだろ？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 21:08:05.32

どのスートが出るのも同様に確からしい
ジョーカーを除くトランプのカード５２枚から
一枚のカードを表を見ないで箱に入れる

この時、箱の中のカードがハートである確率は
いくらですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 21:24:27.21

確かm部屋n人空部屋なしの場合の数で
a[m,n] = a[m,n-1]×n + a[m-1,n-1]×n
とかいう漸化式あった希ガス

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 21:47:31.71

ちがった。
m部屋n人空部屋なしの場合の数で
a[m,n] = a[m,n-1]×m + a[m-1,n-1]×m

*Main> let s m n = if m == n then (product [1..m]) else if m==1 then 1 else m*(s (m) (n-1)) + m*(s (m-1) (n-1))
*Main> s 6 12
953029440

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 22:44:05.63

>>54

早速のレスありがとうございます。

これを求めていました。

漸化式か再起関数でできるような感触はあったのですが、自分の今の能力では無理でしたので、助かりました。

ありがとうございます。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/18(土) 23:57:36.67

そのあともう一枚ひいたら♡Qだったりするのかなぁ

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 00:34:28.51

Rに移植
allocate.rooms <- function(m,n){ # m:rooms n:people
if(m==n) return(factorial(m))
else if(m==1) return(1)
else m*Recall(m,n-1) + m*Recall(m-1,n-1)
}

Cに移植
#include<stdio.h>

long factorial(long n) {
long re = 1;
long k;
for(k=1;k <=n;k++) {re *= k;}
return re;
}

long rooms(int m, int n){
if(m==n) { return factorial(m);}
else if(m==1){ return 1;}
else{
return m * rooms(m,n-1) + m * rooms(m-1,n-1);
}
}

void main( int argc, char *argv[] ){
int m,n;
long ways;
m=atoi(argv[1]);
n=atoi(argv[2]);
ways=rooms(m,n);
printf("%d\n",ways);
}

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 07:29:41.59

>>52
同様に確からしい、という条件付き確率だよね。
その確からしさを定量化（事前確率分布）して計算するベイズ統計は実用的である。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 10:02:00.44

１／４にならないと全ての計算のつじつまが
合わなくなってしまう

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 10:06:49.97

>>59
25回試行したら何回ハートが出ればいい？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 10:08:08.34

1000回試行して245回ハートが出たら
同様に確からしいという前提が崩れる？？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 11:25:09.12

5.

Let A be open in R^n;
let f : A -> R^n be of class C^r;
assume Df(x) is non-singular for x ∈ A.

Show that even if f is not one-to-one on A, the set B = f(A) is open in R^n.

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 11:26:38.02

トランプでどのスートが出るのか調べるのに
パラメータが必要になるのかね？(´・ω・`)

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 11:54:36.59

ｈｊｋさｈｆｋほおｗｈｊｄ

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 11:55:16.98

うんこ

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 11:55:57.27

テスト

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 12:56:06.19

オックスフォード大学総長とダライ・ラマはどっちの方が凄いですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 13:02:25.45

まずは東京大学理学部数学科に入らなくては。
院はできればハーバードかプリンストンかオックスフォードかケンブリッジに入りたい。
そのためには東大の頃にダントツの成績でないと駄目だな。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 13:50:28.34

>>61
なんで？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 15:11:29.26

>>50
回答ありがとうございます！

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 15:26:14.43

(2cosθ+1)(cosθ-1)≧0 (0≦θ2π)という不等式を、(i)2cosθ+1≧0、cosθ-1≧0のとき
(ii)2cosθ+1≦0、cosθ-1≦0と2つに場合わけして解きたいです。

そこで質問です。
質問1(i)(ii)の ''、''は、かつを表しているのでしょうか、それともまたはを表しているののでしょうか？

質問2この不等式のcosθについての答えは、-1/2≦cosθ≦1なのですが、私が解きたい方法で
途中式を含め解いてほしいです、私は計算がいっこうに合わなくて困っています。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 15:35:40.35

問題文がさっぱり分からないで解こうとしてるのか

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 16:00:03.61

>>71
何のためにそんな変な場合分けをしたいの？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 16:10:10.54

>>63
どのカードもひかれる確率が等しいという信仰の度合いを示すパラメータが必要。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 17:30:13.98

>>74
信心が足りないと理論値から外れる。

軸の目盛りに注意

http://i.imgur.com/2mvRA6q.jpg

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 17:39:47.87

東大数学科でダントツの人は、どのくらい頭が良いのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 17:40:27.55

カード自体にパラメータは不要という事だね

サイコロも同じだろう

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 17:50:57.96

>>71
場合分けするなら

(2cosθ+1≧0　かつ　cosθ-1≧0のとき) 　または　（2cosθ+1≦0　かつ　cosθ-1≦0）

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 18:04:18.02

>>78
何のためにそんなアホみたいな場合分けをすんの？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 18:12:16.04

>>62

b ∈ B とする。

B = f(A) だから、 f(a) = b となるような a ∈ A が存在する。

仮定により、 det(Df(a)) ≠ 0 だから、

逆関数定理により、

b を含む R^n の開集合 V ⊂ B が存在する。

∴B は R^n の開集合である。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 18:14:24.31

>>79
周り道が好きなんじゃないの？
ただ、場合分けして更に混乱していたら意味ないと思うけどね。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 18:35:02.18

>>78
回答ありがとうございます、それで計算してみます！

>>79
これの解説ではcosθをxy平面上の一般変数xとみて、機械的に2次不等式と同じように
cosθの範囲を出していたのですが、質問したように同値変形して手を動かすのが好きなので
この機械的な解き方はあんまり好きじゃないんです。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 18:48:16.27

>>82
cosのままでやるなら猶更
なんでそんな場合分けをしてるの？
むしろそんなアホな変形するならxで置き換えるのと
なんら変わらないと思うが

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 18:50:18.98

かつ　なのか　または　なのかも分らないのに同値変形？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 19:32:49.48

>>71
(2cosθ+1)(cosθ-1)≧0を解いても-1/2≦cosθ≦1にはならんだろ
与式の不等号が逆なんじゃね？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 19:43:43.03

>>71
2/3π ≦　θ ≦ 4/3π　以外に　θ=0, θ=2πも解になるんだな。

ひっかかるところだった。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 19:45:25.04

>>85
-1≦cosθ≦-1/2の間違いだろ

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 19:53:30.63

cosθ≦　-1/2　を解くだけと思ったら、＝が成立するのも考えなくちゃいけないだな。

グラフにしてみた。

http://i.imgur.com/77djbQw.jpg

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 19:58:01.42

(2cosθ+1≧0　かつ　cosθ-1≧0のとき) 　または　（2cosθ+1≦0　かつ　cosθ-1≦0）

前者が成り立つのはθ＝0, 2πのときだけ。
後者が成り立つのはcosθ≦-1/2、すなわち　2/3π ≦　θ ≦ 4/3π

等号成立を考えたら、場合分けに意味があったんのだな。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 20:21:07.57

解析学の質問です。

平均値の定理の証明内容なのですが
F(x)を図のようにおいて、ロルの定理を用いるのはわかるのですが、

F(x)はどのような関数なのですか？
図を用いて考えると何か意味のある関数になっているのですか？
https://i.imgur.com/07bd997.jpg

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 20:26:41.26

>>89
-1≦X≦1
(2X+1)(X-1)≧0
X≦-1/2,X≧1
-1≦X≦-1/2,X=1

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 20:27:47.98

>>90
なってるやン

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 20:28:24.17

別に
意味が無くても良いっては思わんの？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 20:35:14.90

コーシーは県知事だった。偉いんだぞ

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 20:40:57.50

フーリエを知らんと？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 20:44:01.19

ヨゼフ君はなんだっけ？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 20:45:37.84

>>71です

>>85
すいません、(2cosθ+1)(cosθ-1)≧0 (0≦θ2π)ではなく(2cosθ+1)(cosθ-1)≦0 (0≦θ2π)でした；＿；
元の問題はcos2θ≦cosθ (0≦θ<2π)です

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 20:46:25.86

最高裁長官とチューリング賞受賞計算機科学者はどっちの方が頭が良いのでしょうか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 22:52:21.66

>>35
盛り土を楕円体を切り取った形状をしていると仮定する。

底面の楕円の長径・短径および盛り土の高さから体積の計算式を出そうとしたのだが、どうもうまくできない。

円と違って楕円の形状が一意には定まらないからだと図示して納得できた。

http://i.imgur.com/vVbV8yQ.jpg

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 23:02:47.25

２００

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/19(日) 23:36:08.55

>>95
コンパクトディスクですか？

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/20(月) 02:52:15.79

2の10乗は1024ですよね
この三つの数字のうち10を出すにはどうすればいいのですか？
私の薄い頭だとルート1024しか考えられないのですが
とりあえずカシオの関数電卓は手元にあります

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/20(月) 04:33:11.90

>>99
グラフが爪のようだ

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/20(月) 04:59:26.05

「log」「2」「1024」を入力

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/20(月) 08:01:50.12

>>103
では、ロケットおっぱいの体積のグラフに改変してみましたｗ．

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/20(月) 08:20:33.61

>>99
盛り土を楕円体を長軸に垂直に切り取った立体とと仮定して
底面の長径・短径と頂点の高さ以外にもう一点盛り土表面の座標のデータがないと体積は計算できないってことだな。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/20(月) 11:13:35.14

>>105
http://i.imgur.com/OmIKimN.jpg

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/20(月) 17:15:22.18

>>104
出来た　ありがとうございました

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/20(月) 20:37:28.57

log2 8 = 3
(2は下付き）
を丁寧に喋るとき、次のような言い方で正しいですか？
「底が2, 真数が8である対数は3」
「２を底とする真数8の対数は3」

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/20(月) 20:43:31.60

>>54
a[m,n] = a[m,n-1]×m + a[m-1,n-1]×m　の意味を考えてみました。

野球選手９人と監督の合計10人で５部屋を空室なしで割り当てることにする。
m=5,n=10
a[5,10] = a[5,9]×5 + a[4,9]×5

監督が来なかったときに
選手9人で5部屋を割り当てるとa[5,9]
後から来た監督がどれかの部屋に入るとするとa[5,9]×5通り

監督用に最初から空室を残して4部屋を9人で割り当てるとa[4,9]
どの部屋を監督用空室にするかでa[4,9]×5

故に、10人に5部屋を空室なしで割り当て方は
a[5,10] = a[5,9]×5 + a[4,9]×5

納得できました。

改めてお礼申し上げます。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/20(月) 20:53:10.55

すみません、ここの解説をお願いします
https://i.imgur.com/uJ7YrqM.png

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/20(月) 20:57:20.31

a_n＞0とするとき
　lim[n→∞]a_n=∞
と
　lim[n→∞]1/a_n=0
は同値であることを示せ

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/20(月) 22:28:28.20

∠A≦∠B≦∠Cである△ABCの頂点Cから辺ABと交わる直線Lを引き、その交点をPとする。ただし辺ABは両端も含む。

△CAPの内接円の面積と、△CBPの内接円の面積との和の取りうる値の範囲を求めよ。
またそれが最小値をとる場合、最大値をとる場合について、Pの位置を述べよ。

なおLが辺CAまたは返信CBと重なる場合、点PはそれぞれAまたはBとして扱い、重なる方については内接円の面積を0として扱う。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/20(月) 23:56:10.44

数学板の人たちの頭も普通の域を出ない出来

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/20(月) 23:59:35.48

https://i.imgur.com/S6Q360p.png
arccosaになるみたいなのですが方針すら立たないのでどなたか教えて頂きたい

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/21(火) 00:00:21.71

>>114
>51の7部屋版や8部屋版を作るスクリプトをお願いします。
私の普通の頭だと力尽きました。

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/21(火) 00:45:44.14

1/3と1/2を一回ずつやって当てる確率はいくつですか？33％と50％なんで83％ですか？小学校ですよろしくお願いします

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/21(火) 00:52:40.26

>>115
aの意味がさっぱりわからないけど
こういうところから手をつける？

曲線y=f(x)と円y=g(x)の交点のx 座標をb,cとして
b,cの範囲で積分して
長さは
L=∫√(1+f ' (x)^2)dx
S=∫√(1+g '(x)^2)dx
面積は
∫(f(x)-g(x))dx = πr^2/2

bでの角度は
tanθ =(f '(b)-g '(b))/(1+f '(b)*g '(b))

**１３２人目の素数さん** · 2018/08/21(火) 11:02:06.47

現象界は本質界に比べて簡単すぎてつまらないですか？