>>397 つづき
<引用>
http://www.unirioja.es/cu/jvarona/downloads/Differentiability-DA-Roth.pdf
DIFFERENTIABILITY OF A PATHOLOGICAL FUNCTION,
DIOPHANTINE APPROXIMATION,
AND A REFORMULATION
OF THE THUE-SIEGEL-ROTH THEOREM
JUAN LUIS VARONA
This paper has been published in Gazette of the Australian Mathematical Society, Vol-
ume 36, Number 5, November 2009, pp. 353{361.
Received 29 February 2008; accepted for publication 6 October 2009.
(抜粋)
ここに
fν(x)
=0 if x ∈ R - Q(無理数)
=1/q^ν if x = p/q ∈ Q, irreducible (有理数で既約分数)
で
Theorem 1. For ν > 2, the function fν is discontinuous (and consequently not differentiable) at the rationals, and continuous at the irrationals.
With respect the differentiability, we have:
(a) For every irrational number x with bounded elements in its continued fraction expansion, fν is differentiable at x.
(b) There exist infinitely many irrational numbers x such that fν is not differentiable at x.
Moreover, the sets of numbers that fulfill (a) and (b) are both of them un-countable.
(引用終り)
探検
現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む46
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
398現代数学の系譜 雑談 古典ガロア理論も読む ◆e.a0E5TtKE
2017/11/19(日) 20:45:33.01ID:W1ZiI7BV■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
ニュース
- 【悪質】吐き気がし道端にしゃがんだ10代女性に「大丈夫ですか?」40~50代くらいの男が”介抱”しながら女性の体に手を 札幌 ★2 [おっさん友の会★]
- 橋下徹氏 フジテレビ報告書に私見 「『性暴力』という言葉は荒すぎ」「中居さんへの批判が最上の性暴力に対しての批判になってる」 [冬月記者★]
- 【株】週明けの東京市場も大幅下落か 「動揺収まるまで時間かかる」 [蚤の市★]
- 【文春】中居正広『性暴力』被害の元フジテレビ女性アナ「私はこの事件のことを隠したかった」「けど、誹謗中傷され、さげすまれ…」 [冬月記者★]
- ベッセント米財務長官「株価下落は中国ディープシークAIモデルに関係」トランプ大統領の政策が要因との見方を否定 [Hitzeschleier★]
- トランプ大統領、世界株安でも平日ゴルフ 「失敗するのは弱いやつだけだ」と自身の関税政策を擁護 ★2 [Hitzeschleier★]
- 百田尚樹氏「世襲政治家に優秀な人間は出てこない。ずっと私は言い続けてきた」 [533895477]
- 日本人、QBハウスに6時間並ぶ… [667744927]
- 【実況】博衣こよりのえちえちモンハンワイルズ🧪★2
- サンドイッチマンのヤクザの方って何て名前だっけ?
- 【石破速報】兵庫県「週刊文春が斎藤知事に批判的な記事を書いたので週刊文春に情報源の公開を求める」 [931948549]
- 政府「なんで"自分の子"を欲しがらないの?」 [812255663]