現代数学の系譜 工学物理雑談 古典ガロア理論も読む46
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“現代数学の系譜 物理工学雑談 古典ガロア理論も読む” 数学セミナー時枝記事は、過去スレ39 で終わりました。39は、別名「数学セミナー時枝記事の墓」と名付けます。 皆さまのご尽力で、伝統あるガロアすれは、過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。(勢い1位の時も多い(^^ ) このスレは、現代数学のもとになった物理工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。 それで良ければ、どうぞ。 後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな〜(^^ 話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。 “時枝記事成立”を支持する立場からのカキコや質問は、基本はスルーします。それはコピペで流します。気が向いたら、忘れたころに取り上げます。 なお、 小学レベルとバカプロ固定 サイコパスのピエロ(不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets (Yahoo!でのあだ名が、「一石」) (参考)http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日 High level people 低脳幼稚園児のAAお絵かき お断り! 小学生がいますので、18金よろしくね!(^^ High level people は自分達で勝手に立てたスレ28へどうぞ!sage進行推奨(^^; 旧スレが512KBオーバー(間近)で、新スレ立てる (スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。) >>299 > 今一度、確率論の本を開いてみたら? > ああ、すまん、ピエロは、確率論の本読めなかったんだね〜(^^ サイコロを振る試行すら理解できない人が他人に確率論の本を読めと煽るのは無しでお願いしたく。 >>287 > >>283 > >それ言ったらお前さんサイコロ振れないぞ。。。 > > 良い指摘だ(^^ > 予想回答の一つだ(^^ > > では、私が、1回の試行で、[0,1]のある数、例えば、0.5を選んだとする。これは、”uniform probability”ですかね? > > では、私が、4回の試行で、例えば、0と1/3と2/3と1とを選んだとする。これは、”uniform probability”ですかね? > > どうやって、”uniform probability”を検証しますか?(>>284 ) >>306 そもそも確率論の本を一冊も持ってない>>1が 他人に確率論の本を読めというのは、 >>1 が自己中心的なサイコパスだから ということでこれから>>1 を”サイコ”と呼ぶことにしたい 確率論どころか解析も線形代数も持ってないでしょ εN論法がまるで理解できてないところを見ると サイコ>>1 の特徴 ・慢性的に平然と嘘をつく ・自尊心が過大で自己中心的 ・口が達者で表面は魅力的 >>309 そもそも大学の工学部を出たというのも嘘だと思う 工学部の学生でも知ってるようなことを知らないから せいぜい高専卒だな >>283 > >>250 > > 要は、x0を1回のみ試行するなら、”uniform probability”ではない! > > だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ!と(もし、別の解釈が可能なら仰ってください) > > それ言ったらお前さんサイコロ振れないぞ。。。 スレ主の 「1回の試行ではダメだ。全部均等に実施しないとuniform probabilityとは言えない」 が面白かったので再度コピってage 晒したいのではなく名言だと思うので。 そういう人とは違う目線を全否定しちゃ人生つまらないもんね。 サイコは学歴に対する強烈な劣等感があるから 大卒とか院卒とか平気で嘘をつく いまどき工学部の学生だって教養課程の数学くらい知ってるが サイコは実数の定義すらロクに知らない 大学1年の4月に必ず習うことなのに >>311 > そもそも大学の工学部を出たというのも嘘だと思う > 工学部の学生でも知ってるようなことを知らないから > せいぜい高専卒だな 率直に言って高専を馬鹿にする君もひどいと思われ 出自を憎まず人を憎め、だろ (なんか違うw) >>312 >全部均等に実施しないとuniform probabilityとは言えない 高校の「自称秀才」がまっさきに躓く「俺様定義」の石だな >そういう人とは違う目線を全否定しちゃ人生つまらないもんね。 否定以前に肯定しようがない そもそも全ての実数について1回ずつ実施したとして それだけのことからどうやって確率を計算するつもりか 「確率論の本を読め」という人が確率論の本に必ず書かれてる 測度をまったく度外視してる時点でサイコはハッタリ野郎だと分かる >>314 >> せいぜい高専卒だな >率直に言って高専を馬鹿にする君もひどいと思われ 馬鹿にはしていないよ 単に必要な教育を受けてないという意味で述べた idiotというのも本来そういう意味 発達障害の程度を表わすものではない どうも。スレ主です。 みなさん、元気だね〜(^^ レスありがとうよ! さて >>302 どうも、ご苦労さん OK! その通り で、正解だが、まず下記超限帰納法も確認してくれ(^^ 今の場合、実数R全体じゃない。区間[0,1]限定だからね。超限帰納法が適用できる整列集合として、区間[0,1]は採用可能だよね 次に、下記の「確率論I, 確率論概論I 原隆 九州大学」のP69 ”定義4.1.1 実数のパラメータt で番号づけられた確率変数の集まり{Wt}t∈R を確率過程と言う”も、確認よろしくね つまり、確率変数の添え字は、実数のパラメータt で番号づけ可能だ(^^ 最後に、整列集合(wikipedia)の(抜粋)も確認頼む(^^ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B0%E5%AD%A6%E7%9A%84%E5%B8%B0%E7%B4%8D%E6%B3%95 (抜粋) 超限帰納法 上記の形で自然数について定式化された数学的帰納法は、任意の整列集合に対して次のように一般化することができる。 この一般化を超限帰納法 (ちょうげんきのうほう、英: transfinite induction)という。任意濃度の集合は選択公理と同値な整列可能定理により整列順序を持つとすることができるので、選択公理を含む公理系であれば超限帰納法は任意濃度の集合に対して成立すると主張できる。 (引用終り) (>>243 より) http://www2.math.kyushu-u.ac.jp/ ~hara/lectures/02/pr-grad-all.pdf 確率論I, 確率論概論I 原隆 九州大学 (抜粋) P69 4.1.2 確率過程とそのpaths 定義4.1.1 実数のパラメータt で番号づけられた確率変数の集まり{Wt}t∈R を確率過程と言う. 実数のバラメータt が整数値(やその一部分)のみをとる場合も確率過程と言う.確率変数自身 は実数値をとる場合を考えることが多いが,もっと一般の空間の値をとっても良い. (引用終り) >>318 つづき https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B4%E5%88%97%E9%9B%86%E5%90%88 整列集合 (抜粋) 実数からなる集合 選択公理を含む集合論の ZFC 公理系からは、実数全体の成す集合 R 上の整列順序が存在することが示せる。 R 上の定義可能な整列順序の存在は ZFC と(相対的に)無矛盾である。 同値な定式化 順序集合 X が全順序集合である場合には、以下の条件はどれも互いに同値である。 1)X は整列集合である。つまり、空でない任意の部分集合が最小元を持つ。 2)X の全体で超限帰納法が有効である。 3)X の元からなる任意の狭義単調減少列は必ず有限な長さで停止する(ただし、従属選択公理を仮定する)。 (引用終り) 以上 >>304-305 >>306 >>307-308 >>309 >>310-316 上記、>> 原隆 九州大学 ”定義4.1.1 実数のパラメータt で番号づけられた確率変数の集まり{Wt}t∈R を確率過程と言う”を、確認よろしくね(^^ 伊藤清先生なら、別の本に類似事項(確率過程論)があると思うよ(^^ >>320 訂正 上記、>> 原隆 九州大学 ”定義4.1.1 実数のパラメータt で番号づけられた確率変数の集まり{Wt}t∈R を確率過程と言う”を、確認よろしくね(^^ ↓ 上記、>>318 原隆 九州大学 ”定義4.1.1 実数のパラメータt で番号づけられた確率変数の集まり{Wt}t∈R を確率過程と言う”を、確認よろしくね(^^ >>319 追加 ああ、こんなのもあったね(下記) ”実数確率変数Xが示す範囲の確率を全て記録すると、Xの確率分布が得られる。 確率分布はXの定義に使われた特定の確率空間を「忘れる」ので、Xの様々な値の確率を記録するのみである。” と だから、やっぱり「実数確率変数Xが示す範囲の確率を全て記録する」って、大事だよね(^^ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%A2%BA%E7%8E%87%E5%A4%89%E6%95%B0 確率変数 (抜粋) 確率変数の分布関数 実数確率変数Xが示す範囲の確率を全て記録すると、Xの確率分布が得られる。 確率分布はXの定義に使われた特定の確率空間を「忘れる」ので、Xの様々な値の確率を記録するのみである。 (引用終り) >>303 >「俺」という単語がスレ主にとっては気に食わなかったらしい。 そうなんだよ 「オレだけど・・・」と言われると、つい身構えるんだ(^^ https://www.npa.go.jp/safetylife/seianki31/oreoreshousai.html オレオレ詐欺詳細 【 具体的な手口 】. 犯人は、被害者に電話をかけ 「オレだけど・・・」 などと言い、電話を受けた被害者自らが「○○かい?」などと息子や孫などの名前を聞き返し、以降、犯人はその息子や孫などになりすまします。 そして 「携帯電話を落とした(壊れた)ので、新しい >で、正解だが、まず下記超限帰納法も確認してくれ(^^ 論破されるといつも超限帰納法頼みだねw 普通の帰納法すらわかってないのにw >>315 > 測度をまったく度外視してる時点でサイコはハッタリ野郎だと分かる サイコロが理解できないサイコ >>283 > >>250 > > 要は、x0を1回のみ試行するなら、”uniform probability”ではない! > > だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ!と(もし、別の解釈が可能なら仰ってください) > > それ言ったらお前さんサイコロ振れないぞ。。。 t=t0以外のf(x)を開陳した時点で t=t0以外でf(x)=g(x)であるなしがすべてわかるわけ もちろんその中でf(x)=g(x)にならないのは有限個よ f(x0)=g(x0)であろうがなかろうが 全体として違っているのは有限個しかないことに違いはないわけ 違っているのが有限個ってf(x0)=g(x0)かどうかになんの関わりもないことなんだな 確定しているのにあたかも確率変数かのように語る いや騙るか マジになってる人がいたとしたら相当頭悪すぎ 確率のこと全くわかってない人だな もとの箱入り無数目の方だと 開陳しない状況で 最小である確率は確かに99/100 しかし 他の選択肢を開陳した時点で それらの最大値が確定するから それよりも小さい確率は0になるんだな >>325-327 どうも。スレ主です。 みなさん、どうも、援護射撃ありがとう! >>326 ID:dLiCjJ47は、「ぷふ」さんかな?(^^ >>325 どうも。スレ主です。 鋭い分かり易い指摘ありがとう!(^^ >サイコロが理解できないサイコ > >>>283 >> >>250 >> > 要は、x0を1回のみ試行するなら、”uniform probability”ではない! >> > だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ!と(もし、別の解釈が可能なら仰ってください) >> >> それ言ったらお前さんサイコロ振れないぞ。。。 そうそう、そうなんだ!(^^ 仮に、1回の試行で、私がサイコロを振って、1〜6の目を出して、1/1,1/2,・・・1/6の数字を選んだとしましょう あるいは、これだと有理数になるから、適当に小さな確定超越数b1,b2,・・・b6を引き算して、[ 0,1 ]の超越数を選ぶとする (ああ、最初から[ 0,1 ]の確定超越数を6個選んでおいても良い。1/πとか1/eとか・・・ね) で、これですと、1/3-b3 なる超越数をx0にする けど、それでは、” choose x with uniform probability from [ 0,1 ]. ”ではないのだ!!(^^ で、一番確実なのは、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施して、>>322 に記載の”実数確率変数Xが示す範囲の確率を全て記録する” つまり、f(x)=g(x)であるなしを全て記録する!!(^^ おーいスレ主、お前いまでも「ぷは自分より確率を分かってる気がする」か?w >>327 どうも。スレ主です。 この理屈は、かなり難しい(^^ 多分、私が書いたら、かなりつっこみがあるところだろうが・・ おそらく、あなたにビビッテ、つっこみ無しかも・・(^^ >>326-327 ぷ >>331 スレ主 このレスを読めば数学力がひと目で分かる たぶんこのまま阿呆のままだよお前ら >>334 > おそらく、あなたにビビッテ、つっこみ無しかも・・(^^ ハハハw そうだよ誰も病人をいじめようとは思わんよ >>332 「ぷふ」さんは、あまりしゃべらんからな〜(^^ それに、>>326 が、「ぷふ」さんと確定したわけでもないし・・ が、>>326 は私と同じ見解で、正しいよ(^^ そういう意味では、間違っているあなたより上だな(^^ >>335 >>>326-327 ぷ なるほど、326と327とは、ID変わっているが、同一と見たか(^^ 確かにそうかも。さすがは、論争当事者だね(^^ >>337 > が、>>326 は私と同じ見解で、正しいよ(^^ そういう意味では、間違っているあなたより上だな(^^ お前とぷは同じ見解かwww じゃあ頭の病気だな オレは障害者をいじめる趣味はないので安心してほしい >>338 > なるほど、326と327とは、ID変わっているが、同一と見たか(^^ > 確かにそうかも。さすがは、論争当事者だね(^^ おお!? むしろIDが違うことによく気づいたなお前www わざわざIDを変えて馬鹿カキコを深夜3時に重ね書く奴はどう考えたって病気だろ [注意] // ------------- このスレに来た皆さんへ ---------- >>326-327 ぷ >>331 スレ主 スレの中心人物はこの2人です まずは上のカキコを読みましょう どうしてこのスレが嵐のごとく伸びるのか分かるはずです >>318 >定義4.1.1 実数のパラメータt で番号づけられた確率変数の集まり{Wt}t∈R を確率過程と言う まさかこれが>>305 の答えとかいってんじゃねえだろうなw f(x)のxをtとしてf(t)が確率過程だと?笑わせるなw サイコは確率過程の具体例、一つも知らないなw ウィーナー過程 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%8A%E3%83%BC%E9%81%8E%E7%A8%8B >>326-327 残念だが、全てのxでf(x)は決まってるし、全てのiで、d(s_i)も決まってる 不特定多数の人が、それぞれ勝手なx、勝手なiを選ぶのであって その中で当たっている人の確率を求めるとそれぞれ1、99/100となる サイコのぷふには分からん話w >>333 >話分かってねえなこいつ ああ、サイコは測度分かってねぇもん 多分、ルベーグ積分も全然分かってねぇw >>343 開陳されていないものを当てようというのに 誰かが決めているかどうかは関係ないって理解しないのね ぷ >>343 > サイコのぷふには分からん話w ぷは病気の大学生 夜3時に2chをやってる悲しき青春 >>344 > ああ、サイコは測度分かってねぇもん 測度論の前にサイコロの確率が分かってない これが証拠な >>283 > >>250 > > 要は、x0を1回のみ試行するなら、”uniform probability”ではない! > > だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ!と(もし、別の解釈が可能なら仰ってください) > > それ言ったらお前さんサイコロ振れないぞ。。。 >>345 > 開陳されていないものを当てようというのに > 誰かが決めているかどうかは関係ないって理解しないのね > ぷ 開陳っていう言葉はね、人間が自身の心の内にある意見を表明するときに使うんですよ 箱を開けて中身を公開するときに使う言葉じゃありません 数学も国語もできない学習障害と睡眠障害をお持ちですよね? あなたを心配して言うのですが、早く然るべき機関で治療を受けられたほうが良いですよ >>320 >上記、>>318 原隆 九州大学 ”定義4.1.1 実数のパラメータt で番号づけられた確率変数の集まり{Wt}t∈R を確率過程と言う”を、確認よろしくね(^^ >伊藤清先生なら、別の本に類似事項(確率過程論)があると思うよ(^^ ピエロご苦労(^^ 下記の”確率過程 単行本 ? 2007/3/20 伊藤 清 (著) 岩波書店”にあるだろうよ (オルフス大学講義録の方が、内容は新しいと思うがね) https://www.amazon.co.jp/dp/4000052004 確率過程 単行本 ? 2007/3/20 伊藤 清 (著) 岩波書店 (抜粋) 内容(「BOOK」データベースより) 確率過程の3つの重要なクラスである加法過程、定常過程、マルコフ過程に関する包括的な解説と1次元拡散過程の詳説から成る。岩波講座「現代応用数学」の分冊として刊行以来、現在もなお不動の評価がある文献。50年を経て単行本として復刊した。 https://www.amazon.co.jp/dp/4621061828 確率過程-オルフス大学講義録 (シュプリンガー数学クラシックス 第 21) 単行本(ソフトカバー) ? 2012/6/5 伊藤 清 (著) 丸善出版 (抜粋) 内容紹介 数学者の伊藤清(1915‐2008)がデンマーク王国のオルフス大学でおこなった講義をもとに編集。確率過程の理論への加法過程(独立増分を持つ確率過程)とマルコフ過程に重きを置いた丁寧な入門書。 >>348 > >>347 > ぷふ コミュニケーション障害の症状がまた出てますよ 深夜3時にIDをすり替えて連投する異常行動も出ています 学習障害、睡眠障害、間違いなく病気です 早く医療機関へかかられた方が良いです >>342 ウソつきサイコパスのピエロ、ご苦労!(^^ 昨日は、沢山作文書いたね。小学生なのにえらいね。今日も頑張れよ!(^^ >f(x)のxをtとしてf(t)が確率過程だと?笑わせるなw 別にそんなことを言っているのではないよ〜(^^ えーと、整理すると 1)(>>267 より)High level people 「「[ 0,1 ]の0から初めて1に達するまで」 とかいう実数の順序に従った試行条件は必要ない (そもそも実行不可能だが)」 だった。 2)(>>273 で)私 「>(そもそも実行不可能だが) 可能だ。x_tとして、添え字tを、0→1に変化させるべし!(^^」 と言った 3)(>>278 )それに対してピエロが 「"連続的試行"なんて確率論では正当化できませんよ」だったから 4)(>>318 )私 「"連続的試行"が、確率論で正当化されている」例として、”確率過程がありますよ” と、例示しただけのこと 5)<結論> 「"連続的試行"は、確率論で正当化されている」!! 別に、f(t)が確率過程だと言っているわけではない しかし、f(t)として、区間[0,1]のウィーナー過程の Wt、あるいは、X_{t}=μt+σW_{t}(下記)を採用することも可だろう (>>47 より)”1)Bob thinks of some function f: R → R (it’s arbitrary: it doesn’t have to be continuous or anything).”なのだから(^^ https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%82%A6%E3%82%A3%E3%83%BC%E3%83%8A%E3%83%BC%E9%81%8E%E7%A8%8B ウィーナー過程 (抜粋) 特徴づけ ウィーナー過程 Wt は次の三つの条件 ・・によって特徴付けられる。 一次元ウィーナー過程 関連のある確率過程 以下のように定義される確率過程 X_{t}=μt+σW_{t} はドリフト項 μ と無限小分散 σ2 を持つウィーナー過程と呼ばれる。 (引用終り) >>351 補足 >可能だ。x_tとして、添え字tを、0→1に変化させるべし!(^^」 と言った これ常識だが: ウィーナー過程の Wt、(>>318 )原隆 九州大学 "定義4.1.1 実数のパラメータt で番号づけられた確率変数の集まり{Wt}t∈R を確率過程と言う" の「実数のパラメータt」は、主に時間を想定しているのだよ(^^ 「添え字tを、0→1に変化させる」は、時間0から始まって、時間1まで進めるだけの話だよ(^^ ”(そもそも実行不可能だが)”とか、「"連続的試行"なんて確率論では正当化できませんよ」とか 「では伊藤清「確率論」(岩波基礎数学選書) の何pに書かれてますか 当該箇所を引用してお示しください」とか 面白すぎるよ 大爆笑だな、ピエロたちは(^^ >>344 ピエロちゃん、おまえ本当にサイコパス性格だな〜(^^ 昨日 (>>298 返信:132人目の素数さん[sage] 投稿日:2017/11/18(土) 18:44:28.07 ID:ZcXWWwZM [13/23]) (抜粋) >ああ、 ID:ZcXWWwZM は、ピエロか(^^ >>1 は「馬鹿」という言葉を用いるとピエロと判定するらしい 昆虫の判断基準は呆れるほど単純だw (引用終り) まあ、自分がピエロであることを隠したつもりの、ID:ZcXWWwZMくん(^^ 頭隠して尻隠さずのピエロくん 笑える、サイコパス性格って、ぼこぼこに論破されても 翌日ケロッと立ち直れる性格なんだね〜 でも、可愛いところは、さすがに最初は、隠れて”そろっと”出てくるんだね〜(^^ 可愛いやつだ(^^ http://tokutyou.com/tokutyou/733 サイコパスの特徴と見分け方 特徴.COM (抜粋) サイコパスの特徴をご存知でしょうか? 他者を自分より下か上かでしか選別せず、強者には媚び、弱者には威圧的にいる人はサイコパスの特徴の1つです。 (引用終り) >>341 >[注意] >// ------------- このスレに来た皆さんへ ---------- >まずは上のカキコを読みましょう >どうしてこのスレが嵐のごとく伸びるのか分かるはずです それおまえが (>>351 より) ”1)(>>267 より)High level people 「「[ 0,1 ]の0から初めて1に達するまで」 とかいう実数の順序に従った試行条件は必要ない (そもそも実行不可能だが)」 ” という失言をしたからだろ? スレが嵐のごとく伸びるのは・・ 恥の上塗りだろ? >>354 > それおまえが “おまえ”=私ではありませんが何か? あんたサイコロの確率が分からないと白状した時点で the end ですわ >>283 > >>250 > > 要は、x0を1回のみ試行するなら、”uniform probability”ではない! > > だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ!と(もし、別の解釈が可能なら仰ってください) > > それ言ったらお前さんサイコロ振れないぞ。。。 >>354 > それおまえが “おまえ”=私ではありませんが何か? あんた 「uniform probability をどう検証するのか?」 なんて的外れなこと言ってる時点で the end ですわ 下は>>290 より引用 >>287 > 良い指摘だ(^^ > 予想回答の一つだ(^^ > > では、私が、1回の試行で、[0,1]のある数、例えば、0.5を選んだとする。これは、”uniform probability”ですかね? そりゃあなたがuniform probabilityで0.5を選んだならuniform probabilityですよ。 uniform probabilityで0.5を選んだのでないならuniform probabilityではないですよ。 元問題では「uniform probabilityで選ぶ」と書いてあるんだからあなたが何言おうがuniform probabilityですよ。 > では、私が、4回の試行で、例えば、0と1/3と2/3と1とを選んだとする。これは、”uniform probability”ですかね? そりゃあなたがuniform probabilityで選んだならuniform probabilityですよ。 uniform probabilityで選んだのでないならuniform probabilityではないですよ。 元問題では「uniform probabilityで選ぶ」と書いてあるんだからあなたが何言おうがuniform probabilityですよ。 > どうやって、”uniform probability”を検証しますか?(>>284 ) プレイヤーの戦略がuniform probabilityかどうかを第三者視点で検証しようという問題ではございませんw 悪しからず >>345 大間違い 箱の中の実数は箱を開ける前から確定している、回答者が知らないだけ 量子力学じゃこの常識が通用しないが、これは量子力学の問題ではない やっぱり ぷ と スレ主 は間違え方がそっくりなんだよなあ まあ自演だから当然かw >>355 > >>283 > > >>250 > > > 要は、x0を1回のみ試行するなら、”uniform probability”ではない! > > > だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ!と(もし、別の解釈が可能なら仰ってください) > > > > それ言ったらお前さんサイコロ振れないぞ。。。 スレ主はサイコロの確率が分からないと白状したのである 発言>>250 はそれ以外に解釈しようがない >>250 > 要は、x0を1回のみ試行するなら、”uniform probability”ではない! > だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ!と(もし、別の解釈が可能なら仰ってください) サイコロを1回振る試行で各目が出る事象はuniform probability 1/6 これは 小 学 生 の学習範囲であり、スレ主はこれが分からないと白状したのである 小学生以下のスレ主が他人に対して確率論の本を読めと挑発するのはおかしい >>299 > 今一度、確率論の本を開いてみたら? > ああ、すまん、ピエロは、確率論の本読めなかったんだね〜(^^ >>250 > 要は、x0を1回のみ試行するなら、”uniform probability”ではない! > だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ!と(もし、別の解釈が可能なら仰ってください) スレ主はまず自分の間違いを誠実に認めろ それすらできない奴に議論ができるわけないだろ >>342 小学生のピエロちゃん、作文がんばってな〜!(^^ >サイコは確率過程の具体例、一つも知らないなw 1年以上前に、なんども繰り返しその話はやっている 新参者のピエロが知らないだけよ 例えば 例1)スレ22 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1471085771/108 (抜粋) 108 自分:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日:2016/08/20(土) 11:49:01.21 ID:o5QeTUwB [6/41] ブラウン運動 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%A9%E3%82%A6%E3%83%B3%E9%81%8B%E5%8B%95 (引用終り) 例2)スレ22 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1471085771/131 131 自分:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日:2016/08/20(土) 14:45:56.83 ID:o5QeTUwB [24/41] >>112 >ブラウン運動の時間変数に関する超関数微分がホワイトノイズ ああ、そうなん? 飛田武幸先生からみか https://www.iias.or.jp/research/academic/report.html 国際高等研究所 International Institute for Advanced Studies | 高等研報告書: 2008年度 0801 量子情報の数理に関する研究 〜エントロピー・ ゆらぎ・ミクロとマクロ・アルゴリズム・生命情報〜 大矢 雅則 359頁 書籍版 http://www.math.is.tohoku.ac.jp/ ~obata/research/file/2008-IIAS-report.pdf http://www.math.is.tohoku.ac.jp/ ~obata/ 量子情報の数理に関する研究〜エントロピー・ゆらぎ・ミクロとマクロ・アルゴリズム・生命情報〜 高等研報告書0801, pp. 173?192, 国際高等研究所, 2008 第7 章ホワイトノイズ解析の新展開 尾畑伸明(東北大学大学院情報科学研究科教授) (引用終り) つづく >>362 つづき 囚人と帽子 ”Prisoners and hats puzzle”についても、1年前にやっているから こちらは、びっくりも、しゃっくりもしないんだよ(^^ スレ22 https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1471085771/129 (抜粋) 129 返信:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日:2016/08/20(土) 14:08:49.79 ID:o5QeTUwB [23/41] >>128 つづき http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1452860378/52-53 52 名前:現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日:2016/01/16(土) 18:45:43.64 ID:Y3KfUb >>49 どうも。スレ主です。 コメントありがとう 要は、時枝問題は、無限集合を使ったゲームのトリックというエールを貰ったのかな?(^^; ともかく、Terence Taoがコメントしている話は、どこかで読んだかも知れない 100人の囚人が、自分の帽子の色を言い当てると、釈放されるが、その上手い方法や如何にと・・・ 日本語の記事が、検索でヒットするかも えーと ”100人の囚人 自分の帽子の色 放”で下記ヒットか http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1072766815 name_1717さん 2011/10/613:12:57 yahoo. 数学の質問です 論理的に答えてください 100人の囚人が一列にならんでいます Prisoners and hats puzzleと呼ばれる有名問題のようですね。 http://en.wikipedia.org/wiki/Prisoners_and_hats_puzzle#Countably_Infinite-Hat_Solution (引用終り) 以上 >>343 >残念だが、全てのxでf(x)は決まってるし、全てのiで、d(s_i)も決まってる >不特定多数の人が、それぞれ勝手なx、勝手なiを選ぶのであって >その中で当たっている人の確率を求めるとそれぞれ1、99/100となる ピエロ、横レスすまんな(^^ えーと、時枝の前に、まず、>>47 の”XOR’S HAMMERの任意関数の数当て解法”をやろう!(>>56 に同じ) 1.全てのxでf(x)は決まってるし、代表g(x)も決まってる。一つx0を選んだ段階で、x0以外の全てのf(x)は開示される (”3)Bob reveals to you the table of values {(x0, f(x0))| x0 ≠ x } of his function on every input except the one you specified”(>>47 より)) 2.開示されたx0以外の全てのf(x)の情報により、代表g(x)が選ばれる。f(x)〜g(x)(=同値)だから、f(x)とg(x)とは、有限個しか値が異ならない 3.(>>48 より)”choose x with uniform probability from [ 0,1 ].”という条件を付与することで、当たる確率1となる タネを明かせば、単純なパズルにすぎない(^^ まあ、小学生のピエロには理解が難しいかな? >>364 言いたいことがあるならはっきり言ったらどうかね? 今更自演がバレないかと気にしても仕方あるまいに >>362 ブラウン運動のページを貼るのと確率過程を理解するのは別儀だ 特に理解してないページも片っ端から貼る習性があるスレ主の場合は >>250 > 要は、x0を1回のみ試行するなら、”uniform probability”ではない! > だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ!と(もし、別の解釈が可能なら仰ってください) スレ主はまず自分の間違いを誠実に認めろ それすらできない奴に議論ができるわけないだろ >>356 High level peopleさん どうも。スレ主です。 >“おまえ”=私ではありませんが何か? これは失礼(^^ 「(そもそも実行不可能だが)」(>>267 )の発言主は、ID:ZcXWWwZM のピエロだったか(^^ だが、間違い方が似ている ピエロのサイコパス性格を抜けば、成りすましと思えるほどだ(^^ が、再度お詫びを致しますm(_ _)m ところで、 >そりゃあなたがuniform probabilityで0.5を選んだならuniform probabilityですよ。 ・ ・ >プレイヤーの戦略がuniform probabilityかどうかを第三者視点で検証しようという問題ではございませんw って、それ無茶苦茶なロジックだよね。そうじゃなく、”uniform probability”がきちんと担保された手続きで、0.5を選んだならという前提があるはず そこを飛ばしたら、そこが貴方の理解を超えているからと飛ばしたら、”固定!”とかなんでもできてしまう貴方の似非数学そのものだわ〜(^^ つづく >>371 つづき 1.数学の論の進め方に、同値な命題に置き換えるというのがある 2.下記は、同値だ 命題A: ・choose x with uniform probability from [ 0,1 ] ↓ ・f(x) と g(x) と比較し、f(x) = g(x) ならh(x)=1, f(x) ≠ g(x) ならh(x)=0, なる関数h(x)を定める ↓ ・関数h(x)を区間[0,1]まで積分する。外れが有限で零集合だから、積分値は1。つまり、的中率1 命題B: ・choose x with uniform probability from [ 0,1 ] より ↓ ・x=0からゲームを始め、f(x) と g(x) と比較し、f(x) = g(x) ならh(x)=1, f(x) ≠ g(x) ならh(x)=0, なる関数値h(x)を、x=1まで記録してゆく ↓ ・関数値h(x)がすべて決まる。外れが有限で零集合だから、的中率1 3.命題Aと命題Bとの同値であることは、ほぼ自明。(∵命題Bは、命題Aを単に”ゲーム”という言葉で置き換えたに過ぎない) 4.命題Aと命題Bとが同値である以上、私スレ主の主張”XOR’S HAMMERの関数数当てパズルの種明かし”(>>233 &>>245 ,>>365 )になんの問題もない 以上 >>369 >ブラウン運動のページを貼るのと確率過程を理解するのは別儀だ それは正しいな だが、>>305 ID:ZcXWWwZM (これピエロ(^^ ) >>測度論では、>>1 の単純素朴な"連続的試行"なんて扱わない >今一度、確率論の本を開いてみたら? 「では伊藤清「確率論」(岩波基礎数学選書) の何pに書かれてますか 当該箇所を引用してお示しください」 というより、よほどましだろう(^^ >>367-368 自演に救いを求めるようになったら、終りだな(^^ >>365 追加 >不特定多数の人が、それぞれ勝手なx、勝手なiを選ぶのであって 重箱の隅だが 不特定多数の人で、”uniform probability from [ 0,1 ]”の代用をさせようというのは、不成立だぜ 不特定多数の人は、基本は有限。無理しても、可算無限 対して、”uniform probability from [ 0,1 ]”だからね 代用できないよ(^^ >>371 > >プレイヤーの戦略がuniform probabilityかどうかを第三者視点で検証しようという問題ではございませんw > > って、それ無茶苦茶なロジックだよね。そうじゃなく、”uniform probability”がきちんと担保された手続きで、0.5を選んだならという前提があるはず uniform probabilityの担保?手続き? 馬鹿じゃねーの。 >>354 > それおまえが “おまえ”=私ではありませんが何か? あんたサイコロの確率が分からないと白状した時点で the end ですわ >>283 > >>250 > > 要は、x0を1回のみ試行するなら、”uniform probability”ではない! > > だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ!と(もし、別の解釈が可能なら仰ってください) > > それ言ったらお前さんサイコロ振れないぞ。。。 >>250 > 要は、x0を1回のみ試行するなら、”uniform probability”ではない! > だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ!と(もし、別の解釈が可能なら仰ってください) おいスレ主の馬鹿タレ >>250 は間違いだったと認めるのか? それとも>>250 の通りサイコロを振る回数が1回だったらuniform probabilityじゃないのか?? >>380 >それとも>>250 の通りサイコロを振る回数が1回だったらuniform probabilityじゃないのか?? 1)当然ながら、”uniform probability from [ 0,1 ]”とサイコロのuniform probability (1,2,・・・6)とは異なる 2)イカサマサイコロでは、uniform probability にならない! 3)従って、サイコロのuniform probability (1,2,・・・6)は定義である!(^^ サイコロのuniform probability (1,2,・・・6)の定義は、それぞれの出目に差が無いということ 3)”uniform probability from [ 0,1 ]”も同じ それぞれの出目に差が無いということ つまり、各xを均等に1回ずつ数えることに同じ!(^^ QED >>381 訂正 3)”uniform probability from [ 0,1 ]”も同じ ↓ 4)”uniform probability from [ 0,1 ]”も同じ >>381 会話になっていない お前は1回の試行ではuniform probabilityとは言えないと言ったのである choose x with uniform probability from [ 0,1 ] ならばuniform probabilityではなく choose x with uniform probability from {0,1,2,3,4,5,6} ならばuniform probabilityであるという主張は意味不明である お前の>>250 は間違っている >>283 > >>250 > > 要は、x0を1回のみ試行するなら、”uniform probability”ではない! > > だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ!と(もし、別の解釈が可能なら仰ってください) > > それ言ったらお前さんサイコロ振れないぞ。。。 >>381 会話になっていない お前は1回の試行ではuniform probabilityとは言えないと言ったのである choose x with uniform probability from [ 0,1 ] ならばuniform probabilityではなく choose x with uniform probability from {1,2,3,4,5,6} ならばuniform probabilityであるという主張は意味不明である お前の>>250 は間違っている >>283 > >>250 > > 要は、x0を1回のみ試行するなら、”uniform probability”ではない! > > だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ!と(もし、別の解釈が可能なら仰ってください) > > それ言ったらお前さんサイコロ振れないぞ。。。 uniform probabilityと言ったらuniform probabilityである それをどのように実現するかを問題にしているのではない uniform probabilityの担保?手続き? 意味不明 馬鹿じゃねえの? >>378 > >>371 > > >プレイヤーの戦略がuniform probabilityかどうかを第三者視点で検証しようという問題ではございませんw > > > > って、それ無茶苦茶なロジックだよね。そうじゃなく、”uniform probability”がきちんと担保された手続きで、0.5を選んだならという前提があるはず > > uniform probabilityの担保?手続き? > 馬鹿じゃねーの。 >>381-383 補足 一様分布の平均、分散、大数の法則 全て、繰り返し行うことを前提とした話だよ(^^ ”サイコロを振る回数が1回だったらuniform probability”は、定義による通り だが、同様に定義から複数回試行の結果の平均や分散、大数の法則の成立が導かれるってこと!(下記ご参照)(^^ で、uniform probability from [ 0,1 ]について、その導かれる結果の一つが、>>372 ってことよ(^^ <参考> https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%A4%A7%E6%95%B0%E3%81%AE%E6%B3%95%E5%89%87 大数の法則 (抜粋) 試行の回数を時刻と見たとき、時刻無限大の極限において時間平均が相平均に一致するという意味で、エルゴード理論の最も単純な数学的定式化(エルゴード定理)のうちのひとつであると言える。 例 サイコロを繰り返し投げるとき、n 回目に出た目を Xn とする。各Xn は 1 〜 6 の整数値をそれぞれ 1/6 の確率でとり、その期待値は 3.5 である。また、確率変数列の平均 [Xn] の値は n → ∞ とすれば 3.5 に集中する。このことから n が十分大きければ Xn はそれぞれの値を等しい比率でとり、たとえば 6 回に 1 回の割合で 1 が現れるということがわかる。 大数の法則が成立しないケース 大数の法則は期待値の存在を前提としている。そのため、期待値の存在しない場合に大数の法則を適用することは適切ではない。例えば安定分布において特性指数が α ≦ 1 の場合、期待値は存在しないことから、大数の法則は成立しない。(例:コーシー分布) (引用終り) https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B8%80%E6%A7%98%E5%88%86%E5%B8%83 一様分布 https://mathtrain.jp/uniform 一様分布の平均,分散,特性関数など 高校数学の美しい物語 2015/11/06 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E9%80%A3%E7%B6%9A%E4%B8%80%E6%A7%98%E5%88%86%E5%B8%83 連続一様分布 以上 教科書に 「直線Aの・・・」 と書かれてたらスレ主は 「Aが直線であることがきちんと担保された手続きで・・・」 と言いがかりをつけそうw >>384-386 論破されて発狂の図か?(^^ >>387 嫁 >お前は1回の試行ではuniform probabilityとは言えないと言ったのである おまえ、そこで嵌まってんだよ(^^ そに気付よ おの言った意図は、>>331 に書いてあるよ 問題は、(>>47 ) XOR’S HAMMER のパズルの数学トリックを、どう理解するかだ ”1回の試行で uniform probability”と考えて そこで思考停止すると、ハマリ!(^^ >>389 訂正 そに気付よ ↓ そこに気付よ おの言った意図は、>>331 に書いてあるよ ↓ おのれ言った意図は、>>331 に書いてあるよ >> 389 補足 >”1回の試行で uniform probability”と考えて >そこで思考停止すると、ハマリ!(^^ すでに書いたが、普通の確率論で、一様分布の平均、分散、大数の法則 全て、繰り返し行うことを前提とした話だよ(^^ 1回の試行で、思考停止すると、ハマリ!(^^ だから、一度、”1回の試行で uniform probability”を外さないと、(>>47 ) XOR’S HAMMER のパズルの数学トリックは解けないってことさ(^^ >>387 嫁! >>387 話題そらし乙 お前は1回の試行ではuniform probabilityとは言えないと言ったのである choose x with uniform probability from [ 0,1 ] ならば[0 ,1]からuniform probabilityでxを選ぶという意味であり、 choose x with uniform probability from {1,2,3,4,5,6} ならば{1,2,3,4,5,6}からuniform probabilityでxを選ぶという意味である 試行の回数が1回ならばuniform probabilityではないというお前の主張は誤りである よってお前の>>250 は間違っている この間違いをお前が認めない限り会話は成立しない >>283 > >>250 > > 要は、x0を1回のみ試行するなら、”uniform probability”ではない! > > だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ!と(もし、別の解釈が可能なら仰ってください) > > それ言ったらお前さんサイコロ振れないぞ。。。 おっちゃんです。 伊藤清「確率論」(岩波基礎数学選書) は、離散的な確率変数を持つ標本空間の事象を扱うことから始まって、 途中から測度論を丁寧に導入している。サイコの事象は最初の方に出て来るね。 区間 [0,1] において、xが有理数のとき不連続、x無理数のとき微分可能 となるような[0,1] で定義された関数を f(x) を挙げる問題がスレ主は解けなかったか。 ヒントな。f(x) はxが無理数のときは定数値を取る。あと、有理数近似の理論は用いるかな。 使うであろう有理数近似の命題を導くのに微分積分は殆ど必要ないんだが。 まあ、ここまで書けば分かるだろう。 >xが有理数のとき f(x) は不連続、xが無理数のとき f(x) は微分可能となるような… な。 >だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ!と(もし、別の解釈が可能なら仰ってください) じゃあまずは0の次の実数を選んで下さい、全部均等に実施するんですよね? >>392 >よってお前の>>250 は間違っている >この間違いをお前が認めない限り会話は成立しない なにを屁理屈をうだうだと 笑えるよ 腐ってもここは数学板だ。SNSじゃないよ。会話など不要。あんたが正しい証明を1本書けば良いだけだ おっと、この板に書いてもだれも読まないよ。PDFでA4で10ページなどの原稿を、このバカ板で展開したら数十ページを超えて読めたものじゃないぜ(^^ どっかの学会誌にでも、arxivにでも投稿してくれ 投稿がオープンになったら、このスレに報告してくれ。議論はそれからにしようぜ 結論を言っておくと、「あんたの間違いだよ」!! 会話が成立しない原因は、自分の誤りを認められないからだよ!! あんたの間違った会話を認めろだと? そんな会話はお断りだよ!! なお、ここはおれの立てたスレだということを忘れないでくれ 間違った議論を続けたければ、自分でスレ立てしなよ。あるいは、スレ28は自分が立てたんだろ? それにスレ43も空いているぞ。そっちを使え!! >>393-394 おっちゃん、どうも、スレ主です。 >伊藤清「確率論」(岩波基礎数学選書) >は、離散的な確率変数を持つ標本空間の事象を扱うことから始まって、 >途中から測度論を丁寧に導入している。サイコの事象は最初の方に出て来るね。 情報ありがとう!(^^ >区間 [0,1] において、xが有理数のとき不連続、x無理数のとき微分可能 >となるような[0,1] で定義された関数を f(x) を挙げる問題がスレ主は解けなかったか。 関数を f(x) を挙げるだけなら、出来た(>>153 の通り) が、証明はできなかったね(^^ ピエロのアップしたPDF(下記)に証明があるが、下記無理数を(a)連分数展開可能な無理数の点と、(b)そうでない無理数で微分出来ない点に分け、 (a)は微分可能で、”(a) and (b) are both of them un-countable.”だと。まあ、これは私の手では独力では証明できないと悟った 事実、筆者もP2 "Actually, a big part of this study has already been done in the literature; see, for instance, [2, 3, 6, 7]. Here we present some results that are already known (usually whith a dierent proof), and some that seem to be new."とあって、何人ものプロ数学者の数十年の積み上げ成果だから、おれなんかがちょっと考えて解ける問題じゃないね 知識として、知っているか知らないかだ なお、和文PDFかURLがないか探したが、見つからなかった(^^ なので、これは結構、日本では”ハナタカ”のような気がするね(^^ つづく >>397 つづき <引用> http://www.unirioja.es/cu/jvarona/downloads/Differentiability-DA-Roth.pdf DIFFERENTIABILITY OF A PATHOLOGICAL FUNCTION, DIOPHANTINE APPROXIMATION, AND A REFORMULATION OF THE THUE-SIEGEL-ROTH THEOREM JUAN LUIS VARONA This paper has been published in Gazette of the Australian Mathematical Society, Vol- ume 36, Number 5, November 2009, pp. 353{361. Received 29 February 2008; accepted for publication 6 October 2009. (抜粋) ここに fν(x) =0 if x ∈ R - Q(無理数) =1/q^ν if x = p/q ∈ Q, irreducible (有理数で既約分数) で Theorem 1. For ν > 2, the function fν is discontinuous (and consequently not differentiable) at the rationals, and continuous at the irrationals. With respect the differentiability, we have: (a) For every irrational number x with bounded elements in its continued fraction expansion, fν is differentiable at x. (b) There exist infinitely many irrational numbers x such that fν is not differentiable at x. Moreover, the sets of numbers that fulfill (a) and (b) are both of them un-countable. (引用終り) >>395 >>352 嫁 ”「実数のパラメータt」は、主に時間を想定している” だから、「次の瞬間」ということだな(^^ >>396 > 結論を言っておくと、「あんたの間違いだよ」!! > 会話が成立しない原因は、自分の誤りを認められないからだよ!! > > あんたの間違った会話を認めろだと? > そんな会話はお断りだよ!! > > なお、ここはおれの立てたスレだということを忘れないでくれ > 間違った議論を続けたければ、自分でスレ立てしなよ。あるいは、スレ28は自分が立てたんだろ? それにスレ43も空いているぞ。そっちを使え!! 怒り発狂するようでは数学はできない まずは冷静になりましょう お前は1回の試行ではuniform probabilityとは言えないと言ったのである choose x with uniform probability from [ 0,1 ] ならば[0 ,1]からuniform probabilityでxを選ぶという意味であり、 choose x with uniform probability from {1,2,3,4,5,6} ならば{1,2,3,4,5,6}からuniform probabilityでxを選ぶという意味である 試行の回数が1回ならばuniform probabilityではないというお前の主張は誤りである よってお前の>>250 は間違っている この間違いをお前が認めない限り他人との議論は成立しない >>283 > >>250 > > 要は、x0を1回のみ試行するなら、”uniform probability”ではない! > > だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ!と(もし、別の解釈が可能なら仰ってください) > > それ言ったらお前さんサイコロ振れないぞ。。。 >>399 >だから、「次の瞬間」ということだな(^^ 次の瞬間とは?文系ですか?数値で答えて下さい 注意欠陥・多動性障害(wikiより引用) かつては子供だけの症状であり、成人になるにしたがって改善されると考えられていたが、近年は大人になっても残る可能性があると理解されている[10]。 その場合は多動ではなく、感情的な衝動性(言動に安定性がない、順序立てた考えよりも感情が先行しがち、論理が飛躍した短絡的な結論に至りやすい)や 注意力(シャツをズボンから出し忘れる、シャツをズボンに入れ忘れる、ファスナーを締め忘れるといったミスが日常生活で頻発する、など)や集中力の欠如が多い[5]。 ---- 感情的な衝動性(言動に安定性がない、順序立てた考えよりも感情が先行しがち、論理が飛躍した短絡的な結論に至りやすい) ---- [感情が先行しがち] >>396 > 結論を言っておくと、「あんたの間違いだよ」!! > 会話が成立しない原因は、自分の誤りを認められないからだよ!! > > あんたの間違った会話を認めろだと? > そんな会話はお断りだよ!! > > なお、ここはおれの立てたスレだということを忘れないでくれ > 間違った議論を続けたければ、自分でスレ立てしなよ。あるいは、スレ28は自分が立てたんだろ? それにスレ43も空いているぞ。そっちを使え!! [論理が飛躍した短絡的な結論] >>283 > >>250 > > 要は、x0を1回のみ試行するなら、”uniform probability”ではない! > > だから、[ 0,1 ]を全部”均等”に実施するのだ!と(もし、別の解釈が可能なら仰ってください) > > それ言ったらお前さんサイコロ振れないぞ。。。 >>401 >>403 >>8 ”<数学ディベート>について”嫁 あなたのは、数学ではない 似非数学であり、数学ごっこディベートにすぎないよ 数学ごっこディベートは、お断りだ 「ぷふ」さんに遊んで貰え! >>402 その質問は、πは何桁の小数ですかと聞く如し(^^ ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
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