0153132人目の素数さん
2017/11/14(火) 16:10:42.76ID:jtNc+3xe>解答出てないよw
勿論、分かっているさ〜(^^
ところで、>>83&>>146は、良いヒントだね(^^
確かに面白い。>>147に同意。
”有理数rが既約分数p/qで表されるとき、1/q^2”(>>146より)で、1/q^4くらいでどうかな?
というのは、下記英文 Thomae's functionで、”f is not differentiable at all irrational numbers.”が参考になる
Hurwitz's theoremから、(Thomae's function通り)1/qだと、”>=1/√5 *i”という評価になる
で、1/q^nの指数nを大きくするというのは、ハイラー、ヴァンナーがヒントになる
だが、1/q^2では足りないだろう
1/q^3でもいいかも知れない
なお、下記証明は、not differentiableを下からの評価で、”>=1/√5 *i ≠ 0”としているが
指数nを大きくして、上からの評価で抑え込んで、=0を示す必要があるが、これまだ考えていないが、なんとかなりそうだろ?(^^
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%88%E3%83%9E%E3%82%A8%E9%96%A2%E6%95%B0
トマエ関数
↓
(英語版)
https://en.wikipedia.org/wiki/Thomae%27s_function
Thomae's function
(抜粋)
f is not differentiable at all irrational numbers.
・
According to Hurwitz's theorem,
・
Thus for all i,・・・>=1/√5 *i ≠ 0 and so f is not differentiable at all irrational x_0.
(引用終わり)