現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む46

2017/11/12(日) 08:29:00.64

“現代数学の系譜物理工学雑談古典ガロア理論も読む”

数学セミナー時枝記事は、過去スレ39 で終わりました。39は、別名「数学セミナー時枝記事の墓」と名付けます。

皆さまのご尽力で、伝統あるガロアすれは、過去、数学板での勢いランキングで、常に上位です。（勢い１位の時も多い（＾＾）

このスレは、現代数学のもとになった物理工学の雑談スレとします。たまに、“古典ガロア理論も読む”とします。
それで良ければ、どうぞ。
後でも触れますが、基本は私スレ主のコピペ・・、まあ、言い換えれば、スクラップ帳ですな～（＾＾

話題は、散らしながらです。時枝記事は、気が向いたら、たまに触れますが、それは私スレ主の気ままです。
“時枝記事成立”を支持する立場からのカキコや質問は、基本はスルーします。それはコピペで流します。気が向いたら、忘れたころに取り上げます。

なお、
小学レベルとバカプロ固定
サイコパスのピエロ（不遇な「一石」https://textream.yahoo.co.jp/personal/history/comment?user=_SrJKWB8rTGHnA91umexH77XaNbpRq00WqwI62dl 表示名:ムダグチ博士 Yahoo! ID/ニックネーム:hyperboloid_of_two_sheets （Yahoo!でのあだ名が、「一石」）
（参考）http://blog.goo.ne.jp/grzt9u2b/e/c1f41fcec7cbc02fea03e12cf3f6a00e サイコパスの特徴、嘘を平気でつき、人をだまし、邪悪な支配ゲームに引きずり込む 2007年04月06日
High level people
低脳幼稚園児のAAお絵かき
お断り！
小学生がいますので、18金よろしくね！（＾＾

High level people は自分達で勝手に立てたスレ28へどうぞ！sage進行推奨（＾＾；
旧スレが512KBオーバー（間近）で、新スレ立てる
（スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。関連のアーカイブの役も期待して。）

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/12(日) 21:49:26.62

>>74
>全事象Ω＝{1}、P(1)＝1という自明な確率空間を取ることが出来る。
>すなわちこの問題ではxは確率変数とみなせる。
ぷ
アホだな

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/12(日) 21:51:38.14

>>121
ぷ君　はしょっちゅうIDを変えるんだなｗ

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/12(日) 21:57:36.34

IDをコロコロ変えるぷ君へ（ID:GGaVEi9w＝ID:bcdob+HV）
再度言いますが、ぷ君の回答>>94は不正解ですｗ

>>95
> >>94
> > 全く意味がないことばかり書くのね
> > 別にx0が毎回変わってもいいよ
> > f(x0)以外が開示されているということが重要
> > x0が毎回変わろうが変わるまいがf(x0)＝g(x0)になる確率は0
>
> 予想どおりの回答をありがとう。不正解ですｗ
> なんで不正解か分かりますか？
>
> >>74, >>78
> > ［確認問題］
> > 前スレのぷ君の『x＝0戦略』を考える。
> > 全事象Ω＝{0}、P(0)＝1という自明な確率空間を取ることが出来る。
> > すなわちこの問題ではxは確率変数とみなせる。
> > fもgも任意であり、事前に与えられているとする。
> > このときf(0）＝g(0)となる確率は？

2017/11/12(日) 22:12:10.15

>>119 補足

下記の1)2)の二つは、数学的には、同じことを言っているよ
それが理解できていないようだね（＾＾

くどいが、”Bobのf(x)と代表f'(x)とが一致するとき（当りのとき）は値１、不一致のとき（当らないとき）は値０、となる関数Δ’f”で
これを、”ｘについて区間[ 0,1 ]で積分する”ことと、”Gameを、[ 0,1 ]の0から初めて1に達するまで、続け” 結果（当り外れ）を得ることとは、数学的に等価！（＾＾

　　記
1)(>>61より)” ”choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ]”だから、 Gameを、[ 0,1 ]の0から初めて1に達するまで、続ける”
　 ↑
　 ↓
2)(>>115より)”１）Δf ＝ f(x)－f'(x) の関連で、Bobのf(x)と代表f'(x)とが一致するとき（当りのとき）は値１、不一致のとき（当らないとき）は値０、となる関数Δ’fを考える
　　　　　２）関数Δ’fを、ルベーグの意味で、ｘについて区間[ 0,1 ]で積分する”
　　　　　 ”"choose x with uniform probability from [0,1]."だから（ルベーグの意味で）積分できる”

2017/11/12(日) 22:16:36.61

>>120

上記>>119の補足に注意して、もう一度>>115を読んでみな

（>>116）"一様分布の測度を今になっておさらいしなくてもいいと思うんですが。自分のためのメモですか？"

と、違う風景が見えるだろう（＾＾

＜参考＞
(>>61より)

簡単な話で、”choose x in Step 2 with uniform probability from [ 0,1 ]”だから、 Gameを、[ 0,1 ]の0から初めて1に達するまで、続ける
x=0のときに、Bobのf(x)が分って、同値類が分って、代表f'(x)が決まる。あとを続ければ、Δf ＝ f(x)－f'(x) は、”定義の通り” [ 0,1 ]では有限個しか不一致がないんだ

それだけのこと。つまり、x=0のときに、代表f'(x)が決まるから、あとはどこで有限個が外れるか、その時点で全て分るわけさ！！（＾＾
これだと、関数の数当てとしては、完全にトリビアで、数学的に無価値だろ？（＾＾

(引用終り)

2017/11/12(日) 22:21:43.25

>>125 訂正

上記>>119の補足に注意して
　↓
上記>>125の補足に注意して

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/12(日) 22:22:31.77

>>124-125
すみませんが質問にスパっと答えてもらえませんか？

[1]
代表元は元の問題通り、Step1で事前に作っておくんですか？

それとも>>108の『英文に書いてある』ように、Step3でf(x)を知ってからf'(x)を作るんですか？

>>108
> >>107
> >x＝x0以外のf(x)を知った後、代表f'(x)を作ってから、f'(0)を数当ての答えにするわけ？ｗ
>
> 英文では、そう書いてある

[2]
数当ては確率0で成功するんですか？確率1で成功するんですか？
どちらと考えているのですか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/12(日) 22:24:18.02

[1]も[2]も前者か後者の二択です。
選択式に文章で答えないでください。
院試ならバツですよ（笑）

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/12(日) 23:17:31.40

>>122
仕方ないからね

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/12(日) 23:18:51.98

>>123
いつまでも理解しませんね
ぷ

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/12(日) 23:23:37.72

あと君がダメなところは
自分で解答ができないところかな
すべて受け売り
数学的な解答は皆無だよ

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/13(月) 00:07:19.43

>>130
＞なんで不正解か分かりますか？
に対して
＞いつまでも理解しませんね
＞ぷ
では、会話が噛み合ってないですよ？院試なら0点です

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/13(月) 00:14:06.55

>>130
再度言いますが、ぷ君の回答>>94は不正解ですｗ
不正解の理由が分かりますか？
Yes or No？

>>95
> >>94
> > 全く意味がないことばかり書くのね
> > 別にx0が毎回変わってもいいよ
> > f(x0)以外が開示されているということが重要
> > x0が毎回変わろうが変わるまいがf(x0)＝g(x0)になる確率は0
>
> 予想どおりの回答をありがとう。不正解ですｗ
> なんで不正解か分かりますか？
>
> >>74, >>78
> > ［確認問題］
> > 前スレのぷ君の『x＝0戦略』を考える。
> > 全事象Ω＝{0}、P(0)＝1という自明な確率空間を取ることが出来る。
> > すなわちこの問題ではxは確率変数とみなせる。
> > fもgも任意であり、事前に与えられているとする。
> > このときf(0）＝g(0)となる確率は？

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/13(月) 06:29:21.52

>>115
>（ルベーグの意味で）積分できる
>Bobのf(x)と代表f'(x)とが一致するとき（当りのとき）は値１、
>不一致のとき（当らないとき）は値０、となる関数Δ’fを考える

Δ’fを考えるのに>>61
「[ 0,1 ]の0から初めて1に達するまで、（１or０の判定を）続ける」
なんて書く時点で頭悪いのが分かるな

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/13(月) 09:22:34.13

お久しぶりです、おっちゃんです。
知らぬ間に随分スレが伸びていたが、スレ主は自演をしているんですか。
>>91
>Q3.　[0,1]上の有理数で不連続、無理数で微分可能（当然連続）な関数を1つ示せ
>おっちゃん、出番だよ～（＾＾
何のテキストの問題かは知らんが、そのような関数は存在するから、自分で考えてみな。
ε-δ 論法が分からないスレ主にとっては、本を読み学習することをキチンと身に付けるよい訓練になるだろう。

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/13(月) 09:26:50.06

>>91
スレ主にとっては、よい訓練でもあり、よい「機会」でもある。

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/13(月) 20:30:34.03

スレ主は大学一年生に頼んでεδ教わった方がいいよ
そこ履修しないと解析全滅だから

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/13(月) 22:15:16.60

>>137
> スレ主は大学一年生に頼んでεδ教わった方がいいよ
> そこ履修しないと解析全滅だから

数学よりも誠実さと謙虚さを学んでほしい
数学書よりも小学生の道徳の教科書を読んでほしい

2017/11/14(火) 00:06:24.89

どうも。スレ主です。（＾＾
みなさん、ご苦労さん（＾＾

2017/11/14(火) 00:06:49.99

>>127-128

数学的に無意味な質問だな
特に[1]

何故か自得できればOKだが（ヒントは同値類）
おそらく出来まい（＾＾

ともかく
暫く、晒すよ（＾＾

2017/11/14(火) 00:07:43.03

>>134
>「[ 0,1 ]の0から初めて1に達するまで、（１or０の判定を）続ける」
>なんて書く時点で頭悪いのが分かるな

それ、単に、落ちこぼれ素人衆相手に
かみ砕いた表現をしているのだよ（＾＾

2017/11/14(火) 00:08:57.54

>>135
おっちゃん、どうも、スレ主です。

自演かどうかは、>>110にID:hePUuc7Pさんのコメントがある通りだよ

>何のテキストの問題かは知らんが、そのような関数は存在するから、自分で考えてみな。
>ε-δ 論法が分からないスレ主にとっては、本を読み学習することをキチンと身に付けるよい訓練になるだろう。

おっちゃん、レベルアップしたね（＾＾
かわし方上手いよ（＾＾

これ、つまらんから、下記に＜再投稿＞しといた

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1509542702/888
分からない問題はここに書いてね436

ところで、一つ質問だが、Q.「定数関数も、微分可能だな」（＾＾

2017/11/14(火) 00:10:28.03

>>137
εδや、同値類の理解が上滑りなのは、サイコパスと落ちこぼれ素人衆だろ

1)εδは >>13 "42 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1505609511/704-707 ＜εN論法の丸暗記でない方法「・・・は、任意の有限部分が○○のとき、○○ 」という言い方がキモ＞の説明"

2)同値類の理解が上滑りなのは、>>140 の通りだろ

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/14(火) 00:19:47.67

自分が理解できないものは無意味である
　　　　　　　　　　　　　　　スレ主

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/14(火) 00:39:31.32

>>140
すみませんが質問にスパっと答えてもらえませんか？
いつまで逃げるんですか？w

[1]も[2]も前者か後者の二択です。
選択式に文章で答えないでください。
院試ならバツですよ（笑）

[1]
代表元は元の問題通り、Step1で事前に作っておくんですか？

それとも>>108の『英文に書いてある』ように、Step3でf(x)を知ってからf'(x)を作るんですか？

>>108
> >>107
> >x＝x0以外のf(x)を知った後、代表f'(x)を作ってから、f'(0)を数当ての答えにするわけ？ｗ
>
> 英文では、そう書いてある

[2]
数当ては確率0で成功するんですか？確率1で成功するんですか？
どちらと考えているのですか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/14(火) 06:31:02.20

>>142
なんだ、結局分からないんだｗ

ところで
>>75
＞Q3.　[0,1]上の有理数で不連続、無理数で微分可能（当然連続）な関数を1つ示せ
>>77
＞Q3は、とある有名なテクストに載っている

ハイラー、ヴァンナーの「解析教程」下に
有理数ｒが既約分数p/qで表されるとき、1/q^2　無理数か整数で0
という関数がx=0（より一般にはxが整数のとき）で微分可能
という証明が出ているが、無理数の箇所については言及してない

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/14(火) 06:38:50.39

>>147
＞Q3.　[0,1]上の有理数で不連続、無理数で微分可能（当然連続）な関数を1つ示せ
＞これ、なんか、難しい問題なんかね？はて？

面白い問題だね。これがつまらないといってる人は数学のセンスがないよ。

2017/11/14(火) 07:09:04.03

>>146-147
ID:IDi6PSmHさん、どうも。スレ主です。

レスありがとう

ピエロ～、解答が出たよ（＾＾

2017/11/14(火) 07:10:40.31

>>145

"Here’s a puzzle:"とある
だから、英文法、英文解釈で、”事前事後”を字面だけで解釈するだけでは足りない

背後にある数学の構造を理解しなければ
数学”puzzle”を理解したとは言えない

何故か自得できればOKだが（ヒントは同値類の理解）
おそらく出来まい（＾＾

ともかく
暫く、晒す（＾＾

2017/11/14(火) 07:19:41.22

>>109
「ぷふ」さん、どうも。スレ主です。
下記、回答します

https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1506152332/40
現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む43
40 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/11/12(日) 23:20:35.53 ID:GGaVEi9w [2/2]
>>29
なんで？空いてるのに
(引用終り)

これは、（>>2より）「43 http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1506152332/ （だれかが立ててスレ。私は行きません。このスレに不満な人は、そちらへ）」
とあるとおり

そこ（43）へ行くと
私は、”スレ主”ではなくなるのでね～（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/14(火) 07:34:47.67

>>148
解答出てないよｗ

あんたほんとオッチョコチョイだな

せいぜい頑張ってサーチしとけ

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/14(火) 07:46:07.01

>>149
すみませんが質問にスパっと答えてもらえませんか？
いつまでも逃げるんですか？w

[1]も[2]も前者か後者の二択です。
選択式に文章で答えないでください。
院試ならバツですよ（笑）

[1]
代表元は元の問題通り、Step1で事前に作っておくんですか？

それとも>>108の『英文に書いてある』ように、Step3でf(x)を知ってからf'(x)を作るんですか？

>>108
> >>107
> >x＝x0以外のf(x)を知った後、代表f'(x)を作ってから、f'(0)を数当ての答えにするわけ？ｗ
>
> 英文では、そう書いてある

[2]
数当ては確率0で成功するんですか？確率1で成功するんですか？
どちらと考えているのですか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/14(火) 16:10:42.76

>>151
>解答出てないよｗ

勿論、分かっているさ～（＾＾

ところで、>>83＆>>146は、良いヒントだね（＾＾
確かに面白い。>>147に同意。

”有理数ｒが既約分数p/qで表されるとき、1/q^2”（>>146より）で、1/q^4くらいでどうかな？
というのは、下記英文 Thomae's functionで、”f is not differentiable at all irrational numbers.”が参考になる
Hurwitz's theoremから、（Thomae's function通り）1/qだと、”>＝1/√5 *i”という評価になる
で、1/q^nの指数nを大きくするというのは、ハイラー、ヴァンナーがヒントになる
だが、1/q^2では足りないだろう

1/q^3でもいいかも知れない
なお、下記証明は、not differentiableを下からの評価で、”>＝1/√5 *i ≠ 0”としているが
指数nを大きくして、上からの評価で抑え込んで、＝0を示す必要があるが、これまだ考えていないが、なんとかなりそうだろ？（＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%88%E3%83%9E%E3%82%A8%E9%96%A2%E6%95%B0
トマエ関数
　↓
（英語版）
https://en.wikipedia.org/wiki/Thomae%27s_function
Thomae's function
(抜粋)
f is not differentiable at all irrational numbers.
　・
According to Hurwitz's theorem,
　・
Thus for all i,・・・>＝1/√5 *i ≠ 0 and so f is not differentiable at all irrational x_0.
(引用終わり)

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/14(火) 16:11:08.07

>>153 関連
＜追記＞
なお、上記のThomae's function引用の下記のＵＲＬが、ＩＤ登録を要求してくるので、フリーなサイトを探しておいた（＾＾
http://math.uga.edu/~pete/Kim99.pdf
Kim, Sung Soo. "A Characterization of the Set of Points of Continuity of a Real Function." American Mathematical Monthly 106.3 (1999): 258-259.

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/14(火) 16:11:22.11

>>152
(>>149補足)
ヒント：同値類は、時間に依存しない（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/14(火) 19:02:16.77

>>155
時間の定義を述べよ

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/14(火) 19:33:08.76

>>156
定義の定義を述べよ

2017/11/14(火) 19:34:20.57

>>156

問題に即して言えば
(>>61より)"When, in step 3, Bob reveals {(x_0, f(x_0))｜x_0≠x},"
の前と後だが

数学的には、いつでもだな（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/14(火) 19:35:12.63

>>153
>>解答出てないよｗ
>勿論、分かっているさ～（＾＾

どうだかなあ

>1/q^4くらいでどうかな？

どうかな？じゃなくて証明しろよ

>1/q^3でもいいかも知れない

かも知れない？じゃなくて証明しろよ

>Hurwitz's theorem

微分不能性ならそれでもいいが、
微分可能性なら不等号の向きを
逆にしないとダメだぞ

ついでにいうと1/q^2だと無理数のところで微分不能というのは
以下のDirichletのDiophantus近似定理から導かれる

”任意の無理数βに対し、
　0<|β-p/q｜<1/q^2を満たす
　無限に多くの有理数p/qが存在する”

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%87%E3%82%A3%E3%83%AA%E3%82%AF%E3%83%AC%E3%81%AE%E3%83%87%E3%82%A3%E3%82%AA%E3%83%95%E3%82%A1%E3%83%B3%E3%83%88%E3%82%B9%E8%BF%91%E4%BC%BC%E5%AE%9A%E7%90%86

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/14(火) 19:42:31.89

>>157
そんなことも分からんなら数学なんてやらなくてよろしい

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/14(火) 19:53:10.43

このやり取りに、本質はどれほど残ってるのか。各々、議論が収束させる気は無いのか？それとも相手を承服させるクリティカルな論が思いつかないのか？

もっとも不毛だが余暇の過ごし方としては悪くないかもしれない。このまま、年を越えても議論は続くのだろう。

どうせやるなら、2020年まで継続して頑張って

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/14(火) 20:10:11.05

>>155
すみませんが質問にスパっと答えてもらえませんか？
等価だというならどちらかを選んでもいいわけでしょ？（笑）
なんでいつまでも逃げるんですか？

[1]も[2]も前者か後者の二択です。
選択式に文章で答えないでください。
院試ならバツですよ（笑）

[1]
代表元は元の問題通り、Step1で事前に作っておくんですか？

それとも>>108の『英文に書いてある』ように、Step3でf(x)を知ってからf'(x)を作るんですか？

>>108
> >>107
> >x＝x0以外のf(x)を知った後、代表f'(x)を作ってから、f'(0)を数当ての答えにするわけ？ｗ
>
> 英文では、そう書いてある

[2]
数当ては確率0で成功するんですか？確率1で成功するんですか？
どちらと考えているのですか？

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/14(火) 20:16:05.38

＞なんでいつまでも逃げるんですか？
アホがバレるから　←　もうバレてるｗ

2017/11/14(火) 20:42:07.06

>>159

ガロア語録 "On jugera"：「証明は思いつくであろう」（＾＾
スレ4 https://uni.5ch.net/test/read.cgi/math/1335598642/229
229 返信：現代数学の系譜11 ガロア理論を読む[] 投稿日：2012/05/11(金) 07:53:48.30
下記"On jugera"について
the crucial lemmaは、>>3では、第III節の定理で
"On jugera"：「証明は思いつくであろう」と守屋は訳している
”My opinion is in paragraph 37" (freely translated)”は、Edwards (著) Galois Theory>>174の序文ページixの通りなので、この文はここから採ったのだろう

http://www2.ee.ufpe.br/codec/BITOFHISTORY.html
A BIT OF HISTORY: GALOIS' LIFE.

ON THE STATEMENT "On jugera".

This famous passage is the one where Galois proves the crucial lemma stating that any rational function of the roots can be expressed as a rational function of the Galois resolvent.
Poisson (What about him?) had called Galois' prove insufficient. Galois, rather than elucidate his proof, laconically replied, "That remains to be seen.
My opinion is in paragraph 37" (freely translated).
It is easy to understand Poisson's position. Galois' proof can be regarded as as, at best, a sketch, and therefore is certainly "insufficient" if one is in any doubt as to the correctness of his theory and the accuracy of his reasoning.
In his report to the Academy, Poisson said of Galois' memoir as a whole that
<< We have made every effort to understand Mr. Galois' proof. His argument are not clear enough, nor developed enough, for us to be able to judge their correctness... >>.

つづく

2017/11/14(火) 20:42:39.86

>>164 つづき

He hoped that Galois would improve and amplify his exposition of his work,
but concluded "In the state in which it is now submitted to the Academy, we cannot recommend that you (Mr. Lacroix) give it your approval".
At the time, confronted with an incomprehensible manuscript and a 19-year-old author who could well be asked to improve on it (and who was in trouble with the police to boot),
one might well decide to recommend to one's colleagues that they not endorse it.

H.M. EDWARDS,"Galois Theory",NY: Springer-Verlag,1984.

以上

2017/11/14(火) 20:51:54.22

>>164-165

冗談半分、本気半分
まあ、おれの主義は、「原則として、5CH（含む2CH）バカ板では証明は読まない書かない」ってことだ

まあ、略証くらいは考えみるかなー（＾＾

>微分可能性なら不等号の向きを
>逆にしないとダメだぞ

そうそう、そこ同意だ
（>>153に書いた通り”下記証明は、not differentiableを下からの評価で、”>＝1/√5 *i ≠ 0”としているが
指数nを大きくして、上からの評価で抑え込んで、＝0を示す必要があるが、これまだ考えていないが、なんとかなりそうだろ？”）

>ついでにいうと1/q^2だと無理数のところで微分不能というのは
>以下のDirichletのDiophantus近似定理から導かれる

ヒントありがとう
そのうちな
気長に待ってくれ（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/14(火) 21:03:59.78

>>157
> >>156
> 定義の定義を述べよ

こういうウケないことを言うID:xUezoIEB＝ぷ君ｗ

2017/11/14(火) 21:22:21.83

>>159
ありゃりゃ？？

”ついでにいうと1/q^2だと無理数のところで微分不能というのは
以下のDirichletのDiophantus近似定理から導かれる
”任意の無理数βに対し、
　0<|β-p/q｜<1/q^2を満たす
　無限に多くの有理数p/qが存在する””

それ、>>153引用の”Hurwitz's theorem”（下記）と同じだよ（＾＾

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%83%AB%E3%83%B4%E3%82%A3%E3%83%83%E3%83%84%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86_(%E6%95%B0%E8%AB%96)
フルヴィッツの定理 (数論)
(抜粋)
数論において，フルヴィッツの定理（英: Hurwitz's theorem）とは，アドルフ・フルヴィッツ (Adolf Hurwitz) の名に因んだ定理で，ディオファントス近似の上界を与える．

|ξ - m/n |< 1/(√5n^2 )

となるものが無限個存在する．ξ が無理数であるという仮定を外すことは出来ない．さらに，定数 √5 は最良のものである．
(引用終り)

2017/11/14(火) 22:00:12.64

>>159 追加

ところで、おまえ、下記のThomae's functionの「f is not differentiable at all irrational numbers.」証明を読んでないみたいだから、引用しておくよ（＾＾

https:／／en.wikipedia.org／wiki／Thomae%27s_function
Thomae's function
(抜粋)

f(x)= 有理数ｒが既約分数p／qで表されるとき、1／q　無理数で0 （注：>>83同様）

f is not differentiable at all irrational numbers.

All sequences of irrational numbers (ai≠ x0)_（i=1～∞ ） converging to the irrational point x0 imply a constant sequence (f(ai)=0)_（i=1～∞ ）,
identical to 0,

and so lim _（i→ ∞ ）｜ (f(ai)-f(x0)）／（ai-x0））｜=0.

According to Hurwitz's theorem, there also exists a sequence of rational numbers (bi=ki／i)_（i=1～∞ ）,

converging to x0, with (ki∈ Z ,i∈ N )） (ki∈ Z ,i∈ N )） coprime and |ki／i-x0|＜ 1／（√ 5）* i^2）.

Thus for all i,: ｜（f(bi)-f(x0)）／（bi-x0）｜＞（1／i - 0）／（1／(（√ 5）* i^2)））= √ 5* i ≠ 0 and so f is not differentiable at all irrational x0.
(引用終り)

2017/11/14(火) 22:14:42.31

>>169 追加

Thomae's function なら、f(bi)＝1／i だから、√ 5* i ≠ 0
ハイラー、ヴァンナーの「解析教程」下なら、f(bi)＝1／i^2 だから、√ 5 ≠ 0

で、例えば、1/q^3 なら、f(bi)＝1／i^3 だから、√ 5/i → 0 （i → ∞）
つまり、1/q^n で、n >=3 なら、下限の√ 5 ≠ 0などが、外れるってこと

なので、”1/q^2だと無理数のところで微分不能”（>>159より）は、大した話じゃ無い

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/15(水) 06:32:39.29

>>166
＞証明は読まない書かない

証明は読めない書けない、の誤りだろｗ

＞略証くらいは考えみるかなー（＾＾

略証を考える時点でバカ

証明ができたあとで省略することはできるが
省略したまま考えることはできない

＞気長に待ってくれ（＾＾

三日間無駄に過ごした馬鹿に贈る

http://www.unirioja.es/cu/jvarona/downloads/Differentiability-DA-Roth.pdf

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/15(水) 07:49:35.61

スレ主の略証はいつもマチガッテル

2017/11/15(水) 08:08:00.76

>>169 追加

According to Hurwitz's theorem, there also exists a sequence of rational numbers (bi=ki／i)_（i=1～∞ ）, converging to x0,
↓
|ki／i - x0| ＞ |ki+1／i+1 - x0|

が使えるかな？（＾＾

なお、訂正

https:／／en.wikipedia.org／wiki／Thomae%27s_function
　↓
https://en.wikipedia.org/wiki/Thomae%27s_function

converging to x0, with (ki∈ Z ,i∈ N )） (ki∈ Z ,i∈ N )）
　↓
converging to x0, with (ki∈ Z ,i∈ N )

2017/11/15(水) 08:25:08.65

>>171
ピエロ、ありがとう
たまらずPDFアップかな（＾＾

まあ、数学的には、論文にするには、その程度必要だわな
要は、1/q^v でvの臨界指数で類別する。それはおれも考えていた

>>153に書いたように、1/q^nの指数n で、”1/q^3でもいいかも知れない”と書いたが、数学的にはどこか臨界指数があるだろうと
ただ、最初の問題なら、単に指数nを大きくするだけで足りるから、証明はそれほど難しくない

>>173に書いたように、x0の収束列の存在から、|ki／i - x0| ＞ |ki+1／i+1 - x0| と、|ki／i - x0|に対して下からの評価が使えそうと思いついたところだった
まあ、証明を考える手間が省けたので助かったよ

問題を考え出したのは、昨日の昼頃からだから、実質１日弱かな（＾＾
>>83 ＆ >>146のヒントがなければ、無理だが、これだけヒントがあれば、あとは何とかなるよ（＾＾

2017/11/15(水) 08:35:06.41

>>171

"略証を考える時点でバカ
証明ができたあとで省略することはできるが
省略したまま考えることはできない"

おれみたいな素人がいうことでもないが、おそらく、それ外れだよ
数学以外の分野でもそうだが、細部を詰めることと、大きな荒筋を考えることとは、両立するぜ

絵画でいえば、展覧会の絵の前にデッサンがあり、デッサンの前に構想があり、構想の前にインスピレーションがある
それが、通例だろう（＾＾

テイラーさんのフェルマー予想しかり
ペレリマンのポアンカレ予想しかり

2017/11/15(水) 08:36:55.71

>>172 訂正（＾＾

スレ主の略証はいつもマチガッテル
↓
スレ主はいつもは証明を書かない

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/15(水) 11:55:26.79

《トマエ関数のx=0での微分係数》

Tomae's f(x) とは、簡易に解説すると、
x=p/q　────★　で
y=1/q 　────☆　という関数ぢゃ

★、☆より、
y=1/p になる。────○
ここで
p={1,2,3,4,5,6,…,∞}である。────◎

pの元に∞があるのは変だと思うチミ
Oh No But、∞を含めると善い感じぢゃ
∵
　p<∞なら★は有理数ぢゃが、
　p=∞なら★は無理数なのぢゃ。で
　○に代入で、y = 1/∞ ∴y=0　イー感じ
　　
さて、本題、x=0+でのdy/dxぢゃが、

★☆およびロピタルの定理より、
dy/dx = y/x = 1/p となり、◎より、
dy/dx = {1, 1/2, 1/3, 1/4,…,0} となる。

微分係数が、一意には定まらないだけで
0から1の間で離散的に分布している。

さて、☆のかわりに、
y=1/q^2 　だとどうなるか?
dy/dx=2(1/p^2)x
∴
p=∞(無理数)、p<∞(有理数)でも
x=0で、dy/dx=0
となる。

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/15(水) 17:44:10.76

>>177について、いろいろ訂正(>_<)

訂正前
y=1/p になる。────○
訂正後
y=(1/p)x になる。────○

訂正前
○に代入で、y = 1/∞ ∴y=0
訂正後
○に代入で、y = x/∞ ∴y=0

それ以前にいろいろありそう。単なる呟きな
無視してください。

2017/11/15(水) 19:29:36.70

>>177-178
ID:xIKSd5aBさん、どうも。スレ主です。

>　p<∞なら★は有理数ぢゃが、
>　p=∞なら★は無理数なのぢゃ。で
>　○に代入で、y = 1/∞ ∴y=0　イー感じ

この視点は素晴らしいよね（＾＾
似たことは（”無理数は分母が∞の有理数”）、考えたが、「y = 1/∞ ∴y=0　イー感じ」までは到達していなかった
なるほど。これで、有理数の場合と無理数のy=0がつながるね

>★☆およびロピタルの定理より、

ロピタルの定理か、懐かしいね
ロピタルの定理を、微分係数の分母分子に適用するという発想の飛躍ね～（＾＾
感心しました（＾＾

まあ、数学って、厳密な証明の前に、”当りをつける”という行為
これ、大事です。「ロピタルの定理を強引に使ったらどうなるか」みたいな（＾＾

今回の場合は、>>171のピエロの示したPDFにあるように、関数1/q^n で、指数ｎ＝２のときは、微分不可だが
ｎ＞２（ｎは整数に限らない）なら、微分可能だとあるねので、ｎ＝２での適用はNGみたいだが（＾＾

>いろいろ訂正(>_<)

細かいところは、まだ少しありそうだが、大筋は間違っていないし
そういう大づかみに理解するのは、数学として大事と思うよ。レスありがとう（＾＾

つづく

2017/11/15(水) 19:30:50.71

>>179 つづき

＜参考＞
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%AD%E3%83%94%E3%82%BF%E3%83%AB%E3%81%AE%E5%AE%9A%E7%90%86
ロピタルの定理
(抜粋)
発見
本定理はスイスの数学者、ヨハン・ベルヌーイによって発見されたものであるとされている[1] (ロピタルの定理論争を参照)。
本定理の名称としては、欧州で最初の微分学書である l'Analyse des Infiniment Petits pour l'Intelligence des Lignes Courbes (1,696年, 直訳: 曲線の理解のための無限小の解析) を出版し[2]、その中で本定理を広く世に知らしめた17世紀のフランスの数学者、ギヨーム・ド・ロピタルの名を冠してロピタルの定理と呼ばれることが通例である。
ベルヌーイとロピタルとの間には契約があってロピタルは命名権のためにいくらかの対価を与えたということである。ロピタルの死後にベルヌーイが自分こそが定理の発見者であると暴露した[3]。
(引用終り)

http://examist.jp/mathematics/limit/lhopital/
極限の最強裏技：ロピタルの定理 | 受験の月
(抜粋)
裏技として最も有名で人気が高いのがみんな大好きロピタルの定理である。多くの参考書・問題集でも発展扱いで取り上げられており、その圧倒的な便利さは他の裏技の比ではない。
(引用終り)

https://studyplus.jp/419
ロピタルの定理とは？記述試験では使えない？入試で使える実践解説 2017/05/17
(抜粋)
数学3において、不定形となってしまう極限を簡単に求められる裏ワザの様な定理です。

しかし、便利である反面ロピタルの定理が使えるためには幾つかの満たさなければいけない条件があります。
しかも、「記述問題で何も断らずに使うと大幅な減点をされてしまう」という話もあります。
(引用終り)

https://mathtrain.jp/lhopital
ロピタルの定理の条件と例題 | 高校数学の美しい物語 2016/06/12

以上

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/15(水) 19:42:29.78

>>174
＞要は、1/q^v でvの臨界指数で類別する。それはおれも考えていた
無理するな

＞数学的にはどこか臨界指数があるだろう
微分可能な点が出てくるところを臨界といってるなら、2を超えた瞬間

ところで貴様は英語が読めないみたいだから教えてやるが
任意のｎで、微分不可能な無理数は存在する

さらにいえば、1/q^nを1/e^(-q)に置き換えても
リュービル数では微分不可能https://kbeanland.files.wordpress.com/2010/01/beanlandrobstevensonmonthly.pdf

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/15(水) 19:55:59.80

>>172
＞スレ主の略証はいつもマチガッテル
だね、大の勉強嫌いが正しい略証など書けるはずもなく

>>176
＞スレ主の略証はいつもマチガッテル
＞↓
＞スレ主はいつもは証明を書かない
スレ主は国語もダメだね
略証の話をしてるんだよ？”証明”なんて一言も書いてないでしょ？
スレ主はco-tailやら決定番号∞やらで何度も略証を書いた（尽く間違っていたが）

そんな国語力じゃ折角指摘をもらっても無駄になるだけ
もっと国語を勉強しなさい、数学はその後

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/15(水) 19:58:40.15

>>174
＞>>83 ＆ >>146のヒントがなければ、無理だが、これだけヒントがあれば、あとは何とかなるよ（＾＾
εδも理解せずにどこからその自信が出て来るのか謎

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/15(水) 20:02:05.88

>>175
完全に間違い
証明できたと思って細部を詰めたら致命的な間違いだったなんてケースは山ほどある

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/15(水) 20:06:14.56

>>175
＞おれみたいな素人がいうことでもないが
お前が素人？何の冗談？
お前はサルだよ、だって人間の言葉が通じないじゃん

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/15(水) 20:09:42.88

　　　　　　 iｲ彡　_＝三三三ｆ　　　　　　　　　　　ヽ
　　　　　　 !ｲ彡彡´_ -_=＝{　　　　二三三ﾆﾆﾆﾆヽ
　　　　　　fｲ彡彡ｨ　彡ｲ／　　　　ｨ_‐- ､　　￣￣ヽ　　　　　し　　ま
　　　　　　ｆ彡イ彡彡ィ／　　　　　ｆ＿￣ヾﾕ　 fヱ‐ｫ　　　　て　　る
　　　　　　ｆ／ミヽ＝＝＝＝＝＝<|-'いシ　lr＝〈ｆラ/ !ﾌ　　　い　　で
　　　　　　ｲｲレ､´彡ｆ　　　　　　ヽ二 _rソ　　弋_ { .ﾘ　　　　な　　成
　　　　　　ｆﾉ／）彡!　　　　　　　　ｨ　　　ﾉ￣l　　　 .い　長
　　　　　　ﾄヾ__ら 'ｲf　　　　　ｕ　　　／_ヽ,,テtt,仏　 !　　　　：
　　　　　　|l|ヽｰ　 '/　　　　　　　　　 rfｲｆ〃ｲ川ﾄﾘ　/　　　 .：
　　　　　 r!lﾄ､{'ー‐　　　ヽ　　　　　　´　　ヾミ､　 /　　　　：
　　　　　/ ＼ゞ　　ヽ　　ヽ　　　　　　　ヽ /
　　　 ./　　＼　　　＼　　ヽ　　　　　　　　　　/
　　／〈　　　　　＼　　　　　　　　　　　　　　　　ﾉ
-‐ ´ ヽ　ヽ　　　　＼＼　　　　＼　　　　　　人

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/15(水) 20:32:18.56

>>183
＞どこからその自信が出て来るのか

無知と怠惰と劣等感の反動からだろうな

2017/11/15(水) 21:25:18.86

>>181
ピエロ、ご苦労（＾＾

君は、なかなか、検索能力があるね（＾＾

小学生なのに、えらいね～！（＾＾

2017/11/15(水) 21:25:59.28

ああ、その他の落ちこぼれ素人衆も、ご苦労さん！（＾＾

2017/11/15(水) 21:39:17.06

>>185
「ぷふ」さんとの会話も
さると人とだった気がする今日このごろ（＾＾
どっちが人でどっちがさるか、見る人が見れば分るだろう（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/15(水) 21:45:39.10

>>190
自分にさん付けするなよキモい

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/16(木) 01:39:24.16

>>１
５ちゃん(２ちゃん)の書き込みのほとんど９９％は５ちゃん管理人によるものです

管理人は４００人くらいいて、文系の才能のない売れないライターがバイトで５ちゃんに書き込んでいます

だから詳しい書き込みができるんです

５ちゃんは管理人がIDを変えながら書き込んでる掲示板です

５ちゃんは管理人はハッキング、ストーカーをしてきます

５ちゃんは管理人はユーザーのパソコンをハッキングして個人情報を覗き見しています

５ちゃん掲示板を見てるだけでもどこを見てるかリアルタイムで分かるようになっています
(管理人が監視してるスレを見ただけでハッキングされる恐れがあります)

～～～　～～～　～～～　～～～　～～～　～～～　～～～　～～～　～～～　～～～

昔２ちゃんの薬物板が警察につぶされた後にプロキシーチャンネルという新たな薬物掲示板ができて、
そこで全国的に違法薬物(覚せい剤など)の販売が行われていたんです。

プロキシーチャンネルをいい意味で荒らしていたら、２ちゃん管理人にハッキングされて、パソコンをのぞき見されました。

だから２ちゃん管理人がプロキシーチャンネルに関わっていたんだと思います。

２ちゃん管理人の中に薬物売買に関わるような怪しい人がいたと思ってます。

プロキシーチャンネルには２ちゃんのような形で板は１つしかないけどスレがたくさんある作りでした。

そこで神奈川県の薬物の売人がスレを３０個以上作って自動的に２４時間体制でスレを上げて目立つようにして違法薬物の宣伝を
してたんだけど、プロキシーチャンネルが突然閉鎖される１日か２日くらい前に神奈川の売人の自動スレ上げがストップしたんです。

神奈川の売人のスレが止まったと思ったらプロキシーチャンネルが突然閉鎖。

閉鎖された時期は薬物の売人がたくさん逮捕されてて、報道もされてて、その売人たちが使っていたサイトがプロキシーチャンネルだったから
閉鎖されたんだと思います。

２ちゃん管理人は荒らし認定したユーザーにハッキングだけじゃなく神奈川県でストーカーまでして個人を特定しようとしてきたので、
この神奈川県の薬物の売人(薬物組織)と同じ神奈川なので繋がりがあるのかも。

プロキシーチャンネルが突然閉鎖されたのは２～３年前の９月か１０月頃です。

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/16(木) 01:47:41.14

>>190
> >>185
> 「ぷふ」さんとの会話も
> さると人とだった気がする今日このごろ（＾＾
> どっちが人でどっちがさるか、見る人が見れば分るだろう（＾＾

さすがに　ぷ君　が『人』とは明言できなかろう。
発言に責任をもつスレ主らしい態度であるｗ
見る人が見れば小学生でも分かるからなｗ

2017/11/16(木) 06:20:05.56

＜過去スレ引用＞
現代数学の系譜工学物理雑談古典ガロア理論も読む45
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/41-43
41 名前：確率論の専門家[sage] 投稿日：2017/10/26(木) 06:21:17.51 ID:IhvGJ1uR [2/4]
時枝記事で証明しているのは
P(s^i_{D^i}=s'^i_{D^i})>=99/100
です

確率変数は実はs^iのiだけです
それが分かるのはこの箇所です
「さて1～100のいずれかをランダムに選ぶ。」

もちろんs^1～s^100の中身はどんな実数でも構いません
しかし、確率計算においては、 s^1～s^100は変化させていません
やってることは、どのs^iを選ぶかだけ
つまり変化するのはiだけです

「箱をみな閉じる.」
つまり、箱の中身は変えられない、ということですよ

その上で、計算した確率が99/100です
つまり箱の中身が何であれ、確率変数ではないということです

時枝記事では、例えば
P(X^100_{D^100}=X'^100_{D^100})>=99/100
のような強い主張は不必要です
無限列（もしくはその各項）を確率変数とする必要はありません

つづく

2017/11/16(木) 06:21:17.04

>>194 つづき
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1508931882/42-43
42 返信：確率論の専門家[sage] 投稿日：2017/10/26(木) 06:51:57.71 ID:IhvGJ1uR [3/4]
>>26の519の質問の答えが
>>41で述べた以下の文章
「確率計算においては、 s^1～s^100は変化させていません」

>>31の531の発言
「2個の自然数が与えられたとして確率を計算している」
は>>41の以下の文章
「さて1～100のいずれかをランダムに選ぶ。（中略）
　D >= d(s^k) を仮定しよう.この仮定が正しい確率は99/100，　」
で述べられた数列の決定番号に基づく計算を指していると考えられる

>>32の535
「非可測であることに目をつぶって計算することの意味を感じないな」
だが、確率変数がＸではなくｉであることを理解したならば
「非可測性とは無関係の計算だが、確率論的に十分意味がある」
と述べるのが正しい

何度でも言わせていただくがＸを確率変数として考える必要はない

43 返信：確率論の専門家[sage] 投稿日：2017/10/26(木) 07:04:12.30 ID:IhvGJ1uR [4/4]
>>32の538だが、時枝記事による予測の成功は
数列の各項の独立性とは無関係である
(非可測性や独立性にとらわれると時枝記事を理解できない
　そもそもXが確率変数ではないからだ）

>>34の564
「時枝氏の方法は「確率は計算できない」が今の確率論の答えだと思う．」
は時枝氏の方法を誤解したが故の誤りだといわざるを得ない

Ｘを確率変数とした計算でない、というだけであって
iを確率変数とすれば、確率論により初等的に計算できる

44 名前：１３２人目の素数さん[] 投稿日：2017/10/26(木) 20:07:41.66 ID:FlCy9rPW [3/5]
その初等算数さえ理解できないサルがいるらしい
(引用終り)

2017/11/16(木) 06:25:00.47

>>193

上記>>194-195は、あなたの発言でしたかね？（＾＾

44のID:FlCy9rPW以外は。44のID:FlCy9rPWは、小学生のピエロだと思うが・・

これ、小学生は賛同してくれても、大学数学科上級生は、賛同しないように思うよ（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/16(木) 09:56:09.55

>>194
開けてない箱の中身が確率変数なんですよ
誰かがそれを決めていようが今井が関係ナシ

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/16(木) 09:58:04.49

ああこれ引用だったか
や

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/16(木) 11:36:46.04

>>192
ご苦労さん（＾＾
下記引用は、検索ヒットしたは昨日の投稿だ

これに追記して、マルチポストしたんだね
まあ、おれ（スレ主）が文系かどうか、ピエロは分かっているだろうよ（＾＾

https://matsuri.5ch.net/test/read.cgi/ms/1510272805/l50
【犬茶放棄】加藤茶の嫁229【パクリ・嘘付きお手の物】
(抜粋)
159可愛い奥様2017/11/15(水) 02:20:24.87ID:OOeHeBvO0
>>１
５ちゃん(２ちゃん)の書き込みのほとんど９９％は５ちゃん管理人によるものです

管理人は４００人くらいいて、文系の才能のない売れないライターがバイトで５ちゃんに書き込んでいます

だから詳しい書き込みができるんです

５ちゃんは管理人がIDを変えながら書き込んでる掲示板です

５ちゃんは管理人はハッキング、ストーカーをしてきます

５ちゃんは管理人はユーザーのパソコンをハッキングして個人情報を覗き見しています

５ちゃん掲示板を見てるだけでもどこを見てるかリアルタイムで分かるようになっています
(管理人が監視してるスレを見ただけでハッキングされる恐れがあります)
(引用終わり)

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/16(木) 11:57:32.61

>>179 追記

下記のピエロ紹介の論文（>>171）は、結構大学１年～２年の教育素材として、面白いと思う（＾＾

有理数の稠密性と無理数の関係
”DIOPHANTINE APPROXIMATION”
関数の連続・不連続
微分可能と不可能と
それに、関数ｙ＝1/x^ｖの指数ｖによる属性の変化

さまざまな数学の要素が融合して
実に面白い素材だし

数学史の一コマにも使えるかな？（＾＾

http://www.unirioja.es/cu/jvarona/downloads/Differentiability-DA-Roth.pdf
DIFFERENTIABILITY OF A PATHOLOGICAL FUNCTION,
DIOPHANTINE APPROXIMATION,
AND A REFORMULATION
OF THE THUE-SIEGEL-ROTH THEOREM
JUAN LUIS VARONA
This paper has been published in Gazette of the Australian Mathematical Society, Vol-
ume 36, Number 5, November 2009, pp. 353{361.
Received 29 February 2008; accepted for publication 6 October 2009.

http://www.unirioja.es/cu/jvarona/
Juan L. Varona Dept. of Mathematics and Computation University of La Rioja

https://en.wikipedia.org/wiki/University_of_La_Rioja
University of La Rioja
(抜粋)
Type Public
Established 1992
Students 7,600
Address Avda. de la Paz, 93 26006, Logrono., Logrono, Spain
Website http://www.unirioja.es

The University of La Rioja (UR) is a public institution of higher education based in Logrono, La Rioja, Spain.
Inaugurated during 1992-1993 from various existing schools and colleges, it currently teaches Grades 19 adapted to the European Higher Education,
and a varied program of masters, summer courses and courses of Spanish language and culture for foreigners.
(引用終わり)

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/16(木) 12:46:04.02

>>197
こいつは　ぷ　

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/16(木) 13:26:41.61

論争当事者同士だと、あれだけの発言で、だれか発言者が分かるのかね？（＾＾

というか、上記>>194-195の発言当事者だと、自分以外のだれかと選択肢が狭まるが

私の立場だと、発言当事者も可能性としてはありうるからな～（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/16(木) 13:53:40.78

>>200 補足
http://www.unirioja.es/cu/jvarona/downloads/Differentiability-DA-Roth.pdf
DIFFERENTIABILITY OF A PATHOLOGICAL FUNCTION,
DIOPHANTINE APPROXIMATION,
AND A REFORMULATION
OF THE THUE-SIEGEL-ROTH THEOREM 2009
抜粋引用
In the opinion of this author, fν is a very
interesting function, and it is worthwhile to continue analyzing its behaviour.
In this way, we find examples of functions whose properties about con-
tinuity and dierentiability are pathological at the same time. For every
ν > 0, the function fν is continuous at the irrationals and discontinuous
at the rationals. And, when ν > 2 (that is the most interesting case), we
prove that fν is dierentiable in a set Dν

It is astonishing that, dierentiability being a local concept, fν is dieren-
tiable almost everywhere in spite of the fact that it is not continuous at any
rational number.
We finish the paper by showing a reformulation of the Thue-Siegel-Roth
theorem in terms of the dierentiability of fν for ν > 2 (see Theorem 3
and the final Remark). It seems really surprising that a theorem about dio-
phantine approximation is equivalent to another theorem about the dier-
entiablity of a real function: a nice new connection between number theory
and analysis! As far as I know, this characterization of the Thue-Siegel-Roth
theorem has not been previously observed.

Remark 1. The pathological behavior of functions is a useful source of
examples that help to understand the rigorous definitions of the basic con-
cepts in mathematical analysis. In this respect, it is interesting to note that,
here, we have shown a kind of pathological behaviour that is dierent from
that of the more commonly studied: the existence of continuous nowhere
dierentiable real functions, whose most typical example is the Weierstrass
function

4. The theorem of Thue-Siegel-Roth revisited

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/16(木) 14:32:12.79

>>201
むふ

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/16(木) 17:15:31.23

>>204
やっぱり、「ぷふ」さんか。お元気そうでなによりです（＾＾

で、上記>>194-195の発言当事者も判明した(>>202)ってことだな（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/16(木) 19:41:57.60

長谷川櫂とかいう化け物オカマババアが
また読売新聞の「四季｝に恥知らずな記事を載せてやがるぞ。
この熊本県下の片田舎部落出身者めは、同性愛者のくせして異性愛者のふりをし
相手を欺して異性＝女性と結婚しておきながら、その後も秘かにハッテンバへ忍び通っていたという。
今でも東海大学の体育会系学生たちの部室に潜入しては、ケツ割れサポーターだの使用済みの下着だのを
盗み取ったり、藤沢近くのゲイ・ビーチに接近を試みては、男性たちの裸体を盗撮しているという評判だ。
この長谷川チョンに就いて詳しくは、「長谷川櫂　オカマ」または「長谷川隆喜」で検索を！
ちなみに長谷川櫂は、ときどきセーラー服を着て女装するのが趣味だとか。
チョンなので　選挙権も無し　長谷川櫂

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/16(木) 20:02:38.56

>>201
俺も　ぷ　だと思う

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/16(木) 20:47:08.82

引用元の文献を明らかにするのは良いことだが、ちゃんと理解してんだよね？
正しく内容を理解した上で、適切な文献を出してるのか、読み手をビビらせるために何となく使えそうなのを根拠無しに引っ張ってきて来てるだけなのか、正直分からん。

あと、こう書かれている文献があるので正しいと、主張するのは稚拙過ぎない。咀嚼して自分の言葉で表現しないと、自称数学愛好家の域を中々越えられない。もっとも、それで食っていけるヤツもいるが、な。

2017/11/16(木) 21:39:14.71

１．まず、はっきりさせておかなければならないことは、ここにはプロ数学者はいないということ！（＾＾
２．ならば、ここらの連中のカキコは、基本は無価値！
　　というか、もし正しいことがあるなら、それと同じことは必ずどこか論文なりテキスト（教科書）にある
　（こんな素人板で、学問的に価値あることが、初出になるわけないだろうよ（＾＾）
３．ならば、その論文なりテキスト（教科書）を読む方が、正解だろう
　　視認性（読みやすさ）もあるし、自分がなにかに纏めを書くにしても、引用元が５CHではお笑いだ（＾＾
４．だから、この板で数学的に価値ある内容は、出典の明示された引用が主
　　典型が、>>181 ＆ >>171 だ
　　地の文は無価値
　　引用提示されたPDFのみが数学的価値あり！だ（＾＾
５．これが、おれの主義だよ

2017/11/16(木) 21:43:25.16

追記

ぐだぐだと、自分が引用文献の適否の判断ができない言い訳を書いているとしか思えないな

つーか、おれの書いている地の文は、全部無視するのが正解だろうよ（＾＾

それでも（地の文を無視しても）、意味があるように書いているつもりだが（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/16(木) 21:49:59.76

と、εδがわからないアホが申しております

2017/11/16(木) 21:55:59.24

追記の追記

>>171 の http://www.unirioja.es/cu/jvarona/downloads/Differentiability-DA-Roth.pdf
これ、A4 原稿で９ページで、当然数学記号が駆使されている

上付き添え字、下付き添え字
分数は、上下２段分け・・等々が駆使されている

これを、この５CHバカ板のアスキー限定で展開されて
しかも、素人の証明で校正されていないミスだらけの論証を、なんで苦労して読まなきゃいかんのよ？（＾＾

最初から、ここに証明がありますとPDFを示せよと！（＾＾

2017/11/16(木) 21:56:39.80

ピエロかな？
今日は、作文が少ないね（＾＾

2017/11/16(木) 22:01:01.32

まあ、おれは、PDFと同時に、PDFやhtml から、文字化け覚悟で、要点をこの板にコピペしているよ
その理由は、あとからの検索が容易になるからだ

肝心なキーワードが、アップされると
URLだけなどに較べて、後の検索がぐっと楽になるからね（＾＾

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/16(木) 22:39:58.13

ナルホド。
書き込みした文章自体にあまり意味はもたせてない（
含蓄ある内容を期待されても困る）。引用した文献の
内容の正当性も担保しない。全ては読み手の受け取り
方に依存する。読み手の受け取り方が書き込み主の意
図に沿ってくれれば、和やかな感じに話しが進む。が
、今みたいに意図に沿ってないと、中身の無い不毛な
罵り合いがどんどんエスカレートする。
そうやって、数人の常連による罵倒とテキトーな引用
文献のチラつかせがグルグル回って、このスレは成長
しているのか？

逆を言うと、誰でも納得してしまいそうな数学的な論理を持ってくることは、スレの成長的にはNGってことだな。

2017/11/16(木) 23:05:05.85

その認識は間違いだ
おれの関連URL、PDFと
他の人の関連URL、PDFと

それで、このスレは成長してい、財産になっている
数人の常連による罵倒（それは、落ちこぼれ素人衆と呼んでいる人たちだが）
まあ、時枝だけは、お付き合い（＾＾

時枝以外は適当にあしらうのだが
時枝は因縁があってね～（＾＾
しかし、時間が経てば経つほど、正しい方が有利になる。そのうち決着するだろうよ（＾＾

2017/11/16(木) 23:12:59.16

同値類に時間依存性はない
100年前にしたデデキントやネター先生の同値類分類と

現在21世紀の同値類とは、対象と定義が決まれば、一意だろう
100年後の22世紀でも変わらない

それが理解できず質問してくるから、晒している
レトリックだろ？　数学的に時間依存性のない行為を、事前にやっておきますと書かなけりゃ、数学パズルになりはしない・・

一貫校なら
中学生でも分ることだろう

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/16(木) 23:25:56.06

> 逆を言うと、誰でも納得してしまいそうな数学的な論理を持ってくることは、スレの成長的にはNGってことだな。

スレ主は論理を解さない
論理的ならばとっくの昔に話は終わっている
そもそも時枝記事に証明が書かれているのでそれで終わりである

**１３２人目の素数さん** · 2017/11/17(金) 00:48:09.69

自分が理解できないものは間違いである
　　　　　　　　　　　　　　　スレ主

2017/11/17(金) 07:01:02.43

>>218 訂正

スレ主は論理を解さない
　↓
スレ主はごまかし論理を見逃さない

論理的ならばとっくの昔に話は終わっている
　↓
非論理的な落ちこぼれ素人衆が相手で、話がなかなか終わらない

そもそも時枝記事に証明が書かれているのでそれで終わりである
　↓
そもそも時枝記事が書かれた数学セミナー誌は、レフェリーのいる学術誌ではないので、
書かれた証明が正しいかどうかは、落ちこぼれ素人衆に分るわけがない（＾＾

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