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分からない問題はここに書いてね436

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1１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/01(水) 22:25:02.36ID:lCaf2vX7
さあ、今日も１日頑張ろう★☆

前スレ
分からない問題はここに書いてね434
https://rio2016.5ch.net/test/read.cgi/math/1507993404/
2017/11/12(日) 11:05:17.75ID:+jphTJpC
>>675 >>690
生姜ねぇ。

a = mＣr + nＣs,
b = 1,
2017/11/12(日) 11:18:02.79ID:+jphTJpC
>>675 >>690
チョト変えて

a = mＣr + nＣs,
b = a-1
2017/11/12(日) 11:28:57.01ID:VL17AsZ4
>>692
それ必要十分か？
2017/11/12(日) 12:08:29.59ID:AbMINYSr
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2017/11/12(日) 12:08:45.67ID:AbMINYSr
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2017/11/12(日) 12:09:01.94ID:AbMINYSr
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2017/11/12(日) 12:09:24.54ID:AbMINYSr
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2017/11/12(日) 12:09:41.08ID:AbMINYSr
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2017/11/12(日) 12:09:58.60ID:AbMINYSr
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2017/11/12(日) 12:10:14.37ID:AbMINYSr
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2017/11/12(日) 12:10:29.70ID:AbMINYSr
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2017/11/12(日) 12:10:46.32ID:AbMINYSr
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2017/11/12(日) 12:11:02.24ID:AbMINYSr
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2017/11/12(日) 12:16:56.93ID:cPywtfD3
>>694
mCr+nCs=aCbとなる自然数a,bが存在するために、自然数m,r,n,sが満たすべき必要十分条件は、mCr+nCs=aCbとなる自然数a,bが存在することです
2017/11/12(日) 12:23:11.44ID:VL17AsZ4
>>705
無職だろお前w
はいNG
2017/11/12(日) 12:35:08.20ID:cPywtfD3
>>706
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ、という問題がわかりません
2017/11/12(日) 12:48:17.62ID:cPywtfD3
>>675
てか、>>693これでいいじゃないですか？

どんなm,r,n,sを選んでも、aとbを>>693のように選べば必ず条件を満たすa,bが存在していることになります
2017/11/12(日) 12:51:11.01ID:+jphTJpC
>>687
A 2.
f(x）= 1/q　　（x：有理数（x=p/q、p：整数、q：自然数、互いに素)）
　　 = 0　　　（x：無理数）

http://detail.chiebukuro.yahoo.co.jp/qa/question_detail/q1127539791
2017/11/12(日) 13:11:50.85ID:+jphTJpC
>>708

いいね♡
711１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/12(日) 13:53:31.67ID:/Vhh1l7j
R^2 の部分距離空間を A とする。

A は互いに共通部部分をもたない R^2 の連結部分集合の和集合としてあらわされることを示せ。
2017/11/12(日) 14:23:42.45ID:cPywtfD3
>>711
明らかです
2017/11/12(日) 15:17:55.40ID:AbMINYSr
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2017/11/12(日) 15:18:14.20ID:AbMINYSr
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2017/11/12(日) 15:18:34.89ID:AbMINYSr
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2017/11/12(日) 15:18:53.70ID:AbMINYSr
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2017/11/12(日) 15:19:14.95ID:AbMINYSr
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2017/11/12(日) 15:19:31.76ID:AbMINYSr
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2017/11/12(日) 15:19:48.43ID:AbMINYSr
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2017/11/12(日) 15:20:08.70ID:AbMINYSr
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2017/11/12(日) 15:20:28.96ID:AbMINYSr
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2017/11/12(日) 15:20:47.75ID:AbMINYSr
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2017/11/12(日) 17:24:53.81ID:cTg/FCp5
>>687
>Q3.　[0,1]上の有理数で不連続、無理数で微分可能（当然連続）な関数を1つ示せ

で、Q3の答えはまだ見つからないのかい？（ニヤリ）
これ大学数学の常識なんだけどな
Q3は、とある有名なテクストに載っている

などと、うるさくせかす人がいる（＾＾
724１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/12(日) 17:25:49.63ID:MPt+syL4
きめえ
2017/11/12(日) 17:26:52.72ID:cPywtfD3
>>723
この問題も大学数学の常識なんですが、解いていただけませんか？

ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ、という問題がわかりません
2017/11/12(日) 17:41:41.18ID:KofdmiCa
日本人を全員死刑にしろよ
727１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/12(日) 17:59:16.52ID:bcdob+HV
>>712
なんで？
728１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/12(日) 17:59:53.48ID:bcdob+HV
>>707
もうやめたら？
729１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/12(日) 18:00:57.88ID:bcdob+HV
>>705
つまんないよ
2017/11/12(日) 18:01:04.19ID:cPywtfD3
>>727
わからないんですか(笑)？
731１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/12(日) 18:03:40.04ID:bcdob+HV
>>689
当たり前ということを言いたいのでは？
732１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/12(日) 18:05:09.11ID:bcdob+HV
>>730
わかりません
2017/11/12(日) 18:16:33.78ID:cPywtfD3
>>711
Aは相対位相における連結成分Mに直和分解されます
MがR^2における連結成分と一致することを示します

MがR^2において連結ではないとすると、以下を満たす開集合O1,O2が存在します
M=O1∪O2
O1∩O2=φ
O1≠φ
O2≠φ

O1,O2⊂M⊂Aですから、以下が成り立ちます
M=A∩(O1∪O2)=(A∩O1)∪(A∩O2)
M⊃O1∩O2=A∩(O1∩O2)=(A∩O1)∩(A∩O2)=φ
O1=A∩O1≠φ
O2=A∩O2≠φ

これは、Mが相対位相において連結であることと矛盾します
2017/11/12(日) 18:19:08.81ID:cPywtfD3
全然違いますね
待ってください
735１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/12(日) 18:23:14.06ID:bcdob+HV
>>733
> >>711
> Aは相対位相における連結成分Mに直和分解されます
これはなんで？
2017/11/12(日) 18:23:54.54ID:VL17AsZ4
>>731
必要十分に述べよって意味も分からんのか
○すぞ
737１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/12(日) 18:27:25.05ID:bcdob+HV
>>736
この人も触っちゃダメな人が
まあ問題もアレだし
気づくべきだったか
2017/11/12(日) 18:28:36.28ID:cPywtfD3
>>711
Aは、Aの相対位相における連結成分Mに直和分解されます
MがR^2における連結成分と一致することを示します

MがR^2において連結ではないとすると、以下を満たすR^2の開集合O1,O2が存在します
M=(M∩O1)∪(M∩O2)
(M∩O1)∩(M∩O2)=φ
M∩O1≠φ
M∩O2≠φ

M⊂Aですから、以下が成り立ちます
M=(M∩(A∩O1))∪(M∩(A∩O2))
(M∩(A∩O1))∩(M∩(A∩O2))=φ
M∩(A∩O1)≠φ
M∩(A∩O2)≠φ

これは、Aの相対位相においてMが連結ではないことを意味しますが、これは仮定に反します
2017/11/12(日) 18:29:38.15ID:cPywtfD3
>>735
任意の位相空間は連結成分によって直和分解されますよね？
2017/11/12(日) 18:30:30.51ID:VL17AsZ4
a,bはa<bなる任意の実数
以下の関数は［a,b］を定義域とする

不連続な関数f(x)があるとき、定数関数でないある連続関数g(x)が存在し、f(x)g(x)を連続関数とできることを示せ。
2017/11/12(日) 18:33:01.22ID:cPywtfD3
>>738
×MがR^2における連結成分と一致することを示します

◯MがR^2において連結となることを示します
2017/11/12(日) 18:35:53.37ID:C0+75xBc
常微分方程式の問題で、λ＝±iαのとき、なんで基本解がcosαxとsinαxになるの？？どなたか教えてください
2017/11/12(日) 18:38:20.55ID:cPywtfD3
>>742
e^iαx=cosαx+isinαxですから、cosとsinでてきますよね
2017/11/12(日) 18:45:12.97ID:cPywtfD3
>>740
あるx=aについてg(x)≠0のとき
f(a)=f(a)g(a)/g(a)は連続関数÷連続関数となっていますから、x=aにおいてf(x)は連続です

今、f(x)としてディリクレ関数を考えます
f(x)は至る所で不連続です
先の対偶を考えると、
x=aにおいてf(x)は不連続→g(a)=0
ですから、任意のxについてg(x)=0とならなければなりません
これは、gが定数でないことと反します

よって、題意は間違いです
2017/11/12(日) 18:45:29.00ID:C0+75xBc
>>743
出したあとに、どうやって基本解に持っていくんでしょうか？
2017/11/12(日) 18:48:22.93ID:cPywtfD3
>>745
あなたの知ってる基本解、の定義はなんですか？
2017/11/12(日) 18:56:35.69ID:C0+75xBc
>>746
定数係数と組み合わせると一般解になる一次独立な解です。
2017/11/12(日) 18:59:26.42ID:cPywtfD3
>>747
cosαxとsinαxは方程式の解ですし、一次独立になってますね
2017/11/12(日) 19:09:17.18ID:VL17AsZ4
>>744
チッ
2017/11/12(日) 19:09:26.61ID:C0+75xBc
>>748
λ＝±iαのとき、基本解X＝e^±iαxになると思うのですが、この場合、基本解はcosα+isinαとcosα-isinαではないんでしょうか？
2017/11/12(日) 19:11:26.29ID:cPywtfD3
>>750
基本解は1組だけじゃなくていっぱいあるんですよ
cosα+isinαとcosα-isinαももちろん基本解です
ですが、普通はより簡単にかけるものを選ぶわけですね
2017/11/12(日) 19:18:10.93ID:C0+75xBc
>>751
基本解がcosαx+isinαxとcosαx-isinαxのとき、cosαxとsinαxも基本解になるということはどのようにわかるのでしょうか？ここがわかりません。
2017/11/12(日) 19:20:32.76ID:cPywtfD3
>>752
y1=cosαx+isinαx
y2=cosαx-isinαx
とすると、重ね合わせの法則より
(y1+y2)/2=cosαx、(y1-y2)/2i=sinαx
も解となりますね
cosとsinは一次独立ですから、これも基本解です
2017/11/12(日) 19:30:02.67ID:C0+75xBc
>>753
ありがとうございます
2017/11/12(日) 20:30:50.96ID:AbMINYSr
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2017/11/12(日) 20:31:08.87ID:AbMINYSr
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2017/11/12(日) 20:31:28.83ID:AbMINYSr
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2017/11/12(日) 20:31:46.99ID:AbMINYSr
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2017/11/12(日) 20:32:04.89ID:AbMINYSr
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2017/11/12(日) 20:32:23.05ID:AbMINYSr
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2017/11/12(日) 20:32:41.43ID:AbMINYSr
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2017/11/12(日) 20:33:01.21ID:AbMINYSr
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2017/11/12(日) 20:33:20.70ID:AbMINYSr
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2017/11/12(日) 20:33:39.14ID:AbMINYSr
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2017/11/12(日) 21:09:12.43ID:VL17AsZ4
xに関する以下の方程式が素数の解を持つように自然数nを定めよ。
ただしpは素数の定数である。
（京都大学）

px^(p)-npx^(p-1)+n^(p-2)=0
2017/11/12(日) 21:29:36.50ID:dOU8namZ
Askeyスキームについて学びたいのですがこれが載ってる本ってありますか？
2017/11/12(日) 23:45:56.82ID:+jphTJpC
［前スレ.637］

91歳 　　竹内外史（1926/01/25〜2017/05/10）
90歳 　　Atle Selberg（1917/06/14〜2007/08/06）

？ 　　　佐藤幹夫（1928/04/18〜） 89

を追加
768１３２人目の素数さん
垢版 |
2017/11/12(日) 23:59:49.73ID:GGaVEi9w
>>765
xがその素数解として
n^(p-2)=(n-x)px^(p-1)
x=pのときは
n^(p-2)=(n-p)p^p
nはp^2で割れるからn=kp^2と置くと
k^(p-2)p^(2(p-2))=(kp-1)p^(p+1)
k^(p-2)p^(p-5)=kp-1
p>5はあり得ないから
p=5のときは
k^3=5k-1
これはあり得ない
p=3のときは
k=9(3k-1)
これもあり得ない
p=2のときは
1=8(2k-1)
あり得ない
x≠pのときは
nはpxで割れるからn=kpxと置くと
k^(p-2)p^(p-2)x^(p-2)=(kp-1)px^p
k^(p-2)p^(p-3)=(kp-1)x^2
p>3はあり得ないから
p=3のときは
k=(3k-1)x^2
あり得ない
p=2のときは
1=(2k-1)px^2
あり得ない
2017/11/13(月) 00:08:48.11ID:abgKGSaf
>>331

〔ゲンツェンの基本定理〕

数セミ増刊「数学100の定理」日本評論社 p.206-207 (1983)
2017/11/13(月) 00:53:43.27ID:tP2A7oah
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2017/11/13(月) 00:54:08.94ID:tP2A7oah
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2017/11/13(月) 00:54:29.05ID:tP2A7oah
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2017/11/13(月) 00:54:48.14ID:tP2A7oah
￥
2017/11/13(月) 00:55:03.44ID:+DyIKn4f
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
2017/11/13(月) 00:55:06.76ID:tP2A7oah
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2017/11/13(月) 00:55:23.63ID:+DyIKn4f
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2017/11/13(月) 00:55:30.64ID:tP2A7oah
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2017/11/13(月) 00:55:38.49ID:+DyIKn4f
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2017/11/13(月) 00:55:48.16ID:tP2A7oah
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2017/11/13(月) 00:55:54.67ID:+DyIKn4f
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2017/11/13(月) 00:56:45.89ID:tP2A7oah
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2017/11/13(月) 00:57:04.73ID:tP2A7oah
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2017/11/13(月) 00:57:20.71ID:tP2A7oah
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2017/11/13(月) 00:57:28.87ID:+DyIKn4f
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2017/11/13(月) 00:57:46.19ID:tP2A7oah
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2017/11/13(月) 00:57:51.02ID:+DyIKn4f
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
2017/11/13(月) 00:58:08.21ID:tP2A7oah
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2017/11/13(月) 00:58:22.66ID:+DyIKn4f
しっかし誰も解けない難しい質問ばっかでつまんねえなぁ。
本当に「実際は解いている連中ばっか」状態になったこと一度もねえじゃんｗ
もっと簡単な質問してこい、脳みそウンコまみれの底辺層ども。
2017/11/13(月) 00:58:25.00ID:tP2A7oah
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