現代数学の系譜古典ガロア理論を読む36 [無断転載禁止]©2ch.net

**現代数学の系譜古典ガロア理論を読む** · 2017/07/12(水) 08:21:00.89

現代数学の系譜古典ガロア理論を読む

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Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)

**１３２人目の素数さん** · 2017/07/31(月) 19:48:26.01

>>621の続き
Eq1：時枝問題（例えばR^Nに対して）の数列の同値類の設定
Lm1：時枝問題の同値類の代表列＆決定番号（自然数）

(A & Eq1) →　Lm1

**１３２人目の素数さん** · 2017/07/31(月) 19:49:32.52

>>622の続き
Eq2：自然数のｎ組の順序関係に関する同値類の設定
　　「(a1,･･･,an)と、(b1,･･･,bn)は、任意のi,jについて
　　　ai,aj間とbi,bj間の大小関係が等しいとき同値とみなす」
Lm2：自然数のｎ組の順序関係に関する同値類から
　　順序を保存する長さｎの代表順列を選択する

Eq2→Lm2　（*順列は有限個だから可算選択公理すら必要ない！）

**１３２人目の素数さん** · 2017/07/31(月) 19:51:02.14

>>623の続き
Fn ：「数列から自然数への関数f」から
「数列のｎ組から自然数のｎ組への関数f_n」が
　　　構成できる
　　　f_n(r1,･･･,rn)=(f(n1),･･･,f(rn))
Lm3：関数f_nから、自然数のｎ組の順序に関する
　　同値類の代表元を利用してできる関数f_n!について
　　順列i番目の要素が最大になる確率はiによらず1/n

Lm2 & Fn→Lm3　(数列のn組の順序の入れ替えにより、
　　　　　　　　　　　　異なる順列の同値類に1対1対応する。
　　　　　　　　　　　　かつ、i番目が最大になる長さnの順列は
　　　　　　　　　　　　iによらず長さnの順列全体の1/n)

**１３２人目の素数さん** · 2017/07/31(月) 19:52:51.02

>>624の続き
(L1 & Lm3)→D　（fに数列から決定番号への関数を代入）
つまり
A & Eq1 & Eq2 & Fn →　D

対偶は
NotD→NotA or NotEq1 or NotEq2 or NotFn

しかし、実はEq1もEq2もただの同値類の設定だし
Fnもただの関数の構成方法だから否定しようがない

つまり否定できるのはAしかない
R.I.P.

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