現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む36 [無断転載禁止]©2ch.net

[1 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む 2017/07/12(水) 08:21:00.89 ID:R5adeg3y]

現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む

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（最近は、スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。ガロア関連のアーカイブの役も期待して。） 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f)

[622 １３２人目の素数さん 2017/07/31(月) 19:48:26.01 ID:dVIlvrwA]

>>621の続き
Eq1：時枝問題（例えばR^Nに対して）の数列の同値類の設定
Lm1：時枝問題の同値類の代表列＆決定番号（自然数）

(A & Eq1) →　Lm1

[623 １３２人目の素数さん 2017/07/31(月) 19:49:32.52 ID:dVIlvrwA]

>>622の続き
Eq2：自然数のｎ組の順序関係に関する同値類の設定
　　「(a1,･･･,an)と、(b1,･･･,bn)は、任意のi,jについて
　　　ai,aj間とbi,bj間の大小関係が等しいとき同値とみなす」
Lm2：自然数のｎ組の順序関係に関する同値類から
　　順序を保存する長さｎの代表順列を選択する

Eq2→Lm2　（*順列は有限個だから可算選択公理すら必要ない！）

[624 １３２人目の素数さん 2017/07/31(月) 19:51:02.14 ID:dVIlvrwA]

>>623の続き
Fn ：「数列から自然数への関数f」から
「数列のｎ組から自然数のｎ組への関数f_n」が
　　　構成できる
　　　f_n(r1,･･･,rn)=(f(n1),･･･,f(rn))
Lm3：関数f_nから、自然数のｎ組の順序に関する
　　同値類の代表元を利用してできる関数f_n!について
　　順列i番目の要素が最大になる確率はiによらず1/n

Lm2 & Fn→Lm3　(数列のn組の順序の入れ替えにより、
　　　　　　　　　　　　異なる順列の同値類に1対1対応する。
　　　　　　　　　　　　かつ、i番目が最大になる長さnの順列は
　　　　　　　　　　　　iによらず長さnの順列全体の1/n)