>>429 補足

C(選択公理)を用いることの補足:
C(選択公理)を用いることのデメリットで、実数Rの部分集合で、非可測集合が構成できてしまう(「病的な集合」と書いている人もいる)
だが、それは、プロ数学者たちは承知の上で、普通ZFC下で論を展開する。
おそらく、その方が話が簡単なんだろう(メリットが大きい)
また、本当は、「C(選択公理)を用いないでも証明できる」という事項(定理)も多いだろう。が、Cを使った方が証明が簡単で話が早いということかと(^^
あと、量子力学を想定したヒルベルト空間なども射程に入れておきたい。とすると、Cを使うことにしておく方が、話が早いと(^^

以上