X

【あさひ】高校数学の質問スレPart397 [無断転載禁止]©2ch.net

■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
1１３２人目の素数さん
垢版 |
2016/03/22(火) 11:56:35.33ID:H6VvUp2+
次スレ
111１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/11(水) 18:33:24.28ID:EeQ2vVvi
>>110
自演失敗ニキオッス！オッス！
2018/04/13(金) 18:19:38.68ID:uddKuSDq
￥
2018/04/13(金) 18:19:57.48ID:uddKuSDq
￥
2018/04/13(金) 18:20:18.23ID:uddKuSDq
￥
2018/04/13(金) 18:20:37.81ID:uddKuSDq
￥
2018/04/13(金) 18:20:58.69ID:uddKuSDq
￥
2018/04/13(金) 18:21:17.76ID:uddKuSDq
￥
2018/04/13(金) 18:21:36.82ID:uddKuSDq
￥
2018/04/13(金) 18:21:56.99ID:uddKuSDq
￥
2018/04/13(金) 18:22:17.10ID:uddKuSDq
￥
2018/04/13(金) 18:22:39.27ID:uddKuSDq
￥
2018/04/14(土) 01:20:19.62ID:jmRykOUA
惨めな奴
123１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/14(土) 09:23:00.10ID:7UzfzUkx
以下は、赤いチャート式に載っている問題です。

正の実数xでその逆数の小数部分がx/4に等しく、しかも、0<1/x≦3を満たすものをすべて求めよ。

解答が以下ですが、最後に、0≦x/4<1をチェックしていません。これはチェックしなくてもいいのでしょうか？

https://imgur.com/wElrEDc.jpg
2018/04/14(土) 12:51:28.30ID:jmRykOUA
マルチ
2018/04/15(日) 21:48:23.96ID:sZvWvLh2
>>123
マジレスするとその問題についてはしなくてもよい
2018/04/15(日) 21:55:41.34ID:IwCdN2WB
>>125
なぜですか？
2018/04/15(日) 23:22:39.87ID:5igJqGu8
えっ？マジレスなの？
xの解を１つに絞ったときに(√(n＋1)-1)/2が既に1より小さいから。
2018/04/15(日) 23:24:45.74ID:5igJqGu8
失礼１部訂正
xの解を１つに絞ったときに(√(n＋1)-n)/2が既に1より小さいから。
2018/04/15(日) 23:32:54.25ID:64a61H4K
詳しくお願いします
2018/04/15(日) 23:45:22.44ID:5igJqGu8
ええっ？
√(n^2+1)-n＝1/(√(n^2+1)+√n)≦1だからだよ
2018/04/15(日) 23:47:19.97ID:64a61H4K
なるほど
でも、そのような記述をするべきですね
2018/04/15(日) 23:47:42.06ID:5igJqGu8
いらない
2018/04/15(日) 23:49:53.56ID:5igJqGu8
あくまで必要条件で絞ってるだけだから。
最終的に求めた解が十分性満たしてれば、記述はいらない
2018/04/16(月) 00:02:13.85ID:22oFWnI3
では、求めた解は必要十分なので、途中の式は全て書かなくても答えだけ書いても良いということですか？
2018/04/16(月) 01:22:55.08ID:e7Sgewxi
必要十分、分かってないだろ
2018/04/16(月) 01:41:54.18ID:22oFWnI3
わかりますよ
十分なら記述はいらないということでしたので、途中式はなくてもいいのかなと思っただけです
2018/04/16(月) 02:05:54.88ID:MzSTInWA
いや...
その回答は解ってない。
2018/04/16(月) 02:08:15.76ID:22oFWnI3
十分だと自分がわかっていれば書く必要はない、という主張です
途中式は自分がわかってるんだから、回答だけ書いても丸になるということですね
139１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/16(月) 07:23:06.94ID:aYK7ekq/
>>133
最終的に求まった答えが解になっているかは確かめる必要がありますよね？
同じ参考書の他の問題ではそのような場合、ちゃん解になっているか確かめ
ている場合がほとんどです。
2018/04/16(月) 12:36:18.29ID:1A38i3Dk
自分がわかっていれば答えすら書く必要はない
2018/04/16(月) 17:34:40.90ID:KAazPsM7
初歩的なことかもしれませんが、

A=-Bが成り立っていてB>0であるならば、A<0と言っていいのでしょうか。
2018/04/16(月) 18:06:48.35ID:22oFWnI3
よいです
2018/04/16(月) 18:15:17.07ID:KAazPsM7
ありがとうございます。
144１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/17(火) 06:09:30.91ID:jecWUWL+
(1/3)/±(2√2/3 ) = ±√2/4
の途中式お願いします。
2018/04/17(火) 06:43:31.24ID:IjkzZCd9
まるなげw
2018/04/17(火) 08:47:44.77ID:KqjZggHi
わからないんですね
2018/04/17(火) 12:54:37.42ID:cOZu//pr
惨めな奴
2018/04/17(火) 14:22:16.78ID:jecWUWL+
>>144
自己解決しました
2018/04/20(金) 05:51:22.42ID:bErUPD6U
￥
2018/04/20(金) 05:51:43.21ID:bErUPD6U
￥
2018/04/20(金) 05:52:01.72ID:bErUPD6U
￥
2018/04/20(金) 05:52:21.91ID:bErUPD6U
￥
2018/04/20(金) 05:52:40.71ID:bErUPD6U
￥
2018/04/20(金) 05:52:58.91ID:bErUPD6U
￥
2018/04/20(金) 05:53:18.79ID:bErUPD6U
￥
2018/04/20(金) 05:53:38.60ID:bErUPD6U
￥
2018/04/20(金) 05:53:56.72ID:bErUPD6U
￥
2018/04/20(金) 05:54:17.91ID:bErUPD6U
￥
2018/04/20(金) 13:08:40.11ID:Tvdpa5s3
惨めな奴
2018/04/21(土) 01:42:53.11ID:egA1fDFk
￥
2018/04/21(土) 01:43:13.15ID:egA1fDFk
￥
2018/04/21(土) 01:43:32.40ID:egA1fDFk
￥
2018/04/21(土) 01:43:53.22ID:egA1fDFk
￥
2018/04/21(土) 01:44:14.44ID:egA1fDFk
￥
2018/04/21(土) 01:44:34.95ID:egA1fDFk
￥
2018/04/21(土) 01:44:56.04ID:egA1fDFk
￥
2018/04/21(土) 01:45:17.65ID:egA1fDFk
￥
2018/04/21(土) 01:45:39.52ID:egA1fDFk
￥
2018/04/21(土) 01:46:04.49ID:egA1fDFk
￥
2018/04/22(日) 12:57:09.05ID:9hXwjWmh
惨めな奴
171１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/23(月) 00:06:49.09ID:N5MmAEGl
10011010÷1110 二進法でお願いします
172１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/23(月) 00:11:29.45ID:N5MmAEGl
>>171
解決できました
173１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/24(火) 11:00:54.00ID:IPMZQy8d
(2cosα−1)(cosα+1)=0
cosα=1/2,−1
何でこうなるのかわかりません。よろしくお願いします。
2018/04/24(火) 11:50:05.14ID:p8lCeEr5
2次方程式ですよ
cosα=xとおくと
(2x-1)(x+1)=0
となりますね
175１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/24(火) 19:45:31.34ID:IPMZQy8d
>>174
ありがとうございます。
176１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/26(木) 12:45:03.47ID:StU6wdOA
赤いチャート式に以下の問題と解答があります：

2次不等式 a*x^2 - a*x - 24 < 0 の解が -3 < x < b であるとき、

a, b を求めよ。

解：

-3 < x < b

⇔

(x + 3) * (x - b) < 0

⇔

x^2 + (3 - b)*x -3*b < 0

…

などと書いてあります。

-3 < x < b

⇔

(x + 3) * (x - b) < 0, -3 < b

⇔

x^2 + (3 - b)*x -3*b < 0, -3 < b

と書かなくてはダメですよね？
177１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/26(木) 12:46:18.18ID:StU6wdOA
この本、チャート研究所編著となっています。

やはり、数学の素人が書くと、こうなってしまうのでしょうか？
2018/04/26(木) 13:40:20.89ID:EnJnxgMy
恥ずかしい奴
179１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/26(木) 13:52:51.22ID:9LPr/TnT
君は高校生かい？
2018/04/26(木) 14:27:52.70ID:Ar5YutdU
>>177
ペアノ算術を含む任意の無矛盾な公理系に対し、あるモデルM,Nおよび論理式φが存在して、M|=φかつN|≠φとできることを示せ、という問題がわかりません
2018/04/27(金) 19:06:47.41ID:DJBs+gIF
>>180
高校生はわからんでもよろし
182１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/28(土) 07:35:37.41ID:I9SB8aSA
長谷川幸洋
「支持率が下がってるっていうけど、内閣支持率が3？％、自民党支持率も3？％。
合わせると60％はあるんですよ」

この計算はどういういみがあるんでしょうか。
2018/04/28(土) 07:43:10.88ID:trnscwsy
数字のマジックですね
184１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/28(土) 11:52:46.17ID:h/YbeCUK
支持率100％超えも夢ではないなww
2018/04/28(土) 17:31:22.67ID:CO/HPhId
総合的研究数1Aという参考書問題集なのですがp197の問い315
実数xについての不等式
２K-1＜x＜７、　　-2K-5＜x＜K+１
を同時に満たすxが存在する時、Kが取る値の範囲は？
という問題で前半の不等式は2K-1＜７ならxは存在する、よってK＜4
後半の不等式は同様に-2＜Kならｘは存在する、よって両方満たすのは-2＜K＜4
と解いたら間違ってました。解答では前半の不等式からx＞２K-1、x＜７という条件、
後半の不等式からx＞-2K-5、x＜K+1という条件から
２K−1＜７、２K-1 ＜K+1、-２K-5＜７、-２K-5＜K+1の4条件から答えは-2＜K＜2
となってました。実際自分の回答ではよくて問題の回答では駄目なK=３を入れたら
5＜x＜７、-11＜x＜４となり自分の回答は間違っているというのは分かったのですが
なぜ単純に2つの不等式の条件を合わせたものが答えとはならないのか理解できません。
ご教授お願いします。
2018/04/28(土) 17:38:43.05ID:NGRVO0jd
あなたの求めた答えは、前半に解が存在して、かつ、後半にも解が存在する範囲です
共通の解を持つかどうかまでは言えていないんですね
それぞれは解を持つ、と言ってるだけで、その解が同じになることがあるかどうかまでは言えてません
2018/04/28(土) 18:07:16.07ID:CO/HPhId
>>186
ありがとうございます。自分の出した条件では
両方には解はあるけどそれが共通とは限らない‥。
わかりました。気を付けること多いなぁ…。
188１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/28(土) 22:25:12.26ID:4LKHbqol
方程式 3*x^2 + (a + 6)*x - a + 3 = 0 の2つの実数解のうち、少なくとも1つが
-2 < x < 0 の範囲にあるような定数 a のとりうる値の範囲を求めよ。


↑の問題ですが、2つの実数解と書いてあります。

この方程式は異なる二つの実数解をもつと考えていいのでしょうか？
それとも重解を持つ場合も考えなければならないのでしょうか？
2018/04/28(土) 22:26:50.77ID:NGRVO0jd
重解も考えましょう
2つの解が重なったものが重解です
2018/04/28(土) 22:27:30.30ID:weWrnK/L
「異なる2つの」と書いてないなら重解は重複回数えるのがふつう
2018/04/28(土) 22:36:33.66ID:4LKHbqol
でも、「2つの」と書いてある以上、それらが異なると考えるのが普通だと思われます。
教科書にもそのような重解の場合も含むという「常識」については書いてありません。
2018/04/28(土) 22:38:59.31ID:weWrnK/L
>>191
そういうのを気にするなら自分の立場を宣言してから答案を書けばよい
あと入試問題集や参考書をもっとやれ
2018/04/28(土) 22:39:16.72ID:4LKHbqol
>>188

こういう問題を作成する出題者の神経が分かりません。誰が読んでも一通りにしか
解釈できないような問題かどうかを反省することを全くしていないわけです。
194１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/28(土) 22:42:45.59ID:+cRGa5/a
バカ問題は適当にあしらっておきましょう
もし試験でこのような糞問が出たら、自分の立場を明示した上で解答すれば良いでしょう
2018/04/28(土) 22:49:12.85ID:NGRVO0jd
>>193
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ、という問題がわかりません
196１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/29(日) 12:15:46.36ID:gKIbFnP+
チャート式の赤いやつに載っている問題です：

「
2次方程式 x^2 + (2 - a)*x + (4 - 2*a) = 0 が -1 ≦ x ≦ 1 の範囲に
少なくとも1つの実数解をもつような定数 a の値の範囲を求めよ。
」

解答の最初のところに以下のように書かれています：

「
大きくは、次の (A)、(B) と別れるが、 (B) は更に細かく分けて考える。

(A) -1 < x < 1 の範囲に、2つの解をもつ（重解も考える）。

(B) -1 ≦ x ≦ 1 の範囲に1つの解をもつ（x = ±1 以外は重解を考えない）。
」

2次方程式が重解を持つ場合も2次方程式は2つの解をもつという「約束」を認めれば、
(A) は問題ありません。

(B) が問題です。 (B) によれば、 x = -1 または x = 1 のときには重解も考えることに
なりますが、重解を持つ場合、-1 ≦ x ≦ 1 の範囲に2つの解をもつことになります。
ですので、「-1 ≦ x ≦ 1 の範囲に1つの解をもつ（x = ±1 以外は重解を考えない）」という
のは矛盾しています。

この本の著者は、チャート研究所編著となっています。
受験のプロが書いた本でしょうが、レベルが低すぎます。
2018/04/29(日) 12:17:15.04ID:gbW3SPPi
>>196
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ、という問題がわかりません
198１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/29(日) 12:19:52.20ID:gKIbFnP+
この「チャート式」という本ですが、問題の難易度の評価もおかしなものが多いです。

>>196

の問題の難易度が ★★★★★ になっています。

最高難易度です。

単純で退屈な、つまらない場合分けの問題ですが、最高難易度と評価しています。

見識を疑います。
2018/04/29(日) 12:20:29.96ID:gbW3SPPi
>>196
私はレベルが低くて>>197の問題がわかりませんでした
レベルが高いあなたなら教えてくださいますよね
わかるなら解答がつくはずですから
2018/04/29(日) 12:24:01.72ID:gbW3SPPi
>>198
意地悪しないで教えてください
2018/04/29(日) 12:39:06.56ID:gbW3SPPi
レスが途絶えましたね
2018/04/29(日) 12:57:28.37ID:NUj6OhXR
答を無視してる奴は書く資格無し
2018/04/29(日) 13:20:48.78ID:gKIbFnP+
赤いチャート式の本ですが、LECTUREなどとして、頓珍漢な説明を色々と披露しています。

やはり、受験参考書といえどもまともな数学者が書かないとダメですね。
2018/04/29(日) 13:21:12.99ID:gbW3SPPi
>>203
ある無矛盾な公理系τの任意のモデルに対してある論理式φが常に真となるならば、τからφがLKにおいて証明可能となることを示せ、という問題がわかりません

これはあなたでもわからないんでしょうか？
205１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/29(日) 16:10:11.30ID:4zeNF/cM
劣等感vs松坂
2018/04/30(月) 12:40:57.79ID:GN2GPqGL
問題の意味は分かってんのかね
2018/04/30(月) 16:21:37.78ID:ELXrJoE7
素数が無限に存在することのユークリッドの証明なんだけど
P+1が素数とは限らないよね？
例えば2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 + 1 = 59 × 509があるよね
なのにどうしてこれで素数が無限にあることが示せるの？
2018/04/30(月) 16:24:25.27ID:1Sw4S+sv
>>207の例だと右辺に13より大きい素数が出てきているのがダメ
209１３２人目の素数さん
垢版 |
2018/04/30(月) 16:24:32.09ID:9GopzljD
30031は最初に出し尽くしたはずの有限個の素数2,3,5,7,11,13で割りきれないじゃん
2018/04/30(月) 16:25:16.16ID:KGGc0OY6
p+1が素数の場合、その素数は最大の素数より大きくなるので矛盾

p+1が素数ではない場合、p+1は素因数分解されるが、pの定義よりその素因数は最大の素数以下になることはありえない
よって、p+1の素因数は最大の素数より大きくなければならず、矛盾
■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
5ちゃんねるの広告が気に入らない場合は、こちらをクリックしてください。
ニューススポーツなんでも実況