5次方程式の解を表現できる数体系 [転載禁止]©2ch.net

**１３２人目の素数さん** · 2015/04/24(金) 01:31:57.51

5次方程式はご存知の通り解の公式がございませんね。

しかしそれは我々が知ってる実数の数体系(有理数と有理数の冪根の加減乗除で表される数)で表現できないというだけで、
実数の表現を拡張して、5次方程式の解の公式を一般化する為の実数の新しい表現を与えてやれば表現できるはず。

ガロワはなんでそんな事に気づかなかったんだ？
人類は二次方程式や3次方程式の解を一般化する為に平方根や冪根、複素数を産み出した。
5次方程式の解の公式がそれまでのやり方で得られないからとなぜ諦めるのか？新しい実数表現を作れば良いではないか。

**１３２人目の素数さん** · 2019/02/23(土) 22:11:59.61

うまい。　座布団一枚。

2019/03/03(日) 09:56:56.06

【超悪質！盗聴盗撮・つきまとい嫌がらせ犯罪者の実名と住所を公開】
①井口・千明（東京都葛飾区青戸６－２３－１６）
※盗聴盗撮・嫌がらせつきまとい犯罪者のリーダー的存在／犯罪組織の一員で様々な犯罪行為に手を染めている
　低学歴で醜いほどの学歴コンプレックスの塊／超変態で食糞愛好家である／醜悪で不気味な顔つきが特徴的である
②宇野壽倫（東京都葛飾区青戸６－２３－２１ハイツニュー青戸２０２）
※色黒で醜く太っている醜悪黒豚宇野壽倫／低学歴で人間性が醜いだけでなく今後の人生でもう二度と女とセックスをすることができないほど容姿が醜悪である
③色川高志（東京都葛飾区青戸６－２３－２１ハイツニュー青戸１０３）
※色川高志はyoutubeの視聴回数を勝手に短時間に何百何千時には何万回と増やしたり高評価・低評価の数字を一人でいくつも増やしたり減らしたりなどの
　youtubeの正常な運営を脅かし信頼性を損なわせるような犯罪的業務妨害行為を行っています
※色川高志は現在、生活保護を不正に受給している犯罪者です／どんどん警察や役所に通報・密告してやってください

【通報先】
◎葛飾区福祉事務所（西生活課）
〒１２４－８５５５
東京都葛飾区立石５－１３－１
℡０３－３６９５－１１１１

④清水（東京都葛飾区青戸６－２３－１９）
※低学歴脱糞老女：清水婆婆　☆☆低学歴脱糞老女・清水婆婆は高学歴家系を一方的に憎悪している☆☆
　清水婆婆はコンプレックスの塊でとにかく底意地が悪い／醜悪な形相で嫌がらせを楽しんでいるまさに悪魔のような老婆である
⑤高添・沼田（東京都葛飾区青戸６－２６－６）
※犯罪首謀者井口・千明の子分／いつも逆らえずに言いなりになっている金魚のフン／親子孫一族そろって低能
⑥高橋（東京都葛飾区青戸６－２３－２３）
※高橋母は夫婦の夜の営み亀甲縛り食い込み緊縛プレイの最中に高橋親父にどさくさに紛れて首を絞められて殺されそうになったことがある
⑦長木義明（東京都葛飾区青戸６－２３－２０） ※日曜日になると風俗店に行っている

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/10(日) 10:13:15.95

そもそも何について考えたいのかを
数学的に記述できていないな

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/12(火) 16:56:26.79

https://www.youtube.com/channel/UCOlL_M-laPZxY3FXCBlDK2w
ヒトモドキニホンザル老害戦中ヒトモドキ自殺しろ

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/12(火) 16:57:41.40

4nhkZASDCwE

ニホンザルゴキブリ劣等ゴミ国産爆発スマホで自爆自殺しろ

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/12(火) 16:59:53.15

https://jp.rbth.com/history/81660-1969-nen-chuuso-kokkyou-funsou

ロスケ負け犬飢餓奴隷民族ゴキブリ死ねゴキブリハゲ糞食いプーチン

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/12(火) 17:01:08.74

https://jp.rbth.com/lifestyle/81687-zagitowa-masaru-mosukuwa-nihonbunka-sai

障害者ニホンザルの国技レイプされる
ニホンザルはキチガイ人種レイパー

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/12(火) 17:01:55.13

wikipedia.org/wiki/Poland_China

ヒトモドキアメ公ニホンザル白ゴキブリ豚自殺しろ

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/12(火) 17:03:12.32

http://otonano-kagaku.blogspot.com/2017/01/blog-post_23.html

雑種ニホンザルゴキブリイザナミの糞から生まれたニホンザル

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/12(火) 17:04:13.18

https://www.youtube.com/channel/UCY6k6CYx3JksEQTjge0MOSQ

キチガイニホンザルゴキブリ死ねよ

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/12(火) 17:04:52.90

YK8yZPy0XLs
7r12bBQ1fP8

劣等キチガイニホンザルゴキブリ抹殺しろ

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/12(火) 17:05:30.24

https://www.mtsn.jp/journal/detail.php?id=482

障害者ニホンザルゴキブリは統合失調症

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/13(水) 21:26:06.88

レイパー自民ヒトモドキネトウヨ猿性獣レイパー玉無しゴキブリ出産奇形変態顔山口敬之が精神科で診断書取得被害者のふりをして発狂スラップ時雨沢恵一統一教会カルトキチガイ自民害虫トレパク糖質ヒトモドキの工作員自殺しろ

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/20(水) 19:30:44.06

書き込みが劣化してきた。

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/20(水) 19:45:38.29

>>528
そういや２ちゃん時代は二次方程式スレだったな

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/24(日) 17:08:37.50

ブリング・ジラードの標準形はたしか一つのパラメータだけを含むので、それをaとするとき標準形の根をaの「異5乗根」とでも名付ける。一般にニュートン法などで近似計算できるのは通常の5乗根変わらないのでそう呼んでもいいだろう。
(一般5次方程式は代数的にブリング・ジラードの標準形に帰着される)

というような話が昔のカーマトーラス(東大数学科の同人誌)に出ていた。

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/24(日) 18:01:10.87

超冪根（ultraradical）かな？

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/25(月) 01:47:09.18

べき根というのは「べき剰余相互法則」など数論的構造と
関係する（あるいは調和解析、保形表現と関係する）
から重要なのであって、超冪根にはそのような性質はなく
はっきり言って下らないと思う。
志村五郎がそのようなことを書いていたし、それには100%同意する。
つまりそれは数学パズル家の数学であって
数学者のやる数学では全くないと思う。

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/25(月) 02:31:10.48

でも、ガウスやアーベルの時代にはそんなことほとんど知らなかったのに
代数的な解の公式にこだわっていたわけで
それがガロア理論として結実して様々な性質が分かるようになった事を考えれば
ゴローの言ってるのは後付けでしかないと思う
どんなものも注目される前から、いろんな性質が分かってるわけではないのに

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/25(月) 04:43:39.85

>>547
君はどんな研究でもくだらなくは無いと思っているのか？

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/25(月) 04:45:31.11

>>547
あと、超べき根の話はガロア、アーベルの後だ。

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/25(月) 12:27:23.42

>>547
べき根が代数的に重要な「構造」と関係しているという認識は当時もあったと思う。
ガウスが円分方程式のべき根解法で用いた"ガウスの和"="1のべき根のラグランジュリゾルベント"
は数論にも応用があり、直後かほぼ同時期くらいにガウス自身によって
べき剰余相互法則の証明に応用されている。
ガロア群から見ると、べき根を取るという操作は巡回群という単純群に対応している。
5次の場合は5次交代群という巡回群よりも格段に複雑な単純群が
あらわれることが障害となるわけで、それを扱ったのがクラインの本。
超べき根はセンスのないつまらない一般化にすぎない。

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/25(月) 12:30:44.66

単純群なのは素数位数巡回群ね。

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/25(月) 13:18:20.90

正確には志村五郎が言及したのは整数論の文脈で
超べき根を使った方程式の解法の話ではないが
数学者の考え方が分かるので文献を明示しておこう。
半世紀以上前、若き気鋭の数学者志村五郎の論説
保型函数と整数論I
https://www.jstage.jst.go.jp/article/sugaku1947/11/4/11_4_193/_article/-char/ja/
の4ページ目くらい

(7)　F(x)=X^n-a

たとえば,(7)がわかったならば,次にわれわれは
F(X)=X^n+bX+a
を考えるべきだろうか．少し考えてみれば,このような発想法が
非常に幼稚なものであることに気がつくであろう．
これは極端な例であるが，われわれはすでに存在する理論の
拡張を考えるとき，時としてこのような発想法におちいり易いのである．
もっと‘自然なもの’を求めなければ理論は進展しない．

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/25(月) 17:45:08.12

>>546
それに基本的に同意なんだけど、志村氏が例に挙げたのは純n次体Q(a^(1/n))で、こういう体の算術はよくわからないので、冪根で方程式の解を表すのは無意味だ、と言ってたと思いますよ。

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/25(月) 17:46:16.94

552でしたか。では上の文は取り消し

**１３２人目の素数さん** · 2019/03/26(火) 05:09:59.16

コンウェイのアロー表記
3↑↑3=3^3^3
3↑↑↑3=3↑↑3↑↑3

**Mad Chemist** · 2019/06/04(火) 21:17:29.24

放送大学の「数学の歴史」でちょうど3次、4次方程式の
ところやってる。

**１３２人目の素数さん** · 2019/06/06(木) 23:06:15.87

>>49
F2={0,1}からF4={0,1,i,1+i}でiはi^2+i+1=0の根

**１３２人目の素数さん** · 2019/06/10(月) 00:15:37.27

考えてみれば√2や1/3だって、2の平行根とか1÷3の答えというような間接的に数を表してるだけだな。
3除算は10数法はもちろん情報数学でよく使う16進法ですら割り切れんから「3で割り切れる数体系」と
として昔の人が角度や時間の単位に60進法を考えたのから角3等分作図ができなくても実用上補完できてる。

**１３２人目の素数さん** · 2019/06/10(月) 17:18:48.56

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**１３２人目の素数さん** · 2019/06/11(火) 19:13:34.28

>>645
>http://oshiete.goo.ne.jp/qa/9055107.html
>可能無限は加算無限集合ですから

それ間違い

可算でも非可算でも無限集合なら実無限

可能無限とは無限集合を認めない立場だから

ω＝｛0,1,2,・・・}
は無限公理によって存在が認められる無限集合
これ可算無限集合だから

ωのべき集合2＾ω（ωの部分集合全体の集合）
これが非可算無限集合

哀れな素人氏は集合ωの存在は認めないでしょ
だったら可算無限集合は、可能無限ではないね

>>648
>お前の言葉で説明してくれ

工学馬鹿のスレ主に何を尋ねても無駄だよ

彼は誠意がないサイコパスだから
無知のくせに無知を隠蔽しようとする卑怯者
それがスレ主だよ

**１３２人目の素数さん** · 2019/06/11(火) 19:13:59.66

>>656
>自然数は、どこまでも増やすことが可能だから、
>これを可能無限と呼んでいる

おそらく

「今、作られている自然数の全体は有限個
　しかし、それは今後いくらも増やせる
　上限がないという意味で無限であって
　個数としては有限個」

といいたいのだろう

一方可算無限集合とは

「もはや付け加えるものがない
　自然数全体の完全な集合」

というもの
（当然要素は無限個）

したがって、可算無限集合は
実無限の立場で考えられたもの
であって可能無限ではない

**１３２人目の素数さん** · 2019/06/12(水) 00:18:55.88

>>560-561
お前、どこに向かって喋ってんの

**１３２人目の素数さん** · 2019/06/22(土) 00:34:04.78

古代ギリシアで平方根が分数表現できないことで苦心したとか。もっとも分数でさえ間接的に数を表現しているにすぎないが。

**１３２人目の素数さん** · 2019/06/29(土) 16:32:16.81

5次方程式の解を表現できる数体系
ふうL@Fu_L12345654321
学コン1傑いただきました！
とても嬉しいです！

https://pbs.twimg.com/media/D-IuUuqVUAALnAB.jpg

https://twitter.com/Fu_L12345654321/status/1144528199654633477
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

**１３２人目の素数さん** · 2019/07/01(月) 00:44:12.71

>>564
荒らしか

**１３２人目の素数さん** · 2019/07/04(木) 00:32:13.24

3215
ふうL@Fu_L12345654321
学コン1傑いただきました！
とても嬉しいです！

https://pbs.twimg.com/media/D-IuUuqVUAALnAB.jpg

https://twitter.com/Fu_L12345654321/status/1144528199654633477
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

**１３２人目の素数さん** · 2019/07/20(土) 11:14:20.90

1430
ふうL@Fu_L12345654321
学コン1傑いただきました！
とても嬉しいです！

ｈｔｔｐｓ://pbs.twimg.com/media/D-IuUuqVUAALnAB.jpg
ｈｔｔｐｓ://twitter.com/Fu_L12345654321/status/1144528199654633477
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

**Mad Chemist** · 2019/10/21(月) 12:47:55.48

「天才数学者こう解いた、こう生きた」　に記載された年表より

1500頃　デル・フェロ　3次方程式を解決
1535　　タルターニャ　数学勝負で勝つ
1543　　フェーラーリ　4次方程式を解決
1545　　カルダノ　「大いなる技法」出版
1823　　アーベル　5次方程式に代数的な解の公式が無いことを発見
1829　　ガロ　ガロア理論発見
1844　　アイゼンシュタイン　5次方程式の解の公式発見
1858　　エルミート　5次方程式の解の公式発見

アイゼンシュタインは無限級数を使い、エルミートは楕円関数を使って
解の公式を発見したんだそうである。

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/22(火) 12:29:39.23

クラインとか

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/22(火) 12:37:20.75

>>557
そうだな

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/22(火) 16:48:02.38

>>568
5次方程式に代数的な解の公式が無いことを発見したのは
どっちかというとルフィニさんです

ラグランジュさんが考えた置換論を用いて計算しまくった結果、発見しました
ルフィニさんの論文に感動してコーシー噴いたコーシーさんが一般化された置換論を築いて
それを読んだのがアーベルさん

ど田舎に住んでたアーベルさんは、コーシーさんの置換論が出てきた経緯を知らず
5次方程式に使えるんじゃね？と里帰りのような事を始めたら
ルフィニさんがやった時よりも、厳密な証明ができましたって話なんで

**１３２人目の素数さん** · 2019/10/23(水) 02:33:07.65

2年前にクレクレ君が言ってた「実代数的」なんだが
実根が「実冪根で表現可能」(expressive by real radical)という用語で存在している
実根しか持たないQ係数多項式では、根が実平方根のみで表せることが必要十分条件の一つ

複素根の実部が実冪根で表せるかどうかは
彼に自力でやってもらいましょう

**Mad Chemist** · 2019/12/30(月) 23:51:50.90

どなたか5次方程式を解けた方、おられませんでしょうか。

**１３２人目の素数さん** · 2019/12/31(火) 16:59:29.70

お客様の中に5次方程式が解ける方はいらっしゃいませんか～？

**Mad Chemist** · 2019/12/31(火) 21:23:20.17

3次と4次は解けたのだが。

解けたというよりは、ネットで調べた公式をエクセルで実行しただけだが。

**１３２人目の素数さん** · 2019/12/31(火) 22:22:11.10

5次代数方程式の一般解は超越形式で既出なのに超越形式の何が気に食わん？
代数形式一般解は存在せん事も、数体系を幾ら弄くってみて実数系に応用できる一般解にならない事も
もう分かってる事なんだから、先ず既出の超越形式での5次代数方程式一般解を調べてみれば？

**１３２人目の素数さん** · 2020/01/05(日) 21:39:51.81

ガロア群が位数10とかならまだ冪根で解くすべはあるぞ
（一般には120）

**Mad Chemist** · 2020/01/18(土) 19:18:58.89

>>576
>5次代数方程式一般解を調べてみれば？

やってますけど、まだたどれてません。

どなたかお分かりの方、やってみた方おられますか？

**１３２人目の素数さん** · 2020/01/18(土) 20:27:17.63

俺分かるよ

**Mad Chemist** · 2020/01/19(日) 18:45:42.89

>>579
書名、著作者名、出版社名、URL等教えていただければ
非常に助かります。

**１３２人目の素数さん** · 2020/01/22(水) 10:47:33.85

肝心な情報は得られないねえ。

**１３２人目の素数さん** · 2020/01/24(金) 21:28:36.12

ふたばちゃんねるの荒らし　統合失調症　荒らし　キチガイ　ホモ　ストーカー　https://twitter.com/sijenon　k1@sijenon
https://twitter.com/5chan_nel (5ch newer account)

**Mad Chemist** · 2020/02/18(火) 19:03:42.48

罵倒の書き込みする方は多いが、参考になる書き込みする方は少ない。

これ以上書き込んでも、クレクレ君と書き込まれるだけだが。

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/18(火) 20:20:13.54

上の方に
東京大学出版会　　梅村浩著　　「楕円関数論」
フェリックス・クライン著正20面体と5次方程式改訂新版 (シュプリンガー数学クラシックス)
Mumford Tata Lectures II Umemura

と代表的な文献3つ出てるのにわからんわからんと言うクレクレ未満のアホ

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/19(水) 00:56:13.45

「罵倒すれば答えをくれる、それが数学板だ」とクレクレに学習させちゃうアホ

**１３２人目の素数さん** · 2020/02/19(水) 01:09:32.48

問うのは簡単で答えるのは難しい問題の好例だものね
大丈夫、相手が答えられないと見るや罵倒してきた実代数的くんほど酷くはないよ（苦笑）

そういえばpixivに答えらしきものがあったんじゃ

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/11(土) 02:05:46.48

4次方程式
　x^4 +2ax^3 +bx^2 +a(b-aa)x + c = 0
を次の手順で解け。
(1)　(x +a/2)^2 = y　とおいて左辺をyで表わせ。
(2)　yについて解け。
(3)　xをyによって表わせ。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/11(土) 09:18:45.48

＞5次方程式はご存知の通り解の公式がございませんね。

あれ？そうだっけ？そんな話知らない。

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/11(土) 10:21:40.25

>>24と>>568を参照

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/11(土) 10:22:51.19

>>460と>>550も参照になる

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/12(日) 03:55:01.59

4次方程式の解の公式なら >>587 かな？

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/12(日) 07:04:06.48

はいよ。こちらは双方とも楕円函数の利用｡

5次方程式の解の公式を求める - ねくノート
http://neqmath.blogspot.com/2018/08/5.html
[PDF] エルミートのモジュラー方程式 1.1858年以前 - 津田塾大学
https://www2.tsuda.ac.jp/suukeiken/math/suugakushi/sympo03/03kasahara.pdf

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/13(月) 03:58:02.47

>>587 を参照して
　x^4 + x^3 - 2x + 1 > 0
を示せ。

[高校数学の質問スレPart404．051～070]

**１３２人目の素数さん** · 2020/04/16(木) 00:47:20.11

はいよ。こちらは ↓ の利用。
　(1/4)x^4 + x^3 - 2x + 1 = (xx/2 + x - 1)^2

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/17(日) 10:01:04.16

x^5 -x^4 +4x^3 -3x^2 +4x -3 = 0 の正根は

x = 0.7626918603256712159

[面白スレ32問目．278]

**１３２人目の素数さん** · 2020/05/17(日) 22:41:52.47

x^5 -x^4 +4*x^3 -3*x^2 +4*x -3
= (x - 0.7626918603256712159)
* (x*x -0.6100038387443596*x +2.4229341986697917)
* (x*x +0.37269569907003080*x +1.6234186219278017)

実根　 0.7626918603256712159

複素根　0.3050019193721798 ± 1.5264036254703662*i
　　　 -0.1863478495350154 ± 1.2604336955593805*i

**１３２人目の素数さん** · 2020/11/09(月) 00:13:38.92

>>544
　Bring-Jerrared の標準形
　　z^5 + z + a = 0,
　チルンハウス変換によってこの形に変形できるらしい。

数セミ増刊「数学100の定理」日本評論社 (1983)
　p.70　囲い記事

**Mad Chemist** · 2021/02/20(土) 21:52:35.17

>>595
>>596

どうやって解かれたのでしょうか。

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/21(日) 05:14:05.77

横だがこんなサイトがある
https://keisan.casio.jp/exec/user/1388468056

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/21(日) 07:59:04.23

＞5次方程式はご存知の通り解の公式がございませんね。

四則演算とベキ根による解の公式がない、というだけで
ベキ根以外の手段を認めれば解の公式はあるよ

**complete idiot** ◆OHIXyLapqc · 2021/02/21(日) 08:02:11.02

＞しかしそれは我々が知ってる
＞実数の数体系(有理数と有理数の冪根の加減乗除で表される数)
＞で表現できないというだけで、

有理数と有理数の冪根の加減乗除で表される数＝実数とは違うよ

まず「有理数の冪根だが実数でない数」がある
例：√ー１

そして「実数だが有理数の冪根で表せない数」がある
例：e、π

**complete idiot** ◆OHIXyLapqc · 2021/02/21(日) 08:04:44.41

＞実数の表現を拡張して、5次方程式の解の公式を一般化する為の
＞実数の新しい表現を与えてやれば表現できるはず。

実数じゃなく複素数なら、任意の自然数ｎについて
ｎ次方程式の解が（重複を込めて）ｎ個必ず存在するよ
それがガウスの「代数学の基本定理」ね

だから「新しい表現」は必要ない
単にベキ根だけでは解けないというだけ

**complete idiot** ◆OHIXyLapqc · 2021/02/21(日) 08:08:12.65

偏角の原理をつかえば、ある範囲内に、
多項式f(z)の零点の数がどれだけあるかわかる
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E5%81%8F%E8%A7%92%E3%81%AE%E5%8E%9F%E7%90%86
だから範囲を狭めていけばいくらでも正確に零点の位置がわかる
別に解の公式なんていらない

**complete idiot** ◆OHIXyLapqc · 2021/02/21(日) 08:10:39.97

もっとも数値解析では
偏角の原理を使った方法は用いてないみたいだ
めんどくさいんだろうか？

**complete idiot** ◆OHIXyLapqc · 2021/02/21(日) 08:14:18.30

テータ関数とかいう難しい関数を使うと
５次といわず任意の次数の代数方程式の
解の公式ができる
https://en.wikipedia.org/wiki/Thomae%27s_formula

でも実用的ではないのでお勧めしない

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/21(日) 09:59:45.83

>>605
さんざん既出

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/21(日) 18:04:32.95

>>606
FAQでまとめといたほうがいいかもね

Q.５次以上の代数方程式の解の公式をつくりたい
A.既にあります　
　　Thomae's formula
　ただし実用的でないので数値解法をお勧めします
　　DKA法、等
　ちなみにｎ次代数方程式は（重複を含めて）必ずｎ個の複素数解をもつ、と
　すでにガウスの「代数学の基本定理」で証明されているので、
　複素数を拡大する必要は全くありません

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/21(日) 20:24:53.89

>>607
自演恥ずかしい

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/22(月) 06:15:00.85

数学板もID表記が始まった今にあってIDが同じレスに自演呼ばわりするのは蛇足
仮にID違う>>606-607も自演と指摘しているとしてもスレの盛り上がりの流れから鑑みるに此の自演指摘は蛇足

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/22(月) 06:46:52.65

>>609
何が言いたいのかさっぱりわからん

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/22(月) 08:40:13.71

>>609
>>608は悔しかったんでしょう　何が、かは知りませんが

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/24(水) 04:09:26.65

その手の指摘は100までにだいたい出て
あとは5次方程式に関係する駄弁りに転じてるのは
読んだらわかるでしょ

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/24(水) 06:09:01.20

つまり、もうスレッドは終わってる、と

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/25(木) 06:09:24.16

知り尽くされた話題だけど
それは専門家（見習い）のコミュニティの話
一般人との関心の折り合いをどう付けていくかが課題

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/25(木) 10:05:36.10

テータ関数や超幾何関数で解の公式が書けるというのは数学科3年以上じゃないとわからない
「解はあるが根号だけでは解が表示できない」という言葉の意味がわからない
ガロア群が可解じゃないと・・・では通じない

「解を表現できる数体系」とか言い始める>>1みたいなアホには説明のしようがない

**615** · 2021/02/25(木) 10:16:44.16

アーベルの証明に近いものは高木貞治「代数学講義」7章にまとめられている
優秀な高校生なら理解可能であろうがwikiやネットで読んだ程度の雑多な知識面はともかく
理解力などの意味で「優秀な高校生」レベルでない人が多いw

>>329
3次方程式の解が全て実数の時でも虚数を含まない形で根号だけで
解を表示することができないことの証明も同じく7章に書いてある

などと書いても多分>>614でいう一般人には刺さらないだろう
そういう応対は私みたいなカスじゃなくブルーバックス書くような先生にお任せします

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/25(木) 18:15:59.84

>>616
カスなら死ね

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/25(木) 19:50:00.38

>>615
>「解はあるが根号だけでは解が表示できない」
>という言葉の意味がわからない

そもそも
「解があれば根号で解が表示できる筈」
という主張の根拠がわからんが

**１３２人目の素数さん** · 2021/02/25(木) 19:51:26.12

どうせ一般人は解が数として求まればいいんだから
根号に固執する必要ないだろう
なんで数値解析を嫌うのかわからん

精神異常なのか？

**１３２人目の素数さん** · 2021/05/05(水) 04:16:59.46

雪江の青い本を参考に
4次方程式の解を根号で表したときの複雑さをガロア群の大きさで分類した

有理数係数の4次式 f(x) の有理数体上のガロア群を G とし
n = #G とする。

f(x) = 0 の解は...
n = 1 : 解は有理数。
n = 2 : 解は有理数か、平方根1個で表せる。
n = 3, 6 : 解の1つが有理数。他の3つは3次方程式の解の公式で解くので立方根の中に平方根が入る程度。
n = 4, 8 : 解は高々2重の平方根で表せる。
n = 12, 24 : 解は平方根の中に3次方程式の解の公式が入る式を3つ足したもの。唯一書く気が失せるレベル。

**１３２人目の素数さん** · 2021/05/12(水) 18:47:16.93

>>544
英語のウルトラよりも
こっちの異って名付け方が好みだ

**Mad Chemist** · 2022/02/24(木) 20:03:36.80

こんな本が出てた。
早川書房　マリオ・リビオ著　「なぜこの方程式は解けないか？」
5次方程式が解けないことから群論まであれこれ書いてある。

**１３２人目の素数さん** · 2022/05/21(土) 22:29:15.54

解いてみたという書き込みが無い。

**１３２人目の素数さん** · 2022/05/22(日) 00:59:11.99

ようは加、減、乗、除、冪乗、冪根の他に新たな演算を用いれば一般の代数方程式の解の公式を表せるんじゃないかってことでしょ？

**１３２人目の素数さん** · 2022/05/22(日) 22:51:56.09

>>624
その時点で「代数的」じゃなくなってるんだわ

**１３２人目の素数さん** · 2022/06/06(月) 18:09:37.31

拍子抜けするような簡単な方法で、五次方程式の代数的解法が出来そうなんですが
もし出来たら凄いことなのでしょうか？特許とか取れるでしょうか？
誰か教えてもらえませんか。

**１３２人目の素数さん** · 2022/06/06(月) 18:40:20.76

周囲の数学が解る人に見てもらった？

**１３２人目の素数さん** · 2022/06/06(月) 19:36:13.28

>>627
周りにそういう人は居ません。
自分としては非常に手応えを感じており、もしも上手くいった場合に
折角なら金銭的なメリットを得られないものかと、尋ねてみました。