これ(ゲームコントローラ用のマイコン基板)を、自分が設計したPCBにつけるため
→ゲームコントローラ用のマイコン基板を、自分が設計したPCBに載せる。基板の上に基板を実装する。…(1)

そのために、ゲームコントローラ用のマイコン基板に載っているピッチコネクタ、USB TypeBを外したい。
→上の(1)を実現するのにあたり、両基板を接合するのに ピッチコネクタ、USB TypeB のスルーホールだ。

ということでしょうか。

個人使用で、スルーホール、面実装に関わらず、多ピンのIC、コネクタを安全に(つまりほかの部分を傷めるリスクを小さくして)除去するなら
低温はんだがいいと思います。

低温はんだといってもいろいろあるけれど、ここでよく出てくるのはビスマスをまぜて、100℃以下で溶けるようにしたものです。

既存のはんだ付け箇所を溶かしながら、低温はんだを溶かし込んで、過熱し過ぎないように注意して、溶けた状態を保持すると
そのはんだ付け箇所全体に低温はんだがなじんで、低温ではんだが溶けた状態になります。(まだ吸い取る必要なし。というか吸い取らない)

部品の全ピンに対してそれをやります。

そうすると、 部品の全ピンのはんだが低温で溶ける状態になります。

その状態ではんだごてで巡回して溶かすか、ドライヤで温めると部品の全ピンのはんだが同時に溶けた状態になります。
(ふつうのはんだだと、コテを離したとたんに冷えて固まるので同時に溶けた状態を作りにくい)
全ピンのはんだが溶けている状態なら、部品を引き抜くことが容易にできます。