0001日高2023/09/10(日) 16:41:44.95ID:ND9meAN7
nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtが有理数のとき、右辺は偶数とならない。よって、tは無理数。
これより(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^n,uは実数。
(2)は(2^n)k=y^n,[{(t+1)^n}k+u]=(x+m)^n,x^n={(t^n)k+u}となる。
(2)がy^n=L^n-M^n(L,Mは有理数)となるのは、
u=L^n-{(t+1)^n}k,u=M^n-(t^n)kのときのみである。
(2)の前項と後項のuは等しいので、L^n-{(t+1)^n}k=M^n-(t^n)kとなる。
移項するとL^n-M^n={(t+1)^n}k-(t^n)kとなる。よって、L,Mは無理数となる。
したがって、(x+m),xは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
>>951
> u=(1/9){207-5*(93)^(1/2)}とu=(1/9){279-5*(93)^(1/2)}は
> 同じではありません。
異なる2つの解に対してuが同じでないと証明は間違いということですね？
> x^2=t^2+u,z^2=(t+1)^2+u
> u=1のときx=(1/2)*(13)^(1/2),z=(1/2)*(29)^(1/2)なのでx,zは無理数です
> u=4のときx=(1/2)*(25)^(1/2)=5/2,z=(1/2)*(41)^(1/2)なのでxは有理数,zは無理数です
> u=6のときx=(1/2)*(33)^(1/2),z=(1/2)*(49)^(1/2)=7/2なのでxは無理数,zは有理数です
u=1とu=4とu=6は同じでないのにこちらに対しては何も言わないが
異なる2つの解に対してuが同じでないと証明は間違いということですね？ >>950
> >>914
> は「t=3/2なので」uの値によらず「z,xは有理数です」という意味だろ？
>
> 違います。
前は「u=0としています。uが他の数でも同じです。」と書きこんでいたのを変えたのですね
それではn=3の場合の例として x^3=t^3+u,z^3=(t+1)^3+u
u=0のときx,zは無理数
u=(1/9){207-5*(93)^(1/2)}のときz=3でありxは無理数,zは有理数
u=0のときx,zは無理数
u=(1/9){279-5*(93)^(1/2)}のときx=3でありxは有理数,zは無理数
u=0のときx,zは無理数
であるから>>893の「xは無理数となる。」は間違っている 0955日高2023/09/30(土) 13:44:51.88ID:EG+JpOSL
0956日高2023/09/30(土) 13:50:25.09ID:EG+JpOSL
0957日高2023/09/30(土) 13:53:51.76ID:EG+JpOSL
nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^nのtが有理数のとき、右辺は偶数とならない。よって、tは無理数。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^n,uは無理数。
u-u=0より、(2)は(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとなるので、xは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0958日高2023/09/30(土) 13:54:57.14ID:EG+JpOSL
>>957
u-u=0より、(2)は(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)kとなるので、xは無理数となる。
としています。 >>955
> >>954
>
> みましたけど、同じではありません。
> は「t=3/2なので」uの値によらず「z,xは有理数です」という意味だろ？
>
> 違います。
前は「u=0としています。uが他の数でも同じです。」と書きこんでいたのを変えたのですね
それではn=3の場合の例として x^3=t^3+u,z^3=(t+1)^3+u
u=(1/9){279-5*(93)^(1/2)}のときx=3でありxは有理数,zは無理数
であるから>>893の「xは無理数となる。」は間違っている >>955
> >>954
>
> みましたけど、同じではありません。
異なる2つの解に対してuが同じでないと証明は間違いということですね？ >>955
> u=(1/9){207-5*(93)^(1/2)}のときz=3でありxは無理数,zは有理数
> u=(1/9){279-5*(93)^(1/2)}のときx=3でありxは有理数,zは無理数
>
> uは同じでは、ありません。
> 2^n=(t+1)^n-t^nのtが有理数のとき、右辺は偶数とならない。よって、tは無理数。
> (1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^n,uは無理数
2^n=(t+1)^n-t^nの場合はu=0であるが「uは無理数」ということはu=0でないということで「uは同じでは、ありません。」ので証明は間違いですね？ 0962日高2023/09/30(土) 14:21:05.19ID:EG+JpOSL
>>959
u=(1/9){279-5*(93)^(1/2)}のときx=3でありxは有理数,zは無理数
であるから>>893の「xは無理数となる。」は間違っている
「xは無理数となる。」はu=0の場合です。 0963日高2023/09/30(土) 14:23:07.48ID:EG+JpOSL
>>960
異なる2つの解に対してuが同じでないと証明は間違いということですね？
uは常に同じである必要があります。 >>938
> >>936
> 2=4^(1/2)なのに、そうはしないと強弁しているだけ。
> これを読んで私は、日高は相手にしないと決めた。
>
> 2=4^(1/2)ちがいます。
> 4={4^(1/2)}^2とはしません。といいました。
>>873
> >>871
> 自由かどうかの前に、
> > 日高さんは「(1/2)乗数は例外」だが「2は例外ではない」と主張されるのですか？
> という質問に「はい」か「いいえ」で答えてください。
>
> 2を、{2^(1/2)}^2とは、しないといっているだけです。
> 論点がずれています。 0965日高2023/09/30(土) 14:25:46.29ID:EG+JpOSL
>>961
2^n=(t+1)^n-t^nの場合はu=0であるが「uは無理数」ということはu=0でないということで
「uは同じでは、ありません。」ので証明は間違いですね？
意味がわかりません。 0966日高2023/09/30(土) 14:27:52.24ID:EG+JpOSL
0967日高2023/09/30(土) 14:54:36.93ID:EG+JpOSL
>>961
> (1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^n,uは無理数
2^n=(t+1)^n-t^nの場合はu=0であるが「uは無理数」ということはu=0でないということで
「uは同じでは、ありません。」ので証明は間違いですね？
u-u=0ですので、無理数-無理数=0となります。 >>962
> >>959
> u=(1/9){279-5*(93)^(1/2)}のときx=3でありxは有理数,zは無理数
> であるから>>893の「xは無理数となる。」は間違っている
>
>「xは無理数となる。」はu=0の場合です。
u=0でない場合は証明できていないのですね？ >>967
> >>961
> > (1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(2)となる。k=(y/2)^n,uは無理数
> 2^n=(t+1)^n-t^nの場合はu=0であるが「uは無理数」ということはu=0でないということで
> 「uは同じでは、ありません。」ので証明は間違いですね？
>
> u-u=0ですので、無理数-無理数=0となります。
おまえはu=0とu=無理数に対して「uは常に同じである必要があります。」と言っているんだよ
> >>960
> 異なる2つの解に対してuが同じでないと証明は間違いということですね？
>
> uは常に同じである必要があります。
おまえはu=0とu=無理数に対して「uは常に同じである必要があります。」と言っているんだよ 0970日高2023/09/30(土) 15:32:34.61ID:EG+JpOSL
>>953
u=(1/9){207-5*(93)^(1/2)}のときz=3でありxは無理数,zは有理数
x^3は有理数ですね。 >>970
> >>953
> u=(1/9){207-5*(93)^(1/2)}のときz=3でありxは無理数,zは有理数
>
> x^3は有理数ですね。
> x^3は有理数ですね。
x^3は有理数でありxは無理数で合っている (x^nとz^nが有理数である解は無数にある) 0972日高2023/10/01(日) 14:47:21.46ID:99mKg7jR
nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)のtは無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは無理数。
(3)の[{(t+1)^n}k+u],{(t^n)k+u}が有理数のn乗となるならば、
(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)k…(4)の{(t+1)^n}k,(t^n)kも有理数のn乗となる
tは無理数なので、{(t+1)^n}k,(t^n)khは有理数のn乗とならない。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
>>972
2^3=3^3-x^3 (xは実数)が成立するから「(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)k…(4)の{(t+1)^n}k,(t^n)kも有理数のn乗となる」は間違っている
2^3=z^3-3^3 (zは実数)が成立するから「(2^n)k={(t+1)^n}k-(t^n)k…(4)の{(t+1)^n}k,(t^n)kも有理数のn乗となる」は間違っている >>972
日高の最悪定理「y^n=z^n-x^nはyが有理数の場合x^n,z^nの両方が有理数のn乗とならない」が正しいならばフェルマーの最終定理が証明できたことになるが
日高の最悪定理「y^n=z^n-x^nはyが有理数の場合x^n,z^nの両方が有理数のn乗とならない」は間違っているのでフェルマーの最終定理は証明できていない 0975日高2023/10/02(月) 11:20:39.97ID:vmlLRQVf
nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)のtは無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは無理数。
L,Mを有理数と仮定すると、(3)のuはu=L^n-{(t+1)^n}k=M^n-(t^n)kとなる。
移項して、L^n-M^n={(t+1)^n}k-(t^n)k。L^n/k-M^n/k=(t+1)^n-t^n=2^n。
tが無理数なので、L^n/k,M^n/kも無理数となる。よって、xは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
0976日高2023/10/02(月) 11:28:36.98ID:vmlLRQVf
2^n=(t+1)^n-t^nのtが有理数のとき、右辺は偶数とならない。よって、tは無理数。
の理由。
n=3
2^3=3t^2+3t+1
tが整数の場合、右辺は奇数となる。
t=q/pの場合
p,qが奇数の場合、3t^2+3tは偶数/奇数となる。
pが奇数、qが偶数の場合、3t^2+3tは偶数/奇数となる。
pが偶数、qが奇数の場合、3t^2+3tは奇数/偶数となる。
0977１３２人目の素数さん2023/10/02(月) 14:24:50.66ID:pqqLSxZ8
思ったんだけど四元数と八元数考えるの？
0978１３２人目の素数さん2023/10/02(月) 14:26:01.31ID:pqqLSxZ8
思ったんですけどこれって四元数八元数考えますか？
>>975
> L,Mを有理数と仮定すると、(3)のuはu=L^n-{(t+1)^n}k=M^n-(t^n)kとなる。
> 移項して、L^n-M^n={(t+1)^n}k-(t^n)k。L^n/k-M^n/k=(t+1)^n-t^n=2^n。
> tが無理数なので、L^n/k,M^n/kも無理数となる。よって、xは無理数となる。
n=3のときtやt^3は無理数であるが2^3=z^3-3^3 (zは実数,k=1)が成立してM^n/k=3^3/1=27は有理数だから間違っている 0980日高2023/10/02(月) 15:59:04.28ID:vmlLRQVf
>>979
n=3のときtやt^3は無理数であるが2^3=z^3-3^3 (zは実数,k=1)が成立してM^n/k=3^3/1=27は有理数だから間違っている
L^n/kは？ 0981日高2023/10/02(月) 15:59:42.29ID:vmlLRQVf
>>979
n=3のときtやt^3は無理数であるが2^3=z^3-3^3 (zは実数,k=1)が成立してM^n/k=3^3/1=27は有理数だから間違っている
L^n/kは？ 0982日高2023/10/02(月) 16:00:43.79ID:vmlLRQVf
>>979
n=3のときtやt^3は無理数であるが2^3=z^3-3^3 (zは実数,k=1)が成立してM^n/k=3^3/1=27は有理数だから間違っている
L^n/kは？ >>982
> >>979
> n=3のときtやt^3は無理数であるが2^3=z^3-3^3 (zは実数,k=1)が成立してM^n/k=3^3/1=27は有理数だから間違っている
>
> L^n/kは？
> L^n/kは？
zが実数だからL^n/kは実数 L^n/kが実数,M^n/kが有理数であることは>>975の証明「tが無理数なので、L^n/k,M^n/kも無理数となる。」の反例である >>982
> >>979
> n=3のときtやt^3は無理数であるが2^3=z^3-3^3 (zは実数,k=1)が成立してM^n/k=3^3/1=27は有理数だから間違っている
>
> L^n/kは？
t^3,(t+1)^3は無理数 (t,t+1は無理数)であるが
L^3/kは有理数 (Lは無理数),M^3/k=3^3/1=27は有理数 (M=3は有理数)だから証明は間違っている 0986日高2023/10/02(月) 17:35:56.89ID:vmlLRQVf
>>984
どうして、y^n=z^n-x^nの、yが整数のとき、z,xは無理数となることが、
間違いとなるのでしょうか？ >>986
> >>984
>
> どうして、y^n=z^n-x^nの、yが整数のとき、z,xは無理数となることが、
> 間違いとなるのでしょうか？
「y^n=z^n-x^nの、yが整数のとき、z,xは無理数となる」ではなくて
おまえの証明は「y^n=z^n-x^nの、yが整数のとき、z,xは無理数にしかならない」だから間違っている 0988日高2023/10/02(月) 18:17:44.49ID:vmlLRQVf
>>987
z^n={s^(1/n)}^n
のことでは？ 0990日高2023/10/02(月) 19:00:05.19ID:vmlLRQVf
>>989
sは有理数です。
ｚを求めてみてください。 0991日高2023/10/02(月) 19:04:41.68ID:vmlLRQVf
nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)のtは無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは無理数。
L,Mを有理数と仮定すると、(3)のuはu=L^n-{(t+1)^n}k=M^n-(t^n)kとなる。
移項して、L^n-M^n={(t+1)^n}k-(t^n)k。L^n/k-M^n/k=(t+1)^n-t^n=2^n。
tが無理数なので、L^n/k,M^n/kも無理数となる。よって、xは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
>>990
> >>989
>
> sは有理数です。
> ｚを求めてみてください。
それがxの値に何の関係があるわけ？ zの値に関係なくxが有理数の解があればお前の証明は間違い 0993日高2023/10/02(月) 20:58:38.77ID:vmlLRQVf
>>992
それがxの値に何の関係があるわけ？
z^n={s^(1/n)}^nとなれば、
当然の解です。 >>993
> >>992
> それがxの値に何の関係があるわけ？
>
> z^n={s^(1/n)}^nとなれば、
> 当然の解です
「当然の解」だろうと解が存在すれば証明は間違いだよ 「当然の解」の中に有理数解があるかどうかはおまえは証明できていないのだろ？ 「当然の解」とか「例外」とか、ゆきあたりばったりの言い訳
>>993
> >>992
> それがxの値に何の関係があるわけ？
>
> z^n={s^(1/n)}^nとなれば、
> 当然の解です。
2^2=(t+1)^2-t^2=(3/2+1)^2-(3/2)^2=(5/2)^2-(3/2)^2 z^2={(25/4)^(1/2)}^2,x^2={(9/4)^(1/2)}^2であるから(t+1)^2,t^2は「当然の解」である 0997日高2023/10/03(火) 11:26:26.79ID:4jDXgpmR
>>996
2^2=(t+1)^2-t^2=(3/2+1)^2-(3/2)^2=(5/2)^2-(3/2)^2 z^2={(25/4)^(1/2)}^2,
x^2={(9/4)^(1/2)}^2であるから(t+1)^2,t^2は「当然の解」である
違います。
当然の解の例
2^3=z^3-3^3
z^3={(2^3+3^3)^(1/3)}^3
が当全の解です。 0998日高2023/10/03(火) 11:51:13.64ID:4jDXgpmR
>>996
x^2={(9/4)^(1/2)}^2
x=(3/2)なので、当然の解ではありません。 0999日高2023/10/03(火) 12:11:06.53ID:4jDXgpmR
nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)はtが有理数のとき、成立しないのでtは無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは無理数。
L,Mを有理数と仮定すると、(3)のuはu=L^n-{(t+1)^n}k=M^n-(t^n)kとなる。
移項して、L^n-M^n={(t+1)^n}k-(t^n)k。L^n/k-M^n/k=(t+1)^n-t^n=2^n。
tは無理数なので、L^n/k,M^n/kは無理数となる。よって、xは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
1000日高2023/10/03(火) 12:12:52.16ID:4jDXgpmR
nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
x^n+y^n=z^nをy^n=(x+m)^n-x^n…(1)と変形する。yは整数,mは有理数とする。
2^n=(t+1)^n-t^n…(2)はtが有理数のとき、成立しないのでtは無理数となる。
(1)は(2^n)k=[{(t+1)^n}k+u]-{(t^n)k+u}…(3)となる。k=(y/2)^n,uは無理数。
L,Mを有理数と仮定すると、(3)のuはu=L^n-{(t+1)^n}k=M^n-(t^n)kとなる。
移項して、L^n-M^n={(t+1)^n}k-(t^n)k。L^n/k-M^n/k=(t+1)^n-t^n=2^n。
tは無理数なので、L^n/k,M^n/kは無理数となる。よって、xは無理数となる。
∴nが奇素数のとき、x^n+y^n=z^nは自然数解を持たない。
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