0001１３２人目の素数さん2021/08/01(日) 07:48:18.39ID:2kV/UVPv
彼らは入学後微分積分学という一変数の微分積分学を習う。
数学科であれば、数列の極限から習うだろう。
しかし、このカリキュラムを取り立てて習う必要があるのか。
彼らは初歩的な数理論理も知らないし、素朴な集合論や位相論ですら知らない。距離空間も知らないのでε-δの意義もわからない。線形代数もまだ知らないし、代数系も当然知らない。
一変数のあとは多変数だろうが、線形代数や集合論もなくどう説明するんだろうか。
高校数学との違いを強調する教員も多いが、本質的にはあまり変わらないだろうと思う。
非数学科には一年から必要だろうが、数学科こそ一年には必要ないだろう。
0013１３２人目の素数さん2021/08/03(火) 03:29:41.34ID:qMS1Oxkk
0014１３２人目の素数さん2021/08/03(火) 06:31:15.79ID:HE9n2APK
>>7
>逆関数定理とか陰関数定理は多様体やってからでいいじゃん？
逆 逆関数定理も陰関数定理もわからん人が
多様体の定義だけ知っても無意味
君の頭がおかしい 0015１３２人目の素数さん2021/08/03(火) 06:32:53.55ID:HE9n2APK
実数の定義は必要
実数を定義せずに極限なんて定義できない
極限を定義せずに微分積分なんて定義できない
0016１３２人目の素数さん2021/08/03(火) 07:49:14.19ID:E34XVveF
>>15
＞実数を定義せずに極限なんて定義できない
！？ 0017１３２人目の素数さん2021/08/03(火) 09:47:53.90ID:EKwPtSOf
>>14
ふと思っただけだが
ポアンカレは双対性定理を発見するとき
逆関数の定理の証明を知っていただろうか 少なくともポアンカレがこうだったからこう、と言うにはポアンカレが100年以上前の人であることを考えると厳しい
テレンス・タオなど現代的な数学者を見習ったほうがいい
0019１３２人目の素数さん2021/08/03(火) 13:58:12.42ID:YsrxenI+
0020１３２人目の素数さん2021/08/03(火) 15:17:13.16ID:IAB08IND
多様体の概念ははポアンカレ以前にリーマンが導入していた
多くの現代数学者がタオよりもリーマンを見習っている
0021１３２人目の素数さん2021/08/03(火) 15:39:55.97ID:+cIcf4sZ
>>20
そりゃ趣味としてはな
ヴェイユだってオイラー愛してたし
でも多様体を本格的にやるならリーマン以降の数学も需要だからリーマンやポアンカレにこだわっててもしょうがない 0022１３２人目の素数さん2021/08/03(火) 16:37:10.74ID:fxXuYEAj
数学の基礎を学ぶ段階で
リーマンやポアンカレを素通りする愚かさ
0023１３２人目の素数さん2021/08/03(火) 16:45:17.95ID:Xm2mQrYb
>>22
数学の基礎は歴史とは独立に存在するから愚かでもない 0024１３２人目の素数さん2021/08/03(火) 17:29:21.25ID:IAB08IND
数学の基礎は人間と独立に存在するのではない
だから歴史を軽んずるのは愚の骨頂
0025１３２人目の素数さん2021/08/03(火) 19:54:14.53ID:g/RRt44u
>>24
お前は誰だよ笑
数学論に正解無いんだからあんまり人に押し付けるな 0026１３２人目の素数さん2021/08/03(火) 20:00:10.34ID:8RzFSD6c
歴史を重んずるなら、虚数（複素数）を習ったあとで負の数を習うことになるね
0027１３２人目の素数さん2021/08/03(火) 20:30:46.18ID:jPThYznf
お前ら当然リーマンの「幾何学の基礎にある仮説について」は読んだよな？
0028１３２人目の素数さん2021/08/03(火) 21:45:00.27ID:EKwPtSOf
>>25
これは数学論なんかではない
市井の一般人の常識にすぎない 0030１３２人目の素数さん2021/08/03(火) 22:05:02.94ID:EJB2BiQy
俺はそいつじゃないけど、微積分の文脈での極限って普通R上のものだろ
0031１３２人目の素数さん2021/08/03(火) 23:50:15.65ID:WTzdWLWi
びぶんのことはびぶんでしろ！
0032１３２人目の素数さん2021/08/04(水) 08:32:58.87ID:zntJXgxu
>>27
お前は当然
Ueber die Hypothesen, welche der Geometrie zu Grunde liegen
くらいは読んでいるんだろうな 0033１３２人目の素数さん2021/08/04(水) 16:37:27.44ID:P3An2OJC
0034１３２人目の素数さん2021/08/04(水) 17:35:25.99ID:zntJXgxu
0035１３２人目の素数さん2021/08/05(木) 00:41:34.80ID:zgko0I2H
>>34
ドイツ語なりフランス語なり勉強しとけよ
俺はその時間で数学やるから
英語と日本語以外いらん 0036１３２人目の素数さん2021/08/05(木) 02:48:22.44ID:WHB3brGs
アメリカ人って有利だよな
日本人が英語勉強してる時間で数学勉強できるんだから
0037１３２人目の素数さん2021/08/05(木) 06:36:06.68ID:R8TZtETL
>>35
フランス語の数学書は英語よりわかりやすいぞ 0038１３２人目の素数さん2021/08/05(木) 08:51:55.30ID:W/R63ajf
本当はギリシャ語やラテン語も読めたほうがよい
アルキメデスとガウスを読むために
0039１３２人目の素数さん2021/08/05(木) 11:03:46.03ID:jNFJW8Yl
ハングルは絶対やっとけ
0040１３２人目の素数さん2021/08/05(木) 11:17:29.52ID:R8TZtETL
もっとも合理的な文字体系。50年後の世界語になる予感
0042１３２人目の素数さん2021/08/05(木) 13:23:09.76ID:zGC1GRIl
>>39
ハングルで書かれた有名な文献を一つ教えてくれ
とにかく購入しておくから ハングルは音韻体系に縛られすぎだな
国際化なんて考えられん時代じゃしょうがないが
abcの自由には追いつけまい
>>37
第二外語はドイツ語だったのにゼミはフランス語の論文だった
ドイツ語より読みやすかったな(発音しない限り) 0045１３２人目の素数さん2021/08/07(土) 10:51:44.58ID:2tGv6F6T
>>44
発音できなくてもフランス語の論文は読める。
Soitをみんな「ソイト」と読んでいた。 0046１３２人目の素数さん2021/08/07(土) 11:31:22.12ID:Dd59DNft
ちょぴんとか
0047１３２人目の素数さん2021/08/07(土) 11:37:26.84ID:E4yKoFj9
朝鮮語で読める代数幾何学の教科書クレ
0049１３２人目の素数さん2021/08/07(土) 12:40:30.52ID:Dd59DNft
あんな無意味な記号のお遊びオラには無理
0050１３２人目の素数さん2021/08/07(土) 13:28:41.68ID:2tGv6F6T
0051１３２人目の素数さん2021/08/07(土) 18:46:47.59ID:oSnzUd+N
saveをサーブと呼んでいました
0052１３２人目の素数さん2021/08/07(土) 18:51:42.08ID:IRl/gnP+
サーブならsaventかと
0054１３２人目の素数さん2021/08/07(土) 20:49:13.61ID:K966jjc5
0057１３２人目の素数さん2021/08/26(木) 11:25:38.83ID:Qs4xUtiR
0059１３２人目の素数さん2021/09/17(金) 10:33:33.94ID:70f5wF6r
>>3
高校数学の目標は微分積分だろ
むしろ微分積分に必要ない分野を大幅にカットしてもいい
ただし線形代数の分野は必要なので残す 0060１３２人目の素数さん2021/09/17(金) 11:06:52.18ID:EZwS9kOa
三角関数くらい教えろよ
論理、素朴集合論→数列、関数、関数列の極限→一変数の微積→位相空間→多変数の微積
0063１３２人目の素数さん2022/03/31(木) 02:17:55.68ID:+SqSsoMN