,. -── .
/ `ヽ
/ \
/ ',
! l
; --‐‐ .' =
レ ⌒ヽ'' ‐‐ - ,,__ rッr⌒ ;rァr 、
{ レ ゝ ゙ '' ‐l ハ/ !
rハ ゞ ヽノ :. ノ
/ { ヽ .__ ヘ - 、ノ
/ !:::::ハ ッツ;竺ヾ
l::::::::\ \ y''ヽニフi}!
l::::::::::::\ \ ,;ィ{,. ァ;ァ;}}
!::::::::::::::::::::....__ >州川州i}}
/ l::::::::::::::::::::::::::::::::/''ツ彡州'
/ l::::::::::::::::::::::::::::::| ヽ \
/ ハ::::::::::::::::::::::::::::| / ハ
コーレハヒ・ドイク=ソスレ [Кolёhahi・doiи=soЭ]
(1921~1989 物理学者ロシア)
もし存在するなら教えてほしい
自分なりに模索してみたが見つからなかった…
0004132人目の素数さん2023/01/22(日) 03:05:36.09ID:jOdnlsnr
楕円曲線?
おうそうだ
ずっと探してるんだが見つからないんだ…
0006132人目の素数さん2023/01/22(日) 11:30:55.38ID:NVt3RU5A
数論幾何学が分かるやつ、何人か相手してやりな
右辺が複2次式だと楕円曲線とは言わない、のか…?
とりあえず無理やり3次の形に持っていこうと思う
整数点がそれだけしかないことは示せるが有理点はどうなるか分からん
代数曲線としてQ上y^2=x^3+1と同型なことから有理点もそれと無限遠点しかないことが分かる
0012132人目の素数さん2023/01/23(月) 23:10:53.19ID:q03i0Ph2
高校数学レベルだと
y^2 - 4 = (x^2+7)(x^2-1)
ここからどうやればいいんだっけ?
x^2=0 は明らかに解を持たない。
x^2=1 は y^2=4を導く。
では x^2 > 1 なら???
0013132人目の素数さん2023/01/25(水) 21:59:40.09ID:xivZ01AB
しまった問題は整数点ではなかったのだな。
0014132人目の素数さん2023/01/28(土) 21:19:39.26ID:cLxdAEsk
整数点のみなら
(x^2+y+3)(x^2-y+3)=12
0015132人目の素数さん2023/02/05(日) 04:07:57.26ID:uGD04/mX
おお、その因数分解は素晴らしい。それなら12の整数範囲での分解の
場合を尽くせば、後は連立代数方程式を解いた解が整数になるかという
だけの簡単な問題になるな。
有理数解については、xとyが有理数であるとして、rを有理数とし、
x^2+y+3 = r
x^2-y+3 = 12/r
から
y = r/2 - 6/r
x^2 = r/2 + 6/r
するとrが如何なる有理数のときにr/2+6/rが有理数の平方になるか
ということに帰着するのだが、ここからどうすればいいかな。