0001132人目の素数さん2022/04/25(月) 01:41:23.32ID:WbqA4uDV
空間のベクトルに特有な演算として、外積(vector product, cross product)というものがある。aベクトルとbベクトルの外積をaベクトル×bベクトルと表し、これはaベクトルにもbベクトルにも垂直なベクトルである。その向きは、、、、、、、、
0002132人目の素数さん2022/04/25(月) 01:42:10.16ID:WbqA4uDV
外積と内積を用いると、平行六面体の体積を簡単な式で表すことができる。
0003132人目の素数さん2022/04/25(月) 01:43:33.35ID:WbqA4uDV
、、、、、、
その体積は|(aベクトル×bベクトル)・cベクトル|となる。
0005132人目の素数さん2022/04/25(月) 04:42:04.14ID:UTpTezFq
ゴタクハイイ
ポリゴンつかったゲームつくると必要になる。
ゲームオタクなら技術面でこれぐらい知っててほしい。高校生ぐらいの歳なら。
0007132人目の素数さん2022/04/25(月) 12:48:51.67ID:8aWW+VgO
なんで載せてるんだ
0008132人目の素数さん2022/04/25(月) 22:46:11.33ID:+/isCcij
成分から求めないときは法線ベクトルから向きを求めるのか?
0009132人目の素数さん2022/04/30(土) 00:06:21.64ID:8oDD2sZR
ほえー
0010132人目の素数さん2022/04/30(土) 13:52:44.27ID:0mQXyYpQ
0011132人目の素数さん2022/05/13(金) 20:54:49.68ID:3xHhwMWt
高校の時、フレミングの左手の法則は外積で説明できると物理の先生が言ってた。
内積があるから当然外積というのもある、これは大学で習うと。
FBIと指先で当てはめるのは邪道で、外積の計算でするのが本来のやり方だとも。
外積は、物理学者が数学者に頼んで作ったという経緯があると小耳にはさんだけど。
0013132人目の素数さん2022/06/21(火) 03:31:53.99ID:jbsO/7Yu
0014132人目の素数さん2022/06/21(火) 03:32:32.02ID:jbsO/7Yu
モーメントやローレンツ力を表すために外積を作ったんじゃないのか?
クロスプロダクト
0016132人目の素数さん2022/06/21(火) 20:06:22.57ID:s3wvw6Ye
0017132人目の素数さん2023/01/05(木) 02:30:55.16ID:/RXmQsXm
0018132人目の素数さん2023/01/05(木) 02:31:05.79ID:/RXmQsXm
確かに外積は物理だよな
無限小回転すなわち回転群のリー環の積
佐武本で腑に落ちたが、物理といえば物理か
0020132人目の素数さん2023/02/01(水) 18:30:26.11ID:TMigQzI4
0022132人目の素数さん2023/02/08(水) 22:38:36.27ID:xNfRpWtZ
3次元のベクトルの積として、
1)成分ごとの積を成分とするベクトルを作り出す積(これはつまらない例)。
2)内積
3)外積
などがある。
2次元の中ではベクトルの外積はベクトルにはなれずにスカラーになってしまう。
では、3次元を越えたベクトル同士の積として、1)のものと2)のもの
以外にどれだけ豊富で異なる積があり得るのだろうか?そもそもどういうもの
なら二つのベクトルの積としての資格があるといえるのだろか。
0023132人目の素数さん2023/02/09(木) 00:28:19.41ID:4E7sgN96
内 積←0階テンソル
ベクトル←1階テンソル
外 積←2階テンソル
0024132人目の素数さん2023/02/09(木) 00:38:38.18ID:4E7sgN96
拡張するなら外積代数かなあ
0025132人目の素数さん2023/02/09(木) 09:51:30.68ID:IHBT6Jl6
クリフォード
0026132人目の素数さん2023/02/10(金) 13:14:36.91ID:v6PqqzlY
工業高校の教科書には電気科でオイラーの公式扱ったりしてるしな。
n階の完全反対称テンソルとn-1個のn次元ベクトルを縮約させてn次元の外積を表せないか?
0030132人目の素数さん2024/02/01(木) 01:07:27.65ID:nsAHN7lX
2つのヴェクトルの外積は2階テンソルですね。
物理の人は「エディントンのε」とか云う仕掛けで無理に
ヴェクトルと対応させ「軸性ヴェクトル(axial vector)」と
称していますが、実体はテンソルです。
0032132人目の素数さん2024/03/24(日) 08:04:32.42ID:4RQZQ0BH