0001132人目の素数さん2020/02/10(月) 00:06:16.90ID:cjQTE70f
△CDX∽△ABXみたいな相似を個人的に蝶々(の相似)と呼んでるのだが俺だけだろうか
N国の1億2000万人のうち、男性が何人であるかを推定する。
いまN国民からX人を抽出し、信頼区間99%誤差±1%で検定したい。Xはいくつ以上でなければならないか。
0961132人目の素数さん2020/03/29(日) 18:27:52.00ID:DBFujSM6
位置ベクトル x の先っちょが回転軸からどんだけ離れてるかって話に
ねじ回しの絵を描くのは載っけるのは初学者には混乱の元でしょうね... 回転のイメージが被ってる。
回転運動の円をベクトルの根元に置くのもなんだかなあ、説明ヘタなん?と思ってしまう。
0962132人目の素数さん2020/03/29(日) 19:08:04.07ID:mVS6e59j
>>957
N=1.2億とし、男性がNp人であるとする
ランダムにX人選んだときn人が男性である確率は、P(n)=C[Np,n]C[N(1-p),X-n]/C[N,X]
超幾何分布だから、期待値はXp、分散は(N-X)/(N-1)Xp(1-p)だが、
Nがでかくpが1/2に近いので、期待値はX/2、分散をX/4として、正規分布に従うとみなす
すると(n-X/2)/√(X/4)は標準正規分布に従い、これの99%信頼区間は±2.58
n=X/2(1±1/100)のとき、±X/200=±2.58√(X/4)、X=(2.58*200)^2/4≒66000程度必要 0964132人目の素数さん2020/03/30(月) 01:23:24.77ID:7J+qhxMx
0969132人目の素数さん2020/03/30(月) 05:54:42.47ID:tY5DeAPb
>>968
母集団の男子の割合をp、X人選んだときの男子の人数をnとすると、
nの分散はXp(1-p)だが、これをp=1/2で置き換えずにこのまま用いるなら、
(n-X/2)/√(Xp(1-p))が標準正規分布に従うと見て、これの99%信頼区間は±2.58だから、
n=X/2(1±1/100)のとき、±X/2/100=±2.58√(Xp(1-p))、X^2=(200*2.58)^2Xp(1-p)、
X=266200p(1-p)、と考えれば二次関数になる 数が大きいから正規分布で近似というだけで、日本の人口数は必要ないのが興味深い。
ラングレーの問題
E. M. Langley: The Math. Gazette(1922/10)および(1923/5)
最近の話題に合わせてこういう問題にしていみた。
日本人1億2680万人からコロナ感染者数を国民からX人を抽出してPCR検査して、信頼区間99%誤差±1%で検定したい。
PCR検査は感度0.6,特異度0.9とする。
何人を抽出すれば十分といえるか?
(修正)
最近の話題に合わせてこういう問題にしていみた。
日本人1億2680万人からコロナ感染者数を国民からX人を抽出してPCR検査して、感染者数(≠検査陽性者数)を信頼区間99%誤差±1%で検定したい。
PCR検査は感度0.6,特異度0.9とする。
何人を抽出すれば十分といえるか?
0983132人目の素数さん2020/03/31(火) 15:59:44.08ID:G/tvkAI7
下記の式の赤線部の意味がわかりません。(IEでは見れないみたいです)
行列式の記号の中身 u+wv は具体的にどういう式になるのですか?
wvというのは4×4の行列なんですか?
右辺が2つの平行四辺形の面積の和であることは分かります。
https://imgur.com/a/kz9qXIX 0985132人目の素数さん2020/03/31(火) 17:03:41.06ID:G/tvkAI7
0989132人目の素数さん2020/04/01(水) 11:07:55.60ID:90ye2L5s
0990132人目の素数さん2020/04/01(水) 11:18:34.04ID:90ye2L5s
>>981
>PCR検査は感度0.6,特異度0.9とする。
感染者M人非感染者N人だと感染率p=M/(M+N)
一方陽性反応が出るのは
0.6M+0.1Nなので陽性反応率q=(0.6M+0.1N)/(M+N)=0.1+0.5p
この式を使って標本の陽性反応率から感染率を区間推定するの? 0992132人目の素数さん2020/04/01(水) 18:32:03.41ID:vf0RBxx6
信頼区間99%って馬鹿じゃねえの
信頼区間99%って馬鹿だろな。
ふつう、99%信頼区間と呼ぶから。
rを正の実数定数とする。2つの半円弧
C:x^2+y^2=1(y≧0)
D:(x-r-1)^2+y^2=r^2(y≧0)
がある。
C,Dの外部にある円で、中心のy座標が正であり、またC,Dの弧(端点は除く)にも外接しながら動く円をKとする。
(1)Kの中心が(1,3)のとき、KがC,Dのいずれにも接するようなrの値を求めよ。
(2)Kの中心が(a,b)であり、KがC,Dのいずれにも接するとする。このとき、a,bはただ一通りに定まることを示せ。
(3)Kが動くとき、C,D,Kのいずれにも外接する円の中心が描く領域を求めよ。
0996132人目の素数さん2020/04/02(木) 01:56:26.82ID:ToV7MfDY
0997132人目の素数さん2020/04/02(木) 01:58:42.79ID:ToV7MfDY
0998132人目の素数さん2020/04/02(木) 02:00:35.53ID:ToV7MfDY
p±0.5$か
1000132人目の素数さん2020/04/02(木) 10:20:03.71ID:ToV7MfDY
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