現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む
前スレ 現代数学の系譜 古典ガロア理論を読む36
http://rio2016.2ch.net/test/read.cgi/math/1499815260/
小学レベルとバカプロ固定、High level people、サイコパス お断り！High level people は自分達で勝手に立てたスレ28へどうぞ！sage進行推奨（＾＾；
旧スレが512KBオーバーで、新スレ立てる
このスレはガロア原論文を読むためおよび関連する話題を楽しむスレです
（最近は、スレ主の趣味で上記以外にも脱線しています。ネタにスレ主も理解できていないページのURLも貼ります。ガロア関連のアーカイブの役も期待して。） 👀
Rock54: Caution(BBR-MD5:0be15ced7fbdb9fdb4d0ce1929c1b82f) >>613
カレーにするーしますので
ステップ５を待ってください（＾＾
まあ、マジレスすれば、数学は、お互いさま。
相手に証明求めるひまがあったら、自分が反証すれば良い（反例提示可）
数学をディベートと勘違いしているのは、文系だろ
precisely!(>>599)とか言っているひまがあったら、自分が証明書けよ！
”一種の剛性が生じるというのが、現象としてはキモ”で、
「剛性」をきっちり数学的に定義して、どんな現象かを数理として導けば良いだけのことだ
自分はそれをする能力がありませんと、
言っているように聞こえる >>627-628
横レスすまん。エンドレスになりそうな予感がするので、先回り（＾＾
世の中、ほとけ様、キリスト様みたいな、高潔なばかりじゃない
だから、人を評価する場合、ブール論理よりも、ファジィ論理が適当だろう（下記）
そこで、芳雄指数ｙを導入する。０<= y <=１とする。０：ほとけ様、キリスト様。１：芳雄 （＾＾
問題のプロジェクトの社会的価値を指数Ｖで表現することにする。同様に、０<= Ｖ <=１とする
指数Ｖは、正規分布を成し、世の中のプロジェクトの平均を０．５とする。０は無価値。１はフィールズ賞など著名な賞を獲得した場合とする （＾＾
有罪か無罪か？ 式 Ｖ−ｙ の値で決める。−１<= Ｖ−ｙ <=１ であり、負の場合有罪。正又は０の場合無罪。
ｙ＝１の場合、フィールズ賞を獲得しなければ有罪である（＾＾
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%95%E3%82%A1%E3%82%B8%E3%82%A3%E8%AB%96%E7%90%86
ファジィ論理
(抜粋)
ファジィ論理（ファジィろんり、英: Fuzzy logic）は、1965年、カリフォルニア大学バークレー校のロトフィ・ザデーが生み出したファジィ集合から派生した[1][2]多値論理の一種で、真理値が0から1までの範囲の値をとり、古典論理のように「真」と「偽」という2つの値に限定されない[3]ことが特徴である。
さらにlinguistic variablesは、「ちょっと暑い」というような、言語学的（linguistic）な（と、ファジィの研究者は表現する）ものを表す変数（variables）である（その内容自体は、「気温が摂氏30度の時は 0.2（30度は「ちょっと」ではないから）」「気温が摂氏25度の時は 0.8」「気温が摂氏20度の時は 0.3」といったように、至って定量的なものであり、
「言語学的な値」という何かよくわからないフワフワしたものを扱ってくれる魔法ではない）。
(引用終り)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E3%83%96%E3%83%BC%E3%83%AB%E8%AB%96%E7%90%86
ブール論理
(抜粋)
ブール論理はブール代数で形式化され2値の意味論を与えられた命題論理とみることができる。
(引用終り) >>575
ピエロくん、ご苦労さん
>こいつ、整列順序が英語で、well-founded orderって呼ばれてることも知らないのか？
>おまえの引用には全然この言葉が出てこないな
私の>>569で引用したピエロくん君の>>541発言には、”整列可能”はあるが、”整列順序”はないよ
またまた、ピエロくん一流のお笑い芸だったのか！ ご苦労さん（＾＾ >>576
ピエロくん、ご苦労さん
>＞選択公理を含む集合論の ZFC 公理系からは、
>ACはZFの定理じゃないぞ
ピエロくん一流のお笑い芸だね
え〜っ、何言っているの？ AC ＝ Axiom of Choice でしょ？？ ”ZFの定理じゃないぞ”？？？
私は「ZFC 公理系」と断ったでしょ！ ああ、ごめん、ぼく小学生だったね（＾＾ >>578
ピエロくん、ご苦労さん
>Nをω＋ωと考えてもよい、とはいえない
wikipedia 整列集合 https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%95%B4%E5%88%97%E9%9B%86%E5%90%88 より
「N における別な整列順序としては、例えば、どの偶数もどんな奇数よりも小さいものとし、偶数同士あるいは奇数同士では通常の大小関係を適用することで得られる順序
0, 2, 4, 6, 8, …, 1, 3, 5, 7, 9, …
が挙げられる。この順序に関する整列集合の順序型は ω + ω である。任意の元が直後の元を持つ（したがって最大元は存在しない）が、直前の元を持たない元が 0 と 1 の二つ存在する。」（>>564）
を引用しましたが、何か？ ああ、ごめん、ぼく小学生だったね（＾＾
使っている漢字が難しかったんだね（＾＾ >>616
ピエロくん、ご苦労さん
>>本当に数学理論として成り立つなら、
>>きっとだれかが論文投稿して、
>>数学の定理になっているだろう
>>が、そうではないでしょ
客観的事実を述べただけで
もし、君に正しい証明を書く能力があり、それを論文に纏める力があるなら、それはこんなバカ板に書くべきでは無いと思うが
但し、その両方とも君にその能力がないことは明白だね >>617
ピエロくん、お絵かき上手だね
９つまで、おはじき数えられるんだね
えらいね〜（＾＾
でもな、一つ指摘すると、その絵は有限だよね〜
問題は、無限だよ〜 （一見些末な指摘に見えるが、これ本質だよ）
ああ〜、悪い悪い。きみ小学生だったね。ちょっと難しかったね〜（＾＾ 昨今の大学が特にケシカランと思う事柄ですが：
★★★『世間とか文科省に対して「判り易さアピールする」というウケ狙いをする事に拠って安っぽくなる』★★★
というのがあって、例えば私は「一般市民向けの公開講座みたいな事をスル数理研」でさえ、
まあ世間に媚びを売ってるのではという様な印象を持ってました。但しこういう事は『説明責任
をちゃんと果たす』とか、或いは『大学がきちんと社会参加する』というのと裏腹な関係だから、
従って「研究者に取っては負担となる事務雑用」という訳にも行かないし、特に昨今は：
★★★『どの大学も潰れない様にと気を揉んで、客集めや予算獲得でなりふり構わず
必死で頑張る。でも行き過ぎれば「単なるウケ狙い」となり、学問が歪になる。』★★★
という心配にもなる訳です。
特に昨今の社会風潮が、理学部とかピュア・サイエンスであれば『こういう事を考えざるを得
ないという宿命』を負っていて、だからその結果として「大学が窮屈になる」と思うんですわ。
なので加藤さんの生物学というのに「チョットそういう臭いがしないでもない」という私の勝手
な考え過ぎだとか、まあ激しくそれを感じるのは九大のマスフォアインダストリですわ。まあ私
は『応用系とか、こういう人間に直接関係する学問が大嫌い』なので、こういう行き過ぎた考え
方にどうしても傾きがちであり、これは私の明らかな欠点ではありますが。
私が何故こうなったかは「子供の頃から芳雄の真逆ばかり選択して来た」という経緯があり、
でもある時点で気付いたのは『コレでは正しい事を取りこぼす危険がある』（つまり、糞芳雄が
正しい事だってあり得る）という論点で、だからそれ以来は「芳雄から来る情報は無視して全
部捨てる」という判断に変えました。要は『勝手な先入観念は危険』というごく当たり前の注意
を言ってるだけです。
こういう事から：
（あ）その時の周囲の流行vs自分の純粋な興味
（い）自分の持ち駒で出来る事vsしなければいけないと自分が判断する事
という『すれ違い、背反要素』は何時も考えます。サイエンスの基本だと思うからです。
こういう事もあるから、特に昨今の流行の話題というものは『批判的に見る』のも必要かと。
￥
>>561&>>583-584
「小学生向け対偶講座３ C選択公理→整列可能定理で、集合Pでいうと、P＝U（宇宙全体がその適用範囲）の補足」
１．（P＝Uで、Q ＝ U の場合）
>>583より再録
(抜粋)
”ZFでの命題：C選択公理→整列可能定理 の補足説明
条件P：C選択公理
結論Q：整列可能定理
で、この場合、条件Pは、集合Pでいうと、P＝U（宇宙全体がその適用範囲）なんです
なので、P→Q なら、集合 P⊂Q。で、P＝Uなら、Q＝U なんですね〜。
こういうとき、対偶をとってもあまり意味ない。Q~(Qの否定)＝φ（空集合）ですからね”
(引用終り)
２．P＝Uで、Q not＝ U の場合は、ここでは扱わない。（考えたい人は自分で考えて下さい（＾＾）
３．P not＝ Uの場合、１）Q ＝ U、２）Q not＝ U の二つの場合に分けられる
１）Q ＝ Uの場合、P⊂QはP⊂Uとなる。この場合、数学的には無意味なので、ここでは扱わない。（考えたい人は自分で考えて下さい）
２）Q not＝ Uの場合、これが通常の集合論理で取り扱う場合である。このとき、P→Qの対偶は、普通に（対偶命題）条件Q~→結論P~：集合 Q~⊂P~（>>561より）となる
４．よって、以上より、P not＝ Uの場合、P→Qの対偶は、普通に（対偶命題）条件Q~→結論P~：集合 Q~⊂P~（>>561より）としかなり得ない
５．時枝の場合、明らかに（「C選択公理→整列可能定理」とは異なり）、P not＝ Uの場合である。
従って、P→Qの対偶は、普通に（対偶命題）条件Q~→結論P~：集合 Q~⊂P~（>>561より）としかなり得ない！
６．よって、>>528 "（命題B） 「X1，X2，X3，・・・がまるまる無限族として独立なら絶対に当てられない」と言い切るなら、
必然的に「実数の全ての集合はルベーグ可測であり選択公理は成立しない」といわざるを得なくなる"は、否定された！！
ＱＥＤ
（なお、>>538もご参照） もともと「有限モデル」だの「サイコロモデル」だのの アホモデル
で反論しようとしていたのはスレ主じゃね？
0642１３２人目の素数さん2017/08/11(金) 08:51:01.53ID:Hwg1skbW
>>638
>一つ指摘すると、その絵(>>617)は有限だよね〜
>問題は、無限だよ〜
問題ない
右側は限りなく●がつづいてる
>（一見些末な指摘に見えるが、これ本質だよ）
指摘は全く何の本質もない些末な言い掛かり
むしろ、
s1 ○○○○○○○○・・・
s2 ○○○○○○○○・・・
s3 ○○○○○○○○・・・
s4 ○○○○○○○○・・・
s5 ○○○○○○○○・・・
s6 ○○○○○○○○・・・
となると思ってるのなら
「箱入り無数目」の記事を全く読んでいないか
一応文字を目で追い口で発声したが
意味が全く読みとれなかったかのいずれか 0643１３２人目の素数さん2017/08/11(金) 08:52:40.88ID:Hwg1skbW
0644１３２人目の素数さん2017/08/11(金) 09:02:53.70ID:Hwg1skbW
馬鹿向けに「本質」（つまり”・・・”）を強調したｗ
○ 代表元との不一致箇所
● 代表元との一致箇所
s1 ○●●●●●●●● ・・・
s2 ○○○○●●●●● ・・・
s3 ●●●●●●●●● ・・・
s4 ○○○●●●●●● ・・・
s5 ○○○○○●●●● ・・・
s6 ○○●●●●●●● ・・・
どの列も決定番号の右側に無限に●・・・が続く
（これが本質！これこそ本質！！これ否定したらidiot！！！)
決定番号が最大値(6)でない列（s5以外）を選んだ場合
(確率5/6)
→選んだ列(s5以外)の6番目の箱を開ける
（★ 代表元と一致するので予測成功）
s1 ○●●●●｜★｜●●● ・・・
s2 ○○○○●｜★｜●●● ・・・
s3 ●●●●●｜★｜●●● ・・・
s4 ○○○●●｜★｜●●● ・・・
__ −−−−−＋−＋−−−
s5 ○○○○○｜●｜●●● ・・・
__ −−−−−＋−＋−−−
s6 ○○●●●｜★｜●●● ・・・
決定番号が最大値(6)の列（s5）を選んだ場合
(確率1/6)
→s5の5番目（s5以外の列の決定番号の最大値）の箱を開ける
（☆ 代表元と不一致なので予測失敗）
s1 ○●●●｜●｜●●●● ・・・
s2 ○○○○｜●｜●●●● ・・・
s3 ●●●●｜●｜●●●● ・・・
s4 ○○○●｜●｜●●●● ・・・
__ −−−−＋−＋−−−−
s5 ○○○○｜☆｜●●●● ・・・
__ −−−−＋−＋−−−−
s6 ○○●●｜●｜●●●●・・・
>>639
￥さん、どうも。スレ主です。
>★★★『世間とか文科省に対して「判り易さアピールする」というウケ狙いをする事に拠って安っぽくなる』★★★
>★★★『どの大学も潰れない様にと気を揉んで、客集めや予算獲得でなりふり構わず
必死で頑張る。でも行き過ぎれば「単なるウケ狙い」となり、学問が歪になる。』★★★
それはあると思うのですが、歴史を振り返ってみると、オイラーとかガウスは、王様お抱えの学者だった
昔王様、今文科省
>特に昨今の社会風潮が、理学部とかピュア・サイエンスであれば『こういう事を考えざるを得
>ないという宿命』を負っていて、だからその結果として「大学が窮屈になる」と思うんですわ。
>なので加藤さんの生物学というのに「チョットそういう臭いがしないでもない」という私の勝手
>な考え過ぎだとか、まあ激しくそれを感じるのは九大のマスフォアインダストリですわ。
まあ、そうですよ
個別の問題を解くだけでは、数学としては面白くない
そこから、一般的な解法とか、新しい数学を抽出していく必要がありますね
>（あ）その時の周囲の流行vs自分の純粋な興味
>（い）自分の持ち駒で出来る事vsしなければいけないと自分が判断する事
>という『すれ違い、背反要素』は何時も考えます。サイエンスの基本だと思うからです。
>こういう事もあるから、特に昨今の流行の話題というものは『批判的に見る』のも必要かと。
自分で流行を作り出す力を持つか
自分が流行を先回りする先見性があり、力は無いけれども、一人なにかをやっていたら、時代が自分を追いかけてきた
そんな、ことがあれば、愉快ですよね（＾＾
つづく >>646 つづき
余談ですが、Henri Poincareも最初は、”Public Services as an engineer in charge of northern railway development from 1881 to 1885”だったそうですね
”In 1887, he won Oscar II, King of Sweden's mathematical competition for a resolution of the three-body problem concerning the free motion of multiple orbiting bodies.”が出世作でしたかね（＾＾
https://en.wikipedia.org/wiki/Henri_Poincar%C3%A9
Henri Poincare
Career[edit]
He never fully abandoned his mining career to mathematics. He worked at the Ministry of Public Services as an engineer in charge of northern railway development from 1881 to 1885. He eventually became chief engineer of the Corps de Mines in 1893 and inspector general in 1910.
Beginning in 1881 and for the rest of his career, he taught at the University of Paris (the Sorbonne). He was initially appointed as the maitre de conferences d'analyse (associate professor of analysis).[15]
Eventually, he held the chairs of Physical and Experimental Mechanics, Mathematical Physics and Theory of Probability, and Celestial Mechanics and Astronomy.
In 1887, at the young age of 32, Poincare was elected to the French Academy of Sciences. He became its president in 1906, and was elected to the Academie francaise in 1909.
In 1887, he won Oscar II, King of Sweden's mathematical competition for a resolution of the three-body problem concerning the free motion of multiple orbiting bodies. (See #Three-body problem section below)
以上 >>642-644
ピエロくん、おはよう
お絵かきありがとう（＾＾
そこらは、ステップ３、４、５と関連するんだ
その前に、ステップ２の対偶以外のところを進めようと思う >>186 （ステップ２関連に戻る）
>そっちは、中学生に、定義域の概念を教えてやってくれ
>こっちは、小学生に、選択公理と、確率の独立の定義と、ついでに対偶を、手取り足取り教えてやる
まず、”確率の独立の定義”は、下記。小学生には悪いが、下記でも見てくれ（＾＾
後のステップでも出てくるので、この程度にしておく
時枝不成立の証明は、実質これで終わっているので、自分で考えて欲しいのだが、まあ、無理か（＾＾
http://mathtrain.jp/uncorrelated
独立と無相関の意味と違いについて 高校数学の美しい物語 2015/11/19
(抜粋)
確率変数の独立，無相関の定義と意味
確率変数 X,YX,Y が独立とは
1A：任意の x,yx,y に対して P(X=x,Y=y)=P(X=x)P(Y=y)P(X=x,Y=y)=P(X=x)P(Y=y) が成立する（確率が二つの積に分解できる）
1B：XX と YY の間には何の関係もない
1Aが定義で1Bが直感的な説明です。
(引用終わり)
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E7%8B%AC%E7%AB%8B_(%E7%A2%BA%E7%8E%87%E8%AB%96)
独立 (確率論)
(抜粋)
独立（どくりつ、英: independent）とは、確率論において、2つの事象（英語版）が成立する確率がそれぞれの確率の積で表されることを言う。
2つの事象が独立といった場合は、片方の事象が起きたことが分かっても、もう片方の事象の起きる確率が変化しないことを意味する。2つの確率変数が独立といった場合は、片方の変数の値が分かっても、もう片方の変数の分布が変化しないことを意味する[1]。
目次 [非表示]
1 定義
1.1 事象の独立
1.2 確率変数の独立
1.3 完全加法族の独立
1.4 日本工業規格
2 定理
3 独立性の検定
定義[編集]
事象の独立
確率変数の独立[編集]
完全加法族の独立[編集]
(引用終わり) 私はそういう事を言ってるんじゃないです。数学の本質は「問題を解く為」でもなければ、それ
に「物理とかの何かの為の道具」でもないです。数学とは『理解する事というもの、そのもの』
であり、つまり『そういう純粋なものの考え方』（プラトン的な意味で）そのものだと私は認識し
ていて、それこそがそのPoincareの言ってる事でしょうね。Poincareも自分の著書の中で、例
えば工学とか金儲けは『数学の下流にアル愚かな行為』という様な意味の事を言ってたと記
憶しますが。
でもこういう「何を第一義的か、とする価値基準」は当然に『その人それぞれ』であり、だから
例えば「教授になる事こそが人生の目的」（従ってその分野は何でも良い）という芳雄族が居
ても、それは『その人の勝手』ですわ。それこそ近視眼的と言われようと、或いは打算的と言
われようが、自分の好きな様にしたらいいんです。大切なのは『ソレを他人に押し付けない』
って事だけですわ。
アトは結果オーライで、それこそvon Neumannと同じですわ。業績は業績なので。
￥
0651１３２人目の素数さん2017/08/11(金) 11:02:59.05ID:j4zI1uak
禿藁事件について、説明してください！
低能がエリート数学者に興味を持つのは良くないですわ。そやしヤメレ。
￥
>>654 つづき
(抜粋)
ルベッグ空間上のエルゴード的保測可算可換変換群はすべて弱同値であるという基本的な結果を得た.
非保測な場合についての研究はKriegerにより精力的に進められ,例えば荒木-Woodsの分類と同様な分類がほぼ時を同じくして得られた[1,3].
その相互関係は,弱同値性が対応するフォン・ノイマン環の同型性と等価であるという最近のKriegerの結果[7]により完全に明白になったが,その証明には竹崎の結果が使われている.
また非特異な変換はハイパー型(有限次元全行列環の増大列で生成されるものを指す)の例を豊富に与え,例えばハイパー型であるがITPFIではない例をConnesが示した際に,Kriegerにより構成された例を使った.
以上のように測度論との結び付きにより豊富な例が与えられるのであるが,それは実はIII0型に限るので,それ以外の場合には永らく解けていない問題が残っている.
§11.測度論との関係 − Kriegerの仕事.
測度空間(X,Bx,μx)から(Y,By,μy)への写像gが両側可測で,μx(A)=0とμy(A)=0が同値なとき,gを非特異変換とよぶ.
以下ルベッグ測度空間から自分の上への非特異変換の可算群Gを考える.
単一の非特異変換Tについては,可算群G=T^Zを考之るものとする.
(引用終り)
以上 0656１３２人目の素数さん2017/08/11(金) 12:20:16.57ID:Riuaqj9f
>>632
＞数学をディベートと勘違いしているのは、文系だろ
＞「剛性」をきっちり数学的に定義して、どんな現象かを数理として導けば良いだけのことだ
ディベートに持ち込もうとしてるのはお前。
お前は書いたこと全てを証明するのか？
お前はよく"ピエロ"と書いてるが、今回の発言は「"ピエロ"を数学的に定義してみろ」
と言ってるのに等しい。
証明すべき命題はあくまで「勝つ戦略は存在する」であって、既に証明済み。
お前が理解できずに屁理屈で駄々こねて認めないだけ。 京大は牛丼屋じゃないんだから、そやし『ウチは安くて美味いヨ』なんっちゅう安っぽい看板なんか
センでもヨロシ。ソレこそ東山の瓢亭みたいにしとったらソレでヨロシ。昨今流行りの「低能相手の
ウケ狙い」とかをスルから、安易に通行手形を大量に発行し、ほんでアホばっかしになるんや。
そんな事をしてるから早稲田の何チャラみたいな学位発行所みたいになって、ほんで理研の
宣伝記者会見みたいな『金儲け猿芝居』とかにナル。そやしいい加減にスルべき。
焼肉屋の看板を出すのは駅弁に任せるべき。
￥
0658１３２人目の素数さん2017/08/11(金) 12:27:52.58ID:Riuaqj9f
>>636
お前は
>Nをω＋ωと考えてもよい、とはいえない
を否定したいようだが、それで何を言いたいの？
まさか「「勝つ戦略は存在しない」の根拠だ」と言いたい訳じゃないよね？
いくら何でもそこまで馬鹿じゃないよね？ 0659１３２人目の素数さん2017/08/11(金) 12:29:40.66ID:Riuaqj9f
>>637
つまり論文投稿されていない命題は偽だと言いたいわけね？
馬鹿乙 0660１３２人目の素数さん2017/08/11(金) 12:35:32.34ID:Riuaqj9f
>>638
＞でもな、一つ指摘すると、その絵は有限だよね〜
＞問題は、無限だよ〜 （一見些末な指摘に見えるが、これ本質だよ）
哀れな素人「紙に書けないから無限小数は存在しない」と同じこと言ってて草
やはりトンデモ同士、レベルも似ちゃうんだなｗ 0661１３２人目の素数さん2017/08/11(金) 12:44:32.55ID:Riuaqj9f
普通のまともな人間なら文脈から「・・・」を脳内補完する
馬鹿はそんなことすら自分でできず、人様の手を煩わせる
自分からは何もしようとしない、ひたすら他人任せ
まさに社会のゴミだな、スレ主みたいな奴は
>>650
￥さん、どうも。スレ主です。
>私はそういう事を言ってるんじゃないです。数学の本質は「問題を解く為」でもなければ、それ
>に「物理とかの何かの為の道具」でもないです。数学とは『理解する事というもの、そのもの』
>であり、つまり『そういう純粋なものの考え方』（プラトン的な意味で）そのものだと私は認識し]
￥さんの話で、思い出したのが最近言われなくなった言葉で、「抽象代数学」
いまどき、書店で「抽象代数学」を探しても、ありません
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%8A%BD%E8%B1%A1%E4%BB%A3%E6%95%B0%E5%AD%A6
抽象代数学
(抜粋)
抽象代数学とは、群、環、体、加群、ベクトル空間や線型環のように公理的に定義される代数的構造に関する数学の研究の総称である。
概要
二十世紀初頭の揺籃期には現代代数ともよばれ、数学における厳密さへの指向のもととなった。はじめは数学全体と自然科学の多くが依存している古典的な代数の論理的前提が記号論理学による公理の形で書き下され、それをもとに群論や環論などの理論が純粋数学として具現化するという形で理論が発展した。
現在では抽象代数学という言葉はそういった諸分野の総体を、実数、複素数や未知数からなる代数的な数式や方程式の変形のやり方をあつかう初等代数学（高校までの代数）から区別するために用いられている。
歴史的には、様々な代数的構造はいきなり抽象代数学において定義されたというより、数学の他の分野で現れ、その抽象代数的な構造が公理的に抽出されている。このため抽象代数学はそれ以外の数学の分野との間に数々の結びつきがある。
例えばソフス・リーによって19世紀の終わり頃にやっと取り出された代数構造であるリー環などの抽象代数学の結果は、現代の様々な数学や数理物理学において積極的に利用されている。代数的整数論や代数的位相幾何学、代数幾何学などは代数の手法をほかの領域に適用している数学の分野である。
他方、乱暴な言い方をすれば、数学における表現論は「抽象代数」から「抽象」を取り払うため、与えられた構造の具体的な現れを研究しているということができる。
「抽象代数」という言葉は代数系の一般論である普遍代数学で使われることもあるが、たいていの著者は単に「代数」と言ってすませている。
(引用終り)
つづく >>662 つづき
>それこそがそのPoincareの言ってる事でしょうね。Poincareも自分の著書の中で、例
>えば工学とか金儲けは『数学の下流にアル愚かな行為』という様な意味の事を言ってたと記
「抽象代数学」と言われていたが、いま言われない。”抽象”は当たり前、かつ、群、環、体、加群、ベクトル空間、みんな応用分野が広がってしまった（＾＾
なので、純粋数学が応用され、一方応用分野から純粋数学の芽が出てくる
なので、私はちょっと意見が違って、そういう好循環が理想だと思うんですよね
思えば、ギリシャの数学も、それは哲学であったかも知れないが、実用でもあったんですよね。幾何学など
そして、ガウスの時代、整数論が女王とされ、ガロアから「抽象代数学」が生まれた
一方で、ニュートンの流率と積分は、物理から生まれた。コンヌ先生の数学ネタも多く物理から来ているように思うんですよね（＾＾
https://okwave.jp/qa/q3142790.html
Ｑ 何故,整数論は数学の女王なのでしょうか? matsui888 2007-07-05
(抜粋)
ガウスや高木貞二とかが「整数論は数学の女王」だと言ったそうですが
何故,整数論は数学の女王と言えるのでしょうか?
整数論以外の数学は何処に位置しているのでしょうか?
以上 0664１３２人目の素数さん2017/08/11(金) 13:30:45.11ID:WpXbS5N7
0666１３２人目の素数さん2017/08/11(金) 13:49:35.43ID:Riuaqj9f
痴漢で永久追放は或る意味武勇伝だが、還暦のファザコンってヤバいと思う
人間終わってるレベル
ID:Riuaqj9fさん、どうも。スレ主です。
コテハンがないので、だれがだれか分からんが、High level people (>>1) かい？
>>656
>ディベートに持ち込もうとしてるのはお前。
今回は特別に、証明を書くと宣言しているだろ？ それを待ってろ
但し、ステップを分けてね。 一遍に開示しても、拒絶反応が予想される。
実際、ステップ２（例えば、ごく簡単な”対偶”とか）でさえ、これだけ揉めたろ？（＾＾
>お前は書いたこと全てを証明するのか？
「剛性」について、precisely!(>>599)とか言うから、じゃ、証明しろと言った
>証明すべき命題はあくまで「勝つ戦略は存在する」であって、既に証明済み。
プロ数学者は、一人も認めていないと、言っている。わめいているのは、素人だけだろ
>>658
>>Nをω＋ωと考えてもよい、とはいえない
>を否定したいようだが、それで何を言いたいの？
単に、ゼルプスト殿下(藤田博司先生)(>>564)が読めてませんねと。
つまり、現代数学が分かってないねと。言いたいことはそれだけですが
>>659
>つまり論文投稿されていない命題は偽だと言いたいわけね？
論文投稿されていない命題および、テキスト（教科書）に定理として載っていない命題は、まだプロは認めていないという客観的事実を指摘しているだけだ
それが、真である可能性は否定しないが、まだ他のプロは認めていない命題だよ、時枝記事は
>>660
>＞問題は、無限だよ〜 （一見些末な指摘に見えるが、これ本質だよ）
この話は、ステップ３〜５で明らかになるよ
>>661
>普通のまともな人間なら文脈から「・・・」を脳内補完する
素人の脳内補完は無意味だね
High level people (>>1) は、いつまで経っても理解できないのか？ プロは認めていないという客観的事実を >>664-666
どうも。スレ主です。
あんたら、勘違いしているが、￥さんは日本人ではないよ。彼の頭はフランス人だよ
日本人のクライテリアでは、永久追放の身分かもしらんが
フランスでは、不倫でも大統領だよ（＾＾
フランスでは、過去は過去だよ
フランスでは、もっと未来志向なんだよ
過去の話で、うじうじ（へじ、へじ？（>>645））している日本のあなた
もっと未来志向へ、頭を切り換えなさいよ！（＾＾ 0669１３２人目の素数さん2017/08/11(金) 14:15:16.55ID:Riuaqj9f
>>667
＞>証明すべき命題はあくまで「勝つ戦略は存在する」であって、既に証明済み。
＞プロ数学者は、一人も認めていないと、言っている。わめいているのは、素人だけだろ
結局お前はそれだな、お前にとっての数学とは権威に盲目的に追従すること
＞今回は特別に、証明を書くと宣言しているだろ？ それを待ってろ
＞但し、ステップを分けてね。 一遍に開示しても、拒絶反応が予想される。
最終ステップから先に書け、ステップ１〜３は無駄なダベリだと指摘されてるだろ 0670１３２人目の素数さん2017/08/11(金) 14:19:30.57ID:Riuaqj9f
＞フランスでは、もっと未来志向なんだよ
なら毎日２ちゃんに張り付いてないでフランス行けばいんじゃね？
てか、何でお前が￥の代弁してんの？
￥は落ちぶれたとはいえ元数学者、お前はただのゴミ屑
＞もっと未来志向へ、頭を切り換えなさいよ！（＾＾
一番未来が無いお前が言うか？ｗ
>>668 補足
フランス人の基本は、「自由」だ。だれからの指図も受けない
”書き込みは、￥ だけにして下さい。”？ そんな指図するくらいなら、”書き込みは、ガロアすれだけにして下さい”とでも言った方がましだろ？
そんな、指図が通用する人だと思っているのか？ あまいやつ
”痴漢だ”？ そんな書き込みは、過去に百万回あるよ（＾＾
まあ、￥さんのご勝手にだよ。”書き込みは、￥ だけ”にするのも勝手。しないのも勝手だろ
繰返すが、どうぞご勝手にだ >>670
どうも。スレ主です。
なんだ
不遇なピエロくんだったのか？（＾＾ 0673１３２人目の素数さん2017/08/11(金) 14:33:44.48ID:Riuaqj9f
無駄なダベリはそのくらいにして早く最終ステップ書けよ
お前自身よく言ってるじゃん、「最初に結論を書け」と
自分で言ったことすら忘れるボケ老人か？
要するに『私が欲しいモノは日本には（絶対に）存在しない』って事なだけですわ。というか私
が何を嫌がってるかは判りますよね。つまり（人から評価される事、ではなくて）『誰からも邪魔
されない』という環境なだけです。でもこういうものがフランスに確実にアルかと言えば、必ず
しもそうでもないです、特に昨今は。IHESだって中国人ビジターばっかしになったしね。日本人
は人間関係がしつこいかも知れないが、フランス人はフランス人で嫌な部分もあるしですわ。
但し個人主義だから、なので『ちゃんと放置して貰える』っていう利点はありますわ。自己責任
の文化なので。
だから私は『筑波から脱出する事だけ』を考えたのであり、その逃亡先を固定して頑張ったの
が軋轢になって、それで徳島で爆発し、それで謀らずしも「脱出成功」とでも言うんですかね、
もはや国内の公募になんか出す必要はなくなりましたわ。私の目的は（国外のポストの獲得、
ではなくて）『邪魔されず静かに勉強すること』なので。それこそ「手段の目的化」こそが一番
馬場馬鹿しいので。外国にポストを獲得する事に自分の一生を掛けるってのもまた、かなり
馬鹿げてますわ。そんな事よりも、先ずは自分の考えを何とか形にして書き落としたいです
よね。もう既に爺ですから、アト何年生きるか判らんしさ。
思うに数学を行うというのは『自分との戦い』ですよね。でもその前に「周囲の邪魔者をなぎ倒
す必要がアル」（例えば芳雄）なんて、こんな無駄な事はありませんわ。社会的な地位なんて
最初から興味が無いが、でもまあお金は「無いよりはあった方がいい」ですよ。でもそれを獲得
する為に『自分の身を毎日カンナで削る』なんて、余りにも馬鹿げてるわね。
でも日本ってそういう国なんだよね。国会論戦とかを見てたら「ああ、何て無駄な事してるんだ」
って誰でも思うでしょ。でも日本人が生きてる目的って、結局はアレですよね。だから『どうぞ、
好きな様にやって！』って言ってんです。対岸の火事としてTVで見るだけならば、自分自身に
被害はないので。
￥
おっちゃんです。
そもそも、時枝記事ではゲームの勝つ戦略を挙げてはいるが、
本当はゲームに勝つ可能性の有無について議論しているに過ぎない。
確率論的には、ゲームに勝つならゲームに勝つ確率は1になるし、負けるならゲームに勝つ確率は0になる。
ゲームに勝つ確率は0でも1でもないから、時枝記事ではゲームに勝つ可能性はあることを述べている。ｋ
記事ではゲームに勝つ戦略を挙げているが、実質的には、何回かゲームをしたら、
それに勝つ可能性があることをいっている。ただそれだけの話。
>>673
ピエロくん、どうも。スレ主です。
今日も笑えるね
君の頭が悪いから、小学校の”対偶”を理解していないから、時間が掛かっているんだよ（＾＾
漢字が難しかったら、ママに教えて貰いなさい（＾＾ >>676
おっちゃん、どうも、スレ主です。
お元気そうでなによりです（＾＾ 0679１３２人目の素数さん2017/08/11(金) 14:55:27.15ID:Riuaqj9f
ほら見ろ、勝手に人の代弁してんじゃねーよゴミ屑、身の程弁えろ
0680１３２人目の素数さん2017/08/11(金) 15:00:13.69ID:Riuaqj9f
>>677
何煽ってんの？
まさか最数ステップは今考え中とか？ 絵に描いた餅？ ついでに言うとですね、日本人がしてるのは：
★★★『第一次大戦後に欧州列強が中東やアフリカで引いた超人為的な国境線：
代数はココまで、幾何はソコまで、ほんで解析はアッチ、物理は向こう岸』★★★
みたいな。こんな馬鹿な事をしてたらアカンですよ。
今の閉塞感が一体何処から来るのかは知りませんが、でも今の日本の遣り方を踏襲してたら
もうダメでしょうね。でもコレって「自民党はココ、民進党はソコ、共産党はアッチ」ってのと全く
同じではないかと。
なのでヒミツの場所からTVとかネットで見て、そんで『これからどうなるのォ〜』って見るだけ。
ケケケ￥