2017という数値を研究しよう [無断転載禁止]©2ch.net

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0001132人目の素数さん2017/01/01(日) 00:02:36.65ID:1S2+4MwO
気づいたらかく

0002132人目の素数さん2017/01/01(日) 00:17:01.61ID:dqHbYWTq
素数

0003132人目の素数さん2017/01/01(日) 00:19:14.28ID:Cip+hWP4
あけおめの日

0004132人目の素数さん2017/01/01(日) 00:24:42.12ID:1tfa2MEO
9^2+44^2=2017

0005132人目の素数さん2017/01/01(日) 00:26:09.87ID:1tfa2MEO
ピタゴラス数
792^2+1855^2=2017^2

0006132人目の素数さん2017/01/01(日) 00:27:14.81ID:1tfa2MEO
2017=2^11-31

0007132人目の素数さん2017/01/02(月) 13:55:38.79ID:v8KVAqc3
1111....111という数字の中で、2017で割り切れるものが存在することを証明せよ。

0008132人目の素数さん2017/01/02(月) 21:19:21.07ID:I/rYlFjb
3つの素数の3乗和
2017=7^3+7^3+11^3

0009132人目の素数さん2017/01/02(月) 21:49:39.38ID:vlny7e8v
>>7
1111....111という数字の並びで
1がn個並ぶものを[n]と書くことにする。
n=1〜2017の範囲の[n]について
[n]を2017で割った余りを考える。
余りの中に0があれば、その[n]が2017で割り切れる。
0がなければ、余りの値は1〜2016の2016種類だけ
だから、2017個の余りの中には値が同じものがある。
(鳩の巣原理)
そこで、[i]と[j]を2017で割った余り(ただしi>j)が
同じだと置くと、[i]-[j]は2017で割り切れる。
[i]-[j]=[i-j]・10^(i-j)が成り立つが、
2017は2とも5とも互いに素だから
[i-j]が2017で割り切れなければならない。
これは、n=1〜2017の[n]を2017で割った余りの中に
0がなかったと仮定したことに矛盾する。

0010132人目の素数さん2017/01/04(水) 00:45:06.53ID:sgR+y8bf
>>9
n=1〜2018の範囲の[n]について考えたほうがシンプル。

0011132人目の素数さん2017/01/04(水) 16:52:32.43ID:8rms15Qt
2017+(平成)29 = 2^1+2^2+2^3+2^4+2^5+2^6+2^7+2^8+2^9+2^10

0012132人目の素数さん2017/01/18(水) 01:15:56.76ID:yvTjU/vt
2000x^4+10x^2+7==0

ガロア群: D4

0013132人目の素数さん2017/01/31(火) 04:02:54.88ID:jJ5/qkFY
>>7

2017は素数だから、フェルマーの小定理より、
[2016] =(10^2016 −1)/9 ≡ 0(mod 2017)

なお、[2016] は
(p-1)|2016、p≠5 を満たす奇素数、すなわち
p=3,7,13,17,19,37,43,73,97,113,127,337,673,1009,2017
でも割り切れる。

0014132人目の素数さん2017/02/02(木) 21:09:23.19ID:JXFWuSaI
ここまで、セクシーさんなしw

0015132人目の素数さん2017/02/02(木) 21:12:38.40ID:JXFWuSaI
>>6
倍積完全数の、2^9×3×11×31みたいで、カコイイな。もっとも倍積完全数は2016の方が近いが。

0016132人目の素数さん2017/02/04(土) 13:36:34.94ID:0JmLwOe1
2+0+1+7=10 2×0×1×7=0 2^0^1^7=1 ついでに左から計算しても1 20+17=37で3+7=10 201+7=208で2+0+8=10  なぜか1と0ばかり

0017◆2VB8wsVUoo 2017/02/21(火) 22:26:55.99ID:IKx0AR8K

0018◆2VB8wsVUoo 2017/02/21(火) 22:27:14.77ID:IKx0AR8K

0019◆2VB8wsVUoo 2017/02/21(火) 22:27:31.68ID:IKx0AR8K

0020◆2VB8wsVUoo 2017/02/21(火) 22:27:48.52ID:IKx0AR8K

0021◆2VB8wsVUoo 2017/02/21(火) 22:28:06.28ID:IKx0AR8K

0022◆2VB8wsVUoo 2017/02/21(火) 22:28:23.60ID:IKx0AR8K

0023◆2VB8wsVUoo 2017/02/21(火) 22:28:40.00ID:IKx0AR8K

0024◆2VB8wsVUoo 2017/02/21(火) 22:28:59.91ID:IKx0AR8K

0025◆2VB8wsVUoo 2017/02/21(火) 22:29:18.36ID:IKx0AR8K

0026◆2VB8wsVUoo 2017/02/21(火) 22:29:37.04ID:IKx0AR8K

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