0001１３２人目の素数さん2016/11/30(水) 18:14:24.34ID:eB2ZNtUO
誰か教えてください
学生の時はなんでこんなものが必要かと意味不明だったが
ベクトル表現無しに代数式上実数と直交(独立)させるために考案した数が虚数だったと知った
最初に考えついた人は天才やな
複素数の概念が生まれた頃にはまだベクトルの概念はなかった
ベクトルは四元数から派生している
0343１３２人目の素数さん2019/06/29(土) 16:26:23.78ID:DHiuKlHq
0345１３２人目の素数さん2020/02/03(月) 19:07:14.56ID:ypriBcZu
sin(z)=2の解【数学検定1級 過去問】
://youtube.com/embed/K61oCTXND5Y?list=UUd_xorYtl-M6coWUkwGV_Lw
有理数→整数 「やばっ、お前密度うすっ！ スカスカやんw」
無理数→有理数 「やばくね？ お前密度薄いやん、スカスカやぞw」
実数→無理数 「お前ところどころ歯が抜けてるやん、歯はしっかり磨けよ！」
複素数(Gauss)→実数 「お前、細っ！ 面積ゼロwwww」
4元数(Hamilton)→複素数 「お前、可換体じゃん」
8元数(Cayley)→4元数 「お前、結合系じゃん」
16元数→8元数 「お前、零因子ない（整域）じゃん」
数セミ増刊：「数の世界」日本評論社, p.89-91 (1982)
複素数とは、2つ(以上)の素数であってその間隔が2であるもの。
いわゆる双子素数。
0350１３２人目の素数さん2020/05/19(火) 20:50:30.65ID:I/HlGmMf
√-1
0351１３２人目の素数さん2020/05/21(木) 15:06:25.85ID:9/mzsE03
この実世界は欠陥品で、それを補って美しい世界にしたのが虚数よ。
0353１３２人目の素数さん2020/09/11(金) 14:21:22.65ID:g3kKlLh5
複素構造があるから
〔問題〕
複素数 a, d が 0 < |d| << |a| を満たしている。
z_1 = a+d, z_2 = a+d~, z_3 = a-id, z_4 = a-id~
z_5 = a-d, z_6 = a-d~, z_7 = a+id, z_8 = a+id~
とおく。(i=√(-1), ~ は共役な複素数を表わす｡)
さて、8つの (z_k)^2 のなるべく近くを通る円を曳きたい。
つまり、円の中心を a^2 +b とすれば
|(z_k)^2 -a^2 -b|^2
の差を小さくしたい。 ( 〜 |d|^4 らしい…)
複素数b をどう取ればよいでしょうか？
[高校数学の質問スレPart409．477]
arg(z-a) に依らないから、8点に限らず全周で成り立つね。
|z^2 - a^2 - b|^2
= |2a(z-a) + (z-a)^2 - b|^2
= |2a(z-a)|^2 + 2(z-a)~(a|z-a|^2 -a~b) + 2(z-a)(a~|z-a|^2 -ab~) + |(z-a)^2 -b|^2
ここで b = (a/a~)|z-a|^2 とおけば
= |2a(z-a)|^2 + |(z-a)^2 - b|^2,
i = e^((π/2)i),
i^i = e^(-π/2) = 0.207879576
α。= i^(πi) = e^(-ππ/2) = 0.0071918833558 = 1/139.04563666
(参考)
α = 0.007297352568653853422694733690852932089174790336171742833037519
= 1/137.03599909582970048964740098248246498324725408221072828045342
数秘学は遺伝的アルゴリズム流行ってからもはや何の神秘もないよな
0358１３２人目の素数さん2021/06/16(水) 19:13:16.42ID:0ilPdHrt
電気工学やると必須だなｚ=a+jb
0359１３２人目の素数さん2021/06/16(水) 20:30:07.35ID:btOjsVOX
>>1
豆知識：
複素平面は「将棋の駒」みたいに複素数を平面上に置く事で成り立っているんだよな。
虚数をグラフ化したいと願う数学者のナイスアイディア！ 0363１３２人目の素数さん2022/01/05(水) 13:00:09.87ID:1lvc+Afh
0364Lieto-ライト2022/01/05(水) 13:05:28.15ID:1lvc+Afh
>>1
-1の平方根、
つまり2乗すると-1になる数のことを言います。
ただ、そのような数は数直線上には
存在しないので、
想像上の数【imaginary number】
の頭文字を取って「i」と表されます。 0366１３２人目の素数さん2022/03/06(日) 09:39:48.79ID:nrxa3HjP
複素数でも完全ではないので
理想数を考える必要があった
過疎ってるところで聞いてもなんですが
複素数の積分って何を求めているんでしょう
0368１３２人目の素数さん2022/11/29(火) 23:36:40.96ID:20RWljLC
0370１３２人目の素数さん2022/12/26(月) 00:43:27.84ID:SO0v4DPk
虚数という想像上の数があるとして一種の扮飾することにより、
論理の記述や操作を簡単にして扱うための一種の詭弁なのですが、
それによって論理上の矛盾は起こらないことが保証されているので
一応大丈夫なのです。答えが実数になるはずのものを求めようとして
計算をした結果として虚数の解が得られたならば、そのときはそれを
単に棄てれば良いだけなのです。