C^∞だがC^ωではない実関数の例(有名なヤツ)
x<0のときf(x)=e^(1/x)、
x≧0のときf(x)=0。
0009132人目の素数さん2015/09/08(火) 00:46:37.27ID:hhzVG5Qb
滑らか
0010132人目の素数さん2015/09/08(火) 02:45:06.84ID:QEqs6I63
C^2級の関数の例おしえてください
0011132人目の素数さん2015/09/08(火) 02:46:37.84ID:QEqs6I63
もちろんC^3級でないものです
0013132人目の素数さん2015/09/08(火) 03:14:09.10ID:QEqs6I63
はーなるほど
これならどんなC^n級にも適用できますね
0017132人目の素数さん2015/09/08(火) 21:54:30.76ID:QEqs6I63
一般的な連続微分可能性で議論してくれてるんだから感謝しろよ
0018132人目の素数さん2015/09/08(火) 22:04:25.34ID:wWFCV3tU
「はじめてのたよーたい」みたいな本なんだから、めんどくせーしC^∞限定にしちゃえよとは思う
幾何専攻なら文句は言わないが、ゲージ理論にだどりつくまで4冊も読まなくてはならないのでw
0020132人目の素数さん2015/09/08(火) 22:11:53.60ID:QEqs6I63
その4冊ってのは
多様体の基礎
↓
?
↓
?
↓
接続の微分幾何とゲージ理論
かな
多様体の基礎
微分形式の幾何
複素微分幾何
接続の微分幾何
てな感じ
0022132人目の素数さん2015/09/08(火) 22:28:28.95ID:QEqs6I63
なるほど
遠い道のりだね
fは微分可能だけど、f'がリーマン積分できないようなfってありますか?
どんな関数なのか具体的に教えてもらえると嬉しいです
原始関数(不定積分)とリーマン積分(定積分)混同してね?
見直したら意味不明なこと書いてた
ルベーグ積分不可能な関数で探してみよう
0037132人目の素数さん2015/09/13(日) 19:18:41.57ID:w1ygUQOp
C^∞ なめらか
C^ω すべらか
0038132人目の素数さん2015/09/13(日) 19:25:30.04ID:Rzhj12sM
1の分割ができるか否か、くらいしか問題にならなくね
まあ大問題だがw
0039132人目の素数さん2015/09/13(日) 19:59:05.87ID:HlPH+f4N
そう、台がコンパクトな関数が存在するかどうかが応用上重要だな
0040132人目の素数さん2015/09/16(水) 09:47:02.40ID:YCCxV8Hq
>>1
まあ確かに似てるし複素関数じゃ一致するしね。
しょうがないじゃん。似てても違うものは違うんだから区別しなきゃ。 0045132人目の素数さん2015/12/28(月) 02:04:08.22ID:V5pd+hHs
バカは一生気づかない
記号がマイナーなだけだろ。
違いの内容は、どんな
なんちゃって教科書にも
書いてある。