C^∞とC^ωってどうちがうの [転載禁止]©2ch.net

**１３２人目の素数さん** · 2015/09/07(月) 19:43:58.53

似てて区別つかないよね

**１３２人目の素数さん** · 2015/09/07(月) 19:55:19.50

Ｃ＾ω＾）ぉっ

**１３２人目の素数さん** · 2015/09/07(月) 20:00:03.42

顔文字に見えたｗ

**１３２人目の素数さん** · 2015/09/07(月) 21:17:11.55

そうだよね

**１３２人目の素数さん** · 2015/09/07(月) 21:34:38.47

C^∞　柔らかい
C^ω　固い

**１３２人目の素数さん** · 2015/09/07(月) 22:04:20.12

松本先生C^∞で書き直してよｗ

**１３２人目の素数さん** · 2015/09/08(火) 00:20:27.46

>>6
途中からc無限で構わない的なことかいてなかったっけ？

**１３２人目の素数さん** · 2015/09/08(火) 00:28:54.88

C^∞だがC^ωではない実関数の例(有名なヤツ)

x＜0のときf(x)=e^(1/x)、
x≧0のときf(x)=0。

**１３２人目の素数さん** · 2015/09/08(火) 00:46:37.27

滑らか

**１３２人目の素数さん** · 2015/09/08(火) 02:45:06.84

C^2級の関数の例おしえてください

**１３２人目の素数さん** · 2015/09/08(火) 02:46:37.84

もちろんC^3級でないものです

**１３２人目の素数さん** · 2015/09/08(火) 03:05:04.39

∫∫｜x｜dx dx

**１３２人目の素数さん** · 2015/09/08(火) 03:14:09.10

はーなるほど
これならどんなC^n級にも適用できますね

**１３２人目の素数さん** · 2015/09/08(火) 13:41:24.08

あたまいーい

**１３２人目の素数さん** · 2015/09/08(火) 21:15:50.48

>>7
ページを減らして欲しいのだが

**１３２人目の素数さん** · 2015/09/08(火) 21:32:48.02

自分で、好きにちぎったらよかろう。

**１３２人目の素数さん** · 2015/09/08(火) 21:54:30.76

一般的な連続微分可能性で議論してくれてるんだから感謝しろよ

**１３２人目の素数さん** · 2015/09/08(火) 22:04:25.34

「はじめてのたよーたい」みたいな本なんだから、めんどくせーしC^∞限定にしちゃえよとは思う

**１３２人目の素数さん** · 2015/09/08(火) 22:09:20.14

幾何専攻なら文句は言わないが、ゲージ理論にだどりつくまで4冊も読まなくてはならないのでｗ

**１３２人目の素数さん** · 2015/09/08(火) 22:11:53.60

その4冊ってのは
多様体の基礎
↓
？
↓
？
↓
接続の微分幾何とゲージ理論
かな

**１３２人目の素数さん** · 2015/09/08(火) 22:16:55.27

多様体の基礎
微分形式の幾何
複素微分幾何
接続の微分幾何

てな感じ

**１３２人目の素数さん** · 2015/09/08(火) 22:28:28.95

なるほど
遠い道のりだね

**１３２人目の素数さん** · 2015/09/08(火) 22:38:40.46

「理論物理学のための幾何学とトポロジー」嫁

**１３２人目の素数さん** · 2015/09/09(水) 03:26:03.38

>>21
複素なら、C^1=C^ωじゃない？

**１３２人目の素数さん** · 2015/09/09(水) 12:39:18.32

そういう当たり前な事はいいから

**１３２人目の素数さん** · 2015/09/09(水) 20:43:31.05

fは微分可能だけど、f'がリーマン積分できないようなfってありますか？

**１３２人目の素数さん** · 2015/09/09(水) 21:47:11.91

あります

**１３２人目の素数さん** · 2015/09/09(水) 23:11:42.01

どんな関数なのか具体的に教えてもらえると嬉しいです

**１３２人目の素数さん** · 2015/09/10(木) 16:53:46.70

階段関数

**１３２人目の素数さん** · 2015/09/10(木) 18:56:50.19

>>29
微分可能な区間では、導関数がリーマン積分できる。

**１３２人目の素数さん** · 2015/09/10(木) 19:19:37.34

釣って、釣れてｗ

**１３２人目の素数さん** · 2015/09/10(木) 20:43:05.45

原始関数が連続なら基本定理使えるだろ

**１３２人目の素数さん** · 2015/09/11(金) 20:17:23.60

>>32
確か基本定理はf'のリーマン積分可能性が要請されてます
なのでそれを外しても積分できるのか、それとも積分できないものもあるのか気になってます

**１３２人目の素数さん** · 2015/09/11(金) 20:42:47.04

原始関数(不定積分)とリーマン積分(定積分)混同してね？

**１３２人目の素数さん** · 2015/09/11(金) 21:25:02.24

見直したら意味不明なこと書いてた

ルベーグ積分不可能な関数で探してみよう

**１３２人目の素数さん** · 2015/09/11(金) 22:29:09.45

>>34
関数fの原始関数はF'(x)=f(x)と理解してます
この時fがリーマン可積分なら∫[a,b]f(x)=F(a)-F(b)が成立するというのが僕の知ってる基本定理です
定義からfはf'の原始関数ですが、f'が可積分かどうかは微分の定義からは分からないと思います
だからこそC^1関数は微分した後の関数に連続性という可積分の十分条件を与えたのかなあと思ってます

**１３２人目の素数さん** · 2015/09/13(日) 19:18:41.57

C^∞　なめらか
C^ω　すべらか

**１３２人目の素数さん** · 2015/09/13(日) 19:25:30.04

1の分割ができるか否か、くらいしか問題にならなくね
まあ大問題だがｗ

**１３２人目の素数さん** · 2015/09/13(日) 19:59:05.87

そう、台がコンパクトな関数が存在するかどうかが応用上重要だな

**１３２人目の素数さん** · 2015/09/16(水) 09:47:02.40

>>1
まあ確かに似てるし複素関数じゃ一致するしね。
しょうがないじゃん。似てても違うものは違うんだから区別しなきゃ。

**１３２人目の素数さん** · 2015/09/16(水) 09:51:10.16

>>8

**１３２人目の素数さん** · 2015/09/18(金) 06:54:03.61

顔文字としてみれば大違いｗ

**１３２人目の素数さん** · 2015/10/24(土) 14:31:46.96

C^∞^
C^ω^

**１３２人目の素数さん** · 2015/10/24(土) 23:48:07.79

顔文字なら、大差無いだろ。

**１３２人目の素数さん** · 2015/12/28(月) 02:04:08.22

バカは一生気づかない

**１３２人目の素数さん** · 2016/01/02(土) 12:29:11.20

記号がマイナーなだけだろ。
違いの内容は、どんな
なんちゃって教科書にも
書いてある。