バッハの音楽を数学的に解明するスレ

**１３２人目の素数さん** · 2011/04/17(日) 10:16:07.81

　バッハの音楽は非常に数学的である．バッハの作品は単純なテーマに転調，
音型の展開，左右の反転，平行移動，音符の長さを2倍ないし1/2倍にすると
いった操作を施すことによって作曲されていることが多い．数学的にはこれは
集合に群を作用させることに他ならない．バッハの1つの作品に含まれる音符
の集合Xを考える．上に述べた操作を詳しく述べると次のようになる．

属調に転調する　これは位数12の巡回群である．属調に12回転調すれば元の
調に戻るということである．下属調に転調することは11回属調に転調することと同値．

同主調に転調する　短調から長調及びその逆であり，位数は2である．尚長調
から短調の平行調に転調することは，3回属調に転調してから同主調に転調することと同値．

音型の展開，左右反転　明らかにそれぞれ位数2．

平行移動　平行移動する単位は小節とは限らないので位数は∞．

音符の長さを変える　「2倍する」という元で生成される位数∞の巡回群である．

　上の生成元から生成される群（アーベル群）GをXに作用させて軌道分解すると，
テーマからなる同値類に分かれる．逆に言えば，バッハの作品はテーマの集合を
YとするとX=GYによってほぼ作られる（「ほぼ」と書いたのは「繋ぎ」が必要だから）．
このように小数のテーマから複雑で深い作品を作ること自体，小数の公理から
壮大な定理を導くという数学的営みに酷似している．

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**１３２人目の素数さん** · 2012/07/22(日) 18:58:23.56

他人に寄生したらよくない、なんて他人想いな人ばかりじゃないんだよ
多分猫は優しすぎるんだな

**描者の品格** ◆ghclfYsc82 · 2012/07/23(月) 17:35:30.39

コラ、サッサと逆上せえや。ワシが焼却処分にしたるさかいナ。思いっ
きりオマエの精神を焼いたるがな。精神的にもう二度と足腰が立たない
様に叩き潰したる。そやし早う出て来いや。自分の頭が悪い事をきちん
と自覚する為にもナ。

描

>353 名前：匿名希望：2012/07/23(月) 13:12:05.27
> >>347
> そもそも俺は大学院生じゃないんだよ。また甘えた態度じゃないんだよ。
> 立派な自立した社会人だよ。
> 社会人の目から大学事務職員の学生に対する態度の悪さを、
> いわば社会問題として捉えているんだよ。
> 馬鹿なパロディ書いてんじゃねえぞ！
> >>352
> それはある意味正しい。人間なんて所詮堕落腐敗しやすいもんだからな。
> でも、本当に立派な国家公務員もたくさんいるよ。
> 本来公務員というのは社会の模範となる人間であるべき。
> それなのに、学生の目から見てそういう大人の腐敗ぶりをまざまざ見せつけられるのは、
> 学生の教育にとって非常に悪影響だと思う。
>

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**１３２人目の素数さん** · 2012/07/24(火) 04:54:54.59

おさん価値なし

**１３２人目の素数さん** · 2012/07/24(火) 15:52:36.46

ていうか猫はそんなに保護者に甘えてたのか

**描者の品格** ◆ghclfYsc82 · 2012/07/24(火) 20:07:10.91

描

>367 ：匿名希望：2012/07/23(月) 17:23:38.69
> >>365
> 頭悪いのはお前の方だろ？
> 「猫」という字を「描」に間違えやがってｗｗｗ
> 小学生並みの頭の悪さだぞ、お前！
> 焼かれるのはお前の方だろ？
> 外国では猫の丸焼きというゲテモノ料理もあるらしいぜｗｗｗ
>

**１３２人目の素数さん** · 2012/07/25(水) 00:43:28.62

　
　
悪いが、バッハは数学苦手だぞww
トーマス学校で音楽と語学しか教えられず、
理事長から批判されてたからな。
　
数学得意だったのはカルヴィジウスだな。

**１３２人目の素数さん** · 2012/07/25(水) 00:51:52.92

つまりバッハの音楽を如何に数学的に解明しようとも
所詮勝手な解釈を押し付けているだけに過ぎん。

**描者の品格** ◆ghclfYsc82 · 2012/07/25(水) 00:56:57.19

描

>367 ：匿名希望：2012/07/23(月) 17:23:38.69
> >>365
> 頭悪いのはお前の方だろ？
> 「猫」という字を「描」に間違えやがってｗｗｗ
> 小学生並みの頭の悪さだぞ、お前！
> 焼かれるのはお前の方だろ？
> 外国では猫の丸焼きというゲテモノ料理もあるらしいぜｗｗｗ
>

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**１３２人目の素数さん** · 2012/10/03(水) 18:53:04.42

病気

**あのこうちやんは始皇帝だった** · 2012/10/03(水) 19:53:49.49

　お前たちは、定職に就くのが先決だろがあああああああああああああ！！！！！！！！！！！！！！！

　ニート・無職の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキどもがあああああああああああ！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

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**あのこうちやんは始皇帝だった** · 2013/01/27(日) 18:57:59.83

　テメ～ら、いいかげんにしねえと、ブッ殺すぞ！

　２０代と３０代の、ニート・無職の、知的障害の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキども！

　死ね！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

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**１３２人目の素数さん** · 2013/05/17(金) 19:25:56.26

君しかいないな

**１３２人目の素数さん** · 2013/05/17(金) 19:30:13.31

フーガの構成とかについての数学的議論があるのかと思ったのに…

**あのこうちやんは始皇帝だった** · 2013/05/17(金) 19:49:02.02

無職のクソガキども！　　大変なコトになるな！

憲法改正だ！　９６条を改正して、その後９条を改正、そして何条を改正すると思う？
１８条だ！　これで、国家総動員法が出来て、お前ら無職のクソガキどもは、真っ先に徴兵！
お前たちは、頭デッカチの虚弱児・ひ弱だから、最下等兵！　すぐ戦死だ！
アハハハハハハハハハハ！！！！！！！！！！！！！！！！！！

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**１３２人目の素数さん** · 2013/05/18(土) 01:10:03.19

一人でなにやってんだ？

**１３２人目の素数さん** · 2013/05/18(土) 07:04:02.83

紆余曲折の歴史が顕著な音楽祭

http://music.geocities.jp/jphope21/0204/43/287.html

バイロイト音楽祭も日本が牛耳っていることがわかった。

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**１３２人目の素数さん** · 2014/05/20(火) 15:41:41.15

保守

**１３２人目の素数さん** · 2014/07/26(土) 06:09:50.58

バッハコンなんてしらなんだ
誠司さんおめ！

話の続きだけど、いやだったのはあのワードがらみ
その道とやらになんかいかねーよ
じぶんもいかないっしょ？
あーいうのとはこの組み合わせは違うし絶対に
それにそーいうので重ねたくない

別性好きになればそれは浮気や矛盾じゃないからありなんかな…笑

でももー好きになるとかむずいかもね
そう簡単になれるもんじゃないし

チョッキ着てるあの小動物にあいたいなー
ほんとに可愛いよね
昔からそーいう愛でる感性はさりげにきづいてました

じゃー、きょーも！

**１３２人目の素数さん** · 2014/10/02(木) 16:56:37.32

>>308
Having therefore consulted with my wife, and some of my acquaintance, I determined to go again to sea.
→I had therefore condulted with my wife, and some of my acqaintance, I determined to go again to sea.

分詞構文で前置詞が残るのは知ってるが前置詞的に使う副詞も残るんだね

■ ◆2VB8wsVUoo · 2014/10/02(木) 21:14:59.58

■

■ ◆2VB8wsVUoo · 2014/10/02(木) 21:33:29.48

■

■ ◆2VB8wsVUoo · 2014/10/02(木) 21:35:06.57

■

■ ◆2VB8wsVUoo · 2014/10/02(木) 21:39:03.33

■

■ ◆2VB8wsVUoo · 2014/10/02(木) 21:40:44.75

■

■ ◆2VB8wsVUoo · 2014/10/02(木) 21:42:46.74

■

■ ◆2VB8wsVUoo · 2014/10/02(木) 21:52:31.43

■

■ ◆2VB8wsVUoo · 2014/10/02(木) 21:54:04.84

■

■ ◆2VB8wsVUoo · 2014/10/02(木) 21:56:15.69

■

■ ◆2VB8wsVUoo · 2014/10/02(木) 21:58:09.50

■

■ ◆2VB8wsVUoo · 2014/10/02(木) 23:20:18.97

■

■ ◆2VB8wsVUoo · 2014/10/03(金) 00:22:44.53

■

**１３２人目の素数さん** · 2014/10/03(金) 03:04:58.13

>>20
これ、当時新しかった便宜上割り振った24音階というもの、にしたがって作曲した曲でしょ。便宜上割り振ったから、音が重なったとき濁るらしいよ。

**１３２人目の素数さん** · 2014/10/03(金) 03:09:34.43

>>39
グールドの人生についての知識なしにゴルトベルクがいいと言えるかと
いえば疑わしい
http://www.youtube.com/watch?v=qB76jxBq_gQ
が若いときの映像

**１３２人目の素数さん** · 2014/11/01(土) 19:46:29.11

ららら♪クラシック「数学×音楽＝バッハ！～ゴールトベルク変奏曲～」
2014年11月1日（土）午後9:30～午後10:00
数学×音楽＝バッハ！～ゴールトベルク変奏曲～アリアと３０曲の変奏からなるチェンバロのための音楽。
この曲が生まれた背景には、音楽の新時代の到来と、バッハのある数字への強い思いがあった…
数学とバッハの深い関係にせまる！
そしてバッハが繰り広げた驚きの変奏テクニックを分析！

**１３２人目の素数さん** · 2014/11/02(日) 00:27:16.80

小川明子の音楽を

**１３２人目の素数さん** · 2014/12/10(水) 18:56:27.93

伴奏付きが聴けなくなるよね

**１３２人目の素数さん** · 2016/07/16(土) 00:24:13.98

https://www.youtube.com/watch?v=_wAkrZjvwN4
https://www.youtube.com/watch?v=2vm_3AZ6fsI
https://www.youtube.com/watch?v=X0s5ixg8btI