バッハの音楽を数学的に解明するスレ
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バッハの音楽は非常に数学的である.バッハの作品は単純なテーマに転調, 音型の展開,左右の反転,平行移動,音符の長さを2倍ないし1/2倍にすると いった操作を施すことによって作曲されていることが多い.数学的にはこれは 集合に群を作用させることに他ならない.バッハの1つの作品に含まれる音符 の集合Xを考える.上に述べた操作を詳しく述べると次のようになる. 属調に転調する これは位数12の巡回群である.属調に12回転調すれば元の 調に戻るということである.下属調に転調することは11回属調に転調することと同値. 同主調に転調する 短調から長調及びその逆であり,位数は2である.尚長調 から短調の平行調に転調することは,3回属調に転調してから同主調に転調することと同値. 音型の展開,左右反転 明らかにそれぞれ位数2. 平行移動 平行移動する単位は小節とは限らないので位数は∞. 音符の長さを変える 「2倍する」という元で生成される位数∞の巡回群である. 上の生成元から生成される群(アーベル群)GをXに作用させて軌道分解すると, テーマからなる同値類に分かれる.逆に言えば,バッハの作品はテーマの集合を YとするとX=GYによってほぼ作られる(「ほぼ」と書いたのは「繋ぎ」が必要だから). このように小数のテーマから複雑で深い作品を作ること自体,小数の公理から 壮大な定理を導くという数学的営みに酷似している. 私は3才からピアノを弾き始め、幼稚園では 「もしかしたら天才かもしれない」 と先生を唸らせていたけれども、どうやら天才ではなく、単に「芸事」に長けて生まれていただけで、 その「天才」は極めて楽譜を読むことを嫌い、また、不得意で、今でも不得意で、それが故に、即興演奏がうまくなったり、 ムソルグフスキーを勝手に弾きやすいようにアレンジして弾いたりしていた。 私が最初にテレビに出たのも幼稚園の頃で、NHKで、やはり楽器の演奏のためだった。 そして、最初のピアノの発表会のとき、私はいきなり簡単なバロック音楽を2曲弾くことになったのだけれども、発表会 というのは年齢の小さいほうから演奏を始めるので、割と最初のほうでの出番になった。 そして、いきなり1オクターブ違う所から弾き始め、舞台脇から先生が 「違う!」 と指摘され気づいたけれども、ここでやめたらミスがまるわかりだから、ひとまず切りのいいところまで弾いて、 まともなキーに戻って弾くことにした。 まだほんの子供だったから、やっぱり初めての発表会はあがっていたのでしょう。 私は子供の頃から 「その他大勢」 というのが嫌いで、楽器演奏になっても、その他大勢のハーモニカや、縦笛などを担当する気になれず、必ず、1名か2名しか担当できない楽器 じゃないと演奏する気になれなかった。 だから、もし、私がクラシック音楽の世界に進んでいたとしても、オーケストラの一員ではなく、ソリストにしかなりたくないと思っただろう。 それだけの技量があるかどうか、おかまいなしに。 私にとって「バッハ」の音楽というのは「数学」に似ている。 あんなに簡単にいろいろな楽曲を耳でコピーしてきているのに、なぜか、バッハの割と簡単な楽曲である「アリア(BWV1068)」ですら、楽譜が必要。 まあ、バロック自体数学的な音の組み合わせが多く、また、教会音楽が多いためか、やたらと神様に捧げられた曲が多く、それでオルガン曲も多く、 私はオルガンは余り好きではないのだけど、パイプオルガンは好きで、教会で聴くパイプオルガン曲はロックに負けない迫力がある。 フランスの田舎。 シャルトルに行きたかったのは、単に学校で世界史の授業中にM先生が 「シャルトル寺院のステンドグラスの「青」は今の技術をもってしても再現できないほど素晴らしく、それはシャルトルブルーと呼ばれているのです」 という説明を聞いた時、当時、油彩をやっていて、やたらと「青」にこだわって油彩の絵の具を選んだりしていた私にはとてつもなく魅力的に感じて、 今度フランスに行ったら、絶対その「シャルトルブルー」を見に行きたいと思っていたからだった。 実際に見たシャルトル寺院のステンドグラスは、私が今まで見たステンドグラスの中でも特に緻密にできていて、やはり、「青」は美しかった。 そして、そこでパイプオルガンが流れて来て、神様って恵まれているなあ・・・こんな「青」とこんなに美しい「音楽」を捧げられて、などと思ったものだった。 パリで大学に通っていた1学期間、私はとても幸せな時間を過ごした。 (アメリカの大学では許可があれば、他の大学で単位を取得することができるシステムになっているのです) パリの夜。 セーヌ川にかかった橋の上から見上げた夜空には、無数の流れ星が見えていた。 もちろん、それは「流れ星」ではなく、大気圏に突入した宇宙のゴミが燃え尽きているだけのことなのだけれども、それでも、数えきれないほどの流れ星が次から次へと流れ ては消え、その「時」が永遠であればとさえ思った。 音楽は多分、ワインに似たところがあって、本当に美味しいワインをしらなかったら、まずいことに気づかないものかもしれない。 私はチック・コリアも好きだけれども、彼が弾くモーツアルトのピアノコンチェルトNo.20 in D, K466を聞いて、その後にフリードリッヒ・グルダの同じ演奏を聴いたら・・・ その差を思いっきり知ることになった。 チックコリアは素晴らしいジャズピアニストの一人であることには変わりはないけれども、モーツアルトは・・・彼のモーツアルトは「ピアノの発表会」みたいな感じかなあ。 さすがに1オクターブ間違ったりはしてないけど。 宇宙に流れる音楽、宇宙を貫く音楽が存在する、 あるいは、 宇宙の森羅万象は音楽的である、 という考え方の起源は、 紀元前のアリストテレスやプラトン、さらには、ピタゴラスにまでさかのぼります。 (つまり、偉い人は口をそろえてそう言ってるわけです。例:プトレマイオス「ハルモシア論」他) 宇宙のすべての事象は、数学的法則に基づいている、 音楽は、それを知覚し得る最も明確な現象に他ならない。 つまり、 宇宙調和(天空和合)の原理=数学理論=音楽理論 ということ。 この考えを発展させたものが、 6世紀のボエティウスの「音楽教程」です。 1、数学 数学原理(=音楽原理)の学習 2、幾何学 実際に目に見えるものを原理に基づき、測定し、理解する。 3、音楽 目に見えぬが、聞えるものを原理に基づき、測定し、理解する。 4、天文学 目にも見えず、音にも聞えない、測定不可能な天体の世界(中世においては神の世界) の事象を、 音楽の比例関係等によって、類推、把握する これによると、音楽は、人間が知覚し得る最高位の現象と位置づけられ、 逆に言えば、たった一つの楽器の音の関係から、宇宙のすべてを類推できる、 ということになります。 ▽ ボエティウスの一弦琴の図 一弦琴から、ピタゴラスの宇宙調和理論を説明している。 http://userdisk.webry.biglobe.ne.jp/007/710/90/N000/000/000/118226159706416407251.jpg ボエティウスの「音楽教程」は、なんと、その後1千年の長きにわたって、中世の学問の根幹を成すこととなり、 それは、そのままルネッサンスへと引き継がれていきます。 ボエティウスが、古代とルネッサンスの架け橋の役割を担ったのですね。 ケプラーなどの理論も、おそらくそこから派生したものなのでしょう。 ケプラーは、古代や中世においては観測できなかった天体を、実際に観測し、 その結果、実際に、妙なる神秘の音楽を感じ取ったのではないでしょうか。 普遍の音楽の世界は数学的で、宇宙の果てしない世界を感じます。 それは、バッハから中世にさかのぼる程感じてなりません。 グレゴリオ聖歌集の誕生から、ヒルデガルト聖歌、そしてそれに続く吟遊詩人達の音楽とそのロマンは拡がって行きます。 ビバルディ「調和の幻想」より四季 この有名な曲はバッハと同時代に作曲されたんじゃね? バッハと多体問題 グレン・グールドによれば、J. S. バッハは、人間には同時に生起する複数の出来事をそのまま知覚し理解する能力があることを認識し、それを音楽の形で実践した最初の人だという。バッハの多声的な鍵盤楽器曲には、主旋律と伴奏という区分はない。 異なる二つ、あるいは三つの旋律は互いに完全に対等であり、 それらが緻密に計算された方法で絡み合い、全体として一つの完璧な楽曲が構成される。バッハを真の意味で理解するためには、同時に進行する複数の声部を独立に認識しながら、楽曲全体の姿を感じとらなくてはいけないという。 私のように音楽的能力の乏しい者にとっては、これは至難の業である。それでも、比較的透明な構造の曲を繰り返し聴いたとき、突然霧が晴れ渡るように同時進行する複数の声部の姿が完全に認識されることがある。それは、我々の中の、 知性と感性が未だ分化しない深い所を魅了する素晴らしい体験である。 しかし、そういう例外的な場合を除けば、私に聞こえてくるバッハは、一番覚えやすい「主旋律」と、その背後で漠然と響いている「伴奏」の重ね合わせでしかない。音楽的な認識能力の不足のために、無意識の内にバッハを 安易に再解釈しながら聞いているのだろう。 物理学における多体問題は、数多くの構成要素が互いに対等に振る舞い、相互作用しながら織りなす複雑にして壮大な構築物である。この構築物の構造を理解し、そこから様々なストーリーを聴き取っていくのが、 我々理論物理学者の仕事である。そのために我々が最初に試みるのは、この交響楽の中から「主旋律」 を拾い出して理解するという「一体問題による近似」である。これによって、楽曲=物理現象の大ざっぱなイメージが得られる。 次の段階は、主旋律を陰から支えている「伴奏」を理解しようとする「平均場近似」だろう。「伴奏」が「主旋律」と和声的にしっくりと調和していれば、 つまり、「平均場」のふるまいが「一体問題」と無撞着であれば、楽曲=物理現象はほぼ完全に理解されたということになる。実際、多くの物理学者が、多体問題の理論の最終目標は優れた平均場近似を作ることだと考えているようだ。 しかし、バッハの鍵盤曲に中に「主旋律」と「伴奏」の区別が存在しないのと同様に、多体系の中にも特別な「一体問題」と「平均場」の区別は存在しない。 「一体問題」と「平均場」という区分は、多体問題をあるがままに解析できない人間が作り出した便宜的なものにすぎないのだ。 人間には多体問題の中で同時に生起する複数の出来事を、そのまま知覚し、理解することができるか?あるいは、「一体問題」と「平均場」という便宜的な区分に頼らずに、多体問題をあるがままに解析することは可能か? これが、この解説のテーマである。はじめから壮大な交響曲に挑戦するのは無謀だろう。 まずはなるべく透明な構造を持った Hubbard 模型という鍵盤曲を繰り返し聴くことからはじめよう。 何でバッハ以前の対位法の歴史を完全に無視してるんだろう……<グールド 複数の声部の絡み合いという点ではルネサンス時代の声楽こそが至高の完成度なんだがなぁ。 バッハも余り聞いたこと無いし 数学も実は余り知らない って言いたいの? ,, -――― 、 ,,r'" `ヽ、 / ヽ i゙ .i i | |, '''''' '''''' .! i (●), 、(●)、 / . i .,,ノ(、_, )ヽ、,, ^゙`ヽ バッハの作品の中でも: 1.平均律クラヴィーア曲集第一巻、第二巻、合わせて全48曲。 2.マタイ受難曲。 は人類最高の財産。バッハの作品群が持つその価値は数学ではブルバキの原論 が持つその最高級の価値に充分に匹敵スルであろう。 猫 ガウスとかライプニッツの原著レベルだと思うが。 ブルバキほど玉石混交じゃないだろ。 >>14 自分の耳でまともに音楽を聴いたことがないというのはよく分かった。 バッハったら、カンタータの『主よ人の喜びよ』が最高でしょ >>15 いや、バッハは周波数とかの理屈があやふやだった時代に「平均律12 音階」とか対位法、フーガ、カノン、通奏低音等の『近代音楽の礎』を 置いた大音楽家であり、音楽の基本を定めたという測り知れない貢献が アルのではないでしょうか。だから現代抽象数学の礎という認識である ブルバキと対比しました。 猫 >>20 せめて西洋音楽史の勉強してからこいよ。 対位法も通奏低音もバッハが作ったものじゃなく、 バッハの時代に一度終わりを迎えかけたものだろうが。 >>23 ああ、そうですか。ではまた勉強しときますワ。私は唯単にバッハの作品が大好き なだけですから。 猫 ゴルドベルクは好きだけど平均律はどこを切っても似たような味わいで 聞きどころがどこかよく分からない Bruckner Symphony no. 8 4th Mov. 1/3 Karajan VPO 1979 http://www.youtube.com/watch?v=2i_Ja0FTCKY&feature=BFa&list=PL0D6F4C940E988747&index=8 カラヤン指揮、ブルックナー、交響曲8番。 オーストリア、聖フローリアン教会にて。 圧倒的な迫力でもって魂に訴えかけ、この世の底からの響きが伝わる。 ゴールドベルク変奏曲、 ひとつの旋律が高まりそして、凪のような静けさが現れ 繰り返される そこから生み出される調和がたまらん。 もともと子守唄だったんと。 グールドの人生のなかでも何度も収録されていて それぞれに味わいがある。 でもブランデンブルク協奏曲のが 華やかで好きだ。無伴奏チェロとかもいいけど ブランデンブルグがやっぱバッハで一番好きだわ。 ブランデンブルグ協奏曲を聴いてると 音の一つひとつに色を感じる。 やわらかい明度の高い色たち。 >>39 子守歌ってのはデマ。実際は眠れない夜のBGM。 と言うか子守歌だったら第一変奏でビックリして間違いなく目が覚める。 >>44 そうだそうだ。誰だか伯爵が眠れないっつうんだったわ。 すまんすまん。眠る曲→子守唄と記憶違い。 今も聴いてるが、生きてんのもまだ悪くないかもと思えてくる。 てかみんな意外と聴いてるんだね。 >>46 俺は数学科の准教授だけど、死にたい。 もう生きていたくないな これだけレスが進行してフーガと数学の関係が唯の一言も 触れられていないことが情けなさすぎる 女子サッカーかっこいいねえ! それに比べて日本の男は引きこもりで 腰抜けで情けないねえ。 ただバレーなんかと同じで欧米の女子が本気でやりだしたら 日本はすぐ三流になりさがってしまうだろう こぼれ球、セットプレー、PK 絶妙だよね ある意味無敵 リヒャルトシュトラウスの「死と変容」 は最高だよ。 Goldberg:The last gladiator http://www.youtube.com/watch?v=gasRZ7HAss4 超人類、ビル・ゴールドバーグ。 ❶東大❷R ❸BHG❹ラミ ❺BEN❻ACT ❼23458❽禁8 ❶東大❷R ❸BHG❹ラミ ❺BEN❻ACT ❼23458❽禁8 ❶東大❷R ❸BHG❹ラミ ❺BEN❻ACT ❼23458❽禁8 ❶東大❷R ❸BHG❹ラミ ❺BEN❻ACT ❼23458❽禁8 ❶東大❷R ❸BHG❹ラミ ❺BEN❻ACT ❼23458❽禁8 ❶東大❷R ❸BHG❹ラミ ❺BEN❻ACT ❼23458❽禁8 ❶東大❷R ❸BHG❹ラミ ❺BEN❻ACT ❼23458❽禁8 ❶東大❷R ❸BHG❹ラミ ❺BEN❻ACT ❼23458❽禁8 ❶東大❷R ❸BHG❹ラミ ❺BEN❻ACT ❶23458 ❷禁8 ❶東大❷R ❸BHG❹ラミ ❺BEN❻ACT ❶23458 ❷禁8 ❶東大❷R ❸BHG❹ラミ ❺BEN❻ACT ❶23458 ❷禁8 S 個2 もの2 知6 A 23458 禁8 SBR [S] 個2 もの2 知6 [A] 23458 禁8 SBR [S] 個2 もの2 知6 [A] 23458 禁8 SBR [S] 個2 もの2 知6 [A] 23458 禁8 SBR 『一本足の栄光』ポール・マーティン 『黄金の魂』小川竜生 『10月の満月に一番近い土曜日』石渡治 『空をつかむまで』関口尚 [S] 個2 もの2 知6 [A] 23458 禁8 SBR [S] 個2 もの2 知6 [A] 23458 禁8 SBR [S] 個2 もの2 知6 [A] 23458 禁8 SBR 『一本足の栄光』ポール・マーティン 『黄金の魂』小川竜生 『10月の満月に一番近い土曜日』石渡治 『空をつかむまで』関口尚 [S] 個2 もの2 知6 [A] 23458 禁8 SBR 『一本足の栄光』ポール・マーティン 『黄金の魂』小川竜生 『10月の満月に一番近い土曜日』石渡治 『空をつかむまで』関口尚 [S] 個2 もの2 知6 [A] 23458 禁8 [S] 個2 もの2 知6 [A] 23458 禁8 [S] 個2 もの2 知6 [A] 23458 禁8 [S] 個2 もの2 知6 [A] 23458 禁8 [S] 個2 もの2 知6 [A] 23458 禁8 [B] SBR >>87 >[S] >個2 >もの2 >知6 >[A] >23458 >禁8 >[B] >SBR [S] 個2 もの2 知6 [A] 23458 禁8 [B] SBR [S] 個2 もの2 知6 [A] 23458 禁8 [B] SBR 山登り [S] 個2 もの2 知6 [A] 23458 禁8 [B] SBR 山登り [S] 個2 もの2 知6 [A] 23458 禁8 [B] SBR 山登り [S] 個2 もの2 知6 [A] 23458 禁8 [B] SBR 山登り [S] 個2 もの2 知6 [A] 23458 禁8 [B] SBR 山登り [S] 個2 もの2 知6 [A] 23458 禁8 [B] SBR 山登り [S] 個2 もの2 知6 [A] 23458 禁8 [B] SBR 山登り [S] 個2 もの2 知6 23458 [A] 禁8 SBR 山登り [S] 個2 もの2 知6 23458 [A] 禁8 SBR 山登り [S] 個2 もの2 知6 23458 [A] 禁8 SBR 山登り [S] 個2 もの2 知6 23458 [A] 禁8 SBR 山登り バッハの旋律を夜にきくと確かに? ttp://www.youtube.com/watch?v=tZbXHt3xPr8 >>101 [A] 6236模試奨学金道具 ファッションBHGSBR山登り登山 禁8冬場Winter英数国winter理社 スンダイ文庫山川マセマCBS6目録 息抜きプール息ぬき息抜き DNC東大文科省 漆原慎太郎 極左活動アメ哲アントニオネグリ未来派左翼ネグリ ITUJTUSBRプール体力スタミナスポーツKONAMISportsKONAMI [2348] 基本2 スポ3 受験4 キャラ8 23時48分23時48分23時48分 AB SBR EMPC APLWJKSJ 23時48分23時48分23時48分23時48分 (2348] [2348][2348] [2348][2348][2348][2348] [2348] あきらめるかもありかもね(笑)変われば安心してパソコンくれーやねん。ちなみに俺は時間作るんかね?今回毎日待ちぼうけで決定してなぁ〜笑け [A] TS10,SBR,VFK10,TKK,VF1,LCCR,SINX, VF1M4,VF1L2,VF1H2,EMPC,MPE, 4231,4213,3331,3313,145,53A3,6236, EMPCB,EMJ,LP,CJ,F4,LC,DNA,RNA, SINT,JEL,23458,2348,DBT,GMO, AB,APLWJKSJ,PES,WE,CA,RR,ASL, EPH,ITU,261036,CBS6,1358,G1,AS3,M5, MLS,C1,LB,G4P6,DEWTA, ___ ━┓ ___ ━┓ / ― \ ┏┛/ ―\ ┏┛ / (●) \ヽ ・. /ノ (●)\ ・ / (⌒ (●) /. | (●) ⌒)\ /  ̄ヽ__) / | (__ノ ̄ | /´ ___/ \ / | \ \ _ノ | | /´ `\ -------------------------------------- このスレはあなたにとって役に立ちましたか? ○ 人生を変えた ○ 非常に役にたった ○ 役にたった ○ どちらともいえない ○ 役に立たなかった ○ 全く役にたたなかった ○ むしろ見てくれた連中に謝罪が必要 ● 死んで詫びろ バッハの音楽を数学的に解明するスレの>>1 から>>9 までは面白かった。 しかし、猫様が発言した>>11 からは、価値が消失したような気がします。 きっと猫様は素晴らしい方なので以降もっとおもしろい事を発言してくれると思う。 ちなみに私、数学とはほとんど関係無く、mathematicaを時々使用している者です。 グレングールドやチックコリアは素敵。 >>10 いやいや、グールドはイギリスコンソート(バードやギボンズ)を好きだったらしいし 証拠にその素晴らしい録音があるじゃないですか? グールドがディスってるのはむしろ大半のロマン派のレパートリーだと思う なにせグールドがバッハより後の音楽においてフリークなのは新ウィーン楽派まで飛ぶんだから。 >>113 Keith Jarrettは如何ですかね? 彼のimprovisationは凄いと思うし、 またBachとかも演奏してはりますが。 猫 電波テロ装置の戦争(始) エンジニアと参加願います公安はサリンオウム信者の子供を40歳まで社会から隔離している オウム信者が地方で現在も潜伏している それは新興宗教を配下としている公安の仕事だ 発案で盗聴器を開発したら霊魂が寄って呼ぶ来た <電波憑依> スピリチャル全否定なら江原三輪氏、高橋佳子大川隆法氏は、幻聴で強制入院矛盾する日本宗教と精神科 <コードレス盗聴> 2004既に国民20%被害250〜700台数中国工作員3〜7000万円2005ソウルコピー2010ソウルイン医者アカギ絡む<盗聴証拠> 今年5月に日本の警視庁防課は被害者SDカード15分を保持した有る国民に出せ!!<創価幹部> キタオカ1962年東北生は二十代で2人の女性をレイプ殺害して入信した創価本尊はこれだけで潰せる<<<韓国工作員鸛<<<創価公明党 <テロ装置>>東芝部品)>>ヤクザ<宗教<同和<<公安<<魂複<<官憲>日本終Googl検索 魂は幾何学 誰か(アメリカ)気づいた ソウルコピー機器 無差別で猥褻、日本は危険知ったかブッタの日本人 失敗作 テロ資料忘れずに Bachでは管弦楽組曲第3番ニ長調が一番好きだな 通称 G 線上のアリア これのKarajan演奏がいいがyoutubeでいいのが見つからない。 小澤征爾の演奏もいい。 http://www.youtube.com/watch?v=dGMyOPxOn0c >>125 正確には管弦楽組曲第3番ニ長調アリア Karajan演奏じゃなく指揮 Wer haben den Fortschritt des Mathematik gemacht und machen so nach wie vor, sind Deutschen. >>156 Wer haben den Fortschritt der Mathematik gemacht und machen so nach wie vor, sind Deutschen. わたし、Banach が好きなの ステファン・バナッハ(Stefan Banach, 1892/3/30〜1945/8/31)はポーランドの数学者 他の作曲家は5分音符や7分音符を使っているとスレ主は思っていそうだw 最近の女子は …わ …よ …かしら は使わないので、もっと勉強しろよ、おっさん そんなにせかすなよw もうじき日課の朝の確認だぜ〜w おさん 急に恥ずかしくなったのか? 今になって気づいても手遅れだからずっと恥ずかしく生息するべきだぞ 勉強や努力が足りなくて優秀になれない奴が惨めな思いをするのは当然 なんだよ。それを自分で何もせずに優秀な人間の足を引っ張るとは言語 道断である。他人を貶めるだけで自分は楽をする奴は恥を知れ。今後も そういう馬鹿者を発見次第、即刻攻撃を掛けて当該スレを焼け野が原に するので、覚悟をする様に願いたい。こういう考え方が国家を滅ぼす。 無能な馬鹿は自滅するに任せ、優秀な人材こそを選択的に抽出し、それ を国家が意図して保護しなければならない。そうする事が国家が生き残 る唯一の道である。繰り返す。何の努力もしない馬鹿を無条件に保護す れば、その結果として誰も努力しなくなるだけである。だから馬鹿を保 護しては絶対にならない。 描 >みんなで優秀な人間の足を引っ張って沈もうよ。 >そうすれば自分だけが馬鹿で惨めな思いをしなくて >すむから楽チン。 >一億総白痴可で横並びになれば怖くは無い > 今の国会を見てみろや。無能や低脳だけでどうやって国益を保って国家 を存続させる事が出来るのや。真面目に考えたら判るやろ。馬鹿に何が 出来るのや。オマエ等は国を潰す積もりかァ! そもそも『優秀な人間に対して消えろ』とは何事や。徹底して叩くゾ。 描 >これからの日本は低脳が支える。 >そうすれば僻みも出ないし楽チン。 >優秀な人間は消えろ!!!!!!!!! > >うるせえ!!!! >こちとら人間が嫌いなんだよ!!! >優秀な奴ほど日本の足を引っ張るんじゃ!! >たわけが!!! > 猫ちゃんが頑張ったところでこの国は潰れるから安心せーや 全てが崩壊への一里塚。 グダグダに生きながらえるよりも、 いっそ潰れて焼け野原から再スタート するほうが良い。 今の国会を見てみろや。無能や低脳だけでどうやって国益を保って国家 を存続させる事が出来るのや。真面目に考えたら判るやろ。馬鹿に何が 出来るのや。オマエ等は国を潰す積もりかァ! そもそも『優秀な人間に対して消えろ』とは何事や。徹底して叩くゾ。 描 >これからの日本は低脳が支える。 >そうすれば僻みも出ないし楽チン。 >優秀な人間は消えろ!!!!!!!!! > >うるせえ!!!! >こちとら人間が嫌いなんだよ!!! >優秀な奴ほど日本の足を引っ張るんじゃ!! >たわけが!!! > >>211 まあ優柔不断、先延ばし、隠蔽、無責任、選挙対策で有権者の顔色を見る、 とかは今よりはマシだったでしょうね。何れにしても日本の政治家なんて 何時の時代もどうせ馬鹿ばっかりでしょうけどね。 描 なるほど、じゃあ 海外の政治家>昔の日本の政治家>今の日本の政治家 ってことか 大学院生でも特にたちが悪いのは馬鹿低脳の大学院生。 もともと無能ってのは優秀より格段に阿呆だから、 自分の数学もろくに勉強しておらず、 そのくせに教官に対して保護者に対するみたいに極めて甘えた態度を取ります。 それに対して、世間の一般人に対しては高飛車な態度で馬鹿にします。 態度が極端に異なります。これはもう落ちこぼれのやる事ですよ? 一般の男性でもこんなみっともない事はしませんよ? これが国立大学の院生のすることですか? 要するに自分の身分が保てれば良く、数学の進歩なんかどうだって良いのです。 低レベルの修士論文で自分が大学院を追放されたり留年しても知ったこっちゃなく構わないのです。 本当にクズな人種です。税金泥棒の寄生虫です。 こいつら自分で自分の事がクズだと思わないのかねwww? ケケケ描 他人に寄生したらよくない、なんて他人想いな人ばかりじゃないんだよ 多分猫は優しすぎるんだな コラ、サッサと逆上せえや。ワシが焼却処分にしたるさかいナ。思いっ きりオマエの精神を焼いたるがな。精神的にもう二度と足腰が立たない 様に叩き潰したる。そやし早う出て来いや。自分の頭が悪い事をきちん と自覚する為にもナ。 描 >353 名前:匿名希望 :2012/07/23(月) 13:12:05.27 > >>347 > そもそも俺は大学院生じゃないんだよ。また甘えた態度じゃないんだよ。 > 立派な自立した社会人だよ。 > 社会人の目から大学事務職員の学生に対する態度の悪さを、 > いわば社会問題として捉えているんだよ。 > 馬鹿なパロディ書いてんじゃねえぞ! > >>352 > それはある意味正しい。人間なんて所詮堕落腐敗しやすいもんだからな。 > でも、本当に立派な国家公務員もたくさんいるよ。 > 本来公務員というのは社会の模範となる人間であるべき。 > それなのに、学生の目から見てそういう大人の腐敗ぶりをまざまざ見せつけられるのは、 > 学生の教育にとって非常に悪影響だと思う。 > 描 >367 :匿名希望:2012/07/23(月) 17:23:38.69 > >>365 > 頭悪いのはお前の方だろ? > 「猫」という字を「描」に間違えやがってwww > 小学生並みの頭の悪さだぞ、お前! > 焼かれるのはお前の方だろ? > 外国では猫の丸焼きというゲテモノ料理もあるらしいぜwww > 悪いが、バッハは数学苦手だぞww トーマス学校で音楽と語学しか教えられず、 理事長から批判されてたからな。 数学得意だったのはカルヴィジウスだな。 つまりバッハの音楽を如何に数学的に解明しようとも 所詮勝手な解釈を押し付けているだけに過ぎん。 描 >367 :匿名希望:2012/07/23(月) 17:23:38.69 > >>365 > 頭悪いのはお前の方だろ? > 「猫」という字を「描」に間違えやがってwww > 小学生並みの頭の悪さだぞ、お前! > 焼かれるのはお前の方だろ? > 外国では猫の丸焼きというゲテモノ料理もあるらしいぜwww > お前たちは、定職に就くのが先決だろがあああああああああああああ!!!!!!!!!!!!!!! ニート・無職の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキどもがあああああああああああ!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! テメ〜ら、いいかげんにしねえと、ブッ殺すぞ! 20代と30代の、ニート・無職の、知的障害の、女性恐怖症の、頭デッカチの虚弱児・ひ弱の、ゴミ・クズ・カス・無能・虫けらのクソガキども! 死ね!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! フーガの構成とかについての数学的議論があるのかと思ったのに… 無職のクソガキども! 大変なコトになるな! 憲法改正だ! 96条を改正して、その後9条を改正、そして何条を改正すると思う? 18条だ! これで、国家総動員法が出来て、お前ら無職のクソガキどもは、真っ先に徴兵! お前たちは、頭デッカチの虚弱児・ひ弱だから、最下等兵! すぐ戦死だ! アハハハハハハハハハハ!!!!!!!!!!!!!!!!!! バッハコンなんてしらなんだ 誠司さんおめ! 話の続きだけど、いやだったのはあのワードがらみ その道とやらになんかいかねーよ じぶんもいかないっしょ? あーいうのとはこの組み合わせは違うし 絶対に それにそーいうので重ねたくない 別性好きになればそれは浮気や矛盾じゃないからありなんかな…笑 でももー好きになるとかむずいかもね そう簡単になれるもんじゃないし チョッキ着てるあの小動物にあいたいなー ほんとに可愛いよね 昔からそーいう愛でる感性はさりげにきづいてました じゃー、きょーも! >>308 Having therefore consulted with my wife, and some of my acquaintance, I determined to go again to sea. →I had therefore condulted with my wife, and some of my acqaintance, I determined to go again to sea. 分詞構文で前置詞が残るのは知ってるが前置詞的に使う副詞も残るんだね >>20 これ、当時新しかった便宜上割り振った24音階というもの、にしたがって作曲した曲でしょ。便宜上割り振ったから、音が重なったとき濁るらしいよ。 >>39 グールドの人生についての知識なしにゴルトベルクがいいと言えるかと いえば疑わしい http://www.youtube.com/watch?v=qB76jxBq_gQ が若いときの映像 ららら♪クラシック「数学×音楽=バッハ!〜ゴールトベルク変奏曲〜」 2014年11月1日(土)午後9:30〜午後10:00 数学×音楽=バッハ!〜ゴールトベルク変奏曲〜アリアと30曲の変奏からなるチェンバロのための音楽。 この曲が生まれた背景には、音楽の新時代の到来と、バッハのある数字への強い思いがあった… 数学とバッハの深い関係にせまる! そしてバッハが繰り広げた驚きの変奏テクニックを分析! ■ このスレッドは過去ログ倉庫に格納されています
read.cgi ver 07.5.0 2024/04/24 Walang Kapalit ★ | Donguri System Team 5ちゃんねる